小學(xué)數(shù)學(xué)助教模式初探

胡曉娟

（南京市陶行知小學(xué)，江蘇南京 210000）

從愿意合作到學(xué)會(huì)合作到合作學(xué)習(xí)，這是一個(gè)持續(xù)發(fā)展的過程。合作學(xué)習(xí)從二年級(jí)開始，于今已經(jīng)三年多，學(xué)生已經(jīng)初步養(yǎng)成耐心傾聽、充分表達(dá)、合作分享的習(xí)慣；五年級(jí)開展“今天我開講”的3 分鐘分享互動(dòng)，基本達(dá)到90%以上的開講率，學(xué)生從起初的羞于表達(dá)、不會(huì)表達(dá)到今天爭先開講、思路清晰、語言準(zhǔn)確，已經(jīng)初步具備數(shù)學(xué)表達(dá)的方法和能力。因此，從六年級(jí)上學(xué)期開始，班級(jí)開始實(shí)施“助教上崗制”，即以助教帶學(xué)員的方式組成新的學(xué)習(xí)小組，以期實(shí)現(xiàn)以下幾個(gè)目標(biāo)：一是強(qiáng)化自主學(xué)習(xí)的意識(shí)，營造合作學(xué)習(xí)的場域；二是培養(yǎng)個(gè)體學(xué)習(xí)的能力，促進(jìn)不同學(xué)習(xí)者的提升；三是構(gòu)建多樣化學(xué)習(xí)模式，推進(jìn)課堂教學(xué)改革。

本學(xué)期助教第一次上崗的教學(xué)任務(wù)是“數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練課程”中的“二進(jìn)制與十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”。

一、學(xué)習(xí)任務(wù)分析

1.學(xué)習(xí)內(nèi)容

初步認(rèn)識(shí)二進(jìn)制計(jì)數(shù)法，掌握二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)相互轉(zhuǎn)化的方法。（附例題及知識(shí)點(diǎn)如下）

例1.把十進(jìn)制數(shù)53（10）化成二進(jìn)制數(shù)是多少？

53（10）=110101（2）

例2.把二進(jìn)制數(shù)1111（2）化成十進(jìn)制數(shù)是多少？

1111（2）=1×23+1×22+1×21+1×20=8+4+2+1=15

2.難點(diǎn)解析

（1）小學(xué)階段認(rèn)數(shù)以十進(jìn)制計(jì)數(shù)法為基礎(chǔ)，二進(jìn)制計(jì)數(shù)法與十進(jìn)制計(jì)數(shù)法進(jìn)位原則與計(jì)數(shù)方法不同，舊知經(jīng)驗(yàn)和思維定式會(huì)對二進(jìn)制計(jì)數(shù)法的學(xué)習(xí)有影響。

（2）通過二進(jìn)制計(jì)數(shù)法與十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的比較，用短除法將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化成二進(jìn)制數(shù)，用乘法將二進(jìn)制轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制數(shù)。但對方法的探究、理解和掌握，需要適時(shí)溝通兩種計(jì)數(shù)法之間的聯(lián)系，這是學(xué)習(xí)重點(diǎn)。特別是短除法中“怎樣根據(jù)每一次除得的商記錄二進(jìn)制數(shù)？除到什么時(shí)候?yàn)橹梗坑涗浀臄?shù)分別代表二進(jìn)制的哪一位？”、乘法中“二進(jìn)制數(shù)位分別代表2的幾次方？”都將是學(xué)習(xí)難點(diǎn)。

3.組織方式

采用助教一對一的教學(xué)方式，即助教課前事先自主學(xué)習(xí)，課上再對學(xué)員進(jìn)行教學(xué)，時(shí)間30分鐘。

4.效果檢測

學(xué)員匯報(bào)，再進(jìn)行4題的隨堂檢測。

二、分組學(xué)習(xí)情況記錄

1.沈+卞（互補(bǔ)型組合）

沈是數(shù)學(xué)尖子生，思維靈活，反應(yīng)敏捷，善于表達(dá)，缺點(diǎn)是不夠踏實(shí)。卞是聽覺型學(xué)習(xí)者，接受能力較強(qiáng)，缺點(diǎn)是不善表達(dá)，思維開放度不夠。

助教準(zhǔn)備工作不充分，對知識(shí)點(diǎn)沒有完全掌握到位，教學(xué)中出現(xiàn)錯(cuò)誤，這與沈平時(shí)的學(xué)習(xí)狀態(tài)基本吻合。學(xué)員聽講認(rèn)真，提問不多。

學(xué)員匯報(bào)二進(jìn)制轉(zhuǎn)化十進(jìn)制，思路正確，表達(dá)清晰。兩輪檢測，正確率3/4，計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤。

這是尖子生+平均生的組合，因平均生是聽覺型學(xué)習(xí)者，所以整體以助教講授為主。這一組合較為合適。

2.龔+齊（互補(bǔ)型組合）

龔是運(yùn)動(dòng)型學(xué)習(xí)者，思維縝密，考慮周全，缺點(diǎn)是不善表達(dá)。齊反應(yīng)敏捷，語言表達(dá)能力較強(qiáng)，缺點(diǎn)是勤奮不足。

助教采取的教學(xué)方式是演示法，符合其本身學(xué)習(xí)特點(diǎn)，邊演示邊解釋的方法緩解了助教由于語言表達(dá)不暢而引起的緊張情緒。學(xué)員頻繁提問，積極參與，使得小組學(xué)習(xí)氣氛較為輕松。

學(xué)員匯報(bào)十進(jìn)制轉(zhuǎn)化二進(jìn)制的第二種方法，思路正確，表達(dá)清晰。兩輪檢測，正確率4/4。

這是兩個(gè)興奮性選手，因其基礎(chǔ)相差所以水平有高低。這個(gè)學(xué)習(xí)狀態(tài)是比較活躍的，這一組合較為合適。

3.王+何（相似型組合）

王反應(yīng)敏捷，思維靈活，缺點(diǎn)是自我管理能力較差，勤奮不足，數(shù)學(xué)基本功不扎實(shí)。何是聽覺型學(xué)習(xí)者，學(xué)習(xí)認(rèn)真，缺點(diǎn)是思維不夠開放。

整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，這一組合相對比較溫和，學(xué)習(xí)節(jié)奏比較平緩。助教課前有準(zhǔn)備，學(xué)員也有一定的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，交流中的難點(diǎn)不多。

學(xué)員匯報(bào)二進(jìn)制轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制的第二種方法，思路正確，表達(dá)清晰。兩輪檢測，正確率3/4，計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤。本輪學(xué)習(xí)結(jié)束后，學(xué)員主動(dòng)申請當(dāng)助教。

這是兩個(gè)思維水平相當(dāng)?shù)膶W(xué)生，整體學(xué)習(xí)氣氛比較溫和。這一組合可以考慮調(diào)整為性格互補(bǔ)型組合。

4.張+高（互補(bǔ)型組合）

張反應(yīng)敏捷，數(shù)學(xué)思維能力較強(qiáng)，缺點(diǎn)是表達(dá)一般，勤奮不足。高勤奮刻苦，踏實(shí)肯學(xué)，缺點(diǎn)是思維一般，開放度不夠。

助教的教學(xué)語言比較單薄，但學(xué)員聽講效率較高，且接受學(xué)習(xí)水平較高。學(xué)員的勤奮踏實(shí)積極影響到小組學(xué)習(xí)的氛圍。

兩輪檢測，正確率4/4。

這一組合是學(xué)員在帶動(dòng)整個(gè)學(xué)習(xí)，不斷地提問促進(jìn)了整個(gè)學(xué)習(xí)的深入。學(xué)習(xí)態(tài)度上的互補(bǔ)，起到了相互促進(jìn)的作用。這一組合可以保留。

5.何+楊+王（互補(bǔ)型組合）

何學(xué)習(xí)能力、管理能力較強(qiáng)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績比較穩(wěn)定，缺點(diǎn)是不夠?qū)Ｗ?，注意力比較分散。王學(xué)習(xí)能力尚可，好勝心強(qiáng)，對自己要求較高，缺點(diǎn)是學(xué)習(xí)中需要較多指導(dǎo)性的幫助。楊反應(yīng)較快，缺點(diǎn)是注意力嚴(yán)重分散，沒有耐心，畏難情緒嚴(yán)重，數(shù)學(xué)基本功較差。

助教講解細(xì)致，指導(dǎo)清楚，特別能關(guān)注三人小組中較弱的學(xué)員，體現(xiàn)出較為優(yōu)秀的管理組織能力。楊比較適合一對一的指導(dǎo)，從開始的拒絕到后期的投入，過程轉(zhuǎn)變較快，學(xué)習(xí)效果也較好。王在三人小組中，以聽講為主，發(fā)言較少，因被助教關(guān)注不夠多，學(xué)習(xí)效果一般。

兩輪檢測正確率4/4，學(xué)習(xí)效果較好。

三人組合，對助教來說難度較大，同時(shí)特別弱的學(xué)生就有可能逃避，因此何+楊組合較為適合，王可以重新考慮配助教。

6.宋+胡+董（互補(bǔ)型組合）

宋勤奮踏實(shí)，樂于鉆研，思維開闊，缺點(diǎn)是比較粗心。董勤奮不足，踏實(shí)不夠，數(shù)學(xué)基本功較差，學(xué)習(xí)上需要督促，自主能力較差。胡是數(shù)學(xué)學(xué)困生，碎片化學(xué)習(xí)方式嚴(yán)重影響學(xué)習(xí)能力。

助教親切耐心，步驟指導(dǎo)細(xì)致，能夠合理分配時(shí)間關(guān)注到組內(nèi)兩個(gè)學(xué)員。董基本能夠在助教的指導(dǎo)下，獨(dú)立完成學(xué)習(xí)任務(wù)。胡需要助教一步一步的指導(dǎo)，但在學(xué)習(xí)后期明顯有自信，速度提升。

學(xué)員匯報(bào)二進(jìn)制轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制，思路正確、表達(dá)清晰。兩輪檢測正確率3/4，計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤。

相較于上一組的三人組合，這一組合的學(xué)習(xí)效率就比較高，因?yàn)橹虒儆跀?shù)學(xué)優(yōu)等生。助教的引導(dǎo)作用非常明顯，特別是明顯提升學(xué)員的自信心。

7.朱+宋（相似型組合）

朱好勝心較強(qiáng)，樂于學(xué)習(xí)，缺點(diǎn)是耐力不夠，面對困難容易退縮。宋是聽覺型+視覺型學(xué)習(xí)者，自主學(xué)習(xí)和自我管理能力較強(qiáng)，缺點(diǎn)是不夠細(xì)致。

助教課前有準(zhǔn)備，講解時(shí)主要以方法教學(xué)為主，算理解釋較少。這一知識(shí)對于助教而言有一定難度，完全通過自學(xué)不能達(dá)成算理和算法的深入理解和掌握，因此小組合作學(xué)習(xí)尤為重要，通過兩人的互動(dòng)、交流可以更好地提升學(xué)習(xí)效果。學(xué)員有獨(dú)立思考，頻繁質(zhì)疑和發(fā)問，互動(dòng)積極。整個(gè)學(xué)習(xí)后期，學(xué)員占主導(dǎo)地位。

兩輪檢測，正確率3/4，出現(xiàn)錯(cuò)誤是因?yàn)橹讨笇?dǎo)錯(cuò)誤。這一組合考慮助教和學(xué)員交換。

三、助教模式初步結(jié)論

1.分組結(jié)論

5個(gè)互補(bǔ)型組合，主要是學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)水平等方面的互補(bǔ)，且成績分布在班級(jí)平均水平兩側(cè)，有一定的差距。這樣的一對一、一對二的組合能促進(jìn)學(xué)優(yōu)生的積極引導(dǎo)作用，且一對一、一對二的任務(wù)對學(xué)優(yōu)生而言也并非太重（如果助教是一對三或以上，則相應(yīng)教學(xué)難度會(huì)提升），同時(shí)也緩解了學(xué)困生因?qū)W習(xí)進(jìn)程較慢、學(xué)習(xí)難點(diǎn)較多而產(chǎn)生的膽怯心理和畏難情緒?；パa(bǔ)型組合的特征表現(xiàn)為學(xué)優(yōu)生的主導(dǎo)地位明顯，學(xué)困生主要在學(xué)優(yōu)生的指導(dǎo)下進(jìn)行模仿學(xué)習(xí)。

2個(gè)相似型組合，成員學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)水平相當(dāng)（性格特征相似度不明顯）且成績均處于班級(jí)平均水平以上，相對比較穩(wěn)定。相似型組合，在學(xué)習(xí)過程中，有較為頻繁的互動(dòng)，個(gè)體主導(dǎo)地位并不特別明顯，學(xué)習(xí)主要通過交流完成。

2.效果評(píng)估

（1）學(xué)習(xí)時(shí)間投入

1 小時(shí)的學(xué)習(xí)時(shí)間分為兩個(gè)板塊，每個(gè)板塊分別為30分鐘。第一板塊是助教指導(dǎo)學(xué)員學(xué)習(xí)，第二板塊是學(xué)員匯報(bào)并接受檢測。與傳統(tǒng)授課法相比，教學(xué)時(shí)間大約增加20分鐘。

（2）學(xué)習(xí)過程監(jiān)控

活動(dòng)一：助教課前自主學(xué)習(xí)，其學(xué)習(xí)水平和掌握程度具有明顯的個(gè)體差異，在助教指導(dǎo)學(xué)員學(xué)習(xí)之前，助教與助教間、助教與教師間沒有任何交流。其目的是充分發(fā)揮助教自主學(xué)習(xí)的能力、呈現(xiàn)思維的多樣性與開闊性，培養(yǎng)助教多樣化學(xué)習(xí)（看書自學(xué)、網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)、請教家長等）的能力，同時(shí)也促進(jìn)責(zé)任意識(shí)的養(yǎng)成。

活動(dòng)二：助教指導(dǎo)學(xué)員學(xué)習(xí)過程中（20 分鐘左右），通過互動(dòng)交流，會(huì)出現(xiàn)在先前自學(xué)中沒有出現(xiàn)的困惑，這時(shí)組織第一次交流（3～5 分鐘）——助教間的交流糾錯(cuò)，明確知識(shí)點(diǎn)。這一次交流后各助教繼續(xù)指導(dǎo)學(xué)員學(xué)習(xí)（5～10 分鐘），以便解決前期學(xué)習(xí)出現(xiàn)的問題。

活動(dòng)三：學(xué)員匯報(bào)的目的主要是強(qiáng)化對新知的理解和掌握，是對小組學(xué)習(xí)效果的反饋，同時(shí)也是分享與提升的過程。

十進(jìn)制轉(zhuǎn)化成二進(jìn)制，呈現(xiàn)三種不同的算法。左上是利用二進(jìn)制的位值原則來拆分轉(zhuǎn)化；左下和右都是通過連續(xù)÷2所得的余數(shù)來轉(zhuǎn)化，但兩種方法的計(jì)算形式有所不同。

二進(jìn)制轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制的方法，根據(jù)二進(jìn)制的位值原則，將每一位轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制數(shù)再相加。方法相同，但計(jì)算形式有所不同。

助教的課前自主學(xué)習(xí)具有個(gè)體性，因此方法不會(huì)完全相同，即體現(xiàn)出思維的獨(dú)特性；而學(xué)員的匯報(bào)則更多的是提供多種思路進(jìn)行分享交流，從而實(shí)現(xiàn)由個(gè)體思考上升為共享提升。

（3）檢測情況反饋

從兩輪檢測數(shù)據(jù)可見，全部試題達(dá)到87.5%的正確率；特別是平時(shí)學(xué)習(xí)能力較弱的特殊學(xué)生，也能獨(dú)立完成檢測，正確率都在75%以上，與傳統(tǒng)授課法相比，效率有明顯提升。

綜上所述，相比于傳統(tǒng)課堂，從時(shí)間投入上來說，助教模式略高于傳統(tǒng)課堂；從組織方式來分析，助教模式要求教師更為細(xì)致地觀察整個(gè)學(xué)習(xí)過程，及時(shí)切入展開問題解決式的干預(yù)，即從“知識(shí)傳授者”轉(zhuǎn)身為“活動(dòng)組織者”；從學(xué)習(xí)效果上來看，助教模式更能激發(fā)每一個(gè)孩子的學(xué)習(xí)熱情，且更能充分發(fā)揮每一個(gè)孩子的獨(dú)特的專長和潛能，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)習(xí)得、能力提升、興趣培養(yǎng)三個(gè)維度的全面發(fā)展。

四、助教模式后續(xù)研究

1.助教模式是否適用于所有領(lǐng)域的知識(shí)學(xué)習(xí)，即全面推廣的范圍有多大？

2.互補(bǔ)型組合還需要進(jìn)一步研究組合類型，如：尖子生+平均生、尖子生+學(xué)困生、平均生+學(xué)困生。

3.相似型是否只適用于學(xué)優(yōu)生組合，能否推廣到學(xué)困生組合？