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    “宇宙之大,粒子之微”盡顯“科學(xué)計數(shù)法”的魅力

    2016-08-19 08:31:42張彩云
    初中生世界 2016年13期
    關(guān)鍵詞:計數(shù)法彩云小數(shù)點

    張彩云

    ?

    “宇宙之大,粒子之微”盡顯“科學(xué)計數(shù)法”的魅力

    張彩云

    華羅庚曾經(jīng)說過“:宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之變,生物之謎,日用之繁,無處不用數(shù)學(xué).”其中“宇宙之大,粒子之微”不容易用數(shù)字表達,這時就需要用到科學(xué)計數(shù)法,這里我們一起通過幾個問答題來復(fù)習(xí)科學(xué)計數(shù)法.

    1.問:什么是科學(xué)記數(shù)法

    答:科學(xué)計數(shù)法,就是指把一個正數(shù)N表示成a×10n的形式,即N=a×10n,其中1≤a<10,n為整數(shù).如0.000 000 68用科學(xué)計數(shù)法表示為6.8×10-7,而表示成0.68×10-6或68×10-8都不對.

    2.問:如何確定a×10n中的n

    答:關(guān)于n的確定,可分為兩種情況.

    方法一:(看小數(shù)點移動位數(shù))小數(shù)點從最后一個0后面移到3后面,總共向左移動了7位,所以n=7;

    方法二:(看整數(shù)位數(shù))n等于整數(shù)位數(shù)減1;

    方法三:(利用乘方意義)36 000 000= 3.6×10 000 000=3.6×107.

    例.

    方法一:由0.000 63到6.3小數(shù)點向右移動了4位,因此n取-4;

    3.問:怎樣判定a×10n的精確度

    答:(1)將a×10n還原成原數(shù);(2)a的末位數(shù)字在原形中處于什么位,a×10n就精確到什么位.

    如2.80×106=2 800 000,由于8后面的那個0在萬位,所以2.80×106精確到萬位.

    (作者單位:江蘇省江陰市長涇第二中學(xué))

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