基于CFD的船舶風(fēng)力助推轉(zhuǎn)子空氣動力特性分析

劉希洋, 王艷霞, 梁家健, 王 杉

(中國船舶科學(xué)研究中心 上海分部, 上海 200011)

2018年5月召開的MEPC72次會議上形成國際海事組織(International Maritime Organization,IMO)海運(yùn)溫室效應(yīng)氣體(Greenhouse Gas,GHG)減排初步戰(zhàn)略，確定將在21世紀(jì)盡快實(shí)現(xiàn)航運(yùn)無GHG排放的愿景。在環(huán)境政策的限制之下，風(fēng)能在海洋運(yùn)輸業(yè)得到了應(yīng)用，利用風(fēng)力助推船舶航行，逐漸成為一種理想的船舶節(jié)能減排措施。為適應(yīng)船舶能效設(shè)計(jì)指數(shù)(Energy Efficiercy Design Index, EEDI) Phase III和GHG減排的高要求，風(fēng)力轉(zhuǎn)子助航技術(shù)作為B類節(jié)能裝置的代表之一，在歐洲各國已獲得廣闊的市場，得到船舶行業(yè)的追捧。

利用Magnus效應(yīng)的轉(zhuǎn)子技術(shù)最早在1924年就被ANTON F嘗試過。[1]20世紀(jì)初，ANTON和PRANDTL提出Magnus效應(yīng)可用于船舶推進(jìn)。隨著節(jié)能減排要求的提出，轉(zhuǎn)子技術(shù)重新吸引人們的注意。轉(zhuǎn)子工作是旋轉(zhuǎn)圓柱體在風(fēng)場中的擾流過程，近年來對圓柱擾流問題已開展了大量的研究工作，王雷[2]對旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下旋轉(zhuǎn)圓柱繞流進(jìn)行數(shù)值模擬，何穎等[3]對旋轉(zhuǎn)圓柱繞流的流場特性進(jìn)行研究，旋轉(zhuǎn)圓柱在轉(zhuǎn)速比低于2.0情況下的動力學(xué)表現(xiàn)已得到充分研究。然而，現(xiàn)有的風(fēng)力轉(zhuǎn)子設(shè)備的速度比通常高于3.0，長徑比(長度與直徑的比值)控制在一定范圍內(nèi)。因此，轉(zhuǎn)子在實(shí)際環(huán)境中的空氣動力特性和節(jié)能效果問題具有一定的研究價(jià)值。

本文針對某風(fēng)力轉(zhuǎn)子試驗(yàn)?zāi)Ｐ烷_展計(jì)算流體動力學(xué)(Compulational Flaid Dynmics,CFD)數(shù)值分析，評估轉(zhuǎn)子應(yīng)用樣機(jī)在不同轉(zhuǎn)速、不同來流方向條件下的空氣動力學(xué)性能，同時(shí)對目標(biāo)試驗(yàn)船上兩個(gè)轉(zhuǎn)子流場之間的相互干擾影響進(jìn)行分析，對不同風(fēng)向角下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的推力進(jìn)行分析，研究兩轉(zhuǎn)子之間相互作用對轉(zhuǎn)子推進(jìn)能力的影響，開展小型試驗(yàn)樣船的節(jié)能效果驗(yàn)證試驗(yàn)，并將試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值分析結(jié)果相對比。

1 風(fēng)力助推轉(zhuǎn)子空氣動力學(xué)原理

風(fēng)力轉(zhuǎn)子助推是以馬格納斯效應(yīng)為空氣動力學(xué)的原理應(yīng)用。旋轉(zhuǎn)的圓柱體在來流作用下受到垂直于運(yùn)動方向的側(cè)向升力作用[4]，借助這項(xiàng)升力并通過調(diào)整轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)方向，使其在橫風(fēng)或斜風(fēng)狀態(tài)下產(chǎn)生沿著船長方向上的推力，以達(dá)到助推效果。馬格納斯效應(yīng)涉及的變量有：升力L、阻力D、空氣密度ρ、來流速度v、圓柱直徑d、圓柱轉(zhuǎn)速n(1/s)、圓柱高度H、空氣運(yùn)動黏性系數(shù)νa。通過無量綱化后可得到升力系數(shù)CL、速度比系數(shù)α、長徑比系數(shù)β、雷諾數(shù)Re分別為

(1)

(2)

(3)

(4)

無量綱化后，可得

CL=f(α,β,Re)

(5)

同理，旋轉(zhuǎn)圓柱產(chǎn)生的阻力無量綱化可得

(6)

根據(jù)機(jī)翼理論可得到轉(zhuǎn)筒的CL與CD[1]為

(7)

因此，在滿足Re相等或者Re高于臨界值的條件下，CL與CD僅為α與β的函數(shù)，可通過這一方法對風(fēng)力助推轉(zhuǎn)子的助推效果進(jìn)行評估，其方法是通過計(jì)算與目標(biāo)轉(zhuǎn)子相同長徑比β模型尺度不同α下的CL與CD，將該CL與CD用于實(shí)際目標(biāo)風(fēng)力助推轉(zhuǎn)子升力與阻力的估算。

2 轉(zhuǎn)子升力經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算方法

20世紀(jì)初，KUTTA和JOUKOWSKI首次提出計(jì)算旋轉(zhuǎn)圓柱上的升力，或是一物體在上下方速度不等的流場中的升力的方法，并在后來將有環(huán)量圓柱繞流升力公式推廣到任意形狀物體的繞流。根據(jù)Kutta-Joukowski定理，在一個(gè)二維流場中，于O點(diǎn)處有一環(huán)量為Γ的環(huán)流，該環(huán)流位于速度v的均勻來流之中，則O點(diǎn)處將單位長度產(chǎn)生升力L[5]，其表達(dá)式為

L=ρvΓ

(8)

根據(jù)動量定理控制邊界上沿順時(shí)針方向速度環(huán)量Γ為

Γ=-2πrvs

(9)

式(9)中：vs為控制邊界的切向速度；r為轉(zhuǎn)子半徑。通過Kutta-Joukowski定理能夠?qū)D(zhuǎn)子的升力進(jìn)行估算。

3 船用風(fēng)力助推轉(zhuǎn)子數(shù)值仿真

為準(zhǔn)確地獲得風(fēng)力助推轉(zhuǎn)子的CL，近年來，CRAFT等[6]，SEIFERT[7]和BENJAMIN等[8]等對風(fēng)力助推轉(zhuǎn)子開展大量研究。本文采用CFD方法對小型風(fēng)力助推轉(zhuǎn)子進(jìn)行分析，將分析結(jié)果與參考文獻(xiàn)中的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比。計(jì)算中所用到的轉(zhuǎn)子計(jì)算模型為某實(shí)船試驗(yàn)樣機(jī)，轉(zhuǎn)子高為3 m，直徑為0.61 m，端板半徑為1.22 m，環(huán)境風(fēng)速為4 m/s，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為10～900 r/min。計(jì)算模型見圖1。轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)體壁面定義為不考慮滑移的粗糙壁面。整個(gè)模型計(jì)算區(qū)域長為180 m，寬為60 m，高為30 m，并對轉(zhuǎn)子周圍流場進(jìn)行加密，實(shí)船流場見圖2。實(shí)船計(jì)算區(qū)域長為20×Lpp，寬為5×Lpp，高為2×Lpp。

圖2 實(shí)船流場

通過CFD模擬，分析轉(zhuǎn)子工作過程中的壓力分布情況，發(fā)現(xiàn)高壓區(qū)域法向與低壓區(qū)域法向并不垂直，當(dāng)α為3.19時(shí)，其橫剖面上的壓力分布見圖3，縱剖面上的垂向壓力分布見圖4。

采用CFD方法計(jì)算不同轉(zhuǎn)速比α下風(fēng)力助推轉(zhuǎn)子的升力系數(shù)CL、阻力系數(shù)CD以及升阻比CL/CD，計(jì)算結(jié)果分別見圖5和圖6。

隨著α提高，目標(biāo)轉(zhuǎn)子CD不斷增大。當(dāng)α約為1.8時(shí)，CL/CD達(dá)到峰值4.6；當(dāng)α約為3.5時(shí)，CL達(dá)到峰值7.5，隨后呈現(xiàn)下降趨勢。將該CL/CD用于實(shí)船節(jié)能效果估算，其結(jié)果見表1。計(jì)算目標(biāo)船船型參數(shù)見表2。

表1 轉(zhuǎn)子降低EEDI效果評估結(jié)果

表2 計(jì)算目標(biāo)船船型參數(shù)

φ5×30 m風(fēng)力助推轉(zhuǎn)子直徑5 m，高度30 m，最大轉(zhuǎn)速180 r/min。通過CFD方法計(jì)算獲得的CL曲線見圖7。通過CL曲線以及全球風(fēng)力數(shù)據(jù)，代入式(7)計(jì)算得到轉(zhuǎn)子升力矩陣與阻力矩陣。

圖7 實(shí)船轉(zhuǎn)子CL計(jì)算結(jié)果

EEDI計(jì)算采用IMO第65屆環(huán)保會(MEPC 65)以MEPC.1/Circ.815通函分別發(fā)布的《2013年用于計(jì)算和驗(yàn)證EEDI的創(chuàng)新型能效技術(shù)處理指南》中關(guān)于B類節(jié)能裝備EEDI的計(jì)算方法。風(fēng)力推進(jìn)系統(tǒng)的可用有效功率定義為基準(zhǔn)速度乘以風(fēng)力推進(jìn)系統(tǒng)力(轉(zhuǎn)子升力與阻力合力沿航速方向分量)和全球風(fēng)力概率分布乘積之和，全球風(fēng)力概率數(shù)據(jù)可根據(jù)MEPC 62/INF.34得到。[9]轉(zhuǎn)子的橫向分力引起航向變化，從而需要操控調(diào)整帶來附加消耗，需要進(jìn)行實(shí)船試驗(yàn)測定。本文使用的方法認(rèn)為風(fēng)力助推轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的垂直于航速方向的分力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于船體橫向阻力，因此，將其產(chǎn)生的影響與轉(zhuǎn)子本身的消耗一起，通過降低有效功率的方式進(jìn)行修正，后面對EEDI修正均采用此方法計(jì)算。對該影響的修正方法將在后續(xù)的研究中進(jìn)行完善。

同時(shí)將CFD計(jì)算結(jié)果與Joukowski公式計(jì)算結(jié)果相對比。當(dāng)α>4時(shí)，CFD計(jì)算結(jié)果遠(yuǎn)小于Joukowski公式計(jì)算結(jié)果，結(jié)果見圖8。再將CFD計(jì)算與CLAYTON[10]、THOM[11]以及THOUAULT[12]的試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比，對比結(jié)果見圖9。

通過分析可得出:在α較低時(shí)，CFD計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相當(dāng)；當(dāng)α超過某一值時(shí)，空氣黏性作用減弱，風(fēng)力助推轉(zhuǎn)子的CL達(dá)到臨界值。為研究Re對風(fēng)力助推轉(zhuǎn)子CL的影響，計(jì)算不同α下的CL隨Re變化曲線，計(jì)算結(jié)果見圖10。

圖10 不同α下的CL隨Re變化

由計(jì)算結(jié)果可知:不同α的CL隨著Re的提高出現(xiàn)臨界值，當(dāng)Re超過臨界值時(shí)，CL將不隨著Re的提高而變化；臨界Re隨著α的提高而提高，臨界Re的范圍為0.5×105～1.0×105。

4 轉(zhuǎn)子間流場干擾影響分析

考慮甲板布置的影響，各船用風(fēng)力助推轉(zhuǎn)子之間流場可能存在相互干擾，導(dǎo)致升力系數(shù)降低。目前，對于雙圓柱并列旋轉(zhuǎn)擾流的研究大多針對間距比在1.2～4.0，|α|≤2的情況下進(jìn)行[11-17]，發(fā)現(xiàn)隨著|α|的增加，流動趨于穩(wěn)定，同時(shí)在不同間距比下也存在著臨界α。然而，船舶助推轉(zhuǎn)子之間的間距與轉(zhuǎn)子直徑的比值通常大于4，α>2。在此情況下，轉(zhuǎn)子之間的相互影響仍然存在。對于目標(biāo)試驗(yàn)船舶，其甲板布置兩套轉(zhuǎn)子試驗(yàn)樣機(jī)，轉(zhuǎn)子甲板布置縱向間距5.5 m，橫向間距2.4 m。雙轉(zhuǎn)子工作時(shí)轉(zhuǎn)子同向旋轉(zhuǎn)，其流線圖見圖11。在雙轉(zhuǎn)子同時(shí)工作情況下，雖然兩轉(zhuǎn)子間距約為10倍轉(zhuǎn)子直徑，但艉部轉(zhuǎn)子左側(cè)流場依然受到艏部轉(zhuǎn)子的影響。

圖11中vwind表示相對風(fēng)速，即船速與絕對風(fēng)速的合速度。隨著α的增大，艏部轉(zhuǎn)子CL基本維持不變，CD略微增大，而艉部轉(zhuǎn)子CL相比于單個(gè)轉(zhuǎn)子不斷降低，CD也有比較明顯的增大(見圖12)。

single為單個(gè)轉(zhuǎn)子的CL/CD;bow為艏部方向轉(zhuǎn)子的升力/阻力系數(shù)；stern為艉部方向轉(zhuǎn)子的升力/阻力系數(shù)(見圖13)。相比于單個(gè)轉(zhuǎn)子的升阻比，艏部轉(zhuǎn)子的升阻比略微下降，而艉部轉(zhuǎn)子升阻比降低幅度較大，詳細(xì)計(jì)算結(jié)果見表3和表4。

圖13 目標(biāo)試驗(yàn)船轉(zhuǎn)子系統(tǒng)阻力系數(shù)對比

表3 相互干擾作用下轉(zhuǎn)子CL折減比例%

表4 轉(zhuǎn)子降低EEDI效果評估結(jié)果 %

在不同風(fēng)向角下，轉(zhuǎn)子間的相互干擾作用不同。對于目標(biāo)試驗(yàn)船，計(jì)算風(fēng)速4 m/s，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為100 r/min，其不同風(fēng)向角下沿著船長方向的推進(jìn)力無量綱系數(shù)計(jì)算結(jié)果見圖14。其中定義迎風(fēng)為0°，順風(fēng)為180°。

由圖14可知:最大推力風(fēng)向角約為110°，橫風(fēng)、大角度尾斜風(fēng)狀態(tài)下轉(zhuǎn)子的相互干擾作用明顯，但在最大風(fēng)向角下CL差異并不明顯。

5 轉(zhuǎn)子樣機(jī)節(jié)能試驗(yàn)

為分析風(fēng)力助推轉(zhuǎn)子節(jié)能效果，對CFD方法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，在百噸級試驗(yàn)船上安裝風(fēng)力助推轉(zhuǎn)子樣機(jī)，通過實(shí)船測試轉(zhuǎn)子節(jié)能效果，并與CFD分析結(jié)果進(jìn)行對比。轉(zhuǎn)子甲板布置縱向間距為5.5 m，橫向間距為2.4 m。試驗(yàn)樣船的排水量為94.9 t，水線間長為23.1 m，型寬為3.8 m，設(shè)計(jì)吃水為1.25 m。轉(zhuǎn)子樣機(jī)直徑為0.61 m，高度為3 m。節(jié)能效果驗(yàn)證試驗(yàn)見圖15。

圖15 節(jié)能效果驗(yàn)證試驗(yàn)

實(shí)船試驗(yàn)過程中的風(fēng)速通過隨船風(fēng)速儀測量得到，屬于相對風(fēng)速，風(fēng)速大小為2～8 m/s，平均風(fēng)向?yàn)闄M風(fēng)，航線保持直航，試驗(yàn)過程測量轉(zhuǎn)子工作前后試驗(yàn)船航速與軸功率，并扣除轉(zhuǎn)子消耗，對比分析獲得轉(zhuǎn)子節(jié)能效果(見圖16)。

圖16 節(jié)能試驗(yàn)對比結(jié)果

試驗(yàn)過程中保持航速航向不變，由于風(fēng)速風(fēng)向的波動，節(jié)約軸功率最小1.4%、最大10.0%，CFD方法計(jì)算節(jié)約軸功率為3.1%～6.6%。節(jié)能試驗(yàn)結(jié)果見圖17。將分析結(jié)果用于試驗(yàn)船舶對應(yīng)實(shí)船的EEDI評估，EEDI降低效果達(dá)到5.5%～7.2%，與IMO建議的效果(7%)相近。

圖17 節(jié)能試驗(yàn)結(jié)果

6 結(jié)束語

本文采用CFD方法對風(fēng)力助推轉(zhuǎn)子的空氣特性進(jìn)行研究，研究試驗(yàn)船舶上兩個(gè)風(fēng)力助推轉(zhuǎn)子相互影響，將節(jié)能效果與實(shí)船試驗(yàn)對比，其結(jié)論如下：

1)風(fēng)力助推轉(zhuǎn)子存在臨界Re，臨界Re隨著α的增大而增大。模型分析過程保證在Re大于臨界值情況下可以不考慮Re的影響。

2)轉(zhuǎn)子CL隨α變化存在最大值，當(dāng)轉(zhuǎn)子α過高時(shí)，轉(zhuǎn)子CL下降。因此，在風(fēng)速較低時(shí)，應(yīng)根據(jù)環(huán)境風(fēng)速選擇對應(yīng)的轉(zhuǎn)子工作轉(zhuǎn)速。

3)目標(biāo)轉(zhuǎn)子CL/CD的臨界值對應(yīng)的α相比于CL臨界值對應(yīng)的α小，即轉(zhuǎn)子的最佳推力風(fēng)向角與β相關(guān)的同時(shí)受到α的控制。

4)船用轉(zhuǎn)子在甲板上的間距較大，但之間相互作用對其推力同樣會產(chǎn)生影響，在布置轉(zhuǎn)子位置時(shí)應(yīng)給予考慮。