考慮初穩(wěn)心高攝動(dòng)的船舶旋回性能分析

張 強(qiáng)， 呂蒙蒙， IM Nankyun

(1.山東交通學(xué)院 航海學(xué)院， 山東 威海 264209;2.木浦國(guó)立海事大學(xué) 航海學(xué)院， 韓國(guó) 木浦 530729)

船舶的初穩(wěn)心高度(Metacentric Height,GM)值對(duì)于船舶貨物安全運(yùn)輸至關(guān)重要。由于船舶在航行中燃油消耗、壓載水調(diào)駁、貨物艙位垂向調(diào)換，引起船舶hGM的變化[1]，同時(shí)極區(qū)航行的船舶甲板表面覆冰嚴(yán)重，可使船舶hGM發(fā)生顯著變化，甚至有造成傾覆危險(xiǎn)。[2]在運(yùn)輸易流態(tài)貨物時(shí)，貨物流態(tài)化后形成的自由液面會(huì)使船舶的穩(wěn)性降低，因此,研究船舶hGM攝動(dòng)情況下的船舶旋回性能，對(duì)于船舶安全操縱具有重要意義。

1) 在船舶穩(wěn)性研究方面，周劍鋒等[3]通過自由液面修正計(jì)算，得出船舶穩(wěn)性與不同貨物密度之間的關(guān)聯(lián)性，為確保船舶安全運(yùn)輸提供參考。ANDREI等[4]針對(duì)船載散裝貨物流態(tài)化后的船舶穩(wěn)性問題，提出計(jì)算貨物發(fā)生移動(dòng)概率和橫傾力矩的方法。翁建軍等[5]從第一代穩(wěn)性衡準(zhǔn)的穩(wěn)性失效模式的評(píng)估方法及其與船舶靜態(tài)參數(shù)、動(dòng)態(tài)參數(shù)的關(guān)系入手，分析基于第二代穩(wěn)性衡準(zhǔn)的船舶操縱性能，提出確保穩(wěn)性滿足要求的操縱技術(shù)和措施。

2) 在船舶旋回性能方面，DAVIDSON等[6]給出旋回性和航向穩(wěn)定性的系數(shù)。夏國(guó)忠等[7]利用大型船舶操縱模擬器分析得出影響超大型船舶旋回性能的主要因素。針對(duì)船舶在港口水域的安全引航問題，于長(zhǎng)江等[8]根據(jù)不同載況對(duì)船舶旋回性能的影響，利用一階船舶操縱運(yùn)動(dòng)仿真模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)船舶旋回圈的模擬，結(jié)合模擬試驗(yàn)的結(jié)果，給出載況對(duì)旋回性能的影響。FITRIADHY等[9]考慮到拖帶船在旋回過程中所受到的橫向力和轉(zhuǎn)艏力矩，提出新的拖帶系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，通過船模試驗(yàn)對(duì)比分析，驗(yàn)證該數(shù)學(xué)模型的有效性。

隨著船舶大型化、自動(dòng)化和智能化的發(fā)展，船舶旋回性能的優(yōu)化問題得到進(jìn)一步的關(guān)注。ZHANG等[10]針對(duì)船舶的大型化問題提出對(duì)威廉姆旋回操縱的改進(jìn)建議。同時(shí)，該團(tuán)隊(duì)根據(jù)船舶旋回性指數(shù)，利用所提出的閉環(huán)增益成形算法設(shè)計(jì)船舶自動(dòng)舵，試驗(yàn)證明具有良好的魯棒性和魯棒穩(wěn)定性[11-13]，但該研究所采用的旋回性指數(shù)屬于定常值，在船舶穩(wěn)性參數(shù)攝動(dòng)時(shí)，旋回性指數(shù)勢(shì)必發(fā)生變化，故控制器參數(shù)需要不斷修正。為進(jìn)一步優(yōu)化船舶自動(dòng)舵算法，本文嘗試獲得穩(wěn)性參數(shù)攝動(dòng)與旋回性能的關(guān)系函數(shù)。目前，相關(guān)研究主要集中在外界干擾條件下船舶傾覆和穩(wěn)性下降的關(guān)聯(lián)性問題，而非船舶穩(wěn)性和操縱性能的關(guān)聯(lián)性研究，且此類研究多采用計(jì)算機(jī)仿真，較少使用船舶模型試驗(yàn)。隨著智能技術(shù)的發(fā)展，許多學(xué)者[14-15]依托自航模平臺(tái)對(duì)船舶自動(dòng)導(dǎo)航系統(tǒng)和無人駕駛船舶技術(shù)進(jìn)行深入的研究。本文通過自航模試驗(yàn)，對(duì)穩(wěn)性參數(shù)攝動(dòng)的船舶旋回性能進(jìn)行分析，并給出GM攝動(dòng)與旋回性能間的關(guān)系函數(shù)。

1 KVLCC1自航模試驗(yàn)平臺(tái)

KVLCC1是國(guó)際拖曳水池會(huì)議(International Towing Tank Conference，ITTC)提出的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化船模。本文所采用自航模試驗(yàn)平臺(tái)主要包括船體、螺旋槳、舵、差分全球定位系統(tǒng)(Differential Global Position System,DGPS)、主控板、無線局域網(wǎng)和(Inertial Measurement Unit,IMU)、無線電操控裝置(Radio Control,RC)等。

1.1 船體

本文采用的KVLCC1型自航模的縮尺比為1/100。自航模參數(shù)見表1。所模擬的實(shí)船為超大型油船，其兩柱間長(zhǎng)Lpp為320 m，設(shè)計(jì)速度為15.5 kn，吃水深度為20.8 m，排水量為31萬t。

1.2 舵和螺旋槳

KVLCC1為單車單槳船，螺旋槳和舵的參數(shù)見表2。根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙，利用3D打印和CNC(計(jì)算機(jī)數(shù)字控制機(jī)床)雕刻技術(shù)制作舵和槳。舵和螺旋槳的設(shè)計(jì)圖紙見圖1和圖2。

表2 舵和螺旋槳的參數(shù)

圖1 舵的設(shè)計(jì)圖紙

1.3 系統(tǒng)組成

自航模的結(jié)構(gòu)包括岸基無線電控制器，內(nèi)部[16]有傳感器主電力系統(tǒng)、設(shè)備控制系統(tǒng)、數(shù)據(jù)收集系統(tǒng)、通信系統(tǒng)、操縱系統(tǒng)。內(nèi)部各個(gè)系統(tǒng)的框架見圖3。為滿足實(shí)際要求，研發(fā)小型無人艇專用控制板。該控制板具有9 250九軸、混控信號(hào)切換模塊等多種功能模塊和豐富的自定義接口;匹配大量底層驅(qū)動(dòng)軟件與控制算法軟件，用于控制船舶的全部系統(tǒng)，具有兼容性強(qiáng)和穩(wěn)定性高的特點(diǎn)。

圖3 自航?？刂葡到y(tǒng)框圖

2 自航模hGM攝動(dòng)旋回試驗(yàn)

本試驗(yàn)是在國(guó)際海事組織(International Maritime Organization,IMO)的船舶操縱性試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，通過移動(dòng)壓載塊高度來實(shí)現(xiàn)自航模hGM值的變化，在不同hGM值下進(jìn)行旋回試驗(yàn)，并進(jìn)行定量分析。

市政府發(fā)布《上海市取水許可和水資源費(fèi)征收管理實(shí)施辦法》，明確市取水總量控制指標(biāo)控制管理?！渡虾Ｊ械孛娉两倒芾?xiàng)l例》的出臺(tái)，進(jìn)一步強(qiáng)化了地下水管理。市水務(wù)局印發(fā)《上海市取水設(shè)施現(xiàn)場(chǎng)核驗(yàn)規(guī)定》《上海市取水口標(biāo)識(shí)管理規(guī)定》《關(guān)于上海市實(shí)施建設(shè)項(xiàng)目水資源論證分類管理通知》《上海市工業(yè)區(qū)塊規(guī)劃水資源論證管理辦法（試行）》，編制完成《上海市取水許可審批手冊(cè)》，有效促進(jìn)取水管理工作有章可循。

2.1 試驗(yàn)條件

根據(jù)IMO船舶操縱性能標(biāo)準(zhǔn)MSC.137(76)[17]，確定船舶旋回試驗(yàn)條件，試驗(yàn)中船舶裝載情況和外部環(huán)境條件，見表3。

在船舶吃水、速度和縱傾等相同試驗(yàn)條件下，設(shè)計(jì)以船舶hGM為變化因子的試驗(yàn)參數(shù)，其值分別為0.040 m、0.030 m、0.015 m、0.013 m、0.009 m、0.006 m和0.003 m。

2.2 試驗(yàn)方法

IMO規(guī)定的船舶旋回性能試驗(yàn)是通過操一定舵角時(shí)的旋回圈來判斷船舶的旋回性能的。旋回性

表3 IMO試驗(yàn)條件標(biāo)準(zhǔn)

能的參數(shù)為進(jìn)距(Advance Diameter,DA)，旋回初徑(Tactical Diameter,DT)等。具體的實(shí)施方法如下：

在船舶勻速前進(jìn)的狀態(tài)下，使用最大舵角或者35°舵角，并維持該舵角，船舶將進(jìn)行旋回運(yùn)動(dòng)，該運(yùn)動(dòng)軌跡稱為旋回圈。本文自航模旋回試驗(yàn)是在表3的試驗(yàn)條件下使用35°舵角進(jìn)行試驗(yàn)。

通過對(duì)舵、槳的控制實(shí)現(xiàn)船舶旋回性能測(cè)試。船舶重心的高度計(jì)算為

(1)

式(1)中:KG為自航模重心距基線高度(Height of Centre of Gravity)；Pi為自航模內(nèi)第i個(gè)裝置的重量；Zi為自航模內(nèi)第i個(gè)裝置的重心距基線高度；Δ為自航模的排水量。

試驗(yàn)前調(diào)整自航模的重量分布，并計(jì)算出船舶GM值為

hGM=KM-KG

(2)

式(2)中:自航模穩(wěn)心距基線高度(Height of Metacentre,KM)，是浮心距基線高度與穩(wěn)心半徑之和，可在自航模參數(shù)中查取。利用壓載重塊調(diào)整吃水為平吃水，且試驗(yàn)速度為1.5 kn。

3 試驗(yàn)結(jié)果及驗(yàn)證

通過數(shù)據(jù)收集系統(tǒng)獲取船舶軌跡、舵角和螺旋槳速度等試驗(yàn)數(shù)據(jù)，試驗(yàn)結(jié)束后對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

3.1 試驗(yàn)結(jié)果

使用MATLAB工具箱，以自航模試驗(yàn)的起點(diǎn)為原點(diǎn)繪制成散點(diǎn)圖，見圖4。

結(jié)果表明：hGM越小，DA和DT就越小，但是7種情況的旋回初徑、橫距沒有明顯變化。

表4給出了7個(gè)試驗(yàn)場(chǎng)景的船舶DA和DT的變化規(guī)律。在hGMmax=0.040 m的情況下，DA和DT分別為3.43Lpp和2.78Lpp。在hGMmin=0.003 m的情況下，DA和DT分別為2.90Lpp和2.12Lpp。

圖4 旋回試驗(yàn)軌跡

表4 旋回試驗(yàn)中的DA和DT

自航模實(shí)船DA/LppDT/Lpp0.0404.03.432.780.0303.03.392.620.0151.53.282.500.0131.33.172.340.0090.93.032.250.0060.62.972.200.0030.32.902.12

試驗(yàn)表明如hGM減小，DA和DT也減小。為進(jìn)一步對(duì)hGM下降后DA和DT減小的趨勢(shì)進(jìn)行定量分析，對(duì)7組試驗(yàn)的hGM以及對(duì)應(yīng)的DA和DT進(jìn)行無量綱化處理，即

(3)

(4)

式(4)中:hGMmax為hGM的最大值;DA,GMmax為hGM為最大值時(shí)的DA。用MATLAB擬合得到的曲線見圖5和圖6。

圖5 hGM′與D′A回歸曲線圖6 hGM′與D′T回歸曲線

為進(jìn)一步分析圖5和圖6中的下降趨勢(shì)，通過MATLAB軟件對(duì)圖5和圖6中回歸曲線進(jìn)行公式擬合，所得擬合后的公式見表5。

DA和DT的下降趨勢(shì)有所不同如表5所示，DA的下降趨勢(shì)接近于二次多項(xiàng)式，DT的下降趨勢(shì)接近線性函數(shù)。

表5 hGM攝動(dòng)下的旋回性能趨勢(shì)

(5)

(6)

hGM參數(shù)攝動(dòng)后的DA和DT可通過式(5)和式(6)計(jì)算出來。具體計(jì)算方法為

(7)

(8)

式(7)和式(8)中：DA1為hGM參數(shù)攝動(dòng)后的DA，hGM1為hGM的攝動(dòng)值，其值由式(2)計(jì)算可得，其中KG可由式(1)計(jì)算，KM可通過靜水力曲線圖或靜水力參數(shù)表查出。聯(lián)合式(5)、式(7)和式(8)，可得

DA1=(-0.3hGM′2+0.49hGM′+0.81)·DA0

(9)

式(9)中:DA0為hGMmax對(duì)應(yīng)的DA。

同理可得DT1(hGM參數(shù)攝動(dòng)后的DT)

DT1=(0.24hGM′+0.77)·DT0

(10)

式(10)中:DT0為hGMmax對(duì)應(yīng)的DT。

3.2 數(shù)據(jù)驗(yàn)證

利用本次試驗(yàn)的第4組(hGM=0.009 m)和第5組數(shù)據(jù)(hGM=0.013 m)對(duì)式(7)和式(8)進(jìn)行驗(yàn)證。計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相比，最大誤差僅為2.3%。旋回試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證結(jié)果見表6。故誤差較小，回歸公式符合度較高。

表6 旋回試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證結(jié)果

由表6所知:計(jì)算結(jié)果仍存在一定的誤差。分析其主要原因有：試驗(yàn)是在水池中進(jìn)行的，未考慮風(fēng)浪等外界干擾條件；未考慮旋回中影響旋回圈的其他因素，如旋回初始橫傾角等；僅針對(duì)7個(gè)不同hGM場(chǎng)景進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)量有限。

4 結(jié)束語

本文利用所搭建的自航模試驗(yàn)平臺(tái)，分析GM攝動(dòng)與旋回性能的關(guān)系，其結(jié)果可應(yīng)用于實(shí)際商船營(yíng)運(yùn)中，有助于船舶操縱與避碰安全，也可應(yīng)用于智能商船操縱與控制中。所得回歸公式適用于類似KVLCC1的船型，且需滿足滿載、平吃水、初始速度為1.5 kn的條件。后續(xù)研究可通過開展更多組hGM攝動(dòng)的旋回試驗(yàn)(包括右旋回試驗(yàn)、不同初始速度試驗(yàn)等)，建立某型船舶速度與旋回性能關(guān)系數(shù)據(jù)庫，以便于該方法的推廣應(yīng)用。