海事事故通航環(huán)境風(fēng)險動權(quán)量化模型

陳蜀喆, 孫 杰, 趙辰源, 朱全隆, 陳恒威, 閆志澩

(武漢理工大學(xué) a.內(nèi)河航運(yùn)技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗室；b.航運(yùn)學(xué)院, 武漢 430063)

隨著歷年來對海事事故數(shù)據(jù)樣本的采集整理以及對事故風(fēng)險機(jī)理的深層次挖掘，具有地域特征的海事轄區(qū)各類事故呈現(xiàn)出的客觀通航環(huán)境特征日益顯現(xiàn)。但由于海事事故的小概率特征，事故樣本數(shù)量還未能達(dá)到大數(shù)據(jù)分析要求的數(shù)量。[1]因此，該階段在進(jìn)行指標(biāo)因素量化后，應(yīng)對事故風(fēng)險的影響權(quán)重進(jìn)行主觀化、客觀化動態(tài)調(diào)整，為事故風(fēng)險機(jī)理的研究提供具有主觀、客觀融合特性的基礎(chǔ)量化數(shù)據(jù)賦權(quán)模型，為海事風(fēng)險模型研究提供有益的參考。

1 模型相關(guān)內(nèi)容和概念

1.1 風(fēng)險定義和表達(dá)

海事事故風(fēng)險評價是一種描述不確定性事故風(fēng)險的方法，在通常情況下可按照風(fēng)險的通用表達(dá)來描述，即

風(fēng)險=發(fā)在概率×影響后果

(1)

由于海事事故發(fā)生本身是個小概率事件，直接量化其發(fā)生概率和后果較為困難，因此，若產(chǎn)生風(fēng)險的具體因素能夠預(yù)先知道，則可用另一種方法來表示風(fēng)險。

設(shè)Ω為一隨機(jī)試驗全體可能結(jié)果組成的集合，R為其中一個可測樣本，x1,x2,…,xn為影響可測樣本發(fā)生的因素，g為定義Ω上的實(shí)值集合函數(shù)，若

r=g(x1,x2,…,xn)

(2)

則稱r為g的風(fēng)險。

若x1,x2,…,xn能進(jìn)行歸一化處理，那么g函數(shù)可轉(zhuǎn)化為

(3)

這樣，將事故風(fēng)險評價轉(zhuǎn)化為一種多因素相關(guān)作用后的風(fēng)險量度計算式，式(3)中:ωi為權(quán)重;χi為無因次化的因素數(shù)值。

因此，利用式(1)和式(2)進(jìn)行風(fēng)險評價時，實(shí)際先需確定以下內(nèi)容：

1) 量化的環(huán)境因素對事故風(fēng)險的影響程度。

2) 基于各影響因素的事故風(fēng)險權(quán)重分配。

1.2 主觀與客觀

由于近年來海事事故樣本的不斷擴(kuò)充，基于人-船-環(huán)境系統(tǒng)工程的各子因素影響特征的客觀性正逐漸顯現(xiàn)。海事事故風(fēng)險評價正處于由專家主觀經(jīng)驗判斷向基于客觀事故樣本統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析的轉(zhuǎn)變過程[2]，但由于可采集的事故樣本資料數(shù)量并未達(dá)到可完全進(jìn)行客觀評價的要求，若只以現(xiàn)有事故統(tǒng)計數(shù)據(jù)樣本自身呈現(xiàn)出的客觀性影響為基礎(chǔ)，可能會導(dǎo)致評價結(jié)果出現(xiàn)較大的偏差，而只以專家主觀評價為基礎(chǔ)，一些事故樣本所表現(xiàn)出來的與主觀認(rèn)知有差異的客觀特征卻無法體現(xiàn)。因此，將影響因子的主觀、客觀特征進(jìn)行融合，使海事主管部門對其所管轄的范圍水域內(nèi)船舶的通航環(huán)境風(fēng)險進(jìn)行較為全面的評價，既能體現(xiàn)專家在宏觀認(rèn)知上的全面性，又能體現(xiàn)事故樣本數(shù)據(jù)表現(xiàn)出的微觀特征。

1.3 動態(tài)權(quán)重

為體現(xiàn)主觀與客觀的實(shí)際特性，需對基于事故特征的基礎(chǔ)量化數(shù)據(jù)進(jìn)行主觀權(quán)重調(diào)整。[3]早期的主觀權(quán)重賦值方法一般多采用德爾菲法或?qū)哟畏治龇ǎ际腔趯＜以u分的方式對不同類型的指標(biāo)進(jìn)行彼此間的比較，但很少有研究人員能重視實(shí)際指標(biāo)因素發(fā)生時的等級特征。僅針對專家評分結(jié)果對指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重賦值，忽略指標(biāo)因素由于不同等級而可能產(chǎn)生的二次主觀權(quán)重調(diào)整，即指標(biāo)因素的發(fā)生越接近歸一化后的最劣值，其權(quán)重占比應(yīng)相應(yīng)增加的事實(shí)，使風(fēng)險評價未能體現(xiàn)出因指標(biāo)因素等級不同而產(chǎn)生的主觀差異性。由于每次進(jìn)行風(fēng)險評價的指標(biāo)相同，但指標(biāo)的等級可能不同，因此，實(shí)際評價過程中的每一次權(quán)重賦值均需進(jìn)行動態(tài)調(diào)整。[4]

2 通航環(huán)境風(fēng)險動權(quán)量化模型

在風(fēng)險量度計算模型中，風(fēng)險可用無因次化因素數(shù)值與權(quán)重乘積的累和來表達(dá)。因此，通航環(huán)境風(fēng)險動權(quán)量化模型主要以兩方面進(jìn)行模型的構(gòu)建。

2.1 通航環(huán)境影響因素量化

通航環(huán)境影響因素量化可利用貝葉斯方法來計算底事件概率，并進(jìn)行無量綱化處理。

如果兩個事件A和B不是相互獨(dú)立的，并且知道事件B中的一個事件已經(jīng)發(fā)生，就能得到關(guān)于P(A)的信息。反映為A在B中的條件概率，記為P(A|B)，即

P(B|A)P(A)=P(B)P(A|B)=P(AB)

(4)

(5)

式(4)和式(5)中:P(A|B)為統(tǒng)計周期中某種影響因子(某等級)存在時船舶發(fā)生碰撞事故的概率；P(B|A)為統(tǒng)計周期中船舶發(fā)生碰撞事故時某種影響因子(某等級)存在的概率；P(A)為統(tǒng)計周期中船舶發(fā)生碰撞事故的概率；P(B)為某種影響因子(某等級)存在的概率，可用統(tǒng)計周期中某因素(等級)的發(fā)生頻率代替。

以貝葉斯條件概率公式為方法，以碰撞事故為例，在所獲得事故特征相關(guān)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，通過獲取船舶發(fā)生碰撞事故時影響因子存在的概率、在一定周期內(nèi)影響因子存在的概率及船舶發(fā)生碰撞事故的概率，借助貝葉斯公式，推導(dǎo)出某影響因子存在時船舶發(fā)生碰撞事故的影響概率。[5]

對該影響概率進(jìn)行無因次化處理后可得到基于事故特征的某因素(等級)發(fā)生時對碰撞事故發(fā)生的影響概率。在得到某影響因子存在時船舶發(fā)生碰撞事故的影響概率后，即對于離散型的影響因子Bi，定義為Bi(i=1,2,3,…,n)，若其概率滿足

π(Bi)=P(Bi)，i=1,2,3,…,n

(6)

則{π(Bi)，i=1,2,3,…,n}即為影響因子存在時船舶碰撞事故風(fēng)險的先驗影響概率。

2.2 風(fēng)險動權(quán)量化模型

2.2.1主觀危險感知和離散化

對于不同等級多影響因子存在時船舶發(fā)生碰撞事故的先驗概率分布，由于不同通航環(huán)境影響因素具有不同的劃分標(biāo)準(zhǔn)，為更好地說明同一坐標(biāo)系下所有環(huán)境因素引起的主觀危險感(D)，有必要對不同通航環(huán)境因素在計算前進(jìn)行主觀危險感劃分。為進(jìn)行“等效”處理，可先確定通航環(huán)境因素最優(yōu)值和最劣值的對應(yīng)關(guān)系，然后綜合考慮獲取數(shù)據(jù)的主觀認(rèn)知風(fēng)險程度后進(jìn)行劃分。[6]

若存在n個基于事故樣本數(shù)據(jù)特征的通航環(huán)境影響因子序列為

Ei，i=1,2,3，…，n

(7)

式(7)中,若對于任意Ei，按照通航環(huán)境影響因子發(fā)生時的不同等級離散為m個層級，則通航環(huán)境影響因子序列可變更為

Eik，i=1,2,3,…,n；k=1,2,3,…,m，m∈N

(8)

通航環(huán)境影響因子序列中各因子的最優(yōu)值和最劣值會帶給操船者幾乎相同的主觀危險感，同時相同的通航環(huán)境影響因子層級具有相似的D，即

Dmax=D(Ein)=1，Dmin=D(Ei1)=0

(9)

D(E1k)=D(E2k)=…=D(Enk)

(10)

因此，相同等級的通航環(huán)境因素層級具有相似的主觀危險感，不同等級的通航環(huán)境因素兩兩之間存在不同的主觀危險感。但是，盡管相同層級環(huán)境因素具有相似的危險感，但基于事故樣本數(shù)據(jù)特征的影響概率π(Bi)卻千差萬別，相互之間并沒有明顯的相互關(guān)聯(lián)。

2.2.2風(fēng)險動權(quán)量化模型構(gòu)建

在基于船舶碰撞事故特征的各因子影響概率已知的情況下，動權(quán)量化模型的構(gòu)建分為以下3個部分：

(1) 利用主觀賦權(quán)評價法對各因子的固有權(quán)重進(jìn)行分析和計算。[7]主觀賦權(quán)評價法是采取定性的方式，由專家根據(jù)經(jīng)驗進(jìn)行主觀判斷而得到權(quán)數(shù)，然后再對指標(biāo)進(jìn)行綜合評價。該過程可借鑒事故樹法、層次分析法、綜合評分法、模糊評價法、指數(shù)加權(quán)法和功效系數(shù)法等。其主要目的是進(jìn)行評價指標(biāo)間的權(quán)重分配，最終形成歸一化的權(quán)重向量序列。此過程并未涉及基于指標(biāo)主觀危險感的權(quán)重調(diào)整。[8]

(2) 基于通航環(huán)境影響因子層級的主觀危險感二次主觀權(quán)重調(diào)整。該過程主要是對主觀賦權(quán)評價法的賦權(quán)進(jìn)行二次調(diào)整。對于離散型的影響因子序列Eik，若影響因子Ei離散化后位于第t層級為

ti=N(Ei),i=1,2,3，…，n；ti∈[1,m],ti∈N

(11)

則權(quán)重二次調(diào)整系數(shù)Ci為

(12)

假設(shè)采取主觀賦權(quán)評價法得到歸一化后通航環(huán)境影響因子序列Ei的賦權(quán)序列為

Wi={ω1，ω2，…，ωi}

(13)

此時，主觀賦權(quán)評價法得到通航環(huán)境影響因子序列Ei的賦權(quán)序列Wi調(diào)整為

(14)

(3) 基于事故特征的客觀權(quán)重調(diào)整。當(dāng)二次主觀權(quán)重調(diào)整完畢之后，此時的主觀權(quán)重賦權(quán)已經(jīng)具有專家經(jīng)驗主觀判斷和基于通航環(huán)境影響因子層級危險感的雙重特征。但此時影響概率賦權(quán)的調(diào)整仍處于主觀調(diào)整范疇，需要基于客觀情況對權(quán)重進(jìn)行再次調(diào)整。

若{π(Bi)，i=1,2,3,…,n}為影響因子發(fā)生時船舶碰撞事故風(fēng)險的先驗影響概率，則基于已有事故特征的各因子對船舶碰撞事故風(fēng)險的客觀影響已經(jīng)初步具有轄區(qū)事故的固有特征,但其賦權(quán)方式仍屬于主觀調(diào)節(jié)，需要進(jìn)行基于客觀影響的權(quán)重調(diào)整。

現(xiàn)有客觀賦權(quán)評價法主要根據(jù)各項指標(biāo)之間的相互關(guān)系或各項指標(biāo)的變異系數(shù)來確定權(quán)數(shù)并進(jìn)行綜合評價,如熵值法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析法、TOPSIS法、灰色關(guān)聯(lián)分析法、主成分分析法和變異系數(shù)法等。根據(jù)已有的客觀事實(shí)保留其核心特征，或在多種客觀存在的方案中進(jìn)行無主觀取舍的優(yōu)選。

主觀權(quán)重經(jīng)二次調(diào)整后，主觀特征已經(jīng)凸顯。為體現(xiàn)基于海事事故數(shù)據(jù)樣本的客觀特征，應(yīng)以先驗影響概率π(Bi)作為實(shí)際客觀特征對權(quán)重進(jìn)行調(diào)整。以影響概率的實(shí)際影響效果作為權(quán)重調(diào)整的依據(jù)。相比較于人類對危險感的主觀認(rèn)知，以不同層級通航環(huán)境因素主觀危險感來進(jìn)行的權(quán)重調(diào)整，其核心思想為更加危險的通航環(huán)境因素局面理應(yīng)具有更大的事故風(fēng)險，反映到權(quán)重賦值即越接近環(huán)境因素最劣值，就應(yīng)具有更大的事故風(fēng)險權(quán)重賦值。該觀點(diǎn)若從單純的環(huán)境因素導(dǎo)致事故風(fēng)險的角度來考慮，無疑具有權(quán)威性。但由于人為因素和船舶因素的疊加作用，主觀認(rèn)知的更危險的通航環(huán)境應(yīng)具有更大的事故風(fēng)險這一單向變化趨勢將在局部范圍內(nèi)鈍化甚至反轉(zhuǎn)，導(dǎo)致純以主觀危險感知來進(jìn)行權(quán)重的調(diào)節(jié)將與實(shí)際客觀情況相悖。因此，基于事故特征的客觀權(quán)重調(diào)整在實(shí)際風(fēng)險評價過程中具有現(xiàn)實(shí)價值。

若π(Bi)為因子風(fēng)險影響概率，按照通航環(huán)境影響因子發(fā)生時的不同等級離散為m個層級，則通航環(huán)境因子風(fēng)險影響概率變更為

π(Bik)，i=1,2,3,…,n；k=1,2,3,…,m，m∈N

(15)

若影響因子Ei離散化后位于第s層級，且此時影響概率為π(Bi)，記為

si=π(Bi)，i=1,2,3,…,n

(16)

則基于事故特征的客觀權(quán)重調(diào)整系數(shù)Pi計算為

(17)

(18)

因此，最終的風(fēng)險(r)評價量化模型為

(19)

3 案例研究

選取某海事轄區(qū)船舶碰撞事故風(fēng)險作為研究對象，經(jīng)統(tǒng)計過去5 a統(tǒng)計周期內(nèi)共發(fā)生16起事故。

根據(jù)事故調(diào)查資料，采用德爾菲法甄選出風(fēng)、流、浪、能見度、交通流密度及相對速度作為影響船舶碰撞事故的通航環(huán)境關(guān)鍵因子。值得注意的是，風(fēng)、流、浪及能見度是底事件單因子影響因素，交通流密度與相對速度是合成因子影響因素，相對速度通過碰船事故中船舶之間最終狀態(tài)速度矢量合成得到。交通流密度為

(20)

式(20)中:l為交通流密度;Q為交通流量;v為交通流平均速度;W為交通流寬度。

根據(jù)事故統(tǒng)計資料特征，將通航環(huán)境關(guān)鍵因子離散為7個等級，見表1。

根據(jù)統(tǒng)計周期內(nèi)船舶發(fā)生碰撞事故時某種影響因子存在的概率、船舶發(fā)生碰撞事故的概率及影響因子存在的概率(頻率)，利用貝葉斯條件概率公式，計算出在不同等級下某種影響因子存在時船舶發(fā)生碰撞事故的概率，其結(jié)果見表2。

表1 關(guān)鍵影響因子等級劃分

表2 基于貝葉斯方法的因子影響概率計算結(jié)果

基于事故特征的因子影響概率計算結(jié)果已體現(xiàn)出主觀危險感知單向變化趨勢將在局部范圍內(nèi)鈍化甚至反轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，見圖1。其主要原因為人-船-環(huán)境系統(tǒng)中單方面的單邊變化在系統(tǒng)中存在多因素的相互博弈，導(dǎo)致局部范圍內(nèi)鈍化甚至反轉(zhuǎn)，最終體現(xiàn)在影響概率的變化上。

假設(shè)由主觀賦權(quán)評價方法得到影響因子間權(quán)重歸一化特征向量為

ω={0.13,0.11,0.09,0.24,0.20,0.23}

(21)

16起事故發(fā)生時的通航環(huán)境特征統(tǒng)計見表3。

根據(jù)式(12)和式(14)，事故案例通航環(huán)境影響因子按等級進(jìn)行主觀權(quán)重調(diào)整見表4。

根據(jù)式(17)和式(18)，事故案例通航環(huán)境影響因子主客觀特征權(quán)重調(diào)整見表5。

圖1 基于事故特征的通航環(huán)境影響概率

根據(jù)式(19)，事故案例最終風(fēng)險r量化結(jié)果見圖2。

由圖2可知:各事故原始風(fēng)險計算值、主觀調(diào)整風(fēng)險值和主、客觀調(diào)整風(fēng)險值在多項式趨勢變化上存在著一定的差異性，事故樣本發(fā)生時的通航環(huán)境風(fēng)險臨界值也具有一定的改變。

事故案例1、2、3、6、7、9、10、11、12、13、15、16主觀風(fēng)險調(diào)整與客觀風(fēng)險調(diào)整變化趨勢一致，且主客觀調(diào)整后風(fēng)險值較主觀調(diào)整風(fēng)險增幅更加明顯，其實(shí)質(zhì)含義為在較為惡劣的通航環(huán)境等級下事故實(shí)際發(fā)生概率也會進(jìn)一步放大，此時通航環(huán)境造成的事故風(fēng)險與人為因素博弈后的事故風(fēng)險呈現(xiàn)一致性的變化規(guī)律，說明沒有重視通航環(huán)境和事故風(fēng)險之間的聯(lián)系。對于事故案例4、5而言，主觀危險感覺增幅不明顯的情況下，事故實(shí)際發(fā)生概率也沒有明顯增加，說明事故的發(fā)生為意外或者隨機(jī)性較強(qiáng)。對于事故案例8、14而言，主客觀調(diào)整后風(fēng)險值較主觀調(diào)整風(fēng)險呈現(xiàn)不一致的變化趨勢，其實(shí)質(zhì)含義為在通航環(huán)境較為惡劣的情況下，事故實(shí)際發(fā)生概率反而會在一定程度上降低，說明已經(jīng)能認(rèn)識到通航環(huán)境的惡劣性對事故風(fēng)險的影響，并且能在一定程度上通過人為因素與環(huán)境因素進(jìn)行博弈以降低環(huán)境因素造成的風(fēng)險。因此，此時需對通航環(huán)境中較為惡劣的指標(biāo)進(jìn)行修復(fù)，如改善航道條件，發(fā)布更為苛刻的航行規(guī)則等。

表3 事故案例發(fā)生等級統(tǒng)計結(jié)果

表4 事故案例主觀權(quán)重調(diào)整結(jié)果

表5 事故案例主客觀特征權(quán)重調(diào)整結(jié)果

圖2 事故案例最終風(fēng)險量化結(jié)果

4 結(jié)束語

以上事故案例分析僅是在事故風(fēng)險整體宏觀層面基于事故特征對主客觀權(quán)重風(fēng)險的整體影響進(jìn)行的初步分析。在更加具體的深入分析過程中，應(yīng)考慮不同因素權(quán)重變化對整體風(fēng)險的影響，分析具體指標(biāo)對事故風(fēng)險的脆性特征。挖掘事故風(fēng)險通航環(huán)境閾值和模式，為基于通航環(huán)境的主客觀動權(quán)海事風(fēng)險預(yù)警奠定理論依據(jù)。