多軸振動(dòng)與沖擊復(fù)合環(huán)境試驗(yàn)技術(shù)研究

鄒學(xué)利， 李宏民， 王海燕

(航天科工防御技術(shù)研究試驗(yàn)中心， 北京 100854)

隨著防空導(dǎo)彈的更新?lián)Q代，其戰(zhàn)技指標(biāo)越來越高，導(dǎo)彈的設(shè)計(jì)余量越來越小，在這種情況下，地面模擬驗(yàn)證試驗(yàn)的真實(shí)性顯得尤為重要，對于存在設(shè)計(jì)缺陷或工藝缺陷的導(dǎo)彈產(chǎn)品不能誤判，降低產(chǎn)品的飛行可靠性，同時(shí)對于滿足環(huán)境適應(yīng)性要求的導(dǎo)彈產(chǎn)品也力求不能誤判，以免造成資源浪費(fèi)和研制周期的延誤。因此，盡量模擬導(dǎo)彈的真實(shí)環(huán)境進(jìn)行地面模擬驗(yàn)證是目前環(huán)境試驗(yàn)技術(shù)的一個(gè)重要發(fā)展方向。

導(dǎo)彈飛行環(huán)境十分復(fù)雜，不僅有多軸振動(dòng)、沖擊、加速度等力學(xué)環(huán)境，有時(shí)這些力學(xué)環(huán)境是交叉存在的，因此僅用多軸振動(dòng)、沖擊或加速度等單力學(xué)環(huán)境并不能真實(shí)模擬導(dǎo)彈飛行環(huán)境，比如攔截器在進(jìn)行機(jī)動(dòng)變軌飛行時(shí)，其姿軌控發(fā)動(dòng)機(jī)需要進(jìn)行間歇點(diǎn)火工作，這種橫向脈沖沖擊與攔截器的飛行振動(dòng)耦合是一種典型的復(fù)合環(huán)境。為了模擬該復(fù)合環(huán)境，本文開展了多軸振動(dòng)與沖擊復(fù)合環(huán)境試驗(yàn)技術(shù)研究，在試驗(yàn)系統(tǒng)搭建、試驗(yàn)控制以及振動(dòng)與沖擊解耦等方面進(jìn)行了深入研究，并通過試驗(yàn)案例進(jìn)行了驗(yàn)證，試驗(yàn)控制結(jié)果表明該方法是可行的，具有很大的工程應(yīng)用價(jià)值。

1 多軸振動(dòng)與沖擊復(fù)合試驗(yàn)系統(tǒng)搭建方案

多軸振動(dòng)與沖擊復(fù)合試驗(yàn)系統(tǒng)的搭建方案不是唯一的，主要取決于試驗(yàn)件、模擬的試驗(yàn)環(huán)境以及相關(guān)的試驗(yàn)要求。如果模擬的試驗(yàn)環(huán)境中，振動(dòng)與沖擊方向相同，只能通過時(shí)域波形復(fù)現(xiàn)技術(shù)來實(shí)現(xiàn)，即將經(jīng)過預(yù)處理后的遙測數(shù)據(jù)(含振動(dòng)與沖擊)直接在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行時(shí)域波形復(fù)現(xiàn)。如果模擬的試驗(yàn)環(huán)境中，振動(dòng)與沖擊方向相互垂直，則可進(jìn)行譜控制。試驗(yàn)件主要對激勵(lì)方案有影響，比如細(xì)長試驗(yàn)件可采用點(diǎn)激勵(lì)方案(不含試驗(yàn)臺面，激振器通過工裝直接作用于試驗(yàn)件)，而一般的彈上設(shè)備，通常采用面激勵(lì)方式(試驗(yàn)件固定在試驗(yàn)臺面上)。試驗(yàn)要求決定了哪些自由度上施加振動(dòng)載荷，哪些自由度上施加沖擊載荷。

本文針對細(xì)長試驗(yàn)件(如整彈)搭建一套系統(tǒng)，見圖1。橫側(cè)向的兩個(gè)激振器施加沖擊載荷，垂直向和軸向的三個(gè)激振器施加振動(dòng)載荷，這是一個(gè)五自由度試驗(yàn)系統(tǒng)，沿試驗(yàn)件的軸向和垂直向可實(shí)現(xiàn)線性振動(dòng)，繞橫側(cè)軸可實(shí)現(xiàn)角振動(dòng)，沿橫側(cè)軸可實(shí)現(xiàn)線性沖擊，繞垂直軸可實(shí)現(xiàn)角沖擊。該系統(tǒng)有如下特點(diǎn)：

1) 振動(dòng)平面與沖擊平面相互垂直

當(dāng)位移不是很大時(shí)，沖擊方向始終與振動(dòng)方向垂直，因此在一階諧振頻率以下，振動(dòng)與沖擊的耦合程度很小，可以忽略不計(jì)，而在一階頻率以上，由于試驗(yàn)件的柔性變形，振動(dòng)和沖擊的耦合程度會很大，給試驗(yàn)控制造成了很大困難。

2) 試驗(yàn)系統(tǒng)為靜定系統(tǒng)

為了解決系統(tǒng)的穩(wěn)定性，提高系統(tǒng)的線性度和時(shí)不變性，在兩個(gè)垂直振動(dòng)臺上布置了雙球頭并聯(lián)裝置，該裝置將繞軸向轉(zhuǎn)動(dòng)的自由度進(jìn)行了剛性限制，同時(shí)又不影響其他方向上的解耦，通過該設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了試驗(yàn)件自由度的數(shù)量與激勵(lì)點(diǎn)的數(shù)量相等，將靜不定系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為靜定系統(tǒng)，大大提高了多軸振動(dòng)與沖擊復(fù)合環(huán)境試驗(yàn)的控制精度，降低了控制難度。

圖1 多軸振動(dòng)與沖擊復(fù)合環(huán)境試驗(yàn)系統(tǒng)

2 多軸振動(dòng)與沖擊復(fù)合試驗(yàn)控制技術(shù)

2.1 振動(dòng)與沖擊的交叉耦合

本文給出的系統(tǒng)搭建方案，振動(dòng)所在平面與沖擊所在平面相互垂直，如果試驗(yàn)件是一剛體，振動(dòng)與沖擊是不會相互干擾的，只有試驗(yàn)件表現(xiàn)出柔性，才會導(dǎo)致振動(dòng)與沖擊交叉耦合。試驗(yàn)件在一階頻率以下表現(xiàn)為剛體，振動(dòng)與沖擊沒有耦合存在，在一階頻率以上，試驗(yàn)件會發(fā)生柔性變形，振動(dòng)與沖擊存在較嚴(yán)重的交叉耦合。因此，耦合到?jīng)_擊響應(yīng)中的振動(dòng)信號其下限頻率應(yīng)該是試驗(yàn)件的一階頻率。

綜上所述，對于典型沖擊試驗(yàn)，振動(dòng)與沖擊的耦合存在兩種情況：

1) 試驗(yàn)件的一階頻率大于沖擊信號的上限頻率。此時(shí)耦合到?jīng)_擊響應(yīng)中的振動(dòng)分量下限頻率將大于沖擊信號的上限頻率，振動(dòng)頻率與沖擊頻率沒有發(fā)生混疊。

2) 試驗(yàn)件的一階頻率小于沖擊信號的上限頻率。此時(shí)耦合到?jīng)_擊響應(yīng)中的振動(dòng)分量下限頻率將小于沖擊信號的上限頻率，振動(dòng)頻率與沖擊頻率將發(fā)生混疊。

由于沖擊響應(yīng)譜試驗(yàn)的頻率范圍很寬，第一種情況是不存在的，只有第二種情況存在，因此沖擊響應(yīng)中的振動(dòng)分量與沖擊分量必然發(fā)生頻率混疊。

對于半正弦沖擊，可將9/2D(D為沖擊信號的脈沖寬度)作為上限頻率，大于9/2D的頻率成分可忽略。對于其它類型的沖擊試驗(yàn)(比如矩形波、梯形波、后峰鋸齒波等)，由于沖擊能量隨頻率的增加衰減略慢一些，可適當(dāng)提高上限頻率。

典型沖擊的能量主要集中在低頻(主瓣頻率以下)，即大部分能量處于試驗(yàn)件的一階頻率以下，其耦合到振動(dòng)響應(yīng)中的能量很小，可以忽略不計(jì)。如果是沖擊響應(yīng)譜試驗(yàn)，沖擊過程對振動(dòng)的影響會很大，但由于沖擊時(shí)間很短暫，只要兩次沖擊的時(shí)間間隔足夠長，振動(dòng)響應(yīng)會逐漸均衡到試驗(yàn)要求值。因此，本文只考慮了振動(dòng)對沖擊的影響，而沒有考慮沖擊對振動(dòng)的影響。

2.2 試驗(yàn)控制方案

MIMO振動(dòng)和MIMO沖擊的控制原理不同，需要采用兩個(gè)獨(dú)立的控制儀分別進(jìn)行控制，由于試驗(yàn)過程中，振動(dòng)與沖擊存在交叉耦合現(xiàn)象，兩個(gè)控制儀獨(dú)立控制無法實(shí)現(xiàn)振動(dòng)與沖擊的解耦，所以對試驗(yàn)控制的影響比較大。

本文對振動(dòng)與沖擊的解耦方法進(jìn)行了研究，提出了圖2所示的試驗(yàn)控制方案。該方案采用兩個(gè)獨(dú)立的控制儀，分別控制MIMO振動(dòng)與MIMO沖擊，在沖擊控制回路中設(shè)計(jì)了一個(gè)信號分離裝置，可以將沖擊響應(yīng)中含有的振動(dòng)分量剔除。

根據(jù)前面的討論，當(dāng)試驗(yàn)件的一階頻率大于沖擊信號的上限頻率時(shí)，沖擊響應(yīng)中的振動(dòng)頻率與沖擊頻率沒有發(fā)生混疊，可以通過低通濾波將沖擊響應(yīng)中的振動(dòng)分量剔除。當(dāng)試驗(yàn)件的一階頻率小于沖擊信號的上限頻率時(shí)，沖擊響應(yīng)中的振動(dòng)頻率與沖擊頻率將發(fā)生混疊，濾波的方法已經(jīng)不適用，必須采用一種信號分離技術(shù)實(shí)現(xiàn)振動(dòng)信號與沖擊信號的分離。針對這兩種情況，信號分離器需要設(shè)計(jì)兩個(gè)模塊兒，實(shí)現(xiàn)兩種功能：低通濾波與信號分離。可根據(jù)不同的情況，選擇不同的功能或其組合進(jìn)行試驗(yàn)，達(dá)到最好的試驗(yàn)效果。

圖2 多軸振動(dòng)與沖擊復(fù)合試驗(yàn)的控制方案

由于交叉耦合的存在，導(dǎo)致沖擊控制點(diǎn)的響應(yīng)含有兩個(gè)分量：沖擊激勵(lì)產(chǎn)生的沖擊響應(yīng)和振動(dòng)激勵(lì)產(chǎn)生的振動(dòng)響應(yīng)。信號分離器具有實(shí)時(shí)輸入和實(shí)時(shí)輸出的功能，其作用就是剔除沖擊控制點(diǎn)響應(yīng)信號中含有的振動(dòng)耦合分量，并將干凈的沖擊信號反饋給沖擊控制儀形成閉環(huán)控制。因此，圖2所示的閉環(huán)控制方案并沒有消除沖擊控制點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)，而是對其進(jìn)行隔離，控制儀顯示的沖擊控制曲線并不是沖擊控制點(diǎn)的實(shí)際響應(yīng)曲線，而是由沖擊激勵(lì)產(chǎn)生的沖擊響應(yīng)分量。

對于多軸振動(dòng)與沖擊復(fù)合環(huán)境試驗(yàn)技術(shù)，我們要實(shí)現(xiàn)的就是振動(dòng)激勵(lì)和沖擊激勵(lì)共同作用下產(chǎn)生的復(fù)合環(huán)境，沖擊信號中含有振動(dòng)響應(yīng)正是我們所需的。本文控制的目標(biāo)是：保證振動(dòng)激勵(lì)在振動(dòng)控制點(diǎn)上產(chǎn)生的振動(dòng)響應(yīng)和沖擊激勵(lì)在沖擊控制點(diǎn)上產(chǎn)生的沖擊響應(yīng)分別達(dá)到設(shè)置要求，而不是它們交叉耦合后的混合信號達(dá)到設(shè)置要求，至于兩種信號如何耦合完全由試驗(yàn)件的結(jié)構(gòu)(模態(tài)參數(shù))來完成，這與飛行狀態(tài)是吻合的。

2.3 信號分離器的設(shè)計(jì)原理

信號分離的方法很多，其中應(yīng)用最廣泛的兩種方法是盲源信號分離技術(shù)[1-4]和獨(dú)立分量分析的信號分離技術(shù)[5-6]，這兩種方法已經(jīng)比較成熟，常用于故障診斷、語音、通信以及圖像處理等領(lǐng)域。它們有一個(gè)共同的特點(diǎn)，就是只能得到與原始信號波形完全一致但幅值存在較大差異的信號，這一點(diǎn)不能滿足本文對信號分離技術(shù)的要求。本文采用的信號分離技術(shù)是基于偏相干理論發(fā)展而來的，這種方法可以完全實(shí)現(xiàn)對原始信號的復(fù)原。

沖擊信號中含有的振動(dòng)分量是由振動(dòng)激勵(lì)產(chǎn)生的，所以沖擊信號中的振動(dòng)分量與振動(dòng)激勵(lì)信號是相干的，同時(shí)由于采用兩個(gè)控制儀獨(dú)立控制，振動(dòng)激勵(lì)與沖擊響應(yīng)信號是不相干的，因此，信號分離器設(shè)計(jì)的基本原理就是：利用偏相干理論，將沖擊信號中與三個(gè)振動(dòng)激勵(lì)信號相干的分量剔除。

2.3.1 多軸振動(dòng)與沖擊復(fù)合系統(tǒng)的條件輸入模型

系統(tǒng)為五輸入單輸出系統(tǒng)，五個(gè)輸入分別對應(yīng)五個(gè)控制點(diǎn)，x1、x2、x3為振動(dòng)輸入(振動(dòng)控制點(diǎn))，x4、x5為沖擊輸入(沖擊控制點(diǎn))，y為輸出，根據(jù)本文所討論問題的特點(diǎn)，主要計(jì)算輸入之間的相互關(guān)系，所以輸出是一個(gè)虛擬量，可將任一測量點(diǎn)的響應(yīng)作為輸出，見圖3。

由于交叉耦合的存在，控制點(diǎn)之間存在一定的相干性，比如沖擊響應(yīng)(x4和x5)中含有前三個(gè)振動(dòng)輸入(x1、x2和)x3的耦合分量，因此他們之間的相干函數(shù)在0和1之間。設(shè)計(jì)信號分離器的目的就是去除沖擊響應(yīng)中的振動(dòng)耦合分量，因此為了便于計(jì)算，將圖3所示系統(tǒng)簡化為圖4所示的條件輸入模型[7-9]。x2·1為信號x2去掉x1影響后的信號(即去除信號x2中與x1相干的分量后的信號)，x3·2!為信號x3去掉信號x1、x2影響后的信號，依此類推。根據(jù)上述表示法，噪聲信號n可表示為輸出信號y去掉所有輸入信號x1、x2、x3、x4、x5的影響后的信號，即n=yy·5!。

條件輸入模型中的所有輸入信號之間是完全不相干的。x4·3!和x5·3!即為去除振動(dòng)耦合分量后的沖擊信號，因此，最后計(jì)算得到x4·3!和x5·3!是信號分離器必須完成的主要工作。

圖3 五輸入單輸出系統(tǒng)

圖4 條件輸入時(shí)的五輸入單輸出模型

2.3.2 條件輸入時(shí)的頻響函數(shù)

現(xiàn)在考慮圖4所示的條件輸入時(shí)的多輸入單輸出模型。圖4所示系統(tǒng)的輸入和輸出關(guān)系可以表示為：

(1)

式中：Xi·(i-1)!、Y、N分別為xi·(i-1)!、y、n的傅里葉頻譜。令Niy表示噪聲量，則有：

Niy=Y-LiyXi·(i-1)!,i=1，2，…，5

(2)

Niy表示輸出Y與條件輸入Xi·(i-1)!通過Liy后的輸出之間的差，其中包含了外輸入噪聲N和其它條件輸入對輸出Y的貢獻(xiàn)。于是有：

(3)

兩邊取期望值并除以T，展開并整理后可得：

(4)

(5)

解得：

(6)

式(6)是輸入對輸出的最優(yōu)系統(tǒng)，類似地，輸入和輸入之間的最優(yōu)系統(tǒng)為：

(7)

2.3.3 條件頻譜

如果令Y=X6,則統(tǒng)一了輸入和輸出的表示法，而噪聲可以表示為N=X6·5,于是式(1)可改寫成：

(8)

如果只考慮頭r個(gè)有序條件輸入的影響，可得更一般的表達(dá)式：

(9)

個(gè)輸入去除前r個(gè)輸入影響后的信號，所以二者相加后一定等于第j個(gè)輸入Xj。

對于式(9)，如果用(r-1)代替r，則公式變?yōu)椋?/p>

(10)

用式(9)減去式(10)可得[11-12]：

Xj·r!=Xj·(r-1)!-LrjXr·(r-1)!

(11)

式(11)就是條件頻譜的迭代算法。若令r=i-1則有下式成立：

Xj·(i-1)!=Xj·(i-2)!-L(i-1)jXi-1·(i-2)!

(12)

2.3.4 條件功率譜

對于多輸入單輸出系統(tǒng)中條件譜密度函數(shù)的計(jì)算，可以按照計(jì)算功率譜密度的基本公式進(jìn)行[13-14]：

(13)

(14)

然后兩邊取期望值再除以T，這樣就可得出條件譜密度函數(shù)的一般公式：

Sij·r!=Sij·(r-1)!-LrjSir·(r-1)!

(15)

2.3.5 迭代公式

聯(lián)合式(12)、(15)和(7)，并考慮到計(jì)算的先后順序以及下標(biāo)之間的相互關(guān)系可形成以下迭代公式

(16)

式中：i=2，…，5，j=i，i+1，…，5,r=1，2，…，i-1。

首先計(jì)算輸入信號的頻譜Xj(j=1，2，…，5)、自譜Sjj(j=1，2，…，5)和互譜Sij(i≠j且i=1，2，…，5，j=1，2，…，5)，然后代入遞推式(16)中即可逐步計(jì)算得到所有的條件頻譜Xj·(i-1)!。由于信號分離的目標(biāo)是去除沖擊信號中的振動(dòng)分量，因此我們所關(guān)心的是條件頻譜X4·3!(j=4，i=4)和X5·3!(j=5，i=4),對其進(jìn)行傅里葉逆變換可得到時(shí)域信號x4·3!和x5·3!，這就是最終的處理結(jié)果，即降噪后的沖擊時(shí)域數(shù)據(jù)。

分離后的沖擊信號如果還有一些毛刺(隨機(jī)噪聲)，可進(jìn)一步采用滑動(dòng)平均法對沖擊曲線進(jìn)行平滑處理。為了書寫方便，將分離后的沖擊時(shí)域數(shù)據(jù)(x4·3!或x5·3!)賦值給z(t)，其離散值為z1，z2，…，zm，m為數(shù)據(jù)的長度，可采用如下公式對其進(jìn)行平滑處理：

(17)

平滑處理最適合經(jīng)典沖擊的降噪，因?yàn)闆_擊信號本身受到的影響很小。在平滑處理的過程中，如果一次平均效果達(dá)不到要求，可設(shè)置多次平均。平均次數(shù)的選擇應(yīng)該在滿足要求的前提下，盡可能小一些。

2.4 信號分離器的設(shè)計(jì)方案

信號分離器的設(shè)計(jì)方案見圖5。信號分離器有五個(gè)輸入通道，兩個(gè)輸出通道。x1、x2、x3為振動(dòng)輸入通道，連接振動(dòng)控制點(diǎn)，x4、x5為沖擊輸入通道，連接沖擊控制點(diǎn)。y1、y2為輸出通道，其輸出為信號x4、x5去除與信號x1、x2、x3相干的分量后的沖擊信號x4·3!和x5·3!。信號分離器輸出的沖擊信號反饋給沖擊控制儀形成閉環(huán)，見圖2。

圖5 信號分離器的設(shè)計(jì)方案

信號分離器可實(shí)現(xiàn)三大功能：低通濾波(數(shù)字濾波)、信號分離和滑動(dòng)平均。設(shè)計(jì)方案中有三個(gè)邏輯判斷，判斷依據(jù)都是預(yù)試驗(yàn)結(jié)果。首先進(jìn)行小量級的預(yù)試驗(yàn)，選擇信號分離器的不同功能，尋找最佳的功能組合。

1) “是否進(jìn)行信號分離”的判斷

理論上，判斷依據(jù)應(yīng)該是試驗(yàn)件的一階頻率是否大于沖擊信號的上限頻率，但實(shí)際上由于試驗(yàn)件的一階頻率經(jīng)常不知道，所以預(yù)試驗(yàn)結(jié)果才是判斷的最佳依據(jù)。

信號分離器的濾波功能為必選功能，其上限頻率是沖擊信號的上限頻率。如果經(jīng)過濾波后，沖擊信號比較干凈了，就不需要其它功能了，在該邏輯判斷中選擇“否”。如果濾波后，沖擊信號仍含有大量的隨機(jī)振動(dòng)分量，則在該邏輯判斷中選擇“是”。

2) 濾波后“是否進(jìn)行平滑”的判斷

以預(yù)試驗(yàn)結(jié)果作為判斷依據(jù)。如果經(jīng)過濾波處理后，沖擊曲線還含有一些毛刺(幅值不是很大的情況，如果幅值很大則應(yīng)該選擇信號分離功能)，則在邏輯判斷中選擇“是”，如果濾波后沖擊曲線已經(jīng)比較光滑了，選擇“否”。

3) 信號分離后“是否進(jìn)行平滑”的判斷

同樣以預(yù)試驗(yàn)結(jié)果作為判斷依據(jù)，判斷方法同上。

預(yù)試驗(yàn)時(shí)，可進(jìn)行各種功能組合、調(diào)試，取試驗(yàn)效果最佳的組合作為正式試驗(yàn)的設(shè)置依據(jù)。

信號分離器的硬件系統(tǒng)設(shè)計(jì)及軟件編程由北京愛普卓思科技有限公司根據(jù)前面給出的設(shè)計(jì)方案和理論算法完成，見圖6。信號分離器的采樣頻率為100 k，信號采集的AD位數(shù)為24 bits，信號輸出的DAC位數(shù)為16位，采用同步并行采樣，信號采集的精度優(yōu)于0.3%，各項(xiàng)指標(biāo)均達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。

圖6 信號分離器實(shí)物圖

3 案例分析

按照圖1搭建了一套多軸振動(dòng)與沖擊復(fù)合環(huán)境試驗(yàn)系統(tǒng)，見圖7。試驗(yàn)件為鋁合金圓筒，一階頻率為100 Hz，振動(dòng)與沖擊發(fā)生器均選擇1 t小振動(dòng)臺，五個(gè)振動(dòng)臺通過解耦裝置和工裝分別作用在五個(gè)激勵(lì)點(diǎn)上，解耦裝置是推力為1 t的球頭。對應(yīng)五個(gè)振動(dòng)臺選擇了五個(gè)控制點(diǎn)(三個(gè)振動(dòng)控制點(diǎn)和兩個(gè)沖擊控制點(diǎn)),控制點(diǎn)位置見圖7,傳感器的黏貼方向與對應(yīng)振動(dòng)臺的激勵(lì)方向一致。

圖7 多軸振動(dòng)與沖擊復(fù)合試驗(yàn)系統(tǒng)

為了驗(yàn)證信號分離器的信號分離效果，在設(shè)計(jì)模擬試驗(yàn)件時(shí)，將其一階頻率設(shè)計(jì)為100 Hz，如果沖擊試驗(yàn)的脈沖寬度小于20 ms，其上限頻率將大于250 Hz(將5/D作為半正弦沖擊的上限頻率)，此時(shí)沖擊響應(yīng)信號中沖擊分量與振動(dòng)分量的重疊頻率的帶寬應(yīng)大于150 Hz，說明頻率重疊的程度比較嚴(yán)重，而且隨著沖擊試驗(yàn)脈沖寬度的減小，頻率的重疊程度會越來越嚴(yán)重。

利用該系統(tǒng)進(jìn)行如下多軸振動(dòng)與沖擊復(fù)合環(huán)境試驗(yàn)：

1) 三個(gè)振動(dòng)控制點(diǎn)的試驗(yàn)參考譜均為：20～80 Hz，3 dB/oct；80～350 Hz，0.02 g2/Hz； 350～2 000 Hz，-3 dB/oct?？刂泣c(diǎn)之間的相干函數(shù)設(shè)置為0.1，相位設(shè)置為0。均方根值為4.2 g。

2) 兩個(gè)沖擊控制點(diǎn)的峰值加速度設(shè)置為10 g，脈沖寬度為20 ms。

對于隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)，零相位更容易控制，因此相位設(shè)置為0。在零相位的情況下，如果相干函數(shù)設(shè)置較大，試驗(yàn)中試驗(yàn)件將做同步振動(dòng)，為了讓試驗(yàn)件振動(dòng)過程中存在一定的角振動(dòng)(存在角振動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)振動(dòng)狀態(tài)會更復(fù)雜，線性度相對較差，更能考驗(yàn)試驗(yàn)方法的可行性)，應(yīng)該選擇一個(gè)較小的相干函數(shù)，這里將相干函數(shù)設(shè)置為0.1(在可控的前提下，還可以選擇更小的值)。

按照圖2所示方案連接控制系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)。先啟動(dòng)振動(dòng)試驗(yàn)，達(dá)到滿量級一定時(shí)間后啟動(dòng)沖擊試驗(yàn)程序。圖8、圖10和圖12分別為連續(xù)三次沖擊的控制曲線，控制精度完全能夠滿足試驗(yàn)容差要求，且試驗(yàn)過程中控制平穩(wěn)，收斂性較好。因此信號分離器在試驗(yàn)控制環(huán)節(jié)的作用達(dá)到了預(yù)期效果。

如前所述，沖擊控制曲線并不是沖擊控制點(diǎn)上的實(shí)際響應(yīng)曲線，它只是反映了沖擊控制點(diǎn)上沖擊分量的峰值、脈寬和波形。圖9、圖11和圖13分別為三次沖擊下，沖擊控制點(diǎn)上的實(shí)際響應(yīng)。對比發(fā)現(xiàn)，信號分離器的分離效果是十分明顯的。

圖14為振動(dòng)控制曲線。由于振動(dòng)響應(yīng)沒有進(jìn)行任何處理，因此振動(dòng)控制曲線就是振動(dòng)控制點(diǎn)的實(shí)際響應(yīng)曲線，從圖中可以看出，振動(dòng)控制曲線沒有受到?jīng)_擊信號的干擾。

圖8 第一次沖擊的控制曲線

圖9 第一次沖擊的實(shí)際響應(yīng)曲線

圖10 第二次沖擊的控制曲線

4 結(jié) 論

信號分離器的設(shè)計(jì)原理基于相干函數(shù)，而相干函數(shù)歸根結(jié)底是反映信號之間線性關(guān)系的函數(shù)[15]，如果系統(tǒng)的非線性因素較多，導(dǎo)致輸出與輸入之間相干性較差，信號分離器的分離精度將會大幅減弱，因此，在設(shè)計(jì)系統(tǒng)搭建方案時(shí)應(yīng)盡可能降低非線性存在的因素，圖1中的雙球頭并聯(lián)裝置就是為提高系統(tǒng)線性度而設(shè)計(jì)的。

圖11 第二次沖擊的實(shí)際響應(yīng)曲線

圖12 第三次沖擊的控制曲線

圖13 第三次沖擊的實(shí)際響應(yīng)曲線

試驗(yàn)證明，每次沖擊加載的過程中，振動(dòng)控制曲線基本沒有變化，而振動(dòng)對沖擊的影響非常大，沖擊曲線含有大量的振動(dòng)耦合分量，因此在控制方案中沒有考慮沖擊對振動(dòng)的影響是正確的。信號分離器可以有效去除振動(dòng)分量，沖擊控制過程平穩(wěn)，所以閉環(huán)控制方案是完全可行的。

圖14 振動(dòng)控制曲線

試驗(yàn)中還發(fā)現(xiàn)，隨著沖擊試驗(yàn)量級的增加(振動(dòng)量級不變)，沖擊信號的提取精度將得到顯著提升，這與沖擊信號本身的信噪比有關(guān)，信噪比越大，信號分離的精度越高。