復合材料低速沖擊損傷評估數(shù)值分析與試驗研究

徐瑀童， 左洪福， 陸曉華， 邵傳金， 李 鑫

(南京航空航天大學 民航學院，南京 211100)

復合材料因其比強度、比剛度高，可設(shè)計性強，抗疲勞性能好等優(yōu)點，在航空航天結(jié)構(gòu)中有廣泛的應用。但因復合材料結(jié)構(gòu)的特殊性，在使用過程中對沖擊載荷異常敏感，承受低能量的沖擊便可能使結(jié)構(gòu)剩余強度明顯下降，嚴重影響結(jié)構(gòu)安全。由于復合材料結(jié)構(gòu)的低速沖擊損傷模式復雜，包括基體開裂、纖維斷裂、界面分層等，沖擊后損傷評估需要提取合適的損傷表征參數(shù)對損傷進行簡化處理，國內(nèi)外已有學者對復合材料低速沖擊過程[1-4]和沖擊后的損傷評估方法進行了大量研究工作[5-10]。

復合材料低速沖擊損傷評估的主要指標是沖擊后剩余強度。根據(jù)國內(nèi)外學者的研究，可以將現(xiàn)階段含沖擊損傷層合板結(jié)構(gòu)的損傷評估方法分為兩類：①損傷等效法：將沖擊后的分層損傷等效為圓孔損傷[5-6]，或等效為一片軟化夾雜區(qū)域[7-8]，再通過工程估算方法或有限元分析方法來計算沖擊后的剩余強度[9]，完成沖擊損傷評估；②損傷預置法：在模型中預置分層損傷，對含預置分層損傷的模型進行有限元分析來計算沖擊后的剩余強度[10]，完成損傷評估。這兩類損傷評估方法均需要以沖擊后結(jié)構(gòu)的超聲掃描獲得的分層損傷投影圖為基礎(chǔ)，對分層損傷進行簡化處理，而分層損傷區(qū)域形狀不規(guī)則，難以選取合適的表征參數(shù)對分層損傷進行分析，要準確對沖擊損傷進行評估難度大；同時，這兩類方法均只考慮了分層損傷，沒有考慮復合材料結(jié)構(gòu)沖擊損傷模式的多樣性，而在較大能量沖擊下，纖維破壞、基體破壞等損傷模式會對剩余強度造成嚴重影響，評估結(jié)果誤差較大。

基于上述原因，本文建立的復合材料損傷模型實現(xiàn)了結(jié)構(gòu)從低速沖擊損傷發(fā)生到損傷評估的全過程分析；考慮復合材料損傷模式的多樣性，采用三維Hashin準則[11-12]和Camanho剛度退化準則[13]模擬層內(nèi)性能；采用Cohesive界面單元和BK損傷演化準則模擬層間分層。利用此模型對P2352W-19復合材料層合板低速沖擊損傷和沖擊后損傷評估進行了分析，計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比良好，并利用該模型對不同沖擊能量和不同沖擊角度對損傷的影響進行了分析，為后期以沖擊能量和沖擊角度為輸入?yún)?shù)的復合材料層合板低速沖擊損傷快速評估方法提供了研究基礎(chǔ)。

1 低速沖擊損傷評估試驗

低速沖擊損傷評估試驗裝置示意圖如圖1所示，試驗分為落錘沖擊試驗和沖擊后壓縮破壞試驗兩部分，試驗件采用P2352W-19碳纖維/環(huán)氧樹脂層合板。

圖1 低速沖擊損傷評估試驗裝置示意圖

落錘沖擊試驗以ASTM D7136/D7136M-12[14]為執(zhí)行標準，選用ZBG-0309型號落錘沖擊試驗機，落錘質(zhì)量為4 kg，沖擊能量通過調(diào)節(jié)沖擊高度實現(xiàn)，該型號落錘沖擊試驗機可實現(xiàn)0～2 m高度范圍內(nèi)的落錘沖擊，每個沖擊能量點均進行5組重復試驗，沖擊過程峰值力大小和沖擊響應時間取5組試驗的平均值記錄。錘桿頂端安裝TST320A20型號加速度傳感器用于采集沖擊過程中落錘的加速度信號，通過對加速度信號進行積分處理，可獲得沖擊過程落錘的速度信號和位移信號；錘頭和錘桿之間安裝TST510A30型號力傳感器用于采集沖擊過程中的沖擊力信號。選用TST5912型號動態(tài)應變儀作為數(shù)據(jù)采集裝置，采集沖擊過程傳感器信號，輸入到計算機中進行分析處理。采用超聲C掃的方法對沖擊后含損傷試驗件的內(nèi)部分層損傷進行檢測。

將低速沖擊試驗完成后的含損傷復合材料試驗件進一步進行壓縮破壞試驗測得沖擊后的剩余強度。沖擊后壓縮破壞試驗以ASTM D7137/D7137M[15]為執(zhí)行標準，選用DL01型號電子萬能試驗機完成壓縮破壞試驗，并用電子萬能試驗機自帶的力傳感器和位移傳感器，完成壓縮破壞過程數(shù)據(jù)采集，將信號輸入到計算機中進行分析處理測得沖擊后剩余強度。每組沖擊能量各取3～5件試件用于壓縮破壞試驗，以所選試件所測剩余強度的均值作為該沖擊能量沖擊后的剩余強度。為防止壓縮破壞過程中試樣出現(xiàn)失穩(wěn)和彎曲過度導致試驗無效，本試驗選用了ASTM D7137/D7137M標準中給出的防失穩(wěn)彎曲夾具，夾具實物如圖2所示。

圖2 ASTM D7137/D7137M規(guī)定的標準夾具

2 低速沖擊損傷評估數(shù)值仿真模型

2.1 低速沖擊模型

有限元仿真分析過程在商業(yè)有限元程序包ABAQUS/Explicit中實現(xiàn)。根據(jù)標準ASTM D7136/D7136M-12中的相關(guān)內(nèi)容，建立與標準相對應的圖3所示有限元分析模型來實現(xiàn)層合板結(jié)構(gòu)的低速沖擊過程模擬分析。層合板有限元模型的幾何尺寸與試驗件信息一致，為150 mm×100 mm×4.56 mm，在厚度方向共鋪設(shè)24個單向?qū)?，名義厚度為0.19 mm，子層之間插入0厚度的界面單元，名義厚度為0.02 mm，共計23層界面單元，單向?qū)愉亴咏嵌却涡驗閇45°/0°/-45°/90°]3S；建立具體的夾具底座模型模擬標準中的夾持要求，所建底座模型的幾何尺寸為200 mm×150 mm×20 mm，并在中心位置開有125 mm×75 mm的矩形開口，在沖擊過程中，底座與試驗件相比，變形可忽略不計，故在分析過程中，將底座定義為剛體，并約束其所有方向的自由度；為進一步模擬實際試驗的夾持條件，對層合板圖4所示位置厚度方向上的所有節(jié)點采用簡支約束；分析時，認為錘頭為近似剛體，形狀為半球形，錘頭彈性模量為203 GPa，泊松比為0.3，錘頭質(zhì)量為4 kg，通過賦予錘頭不同的初始速度，完成不同沖擊能量的低速沖擊載荷施加。沖頭與層合板以及層合板與底座之間的接觸屬性設(shè)置為通用接觸，并在層合板內(nèi)表面設(shè)置自接觸，防止穿透。層合板有限元模型中共包含253 800個單元，其中，層內(nèi)單元共計129 600個，單元類型選用C3D8R，層間界面單元共計124 200個，單元類型選用COH3D8。

圖3 復合材料低速沖擊有限元模型

圖4 層合板模型邊界條件

為準確模擬層合板結(jié)構(gòu)在載荷作用下的力學響應和損傷過程，將層合板中的每個鋪層看做正交各項異性結(jié)構(gòu)，并采用三維Hashin準則判斷結(jié)構(gòu)的初始損傷，三維Hashin準則的表達式[16]如式(1)～(4)所示。

纖維拉斷(σ11≥0)：

(1)

纖維屈曲(σ11<0)：

(2)

基體拉裂(σ22≥0)：

(3)

基體擠裂(σ22<0)：

(4)

式(1)～(4)中：σij、τij為單元在各個方向上的應力分量；XT、XC、YT、YC分別為單層板纖維方向拉伸強度、纖維方向壓縮強度、垂直于纖維方向拉伸強度、垂直于纖維方向壓縮強度；Sij為單層板對應方向上的剪切強度。當單元應力狀態(tài)滿足上述某一式子時，單元發(fā)生相應的破壞模式，并通過剛度折減的方法描述單元的力學性能退化。本模型采用Camanho剛度退化準則，具體的剛度退化方案[17]如表1所示。

表1 Camanho剛度退化準則

表1中：Q為發(fā)生對應失效模式所需要進行剛度折減的所有彈性參數(shù)；Qd為發(fā)生對應失效模式進行折減后的所有彈性參數(shù)。

將三維Hashin準則和Camanho剛度退化準則通過Fortran語言編寫成VUMAT子程序，植入顯示有限元ABAQUS/Explicit中對復合材料低速沖擊過程進行仿真分析。層間單元采用Cohesive單元，并用BK準則模擬層間分層。P2352W-19復合材料層合板力學性能參數(shù)由試驗件生產(chǎn)廠商提供，層內(nèi)彈性參數(shù)和強度參數(shù)分別見表2和表3，界面參數(shù)見表4。除表中已知材料參數(shù)外，還需確定Cohesive單元的界面剛度和B-K準則參數(shù)。由于層間界面可看做一個極薄的富基體區(qū)域，可認為層間剛度與基體或單層板橫向彈性模量一致[18]，故將層間剛度設(shè)置為10.3 GPa；對于碳纖維環(huán)氧樹脂復合材料，BK準則參數(shù)一般為1～2，本文參照其它文獻[19]的做法，取BK準則參數(shù)為1.55并用于本模型。

表2 復合材料單向板彈性參數(shù)

表3 復合材料單向板強度參數(shù)

表4 復合材料層合板界面屬性

2.2 剩余強度計算模型

復合材料層合板沖擊后的壓縮破壞有限元分析以沖擊后含損傷的層合板模型為輸入，通過在窄邊端面施加速度約束模擬試驗過程中壓頭的勻速加載過程，通過讀取支反力獲取加載過程中的載荷變化。利用ABAQUS結(jié)果導入和數(shù)據(jù)傳遞功能，導入沖擊后的變形網(wǎng)格作為初始分析模型，再通過預定義場設(shè)置變形網(wǎng)格的初始狀態(tài)，實現(xiàn)沖擊后含損傷模型的導入。模型導入?yún)?shù)包括沖擊后層合板的材料屬性、殘余應力、單元損傷模式、單元剛度退化和單元的失效狀態(tài)等。

根據(jù)標準ASTM D7136/D7136M中規(guī)定的夾具夾持方式，有限元模型右端面節(jié)點采用簡支約束，上下兩端面節(jié)點約束y方向和z方向自由度，防止模型在壓縮過程中出現(xiàn)整體彎曲造成層合板失效；在左端面左端創(chuàng)建參考點RP，通過設(shè)置參考點RP和左端面的耦合約束，在參考點RP上施加x方向上的速度載荷，完成對層合板模型的壓縮載荷施加。壓縮破壞有限元分析模型，如圖5所示。

圖5 壓縮破壞過程有限元模型

3 結(jié)果分析與討論

3.1 仿真模型有效性驗證

為驗證上述全過程仿真分析模型有效性，分別進行了沖擊能量為15 J和30 J的低速沖擊試驗和沖擊后壓縮破壞試驗。圖6顯示了兩種沖擊能量下的沖擊響應曲線，圖7顯示了兩種沖擊能量沖擊后的復合材料分層損傷情況的試驗C掃投影圖與仿真結(jié)果對比。通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，仿真結(jié)果與試驗結(jié)果吻合良好。沖擊能量為15 J時，錘頭最大位移的試驗值和仿真值分別為2.71 mm和2.66 mm，沖擊響應時間的試驗值和仿真值分別為3.56 ms和3.46 ms，沖擊峰值力的試驗值和仿真值分別為8.0 kN和9.0 kN，分層損傷大小的試驗值和仿真值分別為410 mm2和379 mm2；沖擊能量為30 J時，錘頭最大位移的試驗值和仿真值分別為3.48 mm和3.86 mm，沖擊響應時間的試驗值和仿真值分別為3.56 ms和3.45 ms，沖擊峰值力的試驗值和仿真值分別為12.0 kN和13.2 kN，分層損傷大小的試驗值和仿真值分別為825 mm2和773 mm2。

(a) 15 J沖擊能量

(b) 30 J沖擊能量

為對該模型損傷評估精度進行驗證，對比了沖擊后壓縮破壞過程的試驗結(jié)果和仿真結(jié)果，兩種沖擊能量沖擊后壓縮破壞曲線對比如圖8所示。通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，仿真獲得的曲線在載荷突降前基本成線性增加，而試驗獲得的曲線在開始加載時斜率先逐漸增大，而后斜率保持不變開始成線性增加，存在一定差異。這是由于在0時刻，壓頭與試驗件之間、試驗件與夾具底部之間難以充分接觸所導致的試驗誤差。15 J沖擊能量沖擊后，復合材料剩余強度的試驗值和仿真值分別為325 MPa和319 MPa，誤差為-1.85%；30 J沖擊能量沖擊后，復合材料剩余強度的試驗值和仿真值分別為280 MPa和284 MPa，誤差為1.43%。試驗值和仿真值吻合程度很高。

(a) 15 J-超聲C掃結(jié)果

(b) 15 J-仿真結(jié)果

(c) 30 J-超聲C掃結(jié)果

(d) 30 J-仿真結(jié)果

(a) 15 J沖擊能量(b) 30 J沖擊能量

圖8 兩種沖擊能量沖擊后復合材料壓縮量-壓縮載荷曲線對比

Fig.8 Comparison of displacement-compressive load curve of composite panels impacted under two energies

通過沖擊響應、損傷情況、剩余強度的三方面驗證表明，該全過程仿真分析模型可以有效地對復合材料低速沖擊損傷進行評估。

3.2 復合材料層合板數(shù)值仿真

3.2.1 沖擊能量對低速沖擊損傷的影響

基于上述全過程仿真分析模型針對P2352W-19復合材料層合板模擬了5～60 J沖擊能量的低速沖擊。不同沖擊能量下的沖擊力峰值、沖擊后的分層損傷大小、和沖擊后的剩余強度統(tǒng)計如表5所示。圖9所示為P2352W-19復合材料沖擊力峰值-沖擊能量曲線，通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，當沖擊能量小于40 J時，沖擊力峰值隨沖擊能量增大基本呈線性增大，當沖擊能量達到40 J時曲線出現(xiàn)拐點，沖擊力峰值保持在15 kN不再隨沖擊能量增大明顯變化，這是由于當沖擊力達到15 kN時，層合板背面開始出現(xiàn)纖維斷裂和基體開裂導致沖擊過程中沖擊力驟減[1]；分層損傷大小隨沖擊能量增大顯著增大，60 J沖擊能量下的分層損傷大小已遠大于5 J沖擊能量的情況(60 J分層損傷面積為15 J的14.4倍)。圖10所示P2352W-19復合材料剩余強度和沖擊能量的關(guān)系曲線，通過擬合可以發(fā)現(xiàn)剩余強度和沖擊能量大致滿足式(5)關(guān)系。

表5 不同沖擊能量下P2352W-19復合材料層合板沖擊響應和損傷情況

圖9 P2352W-19復合材料層合板峰值力-沖擊能量關(guān)系曲線

圖10 P2352W-19復合材料層合板剩余強度-沖擊能量關(guān)系曲線

(5)

式中：CAI為剩余強度；E為沖擊能量。

3.2.2 沖擊角度對低速沖擊損傷的影響

為探討不同沖擊角度對低速沖擊損傷的影響，以15 J的沖擊能量分別進行了沖擊角度為30°、45°、60°、90°的低速沖擊。圖11所示為P2352W-19復合材料層合板在不同沖擊角度沖擊后的分層損傷情況。通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，當沖擊角度為30°時，復合材料層合板分層損傷很小，僅為90°沖擊角度時的近1/5，沖擊力峰值卻達到?jīng)_擊角度為90°時峰值力的一半，這表明分層損傷相對于峰值力大小，對沖擊能量和沖擊角度更為敏感。圖12所示為不同沖擊角度沖擊過程中錘頭的動能變化，通過觀察可以發(fā)現(xiàn)隨著沖擊角度的增大，沖擊過程中錘頭的動能衰減越大，這表明隨著沖擊角度的增大，復合材料層合板吸收的能量越多。不同沖擊角度沖擊后的分層損傷大小、沖擊力峰值和沖擊后的剩余強度統(tǒng)計如表6所示，由表6數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，沖擊能量一定時，沖擊角度越大，剩余強度越小，損傷越嚴重，與由分層區(qū)域大小得出的結(jié)論一致。

(a) 30°沖擊角度(b) 45°沖擊角度(c) 60°沖擊角度(d) 90°沖擊角度

圖11 P2352W-19復合材料層合板不同沖擊能量沖擊后的分層損傷

Fig.11 Delamination of P2352W-19 composite panels impacted under different angles

圖12 不同沖擊角度沖擊過程中錘頭的動能變化

沖擊角度/(°)峰值力/kN分層區(qū)域/mm2剩余強度/MPa304.481511456.3214416608.2301367909.0379319

4 結(jié) 論

(1)建立了復合材料低速沖擊損傷評估的全過程仿真分析模型，考慮了復合材料損傷模式的多樣性，避免了損傷評估時表征參數(shù)選取和簡化困難的問題；以P2352W-19碳纖維/環(huán)氧樹脂層合板為分析對象，完成了低速沖擊試驗和沖擊后壓縮破壞試驗，并從沖擊響應、損傷情況、剩余強度三個方面將仿真結(jié)果和試驗結(jié)果進行了對比，驗證了所建立全過程仿真分析模型的有效性，保證了損傷評估精度。

(2)對P2352W-19層合板進行了10種不同沖擊能量情況下的計算分析。計算結(jié)果表明，隨著沖擊能量增大，沖擊力峰值逐漸增大，并在沖擊能量為40 J時出現(xiàn)拐點；分層區(qū)域大小顯著增大；剩余強度逐漸減小。同時，對剩余強度和沖擊能量的關(guān)系進行了擬合。

(3)以15 J沖擊能量對P2352W-19層合板進行了4種不同沖擊角度下的計算，計算結(jié)果表明，沖擊角度越大，沖擊力峰值越大，分層區(qū)域越大，剩余強度越小，沖擊過程中層合板吸收的能量越大，損傷越嚴重。