中考數(shù)學(xué)能力考查中創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

于艷芹

(江蘇省連云港市云臺中學(xué) 222000)

一、數(shù)學(xué)中考對創(chuàng)新能力考查的體現(xiàn)和趨勢

近年來數(shù)學(xué)中考有著如下兩個(gè)明顯特征，我們應(yīng)該對此進(jìn)行深入探究.

1.注重對學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題能力的考察

從近年的中考試題可以看出，由于中考是高中學(xué)校的招生考試，具有一定的選拔性，因此，在試卷上重視對“雙基”考查的同時(shí)，進(jìn)一步加強(qiáng)了對數(shù)學(xué)能力，就是思維能力，運(yùn)算能力，空間概念和應(yīng)用所學(xué)知識分析問題和解決問題能力的考查，試題強(qiáng)調(diào)應(yīng)用性，開放性與創(chuàng)新意識，試題新穎，具有很強(qiáng)的時(shí)代氣息.

例1 廣東移動通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)，“全球通”使用者先繳50元月基礎(chǔ)費(fèi)，然后每通話一分鐘，再付0.4元；“神州行”不用繳月基礎(chǔ)費(fèi)，每通話一分鐘付話費(fèi)0.6元.若一個(gè)月通話x分鐘，兩種通訊方式的費(fèi)用分別為y1和y2元.

①寫出兩種通訊方式的函數(shù)關(guān)系式;

②一個(gè)月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通訊方式的費(fèi)用相同？

③若某人預(yù)計(jì)一個(gè)月內(nèi)使用話費(fèi)200元，則應(yīng)選擇哪種方式較合算？

例2 2001年中國足球隊(duì)實(shí)現(xiàn)了中國人44年的夢想，打進(jìn)了2002年韓日世界杯.他們在世界杯預(yù)選賽8場比賽中，勝的場次是平的場次與負(fù)的場次之和的3倍，且平的場次與負(fù)場次相等.已知勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，求中國隊(duì)的總積分是多少.

這些題目與學(xué)生身邊的生活息息相關(guān)，涉及到話費(fèi)的繳費(fèi)方式，世界杯等等，都是考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力.

2.注重對學(xué)生實(shí)際動手能力和運(yùn)用知識能力考查

近年的中考中，出現(xiàn)了不少的題目注重對學(xué)生通過實(shí)際動手解決問題的能力的考查.例如，①請同學(xué)們在已知三角形中截取一個(gè)三角形與已知三角形相似.②已知一條河流的同側(cè)有A、B兩村莊，如果要在河邊建一供水站，應(yīng)如何選址才最節(jié)省通水管？這些問題，都是對學(xué)生動手能力的考查，學(xué)生只有靈活地掌握數(shù)學(xué)知識，才能運(yùn)用這門工具解決實(shí)際問題.

二、中考學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)策略

根據(jù)創(chuàng)新思維結(jié)構(gòu)特征、新課程改革和中考命題的變化，我們在備考時(shí)就要有的放矢，從提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題能力入手.為此，我們提出以下幾點(diǎn)建議，供同行們參考.

1．注重思維誘導(dǎo)，培養(yǎng)思維探索性

學(xué)生良好的思維習(xí)慣，主要體現(xiàn)在他們是否敢于思維和獨(dú)立思維.這就要求教師首先應(yīng)為學(xué)生的思維提供空間和時(shí)間，注重思維誘導(dǎo)，把知識作為過程而不是結(jié)果教給學(xué)生，為學(xué)生的思維創(chuàng)造良好的思維環(huán)境.

培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思維習(xí)慣.例如，在講解平行四邊形的判定時(shí)，可以如下進(jìn)行：①從學(xué)生已有的知識入手，要求學(xué)生說出平行四邊形的性質(zhì)，并利用學(xué)生已有的研究幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)得到課題，把學(xué)法指導(dǎo)有機(jī)地貫穿在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過交流討論得出平行四邊形的判定命題，最后得出“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”的判定方法.②在證明命題時(shí)，首先引導(dǎo)學(xué)生對四個(gè)命題的證明順序進(jìn)行研究.盡管四個(gè)命題都可以運(yùn)用定義去證明，但教材編排的證明順序仍然值得教師在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生去認(rèn)識和體會生活中就近上車的道理.③在輔助線引入上應(yīng)把精力放在輔助線的產(chǎn)生過程上，使學(xué)生不僅知道添什么，更要明白為什么這樣添.這樣既可以使學(xué)生加深對知識間的聯(lián)系和作用的理解，同時(shí)還可以消除學(xué)生在添輔助線問題上的心理壓力，使學(xué)生更有信心地學(xué)好幾何.

2．嚴(yán)密敘述推理，培養(yǎng)思維的正確性

數(shù)學(xué)思維的發(fā)展首先是以概念的正確理解為基礎(chǔ)，其次依賴于掌握，應(yīng)用定理和公式進(jìn)行推理、論證和演算.因而在理解掌握概念、定理、公式的同時(shí)，能正確表述(包括文字語言和符號語言)并用它們進(jìn)行嚴(yán)密的推理，做到步步有據(jù)是正確思維的前提.如果沒有對概念的正確理解，思維將處于混亂狀態(tài).如果說對概念、公式、定理的理解和正確而嚴(yán)密的表述是正確思維的前提，那么清晰明確的思維脈絡(luò)，則是正確思維的保證.因而培養(yǎng)學(xué)生思維的順序性顯得非常重要.如：OB，OC是∠AOD內(nèi)的兩條射線，那么圖中共有幾個(gè)角?解決這個(gè)問題首先是對角的概念的理解，然后才是確定角的總個(gè)數(shù).首先從射線OA數(shù)起，射線OA與其它三條射線可以構(gòu)成三個(gè)角;再從射線OB數(shù)和其它兩條射線可構(gòu)成兩個(gè)角;…這樣有序地?cái)?shù)，便不重不漏，正確地得出角的總個(gè)數(shù).掌握了這個(gè)順序性后，再把問題加深，如∠AOD內(nèi)有7條從頂點(diǎn)發(fā)出的射線可以構(gòu)成幾個(gè)角?在∠AOD內(nèi)部有n條從頂點(diǎn)發(fā)出的射線呢?這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生順序性思維能力，而且也培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力.

3．引導(dǎo)一題多解,培養(yǎng)思維的創(chuàng)新性

在教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合教材內(nèi)容，從新知與舊知、本類與它類、縱向與橫向等方面引導(dǎo)學(xué)生展開聯(lián)想，弄清知識之間的聯(lián)系，以拓寬學(xué)生的知識面開拓學(xué)生的思維.例如，求兩條直線y=3x-1與y=-3x+5的交點(diǎn)的坐標(biāo)，可以利用圖象法解，也可以利用求方程組的解得出，不同的解法既可以揭示出數(shù)與形的聯(lián)系，又溝通了幾類知識的橫向聯(lián)系.

在教學(xué)中有意識地引導(dǎo)學(xué)生一題多解，讓學(xué)生用不同的思路、方法來解，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性.另外，有意通過一題多變、一題多答等具有發(fā)散性的題型進(jìn)行訓(xùn)練、培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)新性.在實(shí)際數(shù)學(xué)中，讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際問題自編題目，也有助于創(chuàng)新性思維的培養(yǎng).對于學(xué)生思維能力，特別是創(chuàng)新性思維能力的培養(yǎng)，是一個(gè)很復(fù)雜而系統(tǒng)的工作，還需要我們在教學(xué)中不斷探索、總結(jié)，再探索、再研究才能取得很好的效果.