基于AHP的雷電災害易損度區(qū)劃研究

高金閣，馬京津，霍沛東，馬海鵬，樸 文

（北京市氣象災害防御中心，北京100089）

0 引言

據(jù)統(tǒng)計，在全國平均每年自然災害導致的損失中，氣象災害及其衍生災害占60%以上[1]，隨著現(xiàn)代化水平的不斷提高，雷電災害釀成的不良社會和經濟后果越來越嚴重[2-4]。北京屬暖溫帶半濕潤大陸性季風氣候，錢慕暉等[5]研究表明，北京市年均發(fā)生雷電災害53.2起，直接經濟損失超過300萬元。北京作為全國政治文化中心、世界著名古都、現(xiàn)代化國際都市，對其進行雷電災害易損度區(qū)劃分析，指導防雷工作開展具有十分重要的意義。

災害區(qū)劃是提高科學風險管理的有效手段[6]，目前，大多學者對雷災易損度區(qū)劃分析時選取雷擊密度、歷史災情、經濟和人口為評估指標[7-9]，程向陽等[10]在研究安徽省雷災風險區(qū)劃時考慮了多項指標影響，但缺少對各指標權重的判定。然而，雷電致災過程非常復雜，Blalki[11]指出承災體脆弱性和致災因子的綜合作用是導致自然災害的主要原因；楊天琦等[12]研究結果表明，建筑結構、雷電流強度均對雷災風險具有較大影響。所以，研究雷災風險區(qū)劃時應從致災因子危險性、孕災環(huán)境敏感性、承災體脆弱性等方面選取評估指標，并確定不同指標在系統(tǒng)中的影響權重。

為了更加科學合理地對北京地區(qū)雷災風險進行區(qū)劃，筆者將根據(jù)雷電災害特點，選取雷擊密度、電流強度、海波高度、水域密度、建筑結構、經濟指數(shù)、人口密度、防雷水平等為評估指標，運用層次分析法(AHP)判定各指標權重，從而分析雷災易損度空間分布特點。所得結論為合理開展雷電減災工作提供技術支持。

1 雷災易損度評價模型建立

1.1 雷災易損度計算方法

根據(jù)層次分析法[13]，當評估對象是由多個影響因子相互作用決定時，其計算公式如(1)～(2)所示。

其中，W為層次分析法確定的指標權重，Di*為第i個影響因子在本級指標體系中歸一化運算后的值，Di表示指標體系中第i個指標，Di(max)和Di(min)分別表示該指標序列中的最大值和最小值。

1.2 指標權重確定

同層各指標重要程度判斷矩陣的特征向量如(3)所示。

對該特征向量進行歸一化便可求解指標權重系數(shù)，式中wi為第i個指標能夠對上層指標產生影響的權重。為了構建各指標重要程度的判斷矩陣，首先對同級指標的重要程度進行相互比較，可以得到如表1所示的對比結果。

其中，標度值bij表示Bi比Bj的重要程度，根據(jù)Saaty[14]提出的數(shù)字1、3、5、7、9及其倒數(shù)作為標度，分別表示Bi比Bj的重要程度相同、稍高、較高、很高和極高，判斷矩陣滿足式(4)。

表1 B層指標重要程度判斷矩陣

1.3 一致性檢驗

指標權重是否合理需要對判斷矩陣進行一致性檢驗，一致性比例計算方式如(5)～(6)所示。

當CR＜0.10時，認為構建的判斷矩陣可以接受，否則，應對判斷矩陣進行適當修正。上式中，CI為一致性指標，λmax為判斷矩陣的最大特征根，n為判斷矩陣的階數(shù)，RI為隨機一致性指標，不同階數(shù)矩陣的RI見表2。

表2 矩陣隨機一致性指標

2 評估指標及數(shù)據(jù)來源

根據(jù)決定自然災害災情大小的3個方面，將雷災易損度分析模型的第二層分別定義為：致災因子的危險性、孕災環(huán)境的敏感性和承災體的脆弱性。

2.1 致災因子的危險性

（1）雷擊密度(C1)。雷擊大地密度指一年內單位區(qū)域發(fā)生雷擊的次數(shù)，它體現(xiàn)了一個地區(qū)遭受雷電襲擊可能性的大小，是雷擊風險評估最重要的依據(jù)指標。根據(jù)GB50057-2010中附錄A規(guī)定，雷擊大地密度與當?shù)乩妆┤諗?shù)呈唯一對應關系(Ng=0.1×Td)，本文選用雷暴日觀測數(shù)據(jù)。

（2）雷電流強度(C2)。雷電的電流強度越大，在通過承災體時產生的溫升越高，越容易引起火災或爆炸事故。此外，當雷電擊中線路附近時，線路上感應產生的過電壓與雷電流強度呈正相關關系[15]。因此，雷災損失與雷電流強度密切相關，本文選用閃電定位資料數(shù)據(jù)。

2.2 孕災環(huán)境的敏感性

（1）海拔高度(C3)。隨著地面海拔的升高，地面物體觸發(fā)連接先導的閾值降低，雷電回擊產生的地面電場增加，正地閃比例增加，閃擊頻次增多[16]，本研究通過Google Earth測量得到各區(qū)所轄鄉(xiāng)鎮(zhèn)、街道海拔高度值。

（2）水域密度(C4)。北京地區(qū)的雷電災害主要發(fā)生在6—8月份，在水系附近的陸地溫度高，而水系溫度低，這種溫差促進局地對流增強，導致該區(qū)域更容易遭受雷電襲擊，本文參考北京市各區(qū)土地利用總體規(guī)劃中所列數(shù)據(jù)。

（3）建筑結構(C5)。大量觀測發(fā)現(xiàn)，雷電更容易擊中高大建筑物，根據(jù)IEC62305中關于雷電導致建筑物物理損壞的定義，不同結構類型的建筑物自抗雷電能力不同。本研究采用北京市第六次人口普查的不同結構建筑物面積數(shù)據(jù)作為建筑密度指標。

2.3 承災體的脆弱性

（1）經濟指數(shù)(C6)。經濟指數(shù)(GDP)能夠客觀表示地區(qū)現(xiàn)代化程度，經濟越發(fā)達地區(qū)具有越多的現(xiàn)代電子設備，對雷電電磁場響應越敏感，因此遭受雷電損失隨之升高。本文使用的經濟指數(shù)參考北京市各區(qū)統(tǒng)計局信息公開專欄數(shù)據(jù)。

（2）人口密度(C7)。當區(qū)域內發(fā)生雷電事件時，雷電災害風險程度與該區(qū)域內人口密度密切相關。本研究采用北京市第六次人口普查數(shù)據(jù)。

（3）防雷水平(C8)。雷電防護常識的科普程度以及雷電防護設施投入使用情況影響著某地區(qū)防御雷電侵襲的能力，本文綜合考慮防雷科普和雷電防護的投入情況，將全市各區(qū)按投入從多到少的順序依次賦值為1～15。

3 指標權重判定

指標重要程度的判斷矩陣表示本層次各指標針對上一層次指標體現(xiàn)出的重要性，本文依據(jù)選擇的評估指標和層次模型，經防雷專家打分確定了各層次判斷矩陣。其中，B層指標對目標層（A層）的判斷矩陣如(7)所示。

對該矩陣特征向量進行歸一化處理，求得致災因子危險性、孕災環(huán)境敏感性和承災體脆弱性對于雷災易損度評估的權重系數(shù)分別為：0.637、0.1047、0.2583，最大特征根為3.0385，由此可以得到上述矩陣隨機一致性指標CR=0.033＜0.1，可見判斷矩陣的構建具有可接受性。同理構建C層指標對B層的判斷矩陣分別為(8)～(10)。

經一致性檢驗，可以判定上述三個矩陣均具有可接受性，由此得到如圖1所示的C層各指標權重分布。

4 雷災易損度區(qū)劃

本文采用四級分區(qū)法將北京市15個區(qū)域按致災因子危險性、孕災環(huán)境敏感性、承災體脆弱性和雷災易損度分別劃分為低、中、高、極高區(qū)域。表3給出了對各評估指標數(shù)據(jù)進行無量綱歸一化處理后的結果。分級方法采用氣象學統(tǒng)計分析中常用的分級統(tǒng)計法，首先將15個分析對象按A層和B層分析數(shù)據(jù)從小到大排序，第一、二、三組每組4個對象，第四組3個對象，將數(shù)據(jù)分為四組；然后將第n(n=1,2,3)組中的最大值和第n+1(n=1,2,3)組中的最小值的平均值作為分級中第m(m=1,2,3)級的最大值和第m+1(m=1,2,3)級的最小值。

圖1 雷電災害易損度評估指標權重分布

表3 評估指標無量綱歸一化

按致災因子危險性將北京市劃分為：低危險區(qū)(0.06～0.27)，中危險區(qū)(0.27～0.375)，高危險區(qū)(0.375～0.735)，極高危險區(qū)(0.735～1.00)；按孕災環(huán)境敏感性劃分為：低敏感區(qū)(0.04～0.215)，中敏感區(qū)(0.215～0.465)，高敏感區(qū)(0.465～0.63)，極高敏感區(qū)(0.63～1.00)；按承災體脆弱性劃分為：低脆弱區(qū)(0.038～0.095)，中脆弱區(qū)(0.095～0.105)，高脆弱區(qū)(0.105～0.37)，極高脆弱區(qū)(0.37～1.00)，由此3個子系統(tǒng)的具體區(qū)域分布如圖2所示。

從圖2(a)可以發(fā)現(xiàn)，北京地區(qū)雷電災害致災因子危險性指數(shù)大致呈西北高東南低的地理分布特征，其中極高危險區(qū)主要分布在懷柔、密云和門頭溝三區(qū)，而低危險區(qū)主要分布在中心城區(qū)等平原地區(qū)。比較高危險區(qū)指數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，延慶區(qū)指數(shù)明顯高于同級其他地區(qū)指數(shù)。

從圖2(b)可以發(fā)現(xiàn)，北京地區(qū)雷電災害孕災環(huán)境敏感度指數(shù)呈東北高西南低的空間分布特征，低敏感區(qū)主要分布于朝陽、海淀、豐臺和石景山四區(qū)，而位于低敏感區(qū)中間的東西城區(qū)則相對更加敏感，屬于中敏感區(qū)。通過分析建筑面積和結構類型發(fā)現(xiàn)，雖然低敏感區(qū)區(qū)域內建筑面積更大，但建筑結構以鋼筋混凝土結構為主，所以建筑電氣連通性和整體性更好，具有更強的抗雷電干擾的能力。

從圖2(c)可以發(fā)現(xiàn)，北京地區(qū)雷電災害承災體脆弱性指標呈中部高四周低的地理分布特征。其中承災體最脆弱的地區(qū)為東西城、海淀和朝陽等經濟發(fā)達且人口稠密的核心城區(qū)，其次為石景山、豐臺、大興和通州等地區(qū)。延慶和懷柔等地區(qū)經濟相對落后且人口密度低，但受限于防雷投入少，抵御雷電能力低，屬于雷電承災體中脆弱區(qū)。

綜合分析雷電災害致災因子、孕災環(huán)境和承災體3方面對雷電易損度的影響，可以將北京市劃分為：低雷災易損度區(qū)(0.08～0.27)，中雷災易損度區(qū)(0.27～0.33)，高雷災易損度區(qū)(0.33～0.45)，極高雷災易損度區(qū)(0.45～1.00)，綜合區(qū)劃圖如圖3所示。

從圖中可以發(fā)現(xiàn)，北京地區(qū)雷電災害易損度區(qū)域分布比較分散，大致呈北部高東南部低的空間分布特征，其中極高易損區(qū)包括東西城、延慶和密云，約占北京市總面積的26%，其中東西城人口稠密、經濟發(fā)達、磚木結構建筑面積大，延慶和密云兩區(qū)海拔高、雷擊密度大且雷電防護投入不足。高易損區(qū)包括懷柔、門頭溝、房山、豐臺，約占北京市總面積的36%。其他地區(qū)屬于雷電災害中易損區(qū)或低易損區(qū)，但這些地區(qū)人口密度較大、經濟發(fā)達且現(xiàn)代化程度較高，應提高區(qū)域內綜合防雷能力。

5 結論與討論

圖2 雷電災害子系統(tǒng)空間分布

圖3 北京地區(qū)雷電災害易損度區(qū)劃圖

（1）雷災致災因子危險性指數(shù)呈西北高東南低的地理分布特征，其中極高危險區(qū)主要分布在懷柔、密云和門頭溝等海拔較高的地區(qū)，而低危險區(qū)主要分布在中心城區(qū)及城區(qū)東南方面的平原地區(qū)。

（2）雷災孕災環(huán)境敏感度指數(shù)呈東北高西南低的空間分布特征，低敏感區(qū)主要分布于朝陽、海淀、豐臺和石景山等建筑結構以鋼筋混凝土結構為主的地區(qū)，極高敏感區(qū)主要分布于延慶、密云和平谷等地區(qū)。

（3）雷災承災體脆弱性指標呈明顯的中部高四周低的地理分布特征，其中最脆弱的地區(qū)為東西城、海淀和朝陽等經濟發(fā)達且人口稠密的核心城區(qū)，其次為石景山、豐臺、大興和通州等人口較多、經濟發(fā)展快的地區(qū)。

（4）北京地區(qū)雷電災害易損度區(qū)域分布比較分散，大致呈北部高東南部低的空間分布特征，其中極高易損區(qū)包括東西城、延慶和密云，約占北京市總面積的26%，高易損區(qū)包括懷柔、門頭溝、房山、豐臺，約占北京市總面積的36%。

雖然本研究從致災因子、孕災環(huán)境和承災體等方面選取了多個影響因素作為雷災易損度分析指標，同時對各指標權重進行了判定，在雷電易損區(qū)劃方面具有一定的借鑒作用。但需要指出的是：各指標數(shù)據(jù)多來源于網絡搜索，依然存在值得改進之處，不適用于自然閃電易發(fā)區(qū)的區(qū)劃。而不同指標的權重是根據(jù)經驗所定，在一定程度上缺少科學依據(jù)，是今后研究的重點所在。此外，雷電密度和電流強度數(shù)據(jù)空間范圍較短，可能對區(qū)劃結果產生一定影響，應持續(xù)收集更長時間序列資料后對本研究結論進行修訂。