一種化繁為簡(jiǎn)的過(guò)渡態(tài)控制規(guī)律設(shè)計(jì)方法

為了滿足發(fā)動(dòng)機(jī)各方面限制并盡可能縮短加速時(shí)間，人們開(kāi)展了大量的過(guò)渡態(tài)控制規(guī)律的研究，但大部分方法采用的是復(fù)雜的原理和算法，實(shí)現(xiàn)起來(lái)較為困難且通用性差。而采用基于發(fā)動(dòng)機(jī)模型仿真的供油規(guī)律設(shè)計(jì)方法，可將復(fù)雜的過(guò)渡態(tài)問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)檩^為簡(jiǎn)單的穩(wěn)態(tài)問(wèn)題，化繁為簡(jiǎn)，有利于工程應(yīng)用。

研究背景

加減速性能是發(fā)動(dòng)機(jī)過(guò)渡態(tài)過(guò)程的重要指標(biāo)[1]。為了能使發(fā)動(dòng)機(jī)快速安全地從一個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)換到另一個(gè)狀態(tài)，必須考慮發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)和性能方面的限制，例如，加速時(shí)應(yīng)考慮壓氣機(jī)喘振線、渦輪溫度限制、轉(zhuǎn)速限制及結(jié)構(gòu)強(qiáng)度限制等，而減速時(shí)主要考慮燃燒室熄火限制[2]。因此，如何設(shè)計(jì)合理的發(fā)動(dòng)機(jī)過(guò)渡態(tài)控制規(guī)律成為發(fā)動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，相關(guān)研究主要集中在給定約束條件下，如何使發(fā)動(dòng)機(jī)從某一個(gè)工作狀態(tài)過(guò)渡到另一個(gè)工作狀態(tài)的時(shí)間最小。

目前，研究最多的過(guò)渡態(tài)控制規(guī)律設(shè)計(jì)方法為動(dòng)態(tài)規(guī)劃法，即在發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)特性計(jì)算模型基礎(chǔ)上，利用性能目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)優(yōu)化算法來(lái)尋找過(guò)渡態(tài)控制規(guī)律。這種方法涉及復(fù)雜的數(shù)值算法，存在計(jì)算量大、通用性差等缺點(diǎn)，不易于工程實(shí)現(xiàn)[3]。另一類過(guò)渡態(tài)控制規(guī)律設(shè)計(jì)方法為提取功率法，即通過(guò)在發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)特性計(jì)算模型的基礎(chǔ)上額外增加轉(zhuǎn)子提取功率，同時(shí)考慮控制約束條件，利用適當(dāng)?shù)目刂埔?guī)律形式實(shí)現(xiàn)過(guò)渡態(tài)最優(yōu)控制規(guī)律設(shè)計(jì)。這種方法較為直觀、快速，但發(fā)動(dòng)機(jī)特性計(jì)算模型中忽略了容積效應(yīng)等影響因素，設(shè)計(jì)精度仍有待提高。

本文參考功率提取法的基本思想，提出基于發(fā)動(dòng)機(jī)建模和仿真軟件Turbomatch設(shè)計(jì)了慢車以上狀態(tài)的發(fā)動(dòng)機(jī)過(guò)渡態(tài)控制規(guī)律，并通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)瞬態(tài)模型仿真來(lái)評(píng)估該設(shè)計(jì)方法。建立發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)模型，可方便地植入發(fā)動(dòng)機(jī)部件特性圖，同時(shí)考慮容積效應(yīng)的影響，以避免復(fù)雜的算法和推導(dǎo)，過(guò)程直觀、快速，具有通用性和實(shí)用性，有利于工程應(yīng)用。

設(shè)計(jì)原理

當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)部分或全部性能變量隨時(shí)間而變時(shí)，就進(jìn)入了過(guò)渡態(tài)。過(guò)渡態(tài)控制主要關(guān)注兩點(diǎn)：如何使發(fā)動(dòng)機(jī)從一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)改變到另一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)，以及如何保證狀態(tài)改變過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)不超出它的工作極限范圍[4]。

穩(wěn)態(tài)過(guò)程中，發(fā)動(dòng)機(jī)各部件及氣流通道處于熱力平衡狀態(tài)；而過(guò)渡態(tài)過(guò)程中，這種平衡不再存在。額外的燃油流量進(jìn)入燃燒室使發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生剩余功率，促使發(fā)動(dòng)機(jī)加速；燃油流量的減少使發(fā)動(dòng)機(jī)不能產(chǎn)生足夠的功率以維持當(dāng)前渦輪功率，從而減速直到另一平衡狀態(tài)出現(xiàn)。根據(jù)該原理，利用仿真軟件Turbomatch建立的發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)模型中的可調(diào)變量——剩余功率，成為仿真發(fā)動(dòng)機(jī)非平衡狀態(tài)下的關(guān)鍵變量。增加剩余功率會(huì)使發(fā)動(dòng)機(jī)工作線向上移動(dòng)靠近喘振線，而減少剩余功率會(huì)使發(fā)動(dòng)機(jī)工作線向下方移動(dòng)。

依據(jù)這個(gè)特征，可以將壓氣機(jī)特性圖上發(fā)動(dòng)機(jī)安全工作區(qū)域分割成無(wú)數(shù)的點(diǎn)，如圖1所示，而這些點(diǎn)對(duì)應(yīng)著發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)性能參數(shù)，包括換算的進(jìn)口空氣質(zhì)量流量、壓比、燃油流量、渦輪進(jìn)口溫度、輸出功率等。壓氣機(jī)特性圖上點(diǎn)的密度取決于剩余功率改變量，剩余功率改變量越小，可以獲得的工作線越多，發(fā)動(dòng)機(jī)性能數(shù)據(jù)量也越大。選取兩狀態(tài)間等轉(zhuǎn)速線上的任一數(shù)據(jù)點(diǎn)的燃油流量組成發(fā)動(dòng)機(jī)兩狀態(tài)間加/減速控制規(guī)律。

發(fā)動(dòng)機(jī)模型

發(fā)動(dòng)機(jī)模型采用英國(guó)克蘭菲爾德大學(xué)研發(fā)多年的建模和仿真軟件Turbomatch。通過(guò)預(yù)先編程的發(fā)動(dòng)機(jī)部件模塊，根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)特點(diǎn)，Turbomatch能仿真任一類型的發(fā)動(dòng)機(jī)非設(shè)計(jì)點(diǎn)和過(guò)渡態(tài)性能。為展示該方法的應(yīng)用過(guò)程，本文選用某型發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)建立發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)模型，如圖2所示，圖中通過(guò)預(yù)先編好的程序模塊用搭積木的方式將渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)各部件組裝起來(lái)。穩(wěn)態(tài)模型輸入文件中設(shè)置的設(shè)計(jì)點(diǎn)參數(shù)如表1所示。

圖1 設(shè)計(jì)原理示意圖

圖2 Turbomatch建立的穩(wěn)態(tài)模型

表1 某型渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)點(diǎn)參數(shù)

發(fā)動(dòng)機(jī)瞬態(tài)模型采用容積法，一般認(rèn)為燃?xì)馐遣豢蓧嚎s的，因此進(jìn)入控制容積中的氣流等于從控制容積中輸出的氣流。事實(shí)上，發(fā)動(dòng)機(jī)容腔中儲(chǔ)存了一部分燃?xì)?，?dǎo)致進(jìn)入發(fā)動(dòng)機(jī)的氣體質(zhì)量流量與流出的氣體質(zhì)量流量不再相等[5]。因此在瞬態(tài)模型中需要考慮發(fā)動(dòng)機(jī)部件容積，與穩(wěn)態(tài)模型的輸入文件比較，瞬態(tài)模型輸入文件增加了一些新的參數(shù)，例如，有效部件容積、轉(zhuǎn)子慣性等參數(shù)，如表2所示。根據(jù)容積特點(diǎn)，表2中部件容積估計(jì)的越準(zhǔn)確，瞬態(tài)仿真結(jié)果越準(zhǔn)確。

表2 瞬態(tài)模型所需參數(shù)

控制規(guī)律設(shè)計(jì)

獲取數(shù)據(jù)庫(kù)

控制規(guī)律數(shù)據(jù)庫(kù)的獲取主要基于發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)模型仿真，通過(guò)增加或者減少燃?xì)獍l(fā)生器剩余功率這一變量獲得大量工作線。本文展示的仿真中剩余功率變化量為壓氣機(jī)功率的2%，如圖3和圖4所示。仿真計(jì)算得到這些工作線上的每一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的燃油流量、渦輪進(jìn)口溫度、渦輪燃?xì)獬隹跍囟?、輸出功率和喘振裕度等信息。這些數(shù)據(jù)組成了過(guò)渡態(tài)控制規(guī)律設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)庫(kù)，選取數(shù)據(jù)庫(kù)中符合發(fā)動(dòng)機(jī)限制條件的燃油流量組成加速控制規(guī)律或減速控制規(guī)律。

圖3 增加剩余功率仿真結(jié)果

圖4 減少剩余功率仿真結(jié)果

選取數(shù)據(jù)點(diǎn)

選取加速控制規(guī)律數(shù)據(jù)點(diǎn)時(shí)，需要考慮壓氣機(jī)喘振裕度限制、渦輪溫度限制和轉(zhuǎn)速限制等[6]。這些限制值可以在部件或整機(jī)設(shè)計(jì)和試驗(yàn)中獲取，例如，某型發(fā)動(dòng)機(jī)壓比限制值為21，超過(guò)21會(huì)對(duì)壓氣機(jī)強(qiáng)度造成損傷。而選取減速控制規(guī)律數(shù)據(jù)點(diǎn)時(shí)，需要考慮的因素較少，本文僅考慮燃燒室的最小溫度限制，因?yàn)檫M(jìn)入燃燒室燃油流量的大幅下降可能導(dǎo)致燃燒室熄火，這樣在數(shù)據(jù)庫(kù)中選取數(shù)據(jù)點(diǎn)時(shí)渦輪進(jìn)口溫度成為重要指標(biāo)，渦輪進(jìn)口溫度不能太低，必須保持在某一值之上。實(shí)際應(yīng)用中，這個(gè)最小溫度值可通過(guò)臺(tái)架試驗(yàn)獲取。

在圖3中選取符合限制條件的數(shù)據(jù)點(diǎn)組成兩條加速控制規(guī)律，分別標(biāo)識(shí)為CL1 ACC和CL2 ACC，組成減速控制規(guī)律的數(shù)據(jù)點(diǎn)則從圖4上選取。這些數(shù)據(jù)點(diǎn)信息內(nèi)容包括相對(duì)換算轉(zhuǎn)速ngcr、與壓氣機(jī)功率比值CW、渦輪燃?xì)獬隹跍囟萒GT、喘振裕度Z、壓比PR和換算燃油流量Wfcr等。本文以Z≥0.7，TGT≤1400K，ngcr≤1.06，PR≤21為限制條件選取的加速控制規(guī)律數(shù)據(jù)點(diǎn)。

圖3上滿足上述限制條件的數(shù)據(jù)點(diǎn)很多，為方便對(duì)比研究，本文選取兩條滿足限制的加速控制規(guī)律作比較和分析，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表3和表4。

表3 根據(jù)限制條件獲取加速控制規(guī)律1

比較CL1 ACC和CL2 ACC數(shù)據(jù)，可以預(yù)測(cè)加速控制規(guī)律CL2 ACC會(huì)導(dǎo)致更高的渦輪燃?xì)鉁囟炔⑶沂拱l(fā)動(dòng)機(jī)更靠近壓氣機(jī)喘振線，但是加速控制規(guī)律CL2 ACC數(shù)據(jù)取自于較大的剩余功率點(diǎn)，那么可以預(yù)測(cè)加速控制規(guī)律CL2 ACC會(huì)產(chǎn)生較大的加速率，從而獲得較短的加速時(shí)間。

表4 根據(jù)限制條件獲取加速控制規(guī)律2

仿真結(jié)果及分析

仿真結(jié)果

從數(shù)據(jù)表中提取相對(duì)換算轉(zhuǎn)速和換算燃油流量?jī)闪袛?shù)據(jù)組成加速控制規(guī)律并寫入發(fā)動(dòng)機(jī)瞬態(tài)模型輸入文件中，可以得到控制規(guī)律下發(fā)動(dòng)機(jī)加速性能曲線，如圖5～圖7所示。

從圖5可以看出，在兩條加速控制規(guī)律下發(fā)動(dòng)機(jī)均能運(yùn)行在喘振線以下，但是相較于加速控制規(guī)律CL1 ACC，加速控制規(guī)律CL2 ACC使發(fā)動(dòng)機(jī)更靠近喘振邊界工作，而圖6顯示在加速控制規(guī)律CL2 ACC作用下發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪燃?xì)獬隹跍囟萒GT較CL1 ACC作用下高出70K左右，顯然在控制規(guī)律CL2 ACC作用下發(fā)動(dòng)機(jī)要遭受更強(qiáng)的熱應(yīng)力。以此為代價(jià)獲得的是如圖7顯示的在加速控制規(guī)律CL2 ACC作用下發(fā)動(dòng)機(jī)獲得了較快的加速，僅2s發(fā)動(dòng)機(jī)加速就達(dá)到目標(biāo)轉(zhuǎn)速，而在加速控制規(guī)律CL1 ACC下，發(fā)動(dòng)機(jī)需4s達(dá)到目標(biāo)轉(zhuǎn)速，這與設(shè)計(jì)加速控制規(guī)律時(shí)預(yù)測(cè)的一致。

圖5 發(fā)動(dòng)機(jī)加速工作線

圖6 加速過(guò)程渦輪燃?xì)獬隹跍囟入S時(shí)間變化曲線

圖7 加速過(guò)程轉(zhuǎn)速隨時(shí)間變化曲線

圖8 加速過(guò)程渦輪進(jìn)口溫度數(shù)據(jù)比較

圖9 加速過(guò)程喘振裕度數(shù)據(jù)比較

用相似的方法，根據(jù)渦輪燃?xì)膺M(jìn)口溫度最小限制值選取滿足條件的數(shù)據(jù)點(diǎn)組成減速控制規(guī)律CL1 DEC和CL2 DEC，組成CL2 DEC的數(shù)據(jù)取自較大負(fù)剩余功率產(chǎn)生的數(shù)據(jù)點(diǎn)。雖然在減速控制規(guī)律CL2 DEC作用下，發(fā)動(dòng)機(jī)更快到達(dá)低轉(zhuǎn)速狀態(tài)，但是渦輪進(jìn)口溫度下降速度快且下降超調(diào)量大。這種情況下發(fā)動(dòng)機(jī)工作線更接近最小熄火線，燃燒室容易發(fā)生熄火，導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)空中停車。

對(duì)比分析

對(duì)于航空發(fā)動(dòng)機(jī)，渦輪進(jìn)口溫度和喘振裕度是發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行安全的重要參數(shù)，因此，選取這兩項(xiàng)參數(shù)驗(yàn)證過(guò)渡態(tài)控制規(guī)律的控制效果。將發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)工作線、發(fā)動(dòng)機(jī)過(guò)渡態(tài)工作線和過(guò)渡態(tài)控制規(guī)律CL2 ACC相關(guān)參數(shù)的數(shù)據(jù)點(diǎn)繪制到同一坐標(biāo)中，獲取如圖8和圖9所示曲線。紅色曲線顯示的是發(fā)動(dòng)機(jī)過(guò)渡態(tài)工作仿真結(jié)果，綠色曲線則是發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)工作線對(duì)應(yīng)的參數(shù)，而藍(lán)色曲線為組成過(guò)渡態(tài)控制規(guī)律CL2 ACC對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)。

圖8顯示發(fā)動(dòng)機(jī)加速過(guò)程中渦輪進(jìn)口溫度與控制規(guī)律CL2 ACC數(shù)據(jù)點(diǎn)中的渦輪進(jìn)口溫度基本一致，圖9則表明加速過(guò)程喘振裕度低于控制規(guī)律預(yù)期的喘振裕度，這意味著實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)加速工作線比組成加速控制規(guī)律數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的工作線要更偏離喘振邊界。減速過(guò)程的仿真結(jié)果同樣顯示渦輪進(jìn)口溫度與控制規(guī)律數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的渦輪進(jìn)口溫度一致。通過(guò)對(duì)比分析表明該方法設(shè)計(jì)的過(guò)渡態(tài)控制規(guī)律對(duì)加減速過(guò)程渦輪進(jìn)口溫度具有較好的預(yù)測(cè)，而對(duì)喘振裕度的預(yù)估偏保守。

結(jié)束語(yǔ)

本文基于Turbomatch建立的渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)模型，提出了一種過(guò)渡態(tài)控制規(guī)律設(shè)計(jì)方法，并通過(guò)仿真和對(duì)比分析展示了應(yīng)用過(guò)程和控制效果?？刂埔?guī)律設(shè)計(jì)過(guò)程不涉及復(fù)雜原理和算法，具有通用性，便于工程應(yīng)用。從仿真結(jié)果及對(duì)比分析來(lái)看，用該方法設(shè)計(jì)的控制規(guī)律對(duì)過(guò)渡態(tài)過(guò)程中的發(fā)動(dòng)機(jī)性能具有一定的預(yù)測(cè)性，例如，對(duì)渦輪進(jìn)口溫度TET能做出較準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，對(duì)喘振裕度的預(yù)測(cè)則偏保守。該方法也為進(jìn)一步優(yōu)化過(guò)渡態(tài)控制規(guī)律提供了一個(gè)良好的基礎(chǔ)，在發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度等限制條件確定的情況下，可以依據(jù)不同優(yōu)化目標(biāo)，例如，最短加速時(shí)間、延長(zhǎng)使用壽命等，依托該方法生成的數(shù)據(jù)庫(kù)，通過(guò)迭代計(jì)算優(yōu)化，獲取發(fā)動(dòng)機(jī)過(guò)渡態(tài)控制規(guī)律的最優(yōu)化控制。