基于不確定性變量的均值—方差—熵投資組合模型

楊天山

[摘 要] 在金融大數(shù)據(jù)時(shí)代，文章在不確定性變量的均值—方差模型中將風(fēng)險(xiǎn)厭惡因子、單個(gè)資產(chǎn)投資比例控制引入模型中，構(gòu)建新的投資組合模型，并給出收益為三角模糊時(shí)的具體投資組合模型。利用上海證券交易所的實(shí)際交易數(shù)據(jù)進(jìn)行模型數(shù)值檢驗(yàn)，計(jì)算證明模型策略有效且可行。

[關(guān)鍵詞] 不確定性；熵；均值-方差；投資組合

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2019. 01. 062

[中圖分類號(hào)] F830 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1673 - 0194（2019）01- 0141- 03

1 引 言

德國著名物理學(xué)家克勞修斯（R.Clausius）在19世紀(jì)60年代提出熵的概念，在物理屆引起了極大的反響。1948年Shannon提出信息熵并被成功引入金融領(lǐng)域，得到廣泛的應(yīng)用。Mehmet Aksarayli和Osman Pala[1]研究均值—方差—偏態(tài)熵多目標(biāo)投資組合模型，周榮喜[2]等研究六種基于熵的風(fēng)險(xiǎn)度量方法并對(duì)不同模型做比較得出平均模糊熵模型在日收益率和相對(duì)累積收益方面表現(xiàn)最好，楊繼平[3]等研究期望效用和Shannon熵共同決策風(fēng)險(xiǎn)投資的必要性并證明熵在不確定性度量中的重要性，張鵬和舒燕菲[4]使用比例熵和絕對(duì)偏差度量投資組合中的分散程度與風(fēng)險(xiǎn)，建立熵約束的均值—絕對(duì)偏差模型，黃曉霞[5-7]從對(duì)不確定性方面對(duì)投資組合做了很多研究，也得到了很多很好的成果，但是針對(duì)不確定性變量下的均值—方差模型同時(shí)考慮風(fēng)險(xiǎn)厭惡因子、信息熵和單個(gè)資產(chǎn)投資比例控制方面學(xué)者們研究較少。

文章在不確定性變量的均值—方差模型中將風(fēng)險(xiǎn)厭惡因子、單個(gè)資產(chǎn)投資比例控制引入模型中，建立更貼近投資者真實(shí)投資策略的模型，并給出收益為三角模糊變量的具體投資組合模型。利用上海證券交易所的實(shí)際交易數(shù)據(jù)進(jìn)行模型數(shù)值檢驗(yàn)，計(jì)算證明模型策略有效且可行。

2 信息熵

5 結(jié)論與展望

文章從投資者風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度、單個(gè)資產(chǎn)投資比例控制方面做探討，數(shù)值檢驗(yàn)得到保守型投資者按照模型的策略進(jìn)行投資將獲得良好的投資收益，對(duì)其投資起到一定的指導(dǎo)作用。新建立模型仍有待探討在有交易費(fèi)用和最小交易單位下的投資策略變化情況，因?yàn)樵趪鴥?nèi)市場(chǎng)上這兩個(gè)因素對(duì)投資也有很大影響，今后繼續(xù)探討該方向也具有重要意義。

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