基于灰色關(guān)聯(lián)度和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全國(guó)人口預(yù)測(cè)研究

張軍芳 張利民 安達(dá)

[摘 要]文章首先運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)度分析，找出了影響人口變化的主要因素，將2009-2018年的主要因素?cái)?shù)據(jù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練;其次運(yùn)用時(shí)間序列預(yù)測(cè)對(duì)2019和2020年的出生率、老齡人口數(shù)和農(nóng)村人口數(shù)進(jìn)行了預(yù)測(cè)，運(yùn)用灰色預(yù)測(cè)對(duì)2019和2020年死亡率進(jìn)行了預(yù)測(cè);最后將2019和2020年各因素預(yù)測(cè)值輸入已經(jīng)訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中得到2019和2020年總?cè)丝陬A(yù)測(cè)值139900和140320，結(jié)果顯示BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)具有較高的準(zhǔn)確性。

[關(guān)鍵詞]灰色關(guān)聯(lián)度;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);時(shí)間序列;灰色預(yù)測(cè)

[中圖分類(lèi)號(hào)]TU993.3 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

當(dāng)今社會(huì)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，生產(chǎn)力達(dá)到空前水平，這時(shí)的生產(chǎn)不僅為了滿足個(gè)人需求，還要面向社會(huì)的需求，所以必須了解供求關(guān)系的未來(lái)趨勢(shì)。人口預(yù)測(cè)作為人口研究的一個(gè)重要方向，已在社會(huì)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展過(guò)程中顯示出日益重要的作用。近年來(lái)，中國(guó)的人口發(fā)展出現(xiàn)了一些新的特點(diǎn)，例如，老齡化進(jìn)程加速和出生人口數(shù)持續(xù)升高等因素，這些都影響著中國(guó)人口的增長(zhǎng)，所以人口預(yù)測(cè)作為一項(xiàng)基礎(chǔ)工作，對(duì)分析人口變動(dòng)原因，控制人口自身發(fā)展，保證和促進(jìn)人口、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、資源、環(huán)境相互協(xié)調(diào)、持續(xù)發(fā)展都具有重要的意義和作用。

1 前言

1.1 灰色關(guān)聯(lián)度分析

關(guān)聯(lián)度是事物之間、因素之間關(guān)聯(lián)性大小的量度。它定量地描述了事物或因素之間相互變化的情況，即變化的大小、方向與速度等的相對(duì)性。如果事物或因素變化的態(tài)勢(shì)基本一致，則可以認(rèn)為它們之間的關(guān)聯(lián)度較大，反之，關(guān)聯(lián)度較小?；疑P(guān)聯(lián)度的具體計(jì)算步驟見(jiàn)文獻(xiàn)。

1.2 灰預(yù)測(cè)

灰色預(yù)測(cè)通過(guò)鑒別因素之間的差異分析，對(duì)原始數(shù)據(jù)處理后生成一定規(guī)律性的序列，然后建立相應(yīng)的微分方程模型，從而預(yù)測(cè)事物未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)，最后得到其發(fā)展的模型?；翌A(yù)測(cè)的具體計(jì)算步驟見(jiàn)文獻(xiàn)。

1.3 時(shí)間序列預(yù)測(cè)

時(shí)間序列預(yù)測(cè)法是通過(guò)編制和分析時(shí)間序列，根據(jù)時(shí)間序列所反映出來(lái)的發(fā)展過(guò)程、方向和趨勢(shì)，進(jìn)行類(lèi)推或延伸，借以預(yù)測(cè)下一段時(shí)間或以后若干年內(nèi)可能達(dá)到的水平。時(shí)間序列預(yù)測(cè)具體計(jì)算步驟見(jiàn)文獻(xiàn)。

1.4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種誤差反向傳播的多層向前網(wǎng)絡(luò)算法，其主要思想是：對(duì)于輸入 n個(gè)學(xué)習(xí)訓(xùn)練樣本“γ1， γ2， …， γn”，與其相對(duì)應(yīng)的輸出 m 個(gè)樣本為“p1， p2， …， pm”。用網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出（t1， t2， …， tm）與目標(biāo)矢量（q1， q2， … ，qm）之間的誤差來(lái)調(diào)整其權(quán)值，使 tl（l=1，2，…，m）與期望的 ql盡可能地趨近，使輸出層的誤差平方和達(dá)到最小。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型結(jié)構(gòu)包括輸入層、隱含層和輸出層。BP 網(wǎng)絡(luò)能夠存貯和學(xué)習(xí)輸入-輸出類(lèi)型的非線性映射關(guān)系，無(wú)需事前揭示這種關(guān)系且對(duì)任意非線性函數(shù)的完成趨近。

2 數(shù)據(jù)分析

影響全國(guó)人口變化的因素有很多，文章選用出生率、死亡率、GDP、老齡人口數(shù)和農(nóng)村人口數(shù)因素，表2-1為2009—2018年全國(guó)人口相關(guān)數(shù)據(jù)。

2.1 影響因素的灰色關(guān)聯(lián)度分析

利用MATLAB軟件分析計(jì)算得出全國(guó)人口數(shù)與5個(gè)影響因素的相關(guān)聯(lián)程度表如表2-2所示。

表中所得數(shù)據(jù) ：

γ01=0.9717， γ02=0.9804， γ03=0.5650， γ04=0.8179， γ05=0.8733。得到灰色關(guān)聯(lián)度比較順序?yàn)椋害?2>γ01>γ05>γ04>γ03。根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度排列順序，死亡率、出生率、農(nóng)村人口數(shù)、老齡人口數(shù)這 4 個(gè)因子與全國(guó)人口數(shù)之間關(guān)聯(lián)度大，并將其作為變量輸入到 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型中。

2.2 人口影響因素的時(shí)間序列預(yù)測(cè)

利用時(shí)間序列預(yù)測(cè)2019年和2020年的出生率分別為12.57和12.63，死亡率均為7.14，老齡人口數(shù)分別為16863.13和17438.30，農(nóng)村人口數(shù)分別為54909.20和53544.75，見(jiàn)表2-3人口影響因素的2019和2020年預(yù)測(cè)值表。

在對(duì)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)只有死亡率沒(méi)有通過(guò)檢驗(yàn)，原因可能是2016年開(kāi)始實(shí)施二胎政策，導(dǎo)致死亡率急劇減少，沒(méi)有規(guī)律可言。

2.3 死亡率的灰色預(yù)測(cè)

運(yùn)用灰色預(yù)測(cè)對(duì)2016年到2018年的死亡率數(shù)據(jù)重新進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到2019年和2020年的死亡率數(shù)據(jù)分別為7.0900和7.1100，檢驗(yàn)數(shù)P=1為一級(jí)檢驗(yàn)，所以通過(guò)檢驗(yàn)。

2.4 總?cè)丝诘腂P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)

將2019和2020年各因素預(yù)測(cè)值輸入已經(jīng)訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中得到2019和2020年總?cè)丝陬A(yù)測(cè)值139900和140320。從圖2-1可以看出BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)具有較高的準(zhǔn)確性，從圖2-2可以看出當(dāng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)迭代100次時(shí)能量函數(shù)達(dá)到穩(wěn)定。

3 結(jié)論

文章首先運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析法，按照關(guān)聯(lián)度的大小，將影響人口預(yù)測(cè)的因素分為主要因素和次要因素，主要因素包括出生率、死亡率、老齡人口數(shù)、農(nóng)村人口數(shù)，次要因素為GDP，同時(shí)將2009-2018年的出生率、死亡率、老齡人口數(shù)和農(nóng)村人口數(shù)據(jù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練;其次運(yùn)用時(shí)間序列預(yù)測(cè)對(duì)2019和2020年的出生率、老齡人口數(shù)和農(nóng)村人口數(shù)進(jìn)行了預(yù)測(cè)，運(yùn)用灰預(yù)測(cè)對(duì)2019和2020年死亡率進(jìn)行了預(yù)測(cè);最后將2019和2020年各因素預(yù)測(cè)值輸入已經(jīng)訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中得到2019和2020年總?cè)丝陬A(yù)測(cè)值139900和140320，結(jié)果顯示BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)具有較高的準(zhǔn)確性。

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