基于軸心軌跡的壓縮機(jī)故障診斷方法

馬世貴

摘 要：軸心軌跡是壓縮機(jī)故障診斷的重要特征，能夠直觀、形象地表征旋轉(zhuǎn)機(jī)械的運(yùn)行情況。本文提出了一種基于小波矩的方法用于實(shí)現(xiàn)軸心軌跡的自動識別。首先提取軸心軌跡圖像小波矩特征，實(shí)現(xiàn)對其整體和局部形貌的描述，然后提出了一種基于離散尺度的特征選擇方法，并以所選特征作為支持向量機(jī)的輸入、軸心軌跡的分類作為輸出，實(shí)現(xiàn)了軸心軌跡的自動識別。最后進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證分析，結(jié)果表明所提方法能夠有效地識別常見軸心軌跡，且分類正確率高。

關(guān)鍵詞：壓縮機(jī);軸心軌跡;小波矩;離散尺度;支持向量機(jī)

中圖分類號：TH452 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-2064（2019）23-0077-04

0 引言

軸心軌跡是指轉(zhuǎn)子的軸心相對于軸承座運(yùn)動而形成的軌跡，是旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷與狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)中最為重要的故障征兆之一，其形狀能夠直觀、有效地表征機(jī)械的運(yùn)行情況，特別是與亞同步振動有關(guān)的故障。常見的軸心軌跡有橢圓形、外8字形、內(nèi)8字形、香蕉形等，分別表征不平衡故障、不對中故障、油膜渦動故障、轉(zhuǎn)子不平衡和不對中的綜合故障。但長期以來軸心軌跡的識別大多是依靠人工經(jīng)驗(yàn)來完成，極大地影響了診斷的自動化程度，因此軸心軌跡自動識別方法的研究具有重要的實(shí)際意義。

軸心軌跡自動識別本質(zhì)是一個二維圖像的模式識別問題。倪傳坤[1-4]等將Hu氏不變矩與新型關(guān)聯(lián)度、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等相結(jié)合，進(jìn)行自動識別的研究;許飛云[5]提出一種基于Zernike矩和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識別方法，并對原始特征進(jìn)行二次處理，降低了分類器設(shè)計(jì)難度。Hu矩、Zernike矩均為全局特征，抗噪能力差，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要大量的樣本并容易陷入局部最優(yōu)，在應(yīng)用中都碰到了一些問題。本文利用小波矩提取軸心軌跡圖像的特征，引入支持向量機(jī)進(jìn)行類型識別，最后應(yīng)用實(shí)例進(jìn)行了驗(yàn)證分析。

1 軸心軌跡特征提取

1.1 小波矩

D.Shen在1999年首先提出了小波矩的概念[6]。小波矩是一種新的不變矩特征，它結(jié)合了小波分析的“數(shù)學(xué)顯微鏡”特性和矩特征的不變性，具有徑向多分辨率，不僅能夠得到圖像的全局特征，而且具有對圖像精細(xì)結(jié)構(gòu)的表征能力，對噪聲不敏感，不易受到干擾。

1.2 特征選擇

根據(jù)式（5），對任一圖像，選擇不同的、、可以得到多組小波矩。從復(fù)雜的原始特征空間中找出最有效的特征是設(shè)計(jì)分類器的先決條件。選擇在同類樣本中差異很小且不同樣本中差異很大的特征設(shè)計(jì)分類器，不僅能夠提高正確率、增強(qiáng)分類器性能，而且能夠降低模式識別的代價(jià)。

為了獲得區(qū)分度好的特征，D.Shen[6]提出了一種選擇方法，首先計(jì)算出每一個特征分量的可分辯個數(shù)及最差總體分辨尺度，并由此對所有特征排序，選擇最佳的n個特征用于分類。但是，各特征分量之間可能存在相關(guān)性，單個分辨能力最佳的前n個特征組合而成的特征組并不一定是最優(yōu)的特征組[11]。本文提出一種新的特征評價(jià)指標(biāo)—離散尺度，并利用次優(yōu)搜索法中的增減（法）實(shí)現(xiàn)了特征的選擇。

利用法進(jìn)行特征選擇[7]，選擇方法為：

（1）假設(shè)已入選了U個特征，構(gòu)成特征組 ，把未入選的個特征（）分別與已經(jīng)入選的特征組合，按照總離散尺度值的大小排列：。入選特征，這樣逐個入選個特征，得到新的特征組，置 。

（2）從特征組中剔除一個特征，按照總離散尺度值大小排列： ，則從特征組中刪除。這樣逐個剔除個最差的特征，形成新的特征組，置。此時(shí)若特征組包含的特征個數(shù)達(dá)到要求，則算法終止。否則返回步驟（1）。

2 基于支持向量機(jī)的分類識別方法

近年來，以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為代表的一些智能分類方法被應(yīng)用到軸心軌跡的自動識別中[3]-[5]。但是，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是基于啟發(fā)式的算法，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的選擇以及連接權(quán)初值的確定主要是靠經(jīng)驗(yàn)，且需要大量的典型數(shù)據(jù)樣本或先驗(yàn)知識[8]，成為制約其應(yīng)用的最重要因素。針對這種情況，本文引入了基于支持向量機(jī)的分類新方法用于軸心軌跡的自動識別。

支持向量機(jī)（SVM，Support Vector Machine）是由Cortes和Vapnik在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化的基礎(chǔ)上提出的，在非線性、小樣本的情況下表現(xiàn)出獨(dú)特的優(yōu)勢[9]。它根據(jù)有限的樣本信息在模型的復(fù)雜性和學(xué)習(xí)能力之間尋求最佳折衷，以便獲得一個具有最好泛化能力的超平面模型，其核心思想就是尋找一個最優(yōu)分類超平面H，使得被分為兩類的有限樣本中每一個點(diǎn)，到達(dá)H的距離均盡可能的大[10]，如圖1所示。對于線性不可分的樣本，利用非線性函數(shù)將樣本映射到高維空間中，從而達(dá)到線性可分的目的。

由于SVM的基本理論是建立在二分類上，本文為了解決常見的四種軸心軌跡（橢圓、內(nèi)8字、外8字、香蕉）分類問題，采用“一對一”的方法，構(gòu)建了6個二類器，如圖2所示。對于每一個樣本，首先在所有的分類器中均進(jìn)行類別判斷;其次統(tǒng)計(jì)所有分類器的“投票”結(jié)果，“票數(shù)”最多的類別即為該樣本的類型。

3 實(shí)例分析

以四種軸心軌跡（橢圓、內(nèi)8字、外8字、香蕉）的自動識別為例，對上述方法進(jìn)行驗(yàn)證。

3.1 軸心軌跡樣本的生成

為便于研究，利用以下公式生成樣本：

分析中共生成128組樣本，其中64組為學(xué)習(xí)樣本、64組為測試樣本。

3.2 樣本特征集的選擇

令式（5）中的參數(shù)m=0，1;;q=0，1，2，3，4，從而提取了學(xué)習(xí)樣本在不同尺度下的40階小波矩特征。利用1.2所提出的特征選擇方法，對全部特征進(jìn)行分析，共選取了7個區(qū)分度較好的特征：、、、、、、。表1為部分樣本小波矩，可以看出不同類別的樣本的小波矩有明顯差異，而同類樣本則相差不大。因而，對于全部樣本，均提取上述7階小波矩，以（、、、、、、）作為支持向量機(jī)的輸入，進(jìn)行分類。

3.3 分類實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本文分別提取小波矩、Hu矩、Zernike矩為輸入、以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)為分類器進(jìn)行了比較，結(jié)果如表2所示。

由表2數(shù)據(jù)可以看出，以小波矩為輸入、以支持向量機(jī)作為分類器的方法正確率最高，能夠有效的識別不同的軸心軌跡。本文在某轉(zhuǎn)子系統(tǒng)上進(jìn)行了現(xiàn)場測試，分別在不平衡、不對中等情況下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，圖4為測試系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡圖。采集并提純軸心軌跡圖像后，利用上述方法進(jìn)行了識別，正確率均在90%以上。圖5為一實(shí)際測得并提純后的軸心軌跡圖像，圖6為不平衡情況下X方向、Y方向信號頻譜。

4 結(jié)語

軸心軌跡是旋轉(zhuǎn)機(jī)械的重要故障特征，能夠有效表征機(jī)械的運(yùn)行情況。小波矩結(jié)合了小波特征和矩特征，既能夠反映圖像的全局信息，又能反映圖像的局部精細(xì)特征。本文利用小波矩更準(zhǔn)確地對軸心軌跡進(jìn)行了描述，并提出一種基于離散尺度的特征選擇方法。針對以往所采用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器的缺點(diǎn)，引入支持向量機(jī)進(jìn)行識別。支持向量機(jī)是基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化理論的模式識別工具，需要的樣本較少，能夠有效地進(jìn)行分類。實(shí)驗(yàn)表明：基于小波矩和支持向量機(jī)的方法能夠有效地對軸心軌跡進(jìn)行自動識別。

參考文獻(xiàn)

[1] 倪傳坤，周建中，付波，等.基于改進(jìn)不變矩的發(fā)電機(jī)組軸心軌跡識別[J].電力科學(xué)與工程，2004，（2）：16-18.

[2] 萬書亭，李永剛，等.基于不變矩特征和新型關(guān)聯(lián)度的軸心軌跡形狀自動識別[J].熱能動力工程，2005，20（3）：239-241+245.

[3] 郭鵬程，羅興锜，等.基于粒子群算法與改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的水電軸心軌跡形狀識別[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2011，31（8）：93-97.

[4] 陳喜陽，張克危.一種新矩在水電機(jī)組軸心軌跡識別中的應(yīng)用[J].華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2006，34（3）：79-81+84.

[5] 許飛云，鐘秉林，黃仁，等.軸心軌跡自動識別及其在旋機(jī)診斷中的應(yīng)用[J].振動、測試與診斷，2009，29（2）：141-145.

[6] Shen D，Horace H S Ip.Discriminative wavelet shape description for recognition of 2-D patterns[J].Pattern Recognition，1999，32（2）：151-165.

[7] 邊肇祺，張學(xué)工.模式識別[M].北京：清華大學(xué)出版社，2000.

[8] 吳震宇，袁惠群.蟻群支持向量機(jī)在內(nèi)燃機(jī)故障診斷中的應(yīng)用研究[J].振動與沖擊，2009，28（3）：83-86.

[9] Vapnik V N.The nature of statistical learning theory[M].New Youk：Springer-Verlag，1999.

[10] 高亞東，鄧升平.基于支持向量機(jī)的直升機(jī)旋翼不平衡故障分類研究[J].南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，43（3）：435-438.

[11] 徐旭東，周源華.基于小波矩不變量的模式識別方法[J].紅外與毫米波學(xué)報(bào)，2000，19（3）：215-218.