基于熵權(quán)物元可拓模型的地下空間火災(zāi)安全評(píng)價(jià)

王寓霖 陽(yáng)富強(qiáng)副教授

（福州大學(xué) 環(huán)境與資源學(xué)院，福建 福州 350116）

0 引言

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，特別是由于城市化進(jìn)程的加快，大量的人口涌入城市，造成城市土地利用緊張、城市交通擁堵等現(xiàn)象嚴(yán)重。建設(shè)城市地下空間及地下交通通道等設(shè)施對(duì)城市的空間格局、公共交通、資源利用等方面發(fā)揮了重大作用。隨著城市地下空間建設(shè)規(guī)模的加大、功能的增加，地下空間場(chǎng)所的環(huán)境越來(lái)越復(fù)雜，發(fā)生意外的救援難度越來(lái)越大，一旦發(fā)生火災(zāi)更容易造成人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失[1]。因此，做到準(zhǔn)確地評(píng)估地下空間火災(zāi)的風(fēng)險(xiǎn)水平，對(duì)降低地下空間火災(zāi)發(fā)生的可能性，實(shí)現(xiàn)地下空間的安全運(yùn)營(yíng)具有重要意義。

目前，國(guó)內(nèi)外針對(duì)地下空間的火災(zāi)安全評(píng)價(jià)的方法主要以半定量評(píng)價(jià)方法和定量評(píng)價(jià)方法為主，如模糊綜合評(píng)價(jià)法[2]、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)法[3-4]、層次分析法[5]等。這些方法操作簡(jiǎn)單，能夠基本滿足評(píng)價(jià)地下空間建筑的火災(zāi)安全防護(hù)效能。但是這些方法計(jì)算量較大，各有其缺點(diǎn)和不足之處，如模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)指標(biāo)權(quán)重矢量的主觀性較強(qiáng)，當(dāng)指標(biāo)數(shù)集較多時(shí)，容易遺漏信息；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)法的結(jié)構(gòu)選擇只能以經(jīng)驗(yàn)選定，且對(duì)火災(zāi)模型要求的精度較高，較難實(shí)施；層次分析法的人為主觀因素成分較多，分析結(jié)果難以令人信服。

考慮到地下空間火災(zāi)事故影響因素的多元性，對(duì)地下空間火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)估需要從系統(tǒng)的角度出發(fā)。由此，本文利用熵權(quán)物元可拓模型[6-7]的處理不確定性問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)并以該模型定量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法為指導(dǎo)，建立地下空間火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，評(píng)估地下空間火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)，再運(yùn)用熵值法計(jì)算地下空間火災(zāi)各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，最后利用可拓學(xué)方法對(duì)某地下商場(chǎng)空間的危險(xiǎn)性進(jìn)行評(píng)級(jí)，以期為預(yù)防地下空間火災(zāi)提供理論依據(jù)。

1 地下空間火災(zāi)安全評(píng)價(jià)體系

為提高地下空間火災(zāi)安全的建設(shè)水平，本文對(duì)我國(guó)歷年發(fā)生的地下空間火災(zāi)事故進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并結(jié)合地下空間火災(zāi)發(fā)生的影響因素進(jìn)行總結(jié)和劃分。根據(jù)地下空間火災(zāi)的特征以及以往地下空間火災(zāi)防治工作，選取如下16個(gè)因素作為地下空間的火災(zāi)安全評(píng)價(jià)指標(biāo)。地下空間火災(zāi)安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，如下圖。

2 地下空間火災(zāi)安全評(píng)價(jià)模型構(gòu)建

2.1 待評(píng)價(jià)物元確定

對(duì)于地下空間火災(zāi)安全的n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，則相應(yīng)的每個(gè)指標(biāo)的評(píng)價(jià)等級(jí)劃分為m個(gè)等級(jí)。那么經(jīng)典域物元[8]為：

式中：

Rj—第j個(gè)同征物元；

Nj—地下空間評(píng)價(jià)等級(jí)；

ci—第i個(gè)地下空間火災(zāi)安全評(píng)價(jià)的具體指標(biāo)；

[aij,bij]—地下空間火災(zāi)評(píng)價(jià)等級(jí)Nj對(duì)于指標(biāo)ci所界定的量值的區(qū)間范圍，本文用Vij表示。式中aij和bij分別為物元等級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)區(qū)間的下限值和上限值，i=1,2,…,n，j=1,2,…,m。

物元結(jié)構(gòu)中節(jié)域物元[9-10]為：

式中：

Np—地下空間火災(zāi)安全水平評(píng)價(jià)等級(jí)的總體；

Rp—地下空間火災(zāi)安全水平評(píng)價(jià)等級(jí)區(qū)間范圍；

Vip=[aip,bip]—評(píng)價(jià)等級(jí)總體Np關(guān)于指標(biāo)ci的量值區(qū)間范圍，用Vip表示。

假設(shè)待評(píng)的地下空間火災(zāi)安全評(píng)價(jià)等級(jí)為p，則待評(píng)物元R可以表示為：

式中：

p—待評(píng)價(jià)地下空間的火災(zāi)安全評(píng)價(jià)等級(jí)；

vi—待評(píng)價(jià)物元R在等級(jí)p時(shí)關(guān)于指標(biāo)ci的實(shí)際測(cè)量值。

2.2 各評(píng)價(jià)指標(biāo)無(wú)量綱化處理

由于存在不同類型的指標(biāo)，且每個(gè)指標(biāo)的單位不同不便于分析，因此對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理使其指標(biāo)滿足對(duì)比原理。方法如下：

式中：

ci1*—表越小越優(yōu)越型指標(biāo)；

ci2*—表越大越優(yōu)越型指標(biāo)；

min(ci)—第i個(gè)指標(biāo)的最小評(píng)價(jià)值；

max(ci)—第i個(gè)指標(biāo)的最大評(píng)價(jià)值。

2.3 待評(píng)單元評(píng)價(jià)等級(jí)物元的關(guān)聯(lián)函數(shù)值計(jì)算

以上通過(guò)確定地下空間火災(zāi)的待評(píng)價(jià)單元后，采用關(guān)聯(lián)函數(shù)[10]計(jì)算待評(píng)價(jià)地下空間火災(zāi)安全等級(jí)的關(guān)聯(lián)度，函數(shù)式如下所示：

式中：

Kj(Vi)—各評(píng)價(jià)指標(biāo)在風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別中的關(guān)聯(lián)度；

ρ(vi,Vij)—vi與Vij之間的有效距離；

ρ(vi,Vip)—vi與Vip有限區(qū)間的距離。

2.4 應(yīng)用熵值法確定指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)

熵是表示系統(tǒng)無(wú)序化的程度，熵值越大表明指標(biāo)含有的信息量越多，熵值越小則表明指標(biāo)反映的信息量越少[11-13]。如下為確定熵的權(quán)重系數(shù)：

（1）構(gòu)建歸一化矩R=（rij）m×n

（2）定義評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵：

（3）確定地下空間火災(zāi)安全的每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)熵的權(quán)重wi：

式中：

rij—?dú)w一化矩陣中的第i列第j行元素。

2.5 待評(píng)地下空間火災(zāi)安全水平等級(jí)的評(píng)價(jià)

待評(píng)地下空間火災(zāi)安全相關(guān)物元p的關(guān)聯(lián)度計(jì)算公式為：

如果待評(píng)價(jià)地下空間火災(zāi)安全相關(guān)物元p屬于等級(jí)j0，則可以表示為：

式中：

j*—p的級(jí)別變量特征值。例如， j0=1，j*=1.67，那么可以判斷p屬于第2級(jí)別。且可以通過(guò)判斷j*的值來(lái)判斷該物元偏向與某一級(jí)別的水平。

3 實(shí)例應(yīng)用

為驗(yàn)證模型的有效性，對(duì)某地下商場(chǎng)進(jìn)行火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。該地下商場(chǎng)分為兩層，地下一層為商業(yè)步行街，人防工程建筑總面積約為12.8m2，地下二層為長(zhǎng)880m的雙向四車(chē)道的交通干道及停車(chē)場(chǎng)。本文以該地下商場(chǎng)為例，基于熵權(quán)物元可拓模型對(duì)該地下商場(chǎng)火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了評(píng)價(jià)。為盡量減少由主觀因素引起的偏差，分別選取5名地下工程領(lǐng)域的專家和該地下商場(chǎng)的管理人員對(duì)該地下商場(chǎng)火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)級(jí)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)分，然后計(jì)算各級(jí)評(píng)級(jí)指標(biāo)的評(píng)分?jǐn)?shù)總和的平均值，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得出該地下商城火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)所屬的等級(jí)。

（1）評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及評(píng)價(jià)等級(jí)確定。將該地下空間火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)劃分為I～I(xiàn)V級(jí)，每個(gè)影響評(píng)價(jià)指標(biāo)的因素等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)臨界值為d1，d2，d3，d4，構(gòu)成4個(gè)區(qū)間（+∞，90］，（90，80]，（80，60]，（60，-∞)，其中每個(gè)區(qū)間分別對(duì)應(yīng)I級(jí)（安全）、II級(jí)（較安全）、III級(jí)（危險(xiǎn)）、IV級(jí)（很危險(xiǎn)）、共4個(gè)等級(jí)。按照公式（4）、（5）對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理結(jié)果為[0，0.2]，（0.2，0.4]，（0.4，0.6]，（0.6，1]。

（2）評(píng)價(jià)指標(biāo)歸一化處理。根據(jù)地下商場(chǎng)火災(zāi)的危險(xiǎn)性，邀請(qǐng)地下商場(chǎng)相關(guān)管理工作人員及地下空間安全相關(guān)領(lǐng)域的專家對(duì)該地下商場(chǎng)火災(zāi)危險(xiǎn)性進(jìn)行評(píng)分，并對(duì)評(píng)分結(jié)果進(jìn)行歸一化處理。表1列出了某地下商場(chǎng)空間火災(zāi)安全歸一化處理和地下商場(chǎng)火災(zāi)待評(píng)價(jià)物元的相關(guān)數(shù)據(jù)以及每個(gè)項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的因素。

（3）地下商場(chǎng)火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)待評(píng)物元關(guān)聯(lián)度、指標(biāo)權(quán)重及等級(jí)的計(jì)算。根據(jù)以上物元評(píng)價(jià)模型的計(jì)算公式，可以計(jì)算出該地下商場(chǎng)火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度與權(quán)重值，見(jiàn)表2。

表1 地下商場(chǎng)火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)的歸一化處理Tab.1 Normalization of fire safety evaluation indexes for the underground mall

表2 地下商場(chǎng)評(píng)價(jià)指標(biāo)及關(guān)聯(lián)度值計(jì)算Tab.2 Relational degree of the evaluation indexes of the underground mall

因此，wA1=0.355，wA2=0.203，wA3=0.183，wA4=0.259，這與實(shí)際中地下空間的主動(dòng)防火能力與安全管理能力是預(yù)防與防治火災(zāi)的核心部分相一致。

地下空間火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)的關(guān)聯(lián)度為Kp=（-0.063，0.049，- 0.163，-0.422）。

由式（16）得到j(luò)*=1.865，可以確定該地下商場(chǎng)火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)位于“安全”和“較安全”的狀態(tài)之間，可以視之為處于“較安全”，這與該地下商場(chǎng)的實(shí)際情況符合。

4 結(jié)論

（1）通過(guò)對(duì)我國(guó)歷年的地下空間火災(zāi)安全事故分析，歸納總結(jié)了地下空間火災(zāi)的影響因素，構(gòu)建了基于地下空間火災(zāi)主動(dòng)防火能力、地下空間被動(dòng)防火能力、安全疏散能力和安全管理能力，4個(gè)體系層次總計(jì)16個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的地下空間火災(zāi)安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

（2）基于熵值法和利用可拓物元模型，提出了地下空間火災(zāi)影響因素的評(píng)價(jià)方法。該方法避免了人為主觀因素對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)難以定量化的指標(biāo)進(jìn)行處理，具有較高的可靠性，能夠?yàn)榈叵驴臻g的管理和地下空間防火建筑設(shè)計(jì)提供一定的參考依據(jù)。

（3）在地下空間火災(zāi)安全的眾多影響因素中，地下空間的主動(dòng)防火能力、安全管理及人員安全意識(shí)是預(yù)防與防治火災(zāi)核心部分。因此在地下空間火災(zāi)安全的管理與建設(shè)中，除了要加強(qiáng)地下空間的主動(dòng)防火能力，更要加強(qiáng)日常的人員安全教育培訓(xùn)，增強(qiáng)安全管理層的安全意識(shí)和改善領(lǐng)導(dǎo)層的管理態(tài)度。

（4）通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證提出的評(píng)價(jià)方法的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況相符合，說(shuō)明基于熵權(quán)的可拓學(xué)理論方法能夠客觀地對(duì)地下空間火災(zāi)安全性進(jìn)行評(píng)價(jià)。