“以形助數(shù)，數(shù)形結(jié)合”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

梁海義

“數(shù)”與“形”是貫穿整個(gè)中小學(xué)數(shù)學(xué)教材的兩條主線，更是貫穿小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)始終的基本內(nèi)容。因此，將 “以形助數(shù)，數(shù)形結(jié)合”在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)行應(yīng)用，既是激發(fā)學(xué)生探究能力以及發(fā)散思維的重要方式，也是引導(dǎo)學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)用于解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的具體策略。

數(shù)學(xué)源于生活更應(yīng)用于生活，由于小學(xué)階段的學(xué)生正處于充滿好奇心理的年紀(jì)，因此在課本教材中常常會(huì)有各種通過(guò)對(duì)稱、平移以及旋轉(zhuǎn)等方式進(jìn)行變換的美麗圖形，既能吸引學(xué)生的注意力，也能使學(xué)生在感受數(shù)學(xué)之美的同時(shí)產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性。所以教師在進(jìn)行課堂教學(xué)任務(wù)的制定時(shí)要牢牢抓住這一特點(diǎn)，能夠結(jié)合與學(xué)生實(shí)際生活相關(guān)聯(lián)的事物進(jìn)行對(duì)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生在熟悉的情境中不僅能夠快速地進(jìn)入到課堂知識(shí)的學(xué)習(xí)，也能在好奇心的驅(qū)使下對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行自主的探究與學(xué)習(xí)。在講授《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》教學(xué)內(nèi)容時(shí)，為了更好地吸引學(xué)生的課堂注意力，筆者根據(jù)小學(xué)生的性格特點(diǎn)創(chuàng)設(shè)出“分?jǐn)?shù)王國(guó)”的學(xué)習(xí)情境，帶領(lǐng)學(xué)生一起和老師在王國(guó)里進(jìn)行探秘。筆者向?qū)W生們展示事先準(zhǔn)備好的動(dòng)畫(huà)課件：“小東與小菲兩名好朋友一起相約去春游，兩個(gè)人的背包里一共帶了兩瓶飲料、四只香蕉以及一個(gè)芝麻團(tuán)，問(wèn)兩個(gè)好朋友需要怎么分配，獲得的事物數(shù)量會(huì)一樣多呢？”根據(jù)平時(shí)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，可以很輕松地將飲料與香蕉給兩個(gè)好朋友平均分配，但是怎么分芝麻團(tuán)卻犯了難，因?yàn)橹粚W(xué)習(xí)過(guò)整數(shù)的學(xué)生，并不知道應(yīng)該如何對(duì)單數(shù)進(jìn)行分配，這時(shí)筆者就可以順勢(shì)導(dǎo)入本節(jié)課的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生將一個(gè)芝麻團(tuán)平分成兩半，一半就是整個(gè)芝麻團(tuán)的二分之一，然后教授學(xué)生怎樣對(duì)二分之一進(jìn)行正確的讀法與寫(xiě)法。

一、在實(shí)踐中體會(huì)數(shù)形結(jié)合

新課程教育改革要求教師在傳授學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，也需要對(duì)其動(dòng)手能力進(jìn)行培養(yǎng)。因此筆者在本節(jié)課中還設(shè)計(jì)了“折紙”游戲，帶領(lǐng)學(xué)生將長(zhǎng)紙條以對(duì)折的形式平均分成若干份，每一份都是長(zhǎng)紙條整體的幾分之一。學(xué)生在親自動(dòng)手的過(guò)程中，不僅能夠?qū)Τ橄蟮闹R(shí)概念有了更加直觀的感受，同時(shí)也能在游戲中體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味性，從而更加的愿意參與到課堂活動(dòng)中，在快樂(lè)的學(xué)習(xí)中完成對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)與掌握。

二、在探究中培養(yǎng)思維能力

學(xué)生在折疊紙條的游戲中玩的興致勃勃，這時(shí)筆者便趁熱打鐵地向?qū)W生們提出問(wèn)題：“既然長(zhǎng)紙條可以通過(guò)折疊將其中的一部分用幾分之幾表述，那么有沒(méi)有同學(xué)知道能不能將圖形的一部分用分?jǐn)?shù)表示呢？”然后引導(dǎo)學(xué)生找到圓形、長(zhǎng)方形、正三角形性以及正方形的二分之一部分，然后繼續(xù)以 “怎么樣才能得到圓形的二分之一？”“如果是30°的直角三角形你能得到它的二分之一嗎？”“按斜線劃分的正方形能夠得到二分之一的部分嗎”等一系列問(wèn)題繼續(xù)向?qū)W生提問(wèn)，使學(xué)生在筆者不斷的引導(dǎo)下，能夠?qū)?/2的含義有更加深刻的認(rèn)識(shí)，并且在不斷的思考中對(duì)學(xué)生的思維能力進(jìn)行培養(yǎng)，使學(xué)生能夠真正地愛(ài)上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

三、在由淺入深中進(jìn)行不斷思考

經(jīng)過(guò)各種實(shí)踐活動(dòng)學(xué)生已經(jīng)對(duì)1/2的概念進(jìn)行真正地理解，這時(shí)筆者就可以繼續(xù)導(dǎo)入新知識(shí)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。多媒體課件上出示了五個(gè)由不同折法被分成四份長(zhǎng)方形，其中每個(gè)長(zhǎng)方形中都有一部分被涂上相同的顏色，表示為長(zhǎng)方形的1/4，使學(xué)生能夠更加清晰地認(rèn)識(shí)到不光是1/2，任何能夠被平分的事物，其中的每一部分都能用幾分之幾表示。這種循序漸進(jìn)的教學(xué)方式，不僅能夠使接受能力稍弱的學(xué)生，也能更好地對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行掌握，也能培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)思考問(wèn)題的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

四、在動(dòng)手操作中深入探究

學(xué)生已經(jīng)能夠?qū)?/2與1/4進(jìn)行正確的認(rèn)知后，筆者將事先準(zhǔn)備好的大張白紙一一分發(fā)給學(xué)生，與孩子們一起動(dòng)手折疊出自己想要的幾分之幾，然后鼓勵(lì)完成作品的學(xué)生到講臺(tái)前，讓臺(tái)下的學(xué)生準(zhǔn)確地說(shuō)出白紙所代表的分?jǐn)?shù)。對(duì)沒(méi)有平均折疊出錯(cuò)的學(xué)生，筆者就會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生表演一個(gè)小節(jié)目，可以背首古詩(shī)也可以唱首兒歌，然后耐心地告訴學(xué)生是因?yàn)槟睦镎坼e(cuò)才不能用分?jǐn)?shù)表示。學(xué)生在筆者的關(guān)愛(ài)下不僅不會(huì)喪失學(xué)習(xí)的自信心，反而會(huì)在鼓勵(lì)下更加喜歡上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生在這種動(dòng)手操作的活動(dòng)中，不僅能夠發(fā)現(xiàn)更多有意思的知識(shí)內(nèi)容，也在不斷探索的過(guò)程中，激發(fā)對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，從而更加喜愛(ài)參與到數(shù)學(xué)游戲教學(xué)的活動(dòng)中。

在本節(jié)課的課堂教學(xué)活動(dòng)中，筆者首先引導(dǎo)學(xué)生能夠通過(guò)思索后，自己動(dòng)手對(duì)分?jǐn)?shù)的含義進(jìn)行表示，其次在通過(guò)各種不同圖形的平分與涂鴉，使學(xué)生可以對(duì)不同分?jǐn)?shù)的表示方式進(jìn)行更深層次的理解，最后在班級(jí)同學(xué)的集體交流中，使學(xué)生在探究的過(guò)程中樹(shù)立起學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，從而在愛(ài)上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行更加深入的了解，做到能夠正確掌握分?jǐn)?shù)所表示的整體與部分之間的聯(lián)系。

“以形助數(shù)，數(shù)形結(jié)合”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用，能夠使教師根據(jù)學(xué)生對(duì)于知識(shí)的實(shí)際掌握情況，由淺入深的制定教學(xué)計(jì)劃，將抽象的知識(shí)概念以直觀的形式呈現(xiàn)在學(xué)生面前。所以教師需要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)多種空間圖形的感知，進(jìn)行對(duì)其邏輯思維以及拓展能力的提升，使學(xué)生在學(xué)習(xí)難度較高的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，能夠通過(guò)分析以圖形的形式表現(xiàn)，在數(shù)形結(jié)合的過(guò)程中降低學(xué)習(xí)難度，幫助學(xué)生完成對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)。

綜上所述，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用能為教師在制定教學(xué)任務(wù)時(shí)，提供更加形象地素材，將抽象的知識(shí)內(nèi)容更加直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，并通過(guò)各種課堂活動(dòng)的開(kāi)展激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性，使學(xué)生在興趣中真正的完成對(duì)，知識(shí)的積累學(xué)掌握，樹(shù)立起學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。