數(shù)學(xué)源于生活，回歸生活
——《分?jǐn)?shù)的意義》案例分析

◆盧成彩

(日照市第二實(shí)驗(yàn)小學(xué))

《分?jǐn)?shù)的意義》一節(jié)是人教版五年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容，是學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，知道了分?jǐn)?shù)各部分的名稱，會(huì)讀、寫(xiě)簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)，還知道把一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位看作一個(gè)整體的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)把由許多個(gè)物體看作一個(gè)整體，用單位“1”來(lái)表示，是單位“1”的進(jìn)一步擴(kuò)展。在教學(xué)中，我非常重視讓學(xué)生在生活中體驗(yàn)，把數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生在生活中的體驗(yàn)聯(lián)系在一起，把數(shù)學(xué)問(wèn)題與學(xué)生的生活情境相結(jié)合，使數(shù)學(xué)生活化。

一、教學(xué)片斷：故事情景引入設(shè)計(jì)

1.導(dǎo)入

師：(屏幕顯示一塊蛋糕)瞧，有位媽媽給她的兩個(gè)孩子買來(lái)了一塊大蛋糕。兄弟倆用自已所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)把這塊蛋糕平均分成兩塊，同學(xué)們，你們知道兄弟倆是怎樣分的嗎？

生1：從蛋糕的正中間切一刀，使兩塊蛋糕大小相等。

生2：把蛋糕分好后放在天平上稱一稱，使兩塊蛋糕質(zhì)量相等。

生3：讓老大來(lái)分蛋糕，老二先挑，我想兩個(gè)小孩不會(huì)有意見(jiàn)，也算公平。

2.由此引出“平均分”和分?jǐn)?shù)1/2

師：如果分得的兩塊蛋糕的大小或質(zhì)量相同，我們就可以用什么數(shù)來(lái)表示其中的一塊呢？為什么？

生：可以用1/2這個(gè)分?jǐn)?shù)來(lái)表示，把一整個(gè)物體平均分成幾份，表示其中的一份或幾份的數(shù)，我們就可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。

師：今天我們要進(jìn)一步來(lái)研究分?jǐn)?shù)。(出示課題：分?jǐn)?shù)的意義)

分析：新課程十分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要與實(shí)際相聯(lián)系、要貼近生活，這節(jié)課我從日常生活中的故事情景導(dǎo)入，讓學(xué)生談一談兄弟倆分蛋糕所用的方法。孩子們?cè)谶@個(gè)生活情境中經(jīng)歷了一次分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的過(guò)程，從而感受到分?jǐn)?shù)來(lái)源于我們的現(xiàn)實(shí)生活中，加深對(duì)分?jǐn)?shù)概念及內(nèi)容的理解。從而培養(yǎng)孩子們從實(shí)際的生活中提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而解決的能力。這樣引入，既與學(xué)生的生活實(shí)際相貼近，又激發(fā)了孩子們的思維，讓孩子們體會(huì)到處事要講公平，與人要相互謙讓的良好品質(zhì)。更好地體現(xiàn)德育滲透。

二、教學(xué)片斷：認(rèn)識(shí)單位“1”

師：屏幕顯示分?jǐn)?shù)1/4問(wèn)，看到1/4你們想到了什么？你能舉例說(shuō)明1/4的含義嗎？，讓學(xué)生展開(kāi)想象說(shuō)一說(shuō)1/4是怎樣來(lái)的，指名回答后屏幕顯示。

師：一張餅，實(shí)際上就是一個(gè)物體，1米長(zhǎng)的線段實(shí)際上就是一個(gè)計(jì)量單位、一個(gè)長(zhǎng)方形就是一種圖形，。我們把一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位、一種圖形平均分成若干份，這樣的一份或幾份就可以用1/4這個(gè)分?jǐn)?shù)來(lái)表示。(板書(shū)：一個(gè)計(jì)量單位、一個(gè)物體)

師：除了把一個(gè)計(jì)量單位、一個(gè)物體、平均分可以得到1/4以外，還有的像1盤(pán)面包4個(gè)、一把香蕉8根、4個(gè)蘋(píng)果、6只熊貓等由多個(gè)物體構(gòu)成的一個(gè)整體平均分的。師邊講邊屏幕分別顯示(板書(shū)：許多物體組成的一個(gè)整體)

師引導(dǎo)讓生說(shuō)出：總之，不論是把任何東西平均分，只要平均分成了4份取其中的1份，都可以用分?jǐn)?shù)1/4來(lái)表示，取其中的3份都可以用3/4這個(gè)分?jǐn)?shù)來(lái)表示。

師：因此，我們說(shuō)，把由好多物體組成的這樣一個(gè)整體平均分成若干份，表示其中的一份或幾份，我們都可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。

師：手指著板書(shū)：一個(gè)計(jì)量單位、一個(gè)物體、好多物體組成的這樣一個(gè)整體都可以用自然數(shù)來(lái)1表示，我們通常把它叫做單位“1”(板書(shū)：?jiǎn)挝弧?”)，這個(gè)1加上了雙引號(hào)，表示特殊的含義，因?yàn)樗粏螁伪硎疽粋€(gè)物體也可以表示由許多物體組成的一個(gè)整體。

師：在我們?nèi)粘Ｉ钪?，看作單位?”的具體事物有哪些呢？有這樣一個(gè)順口溜，一起來(lái)讀一讀(屏顯)：一張大餅一個(gè)瓜，一片樹(shù)林一群鴨，一噸棉花一克米，都可看作單位“1”。

大家想一想除了上面提到的這些物品可以看作單位“1”外，哪些東西也可看作單位“1”呢？(學(xué)生舉例子)

生：六個(gè)桃子；教室里所有桌子

一塊金磚；我們?nèi)嗤瑢W(xué)

五年級(jí)全體同學(xué)；中國(guó)的人口……

師：?jiǎn)挝弧?”可大、可小，可多、可少，大到宇宙萬(wàn)物，小到微粒塵埃、甚至一個(gè)細(xì)胞；多到一桶水，少到一滴水，我們想研究誰(shuí)，就把誰(shuí)看作單位“1”。

分析：數(shù)學(xué)從生活中來(lái)，數(shù)學(xué)課堂上，對(duì)于具有抽象意義的內(nèi)容，教師可把書(shū)本上的內(nèi)容放在生活中來(lái)學(xué)習(xí)，使問(wèn)題通俗易懂。我個(gè)人認(rèn)為，把一個(gè)物體平均分，用一個(gè)分?jǐn)?shù)來(lái)表示直觀；但分的物體較多，分?jǐn)?shù)就較抽象。因此，我在教學(xué)1/4時(shí)，學(xué)生先看課件(一盤(pán)4個(gè)面包，一把香蕉8根，4個(gè)蘋(píng)果等)，先讓學(xué)生感知，一盤(pán)面包的1/4是幾個(gè)？每根香蕉占這把香蕉的幾分之幾？一盤(pán)蘋(píng)果的1/4是幾個(gè)？每個(gè)占這些蘋(píng)果的幾分之幾？這時(shí)，學(xué)生憑直覺(jué)，一部分人認(rèn)為能夠明白，但仍有部分同學(xué)，理解的不夠好，此時(shí)我適當(dāng)引導(dǎo)，孩子們他們借助動(dòng)手操作，理解了無(wú)論要分的物體數(shù)是多少，只要把物體平均分成4份，其中的一份都可以用分?jǐn)?shù)1/4來(lái)表示，一個(gè)整體的概念就擴(kuò)大到大數(shù)目，這樣就拓展了學(xué)生對(duì)1/4和單位“1”的認(rèn)識(shí)。讓學(xué)生舉生活中的例子：六個(gè)桃子、一塊金磚、全班的同學(xué)、五年級(jí)的學(xué)生……加深對(duì)“1”的理解。這些都是現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例。

三、教學(xué)片斷：部分練習(xí)題設(shè)計(jì)

1.游戲

師：老師口袋里裝有一些糖，提出問(wèn)題：你知道有多少塊嗎？(不知道)

師：告訴你們一個(gè)條件：老師從口袋里摸出2塊糖，這2塊糖占老師口袋里糖總數(shù)的1/5，現(xiàn)在你們猜到了嗎？(10塊)怎么猜的？(猜對(duì)了，獎(jiǎng)勵(lì)1塊糖)

師：我想把剩下的這幾塊糖送給同學(xué)們，誰(shuí)想要？想要的要回答老師的問(wèn)題：

師：拿走剩下的1/3，應(yīng)拿走多少塊？(3塊)

師：再拿走剩下的1/3，應(yīng)拿走多少塊？(2塊)

師：同樣都是拿了1/3，為什么第一個(gè)同學(xué)拿了3塊，而第二個(gè)同學(xué)只拿了2塊？(單位“1”不同)

師：現(xiàn)在還剩下幾塊糖？

我想讓一個(gè)同學(xué)上來(lái)都拿走？應(yīng)拿這些糖的幾分之幾？(4/10)

2.成語(yǔ)中的數(shù)學(xué)

師：同學(xué)們，現(xiàn)在咱們放松一下，看這個(gè)成語(yǔ)：“三天打魚(yú)，兩天曬網(wǎng)”。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)對(duì)這個(gè)成語(yǔ)是怎么理解的？

生：無(wú)論什么事，都要持之以恒才能成功。

師：人們常用“三天打魚(yú)，兩天曬網(wǎng)”來(lái)說(shuō)明一個(gè)人做事沒(méi)有恒心。大家說(shuō)我們學(xué)習(xí)能這樣做嗎？(生回答:不能)

師：咱們從字面上理解：打了三天的魚(yú)，曬了兩天的網(wǎng)。那老師問(wèn)：打魚(yú)的天數(shù)占總天數(shù)的幾分之幾？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？(生：3/5)

師：這個(gè)成語(yǔ)被我們找出一個(gè)分?jǐn)?shù)，大家還能找到其它分?jǐn)?shù)嗎？(生：2/5)師：孩子們，我這還有幾個(gè)成語(yǔ)，大家課后可以看一看從中你能找到哪些分?jǐn)?shù)？

三頭六臂；十拿九穩(wěn)；七縱八橫；百發(fā)百中

分析：練習(xí)題的設(shè)計(jì)既貼近生活，又激發(fā)學(xué)生的興趣，又能緊扣分?jǐn)?shù)的意義，目的是讓學(xué)生明白，不同的單位“1”，相同的分?jǐn)?shù)，卻是表示不同的數(shù)量。同樣的單位“1”，不同的分?jǐn)?shù)表示不同的數(shù)量，也讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)真是無(wú)處不在，連游戲、成語(yǔ)中都有數(shù)學(xué)，為學(xué)生的思維發(fā)展?fàn)I造適當(dāng)?shù)目臻g，同時(shí)又是思想品德教育的自然滲透。

現(xiàn)在學(xué)生的生活極其豐富，接觸到的世界是五彩斑斕的，孩子們從不同的生活中感悟到數(shù)學(xué)就在自己身邊，數(shù)學(xué)也只有在生活中才能賦予活力與靈性。孩子們學(xué)到的數(shù)學(xué)最終用于生活。所以說(shuō)數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活，回歸生活。