小批量航天產(chǎn)品研制過(guò)程中SPC控制圖的應(yīng)用

李劍文 盧雍卿 李建勛

摘 要：依據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制（SPC）控制圖原理，運(yùn)用X-R（均值-極差控制圖）和X-Rs（單值-移動(dòng)極差控制圖）對(duì)某批次生產(chǎn)的陀螺組合零偏數(shù)據(jù)的一致性和穩(wěn)定性進(jìn)行分析，判讀產(chǎn)品研制過(guò)程質(zhì)量受控情況。通過(guò)案例分析，SPC控制圖有助于小批量航天產(chǎn)品研制過(guò)程中的質(zhì)量把控。

關(guān)鍵詞：航天產(chǎn)品；數(shù)據(jù)分析；SPC控制圖

中圖分類號(hào)：F273.2 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2019）02-0179-03

引言

隨著我國(guó)航天產(chǎn)業(yè)的不斷發(fā)展，我國(guó)對(duì)航天器的需求量逐步增加。為降低衛(wèi)星產(chǎn)品的研制成本，國(guó)家倡導(dǎo)了衛(wèi)星平臺(tái)化、單機(jī)產(chǎn)品型譜化，單機(jī)產(chǎn)品的生產(chǎn)模式從研制型，逐漸轉(zhuǎn)變成為多品種、小批量的研制模式。如何保證單機(jī)產(chǎn)品的質(zhì)量穩(wěn)定性和技術(shù)狀態(tài)一致性成為影響單機(jī)研制任務(wù)成功的關(guān)鍵因素。

SPC控制圖是通過(guò)對(duì)生產(chǎn)過(guò)程或工序的質(zhì)量特性進(jìn)行測(cè)定、記錄，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行監(jiān)測(cè)和控制的一種質(zhì)量工具。

在小批量航天產(chǎn)品的研制過(guò)程中，可以通過(guò)幾類控制圖結(jié)合的方法，對(duì)產(chǎn)品指標(biāo)參數(shù)的波動(dòng)情況進(jìn)行跟蹤。跟蹤產(chǎn)品研制過(guò)程中重要參數(shù)變化，確定正常波動(dòng)的范圍，對(duì)生產(chǎn)過(guò)程起到早期報(bào)警的預(yù)防作用，并且通過(guò)隨時(shí)觀察控制圖，來(lái)了解指標(biāo)的波動(dòng)情況，減少對(duì)常規(guī)檢測(cè)的依賴性。

本文以小批量陀螺組合研制過(guò)程中零偏數(shù)據(jù)為樣本，結(jié)合SPC控制圖，對(duì)零偏數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析研究，確保產(chǎn)品質(zhì)量可靠，指導(dǎo)后續(xù)產(chǎn)品的研制生產(chǎn)。

1 控制圖原理

控制圖（Control Chart）是對(duì)過(guò)程質(zhì)量特性值進(jìn)行測(cè)

定、紀(jì)錄、評(píng)估，從而監(jiān)察過(guò)程是否處于控制狀態(tài)的一種用統(tǒng)計(jì)方法設(shè)計(jì)的圖，圖中有中心線（Central Line， CL）、上控制線（Upper Control limit， UCL）和下控制線（Lower Con

trol limit， LCL），并有按時(shí)間順序抽取的樣本統(tǒng)計(jì)值數(shù)值的描點(diǎn)序列。如圖1所示。

UCL和LCL統(tǒng)稱為控制線（Control lines）。若控制圖中的描點(diǎn)落在UCL與LCL之外或描點(diǎn)在UCL與LCL之間的排列不隨機(jī)，則表明過(guò)程異常。

控制圖可用以直接控制與診斷過(guò)程。當(dāng)一個(gè)過(guò)程達(dá)到了可以認(rèn)可的狀態(tài)以后， 即統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)和技術(shù)穩(wěn)態(tài)， 就從分析用控制圖階段進(jìn)入了控制用控制圖階段。控制用控制圖階段的目的是保持穩(wěn)態(tài)。將分析用控制圖的控制界限延長(zhǎng)作為控制用控制圖， 利用控制用控制圖對(duì)過(guò)程進(jìn)行實(shí)時(shí)控制， 對(duì)每一組新收集到的數(shù)據(jù)， 運(yùn)用判異準(zhǔn)則來(lái)判斷過(guò)程是否異常， 即過(guò)程的總體參數(shù)是否發(fā)生變化。如果出現(xiàn)異常， 說(shuō)明過(guò)程的穩(wěn)態(tài)被破壞， 需要調(diào)整恢復(fù)穩(wěn)態(tài)。

常規(guī)計(jì)量值控制圖有以下四種：

（1）X-R：均值-極差控制圖。對(duì)于計(jì)量數(shù)據(jù)而言，這是最常用最基本的控制圖。它用于控制的對(duì)象為長(zhǎng)度、重量、強(qiáng)度等計(jì)量值的場(chǎng)合。X控制圖主要用于觀察正態(tài)分布的均值的變化，R控制圖用于觀察正態(tài)分布的分散或變異情況的變化，兩者聯(lián)用可以觀察正態(tài)分布的變化。

（2）X-s：均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖。與X-R圖相似，只是用標(biāo)準(zhǔn)差s圖代替極差R圖。當(dāng)樣本量較大時(shí)，極差估計(jì)效率降低，需要應(yīng)用s圖。

（3）Me-R：中位值-極差控制圖。也與X-R圖相似，是用中位數(shù)Me圖代替均值X圖。由于中位數(shù)確定比均值更簡(jiǎn)單，多用于現(xiàn)場(chǎng)需要把測(cè)試數(shù)據(jù)直接記入控制圖進(jìn)行控制的場(chǎng)合。

（4）X-Rs：?jiǎn)沃?移動(dòng)極差控制圖。主要用于對(duì)每一個(gè)產(chǎn)品都進(jìn)行檢驗(yàn)，采用自動(dòng)化檢測(cè)的場(chǎng)合，取樣費(fèi)時(shí)、昂貴的場(chǎng)合，以及如化工等氣體與液體流程式過(guò)程，產(chǎn)品均勻的場(chǎng)合。它不像前三種控制圖取得較多的信息，所以用它判斷過(guò)程變化的靈敏度也要差一點(diǎn)。

2 航天產(chǎn)品統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制分析

某批次生產(chǎn)了3臺(tái)陀螺組合，從產(chǎn)品完成調(diào)試到產(chǎn)品交付驗(yàn)收經(jīng)過(guò)了若干項(xiàng)篩選試驗(yàn)和環(huán)境試驗(yàn)考核，試驗(yàn)后測(cè)試陀螺零偏，因此將陀螺零偏作為統(tǒng)計(jì)過(guò)程的控制對(duì)象，如表1所示。

陀螺組合產(chǎn)品規(guī)范期望的標(biāo)準(zhǔn)值有：

零偏ω0=8.25°/h，標(biāo)準(zhǔn)差σ0=0.14

在產(chǎn)品研制過(guò)程中，需要觀察每只陀螺的零偏的變化情況，并分析該批次陀螺組合零偏穩(wěn)定性。根據(jù)前面章節(jié)的介紹，可以發(fā)現(xiàn)X-Rs單值-移動(dòng)極差控制圖和X-R均值-極差控制圖適用于該產(chǎn)品的過(guò)程數(shù)據(jù)分析。

X-Rs單值-移動(dòng)極差控制圖適用于一次只能測(cè)得一個(gè)數(shù)據(jù)，或由于產(chǎn)品質(zhì)量特性比較均勻，一次只需測(cè)量一個(gè)數(shù)據(jù)的情形。使用時(shí)先作Rs圖，在Rs圖判穩(wěn)后，再作X圖，分別在X與Rs控制圖上描點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)的分布與變化趨勢(shì)來(lái)判斷指標(biāo)是否處于受控狀態(tài)。X控制圖用來(lái)觀察分析參數(shù)X的即時(shí)變化情況，Rs控制圖主要是跟蹤觀察分析歷次測(cè)試參數(shù)離散波動(dòng)變化情況。

X-R均值-極差控制圖是獲得工序情報(bào)最多的一種控制圖，計(jì)量值先作適當(dāng)?shù)姆纸M，求出每組的極差R和每組的平均值X。X圖與R圖分別用于判斷生產(chǎn)過(guò)程的均值與極差是否處于或保持在所要求的受控狀態(tài)。兩圖同時(shí)使用可以實(shí)現(xiàn)有效控制生產(chǎn)過(guò)程的目的，當(dāng)樣本較多時(shí)則可選用X-S控制圖。

以下應(yīng)用單值-移動(dòng)極差控制圖和均值-極差控制圖分析本批次陀螺組合零偏數(shù)據(jù)的質(zhì)量情況。

2.1 X-Rs控制圖

以01#陀螺組合的X軸陀螺零偏（共10個(gè)樣本）為例，分析其零偏和移動(dòng)極差。

首先計(jì)算陀螺零偏的移動(dòng)極差，如表2所示。

參照GB/T 4091-2001《常規(guī)控制圖》，查表可知控制圖參數(shù)：

d2=1.128，D1=0，D2=3.368

首先計(jì)算Rs控制圖參數(shù)：

CL=d2×σ0=0.158

UCL=D2×σ0=0.516

LCL=D1×σ0=0

繪制Rs控制圖如圖2（a）所示。移動(dòng)極差控制圖顯示X陀螺零偏為統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，進(jìn)一步繪制單值控制圖。

制作X控制圖如圖2（b）所示。

由此可見(jiàn)，X陀螺零偏在研制過(guò)程中零偏數(shù)據(jù)穩(wěn)定，一致性較好，質(zhì)量受控。

同理，可以對(duì)本批次其余8只陀螺的研制過(guò)程零偏穩(wěn)定性進(jìn)行判讀。

2.2 X-R控制圖

使用X-R控制圖對(duì)本批次3臺(tái)陀螺組合的零偏（共9組樣本）情況進(jìn)行分析。

首先計(jì)算各個(gè)軸陀螺的零偏均值和極差，如表3所示。

表中子組大小n=10，參照GB/T 4091-2001《常規(guī)控制圖》，查表可知控制圖參數(shù)：

A=0.949，d2=3.078，D1=0.687，D2=5.469；

計(jì)算R控制圖參數(shù)：

CL=d2×σ0=0.431

UCL=D2×σ0=0.766

LCL=D1×σ0=0.096

R控制圖如圖3（a）所示。由圖可知，各軸陀螺零偏的R控制圖判穩(wěn)，進(jìn)一步繪制均值控制圖。參數(shù)如下：

均值控制圖如圖3（b）所示。

由此可見(jiàn)，本批次3臺(tái)陀螺組合零偏在研制過(guò)程中過(guò)程的變異度與均值均處于穩(wěn)態(tài)，質(zhì)量穩(wěn)定。

3 結(jié)束語(yǔ)

航天產(chǎn)品研制過(guò)程中要通過(guò)各類試驗(yàn)驗(yàn)證，運(yùn)用SPC控制圖技術(shù)對(duì)產(chǎn)品的關(guān)鍵參數(shù)分析、控制，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的控制，還能提煉出產(chǎn)品的性能數(shù)據(jù)包絡(luò)線，提升后續(xù)產(chǎn)品的數(shù)據(jù)一致性和質(zhì)量穩(wěn)定性。

隨著信息化技術(shù)在航天企業(yè)應(yīng)用的不斷加深， 在小批量產(chǎn)品研制過(guò)程中，MES系統(tǒng)結(jié)合SPC控制圖技術(shù)對(duì)重要參數(shù)運(yùn)用控制圖分析，可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)異常波動(dòng)， 從而進(jìn)行有效地控制，確保產(chǎn)品研制過(guò)程的狀態(tài)受控，預(yù)防不合格的發(fā)生，從而提升航天產(chǎn)品的質(zhì)量和生產(chǎn)效率。

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