基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的京津冀老年人口預測模型的構(gòu)建及分析*

楊佳琦，張亞平，安文忠，席 彪，祖 亮，單偉穎、3△

（1.承德醫(yī)學院，河北承德 067000；2.河北醫(yī)科大學；3.承德護理職業(yè)學院）

神經(jīng)網(wǎng)絡是一種人工智能技術，在多個研究領域有所應用，近年來神經(jīng)網(wǎng)絡在預測研究領域的應用日趨廣泛，取得了明顯成果。反向傳播網(wǎng)絡（back propagation network）簡稱BP神經(jīng)網(wǎng)絡，是預測研究領域中最常用的一種神經(jīng)網(wǎng)絡類型，它具有高度的處理信息的能力，并且在處理數(shù)據(jù)的過程中具有自學習、自適應能力，能較好地揭示數(shù)據(jù)內(nèi)部所蘊含的非線性特征。與傳統(tǒng)的預測模型相比，BP神經(jīng)網(wǎng)絡具有獨特的優(yōu)勢[1-2]。

我國自進入老齡化社會以來，人口老齡化的速度不斷加快，老年人口的數(shù)量不斷增多，正確預估未來老年人口的數(shù)量，對國家或地區(qū)養(yǎng)老策略的制定及養(yǎng)老資源的配置具有積極的參考意義。為此，本研究以京津冀地區(qū)為例，使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測老年人口數(shù)量，探索BP神經(jīng)網(wǎng)絡在老年人口預測方面的應用效果，為豐富老年人口預測的理論體系提供數(shù)據(jù)支持。

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源 收集2011年至2015年北京市、天津市、河北省三個地區(qū)的總?cè)丝跀?shù)、潛在老年人口數(shù)、老年人口數(shù)，數(shù)據(jù)來源于中國統(tǒng)計年鑒，北京、天津、河北省統(tǒng)計局官方網(wǎng)站統(tǒng)計數(shù)據(jù)。

1.2 方法 使用統(tǒng)計圖表描述京津冀地區(qū)2011年至2015年老年人口數(shù)量特征，分析老年人口數(shù)量隨時間的變化規(guī)律。根據(jù)規(guī)律以BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法建立京津冀地區(qū)老年人口預測模型，以2011年至2013年京津冀地區(qū)的人口總數(shù)、潛在老年人口數(shù)、老年人口數(shù)作為輸入數(shù)據(jù)集，2014年老年人口數(shù)作為輸出數(shù)據(jù)集。數(shù)據(jù)錄入完成后運行BP神經(jīng)網(wǎng)絡，進行網(wǎng)絡訓練，使網(wǎng)絡建立起京津冀地區(qū)2011年至2013年的人口總數(shù)、潛在老年人口數(shù)、老年人口數(shù)與2014年的老年人口數(shù)據(jù)之間的對應關系，將此對應關系以數(shù)學函數(shù)的形式保留在BP神經(jīng)網(wǎng)絡中，作為預測模型。預測模型建立后，以2012年至2014年京津冀地區(qū)的人口總數(shù)、潛在老年人口數(shù)、老年人口數(shù)作為新的輸入數(shù)據(jù)集錄入BP神經(jīng)網(wǎng)絡，以得出2015年老年人口數(shù)預測結(jié)果[3]。將得到的預測結(jié)果與2015年老年人口數(shù)的實際值進行對比，并計算絕對誤差、相對誤差、預測精度評價BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預測效果，如果預測精度高于90%代表預測效果較好。

相關計算公式如下：

使用MATLAB 7.0軟件實現(xiàn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型的建立、訓練及預測。在MATLAB 7.0軟件的命令窗口中設置BP神經(jīng)網(wǎng)絡相關參數(shù)如下：功能函數(shù)為正切雙曲線函數(shù)，網(wǎng)絡最大循環(huán)次數(shù)為10000次，期望誤差最小值為0.0003，學習速率為0.1。BP神經(jīng)網(wǎng)絡相關參數(shù)設置完成后確定其網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)，本研究采用的是三層結(jié)構(gòu)，包括輸入層、隱含層、輸出層[4]；經(jīng)過預實驗最終確定網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)為27-54-1，即輸入層神經(jīng)元數(shù)為27，隱層神經(jīng)元數(shù)為54，輸出層神經(jīng)元數(shù)為1。

2 結(jié)果

2.1 2011年至2015年京津冀地區(qū)老年人口的數(shù)據(jù)特征2011年至2015年間京津冀地區(qū)老年人口數(shù)總體呈上漲趨勢，其中天津地區(qū)除2012年略有下降外，其余年份表現(xiàn)為升高；北京地區(qū)、河北地區(qū)5年間均為升高。具體數(shù)據(jù)見附圖、表1：

表1 2011年-2015年京津冀地區(qū)老年人口數(shù)據(jù)統(tǒng)計（萬人）

附圖 2011年-2015年京津冀地區(qū)老年人口數(shù)

2.2 2015年京津冀地區(qū)老年人口數(shù)預測結(jié)果 2015年京津冀地區(qū)老年人口數(shù)的預測值分別為217.00萬人、164.90萬人、1112.60萬人，使用預測效果評價指標比較2015年京津冀地區(qū)老年人口數(shù)預測值與實際值，北京地區(qū)預測值較實際值高1.76萬人、天津地區(qū)預測值較實際值高0.60萬人、河北地區(qū)預測值較實際值低111.37萬人。2015年京津冀地區(qū)老年人口數(shù)預測值與實際值比較的具體數(shù)據(jù)見表2：

表2 2015年京津冀地區(qū)老年人口預測值與實際值比較

3 討論

由2011年至2015年京津冀地區(qū)老年人口的數(shù)據(jù)特征結(jié)果可知，京津冀地區(qū)老年人口數(shù)總體呈現(xiàn)隨時間上漲的趨勢，截止到2015年底，京津冀地區(qū)的老年人口數(shù)分別達到215.24萬、164.30萬和1223.97萬，三個地區(qū)老年人口占總?cè)丝诒戎鼐堰_到16%，超過了人口老齡化定義中規(guī)定的14%的界限[5]，說明京津冀地區(qū)已全面進入老齡化社會階段。京津冀三地需重視本區(qū)域內(nèi)老年人口的變化情況，采取積極有效的策略與措施，妥善開展養(yǎng)老相關工作。

本研究將BP神經(jīng)網(wǎng)絡應用于2015年京津冀地區(qū)老年人口數(shù)的預測，得出預測結(jié)果后計算2015年京津冀地區(qū)老年人口數(shù)實際值與預測值的絕對誤差、相對誤差、預測精度。結(jié)果顯示，BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測所得出的2015年京津冀地區(qū)老年人口數(shù)預測值與實際值的相對誤差均小于10%、預測精度均高于90%，說明BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測所得到的2015年京津冀地區(qū)老年人口數(shù)預測值與實際值符合程度較高，可以認為BP神經(jīng)網(wǎng)絡在2015年京津冀地區(qū)老年人口數(shù)預測方面取得了較好的應用效果。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測的效果與研究過程中所使用的數(shù)據(jù)有較大關系，一般是數(shù)據(jù)本身的規(guī)律性越強預測的效果越好。從本次研究結(jié)果看，2015年京津冀地區(qū)老年人口數(shù)預測效果由高到低依次是天津、北京、河北，其中河北地區(qū)的相對誤差9.10%與天津地區(qū)的相對誤差0.37%和北京地區(qū)的相對誤差0.82%相比明顯較大。河北地區(qū)的預測效果較天津地區(qū)和北京地區(qū)有差距，可能的原因是河北省的地域范圍較天津地區(qū)和北京地區(qū)大，人口數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律也更為復雜，因此，導致了河北省老年人口數(shù)據(jù)的預測效果不如天津地區(qū)和北京地區(qū)。在以后的研究中將繼續(xù)探索優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的拓撲結(jié)構(gòu)及參數(shù)設置等措施，以提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡在地域范圍較大、人口數(shù)據(jù)內(nèi)在規(guī)律較復雜地區(qū)的老年人口數(shù)預測方面的效果。