電導(dǎo)增量法在光伏系統(tǒng)MPPT中的分析與改進(jìn)策略

關(guān)曉晴,何安然

(1.神華國(guó)華能源投資有限公司規(guī)劃發(fā)展部，北京 100007；2.南瑞集團(tuán)國(guó)電南瑞科技股份有限公司南瑞研究院，江蘇 南京 210003)

目前，生態(tài)環(huán)境的破壞以及資源的短缺已經(jīng)成為日益嚴(yán)重的全球性發(fā)展問(wèn)題。因此，盡快開(kāi)發(fā)利用足以支撐人類社會(huì)的可持續(xù)發(fā)展的可再生能源成為亟待解決的問(wèn)題[1]。在眾多可再生能源中，太陽(yáng)能光伏發(fā)電具有使用壽命長(zhǎng)、維護(hù)簡(jiǎn)單、安全可靠無(wú)污染等優(yōu)點(diǎn)，受到全世界各國(guó)的普遍關(guān)注，發(fā)展前景廣闊[2]。由于影響光伏電池輸出功率的因素較多且大都不可控，導(dǎo)致光伏發(fā)電具有一定的隨機(jī)性，光伏電池的輸出也在發(fā)生著變化。另外，光伏發(fā)電系統(tǒng)的成本普遍相對(duì)較高，因此需要充分利用光伏發(fā)電最大發(fā)電效率，以便更好地取得經(jīng)濟(jì)效益。所以最大功率點(diǎn)跟蹤技術(shù)(Maximum Power Point Tracking，MPPT)就成為光伏發(fā)電控制系統(tǒng)中必要的控制策略[3]。

目前MPPT技術(shù)控制方法很多，如傳統(tǒng)的短路電流法、恒定開(kāi)路電壓法、擾動(dòng)觀察法、電導(dǎo)增量法，還有近些年的非線性控制策略如模糊邏輯控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等。雖然各具特色，但在實(shí)時(shí)跟蹤的快速性和穩(wěn)態(tài)跟蹤精度等方面仍顯不足，具體表現(xiàn)為短路電流法、恒定開(kāi)路電壓法都是在靜態(tài)情況下獲得最大功率點(diǎn)，當(dāng)外部日照、溫度等因素變化時(shí)，無(wú)法動(dòng)態(tài)追蹤最大功率點(diǎn)，從而導(dǎo)致新能源利用率低下[4]；擾斷觀察法雖能動(dòng)態(tài)跟蹤最大功率點(diǎn)，但當(dāng)外部環(huán)境較為穩(wěn)定時(shí)，需要不斷擾動(dòng)最大功率點(diǎn)，從而導(dǎo)致部分時(shí)間工作于非最大功率點(diǎn)，造成能量損失[5]；電導(dǎo)增量法雖能快速跟蹤最大功率點(diǎn)，但是當(dāng)外部環(huán)境變化較為劇烈時(shí)，存在無(wú)法跟蹤的問(wèn)題[6]；而近些年一些智能算法相對(duì)復(fù)雜、實(shí)現(xiàn)困難，無(wú)法在實(shí)際工程中普及應(yīng)用。因此必須結(jié)合各方面因素考慮選擇合適的方法。

在各種算法中，常用的擾動(dòng)觀察法(Perturbation and Observation，P&O)和電導(dǎo)增量法(Incremental Conductance，INC)因效率相對(duì)較高且系統(tǒng)簡(jiǎn)單容易實(shí)現(xiàn)而得到廣泛應(yīng)用[7]。但是，這兩種控制策略在光強(qiáng)突變等情況下也存在誤判的問(wèn)題。為了解決這個(gè)問(wèn)題，學(xué)者們先后設(shè)計(jì)出了很多智能控制方法，但大多較為復(fù)雜不易實(shí)現(xiàn)。本文提出基于觀測(cè)最大功率點(diǎn)的改進(jìn)型變步長(zhǎng)電導(dǎo)增量法，通過(guò)觀測(cè)算法識(shí)別當(dāng)前距離最大功率點(diǎn)的程度，改變跟蹤步長(zhǎng)，快速識(shí)別最大功率點(diǎn)，解決了外部環(huán)境突變情況下的電導(dǎo)增量法無(wú)法快速、準(zhǔn)確跟蹤最大功率點(diǎn)的問(wèn)題，對(duì)提升光伏新能源的最大效能利用，有極大的促進(jìn)作用。

1 光伏電池?cái)?shù)學(xué)模型

1.1 光伏電池工程模型

典型的光伏電池的結(jié)構(gòu)是一個(gè)類似于二極管的由半導(dǎo)體材料制成的PN結(jié)。光伏電池的基本原理為光生伏特效應(yīng)，即太陽(yáng)光打在光伏電池板表面時(shí)，在一定條件下，光能會(huì)被半導(dǎo)體所吸收，產(chǎn)生電子-空穴對(duì)，在內(nèi)建電場(chǎng)的作用下，電子和空穴分別拉向不同測(cè)，PN結(jié)兩段由此產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，從而將太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為電能[8]389。根據(jù)這一原理，光伏電池的等效電路模型如圖1所示。

圖1 光伏電池的等效模型

由圖1計(jì)算可得，PV電池的輸出輸出關(guān)系式為

(1)

式中：I為光伏電池的輸出電流，Iph為光生電流，Ic為二極管反向時(shí)的飽和電流，Rs為等效串聯(lián)電阻，Rsh為等效旁漏電阻，A為二極管品質(zhì)因子(一般介于1～2之間)，K為玻爾茲曼常量(1.38×1023J/K)，T為光伏電池溫度(為t+273K)，q為電子電荷常量(1.6×10-19C)[8]390。

1.2 光伏電池的輸出特性

對(duì)光伏電池建立仿真模型，得到光伏電池的輸出P-U、I-U特性曲線如圖2所示。在溫度和光照都一定的情況下，光伏電池輸出的P-V曲線是一個(gè)近似拋物線的單峰值曲線，并且存在唯一的最大功率點(diǎn)[9]。MPPT控制的原理就是，先對(duì)太陽(yáng)能電池的工作電壓和工作電流同時(shí)采樣，經(jīng)過(guò)乘法運(yùn)算得到功率數(shù)值，然后通過(guò)一系列尋優(yōu)過(guò)程，最終使其工作于最大功率點(diǎn)附近[10]。

圖2 光伏電池輸出等效P-U和I-U特性曲線

2 系統(tǒng)原理圖

光伏并網(wǎng)系統(tǒng)中，一般包括單級(jí)式并網(wǎng)逆變器和雙級(jí)式并網(wǎng)逆變器，其中單級(jí)式并網(wǎng)逆變器其一級(jí)結(jié)構(gòu)中同時(shí)實(shí)現(xiàn)最大功率跟蹤和并網(wǎng)逆變功能，一般多見(jiàn)于集中式大型并網(wǎng)逆變器，功率等級(jí)一般在百千瓦級(jí)以上；雙級(jí)式并網(wǎng)逆變器包括DC/DC整流和DC/AC逆變兩部分，其中DC/DC負(fù)責(zé)最大功率跟蹤，DC/AC負(fù)責(zé)并網(wǎng)逆變功能，在實(shí)際工程應(yīng)用中的，組串式逆變器即為此結(jié)構(gòu)，功率等級(jí)一般為十幾-幾十千瓦等級(jí)[11]。

根據(jù)輸入輸出之間連接的開(kāi)關(guān)器件、二極管等位置的不同和輸出目的不同，DC/DC電路有降壓斬波電路(Buck電路)、升壓斬波電路(Boost電路)、升降壓斬波電路(Buck-Boost電路)和庫(kù)克電路(Cuk電路)等，根據(jù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和目的不同選擇不同的變換電路[12]。在組串式并網(wǎng)逆變器中，一般一個(gè)DC/AC并網(wǎng)逆變器單元前置4～8(甚至更多)個(gè)DC/DC變換器用于最大功率跟蹤[13]。Boost電路具有升壓和電流連續(xù)的優(yōu)點(diǎn)，所以在組串式并網(wǎng)逆變器中，一般選擇BOOST升壓電路實(shí)現(xiàn)最大功率跟蹤。

圖3 基于Boost電路的MPPT系統(tǒng)框圖

如圖3所示，當(dāng)功率管收到觸發(fā)信號(hào)導(dǎo)通時(shí)，電感L上積蓄能量；觸發(fā)信號(hào)中止功率管S關(guān)斷時(shí)，電感積蓄的能量與電源的能量同時(shí)提供給負(fù)載/后級(jí)逆變。假設(shè)L充分大，流經(jīng)L的電流為恒定值I1；二極管導(dǎo)通時(shí)，假設(shè)導(dǎo)通時(shí)間為ton，則L中積蓄的能量為E1I1ton。然后關(guān)斷功率管，假設(shè)C充分大，輸出電壓為恒定值，S關(guān)斷時(shí)間為toff，則釋放到負(fù)載/后級(jí)逆變的能量為(E2-E1)I1toff。穩(wěn)態(tài)時(shí)兩者相等，所以有

E1I1ton=(E2-E1)I1toff

(2)

從而得到

(3)

定義功率管占空比D=ton/T，結(jié)合式(3)可以得到，系統(tǒng)的輸入輸出電壓關(guān)系為：

(4)

可見(jiàn)，通過(guò)MPPT控制模塊向PWM驅(qū)動(dòng)電路輸出電壓信號(hào)來(lái)產(chǎn)生功率管驅(qū)動(dòng)信號(hào)控制占空比D，最終實(shí)現(xiàn)光伏電池工作于最大功率點(diǎn)處[14]。

3 電導(dǎo)增量法原理及誤判分析

3.1 電導(dǎo)增量法原理

分析圖2，電壓逐漸增大時(shí)，P-U曲線的導(dǎo)數(shù)dP/dU由大于0逐漸減小直到小于0，其中dP/dU=0時(shí)為最大功率點(diǎn)，且在最大功率點(diǎn)右側(cè)時(shí)，dP/dU變化速率較快。因此可以得到：

1) dP/dU=0，光伏電池工作于P-U曲線的最大功率點(diǎn)處，保持電壓不變；

2) dP/dU>0，光伏電池工作于P-U曲線的最大功率點(diǎn)左側(cè)，需增大輸出電壓；

3) dP/dU<0，光伏電池工作于P-U曲線的最大功率點(diǎn)右側(cè)，需減小輸出電壓。

所以，可以通過(guò)判斷dP/dU來(lái)判斷光伏陣列是否工作在最大功率點(diǎn)，并根據(jù)所處工作狀態(tài)加以調(diào)整。

實(shí)際電路，對(duì)電壓和電流能夠直接采樣，而功率P無(wú)法直接獲得，因此通常對(duì)表達(dá)式：dP/dU利用偏微分進(jìn)行變換。

(5)

I/U為電導(dǎo)，dI/dU為電導(dǎo)增量，通過(guò)dP/dU進(jìn)行最大功率跟蹤，本質(zhì)上為對(duì)電導(dǎo)增量判斷，故稱之為電導(dǎo)增量法[15]。

3.2 電導(dǎo)增量法誤判分析

在環(huán)境條件劇烈變化的情況下，電導(dǎo)增量法存在著誤判的可能。如圖4所示，設(shè)當(dāng)前光伏陣列工作時(shí)間點(diǎn)為k，輸出采樣電壓電流值分別為U(k-1)、I(k)，功率P(k)=U(K)*1(k)；前一個(gè)采樣周期工作于P(k-1)，采樣值為U(k-1)和I(k-1)，功率P(k-1)=U(k-1)*I(k-1)；后一個(gè)采樣周期工作于P(k+1)，采樣值為U(k+1)和I(k+1)，功率P(k+1)=U(k+1)*I(K+1)。則dU和dI分別表示相鄰兩個(gè)采樣周期之間U和I的差值。

假設(shè)光伏陣列一直工作在功率曲線a上，k-1處的曲線導(dǎo)數(shù)dP/dU>0，需增大電壓U，所以設(shè)定dU>0，下一工作點(diǎn)調(diào)整到k點(diǎn)，可見(jiàn)P(k)>P(k-1)。此時(shí)采樣U(k)和I(k)發(fā)現(xiàn)k點(diǎn)處dP/dU仍然大于0，同理需繼續(xù)增大電壓，繼續(xù)設(shè)定dU>0。但此時(shí)，假設(shè)光照強(qiáng)度發(fā)生劇烈變化，功率曲線由a驟變到b，輸出功率就會(huì)由P(k+1)變成P’(k+1)。由圖可見(jiàn)此時(shí)dU>0，但dP<0，則dP/dU<0，需減小輸出電壓U，而事實(shí)上需繼續(xù)增加電壓U，系統(tǒng)發(fā)生誤判[16]。

圖4 不同光照強(qiáng)度的P-U特性曲線

以上分析可以看出，如果能夠檢測(cè)到光照突變，并對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)，可有效減少或避免程序誤判帶來(lái)的損失。

4 改進(jìn)變步長(zhǎng)電導(dǎo)增量法

4.1 光強(qiáng)突變

在外界條件不變的情況下，通過(guò)傳統(tǒng)方法不難跟蹤系統(tǒng)的最大功率點(diǎn)，但天氣的變化使得系統(tǒng)無(wú)法工作在理想狀態(tài)，所以在傳統(tǒng)方法上做了相應(yīng)改進(jìn)。影響光伏電池的兩大重要因素是光照和外界溫度。溫度的變化，相對(duì)于光照來(lái)說(shuō)是很緩慢的，所以在研究MPPT跟蹤技術(shù)時(shí)，可以大致認(rèn)定短時(shí)期內(nèi)，材料表面溫度保持不變，只考慮改變光照強(qiáng)度的變化。

在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下進(jìn)行試驗(yàn)，保持工作點(diǎn)的電壓不變的情況下，光伏電池的輸出功率P與輻照量近似可成線性關(guān)系，即與輸出電流I也近似成線性關(guān)系，當(dāng)輻照量改變時(shí)，輸出電流也會(huì)做出相應(yīng)變化。

根據(jù)上述分析，同時(shí)根據(jù)光伏陣列I-U特性曲線，在dU=0時(shí)，工作點(diǎn)電壓不變，輻照量變化一定會(huì)導(dǎo)致輸出功率P的變化；在dU<0時(shí)，如果dI≤0，則說(shuō)明光強(qiáng)變?nèi)?；如果dI>0，則說(shuō)明光強(qiáng)變強(qiáng)。另外，可以設(shè)定一個(gè)范圍閾值m，若|dI|>m，則認(rèn)定光照強(qiáng)度發(fā)生較大變化。

4.2 變步長(zhǎng)電導(dǎo)增量法

如圖5所示，首先采樣光伏電池k時(shí)刻電流、電壓信號(hào)。

圖5 改進(jìn)變步長(zhǎng)電導(dǎo)增量法流程圖

1) 當(dāng)dU≠0時(shí)，說(shuō)明此時(shí)系統(tǒng)運(yùn)行于不穩(wěn)定狀態(tài)，需調(diào)整跟蹤最大功率點(diǎn)。

①當(dāng)外部環(huán)境較為穩(wěn)定時(shí)dI/dU<0，即電壓變大，則光伏板的電流一定變小，此情況可以理解為在同一“P-U”曲線上進(jìn)行最大功率跟蹤。而當(dāng)出現(xiàn)dI/dU≥0時(shí)，說(shuō)明電壓和電流變化趨勢(shì)相同，則意味著最大功率跟蹤裝置需要在在不同的“P-U”曲線上跟蹤最大功率點(diǎn)。并由此判斷此時(shí)存在較大光強(qiáng)突變。由于電流變化方向與最大功率點(diǎn)的電壓變化方向一致，所以取步長(zhǎng)ΔU=m3·dI，可快速追蹤光強(qiáng)變化引起的最大功率點(diǎn)電壓變化。

②當(dāng)dI/dU<0時(shí)，雖然電壓電流變化趨勢(shì)相反，符合特性曲線特征，但不能確定是否有一定的光強(qiáng)變化，需進(jìn)一步判斷。

設(shè)定m值為某一定值，當(dāng)|dI|>m時(shí)，說(shuō)明(k+1)時(shí)刻的特性曲線與k時(shí)刻的特性曲線差距較大，認(rèn)為有相對(duì)較強(qiáng)的光強(qiáng)變化，可與①取相同步長(zhǎng)ΔU=m3·dI來(lái)快速跟蹤；

當(dāng)|dI|≤m時(shí)，可認(rèn)為光強(qiáng)無(wú)變化或變化忽略不計(jì)，光伏電池在同一特性曲線運(yùn)行。若dP/dU≥0，說(shuō)明此時(shí)運(yùn)行于最大功率點(diǎn)左側(cè)，需適當(dāng)提高工作點(diǎn)電壓，即設(shè)置步長(zhǎng)ΔU>0。在此區(qū)域內(nèi)，離最大功率點(diǎn)越遠(yuǎn)，dP/dU越小，而此時(shí)又需要增加步長(zhǎng)；離最大功率點(diǎn)越近，dP/dU越大，此時(shí)為了精準(zhǔn)跟蹤不出現(xiàn)振蕩，需要減小步長(zhǎng)，所以設(shè)置步長(zhǎng)ΔU=m1·(dP/dU)n，其中m1和n為大于1的適當(dāng)常數(shù)，可擴(kuò)大dP/dU>1時(shí)的步長(zhǎng)，并縮小dP/dU<1時(shí)的步長(zhǎng)，起到迅速變換步長(zhǎng)從而縮短時(shí)間的作用。若dP/dU<0，說(shuō)明此時(shí)運(yùn)行于最大功率點(diǎn)右側(cè)，應(yīng)當(dāng)降低工作電壓，即ΔU<0。 在此區(qū)域內(nèi)，dP/dU的變化速率相對(duì)較快，所以取ΔU=m2+dP/dU。

2)當(dāng)dU=0時(shí)，需進(jìn)一步判斷是否工作于最大功率點(diǎn)。

①dP=0時(shí)，說(shuō)明光伏電池的輸出電流電壓功率都處于穩(wěn)定狀態(tài)，即無(wú)光強(qiáng)變化時(shí)的最大功率點(diǎn)處，設(shè)置步長(zhǎng)ΔU=0保持。

②dP≠0時(shí)，說(shuō)明此時(shí)光強(qiáng)發(fā)生了變化，同樣設(shè)置ΔU=m3·dI，實(shí)現(xiàn)MPPT控制。

5 仿真及結(jié)果

為了驗(yàn)證該方法的有效性，在MATLAB/Simulink系統(tǒng)中分別搭建了傳統(tǒng)型與本文改進(jìn)型電導(dǎo)增量法MPPT控制系統(tǒng)到PWM控制系統(tǒng)仿真模型。其中PV模塊的參數(shù)設(shè)置如下：Uoc=44.7V，Isc=8.32A，Um=35.1V，Im=7.95A。在仿真平臺(tái)上，仿真時(shí)間設(shè)置為1s，光照強(qiáng)度R=700W/m2，溫度T=25℃(298K)。在t=0.3s時(shí)開(kāi)啟MPPT控制，在t=0.5、 0.7、 0.8s時(shí)，光照強(qiáng)度分別突變?yōu)镽=1 400、1 200、500W/m2。從圖7輸出功率仿真結(jié)果可見(jiàn)，在光強(qiáng)突變時(shí)，傳統(tǒng)型電導(dǎo)增量法會(huì)因跟蹤不夠及時(shí)導(dǎo)致短時(shí)間能量損失，尤其在光強(qiáng)突變較大時(shí)尤為明顯，而改進(jìn)型變步長(zhǎng)電導(dǎo)增量法則可修復(fù)此問(wèn)題，較好的實(shí)現(xiàn)MPPT控制。

圖6 MPPT算法的Simulink仿真

圖7 輸出功率的仿真結(jié)果

6 結(jié)論

本文利用光伏電池工作電流、電壓變化與光強(qiáng)變化之間的關(guān)系，針對(duì)傳統(tǒng)的電導(dǎo)增量法INC的原理及存在的誤判問(wèn)題，提出一種變步長(zhǎng)改進(jìn)電導(dǎo)增量法，此方法同樣可以改進(jìn)擾動(dòng)觀察法。該方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，能在光強(qiáng)突變的情況下，保證光伏陣列快速準(zhǔn)確的跟蹤到最大功率點(diǎn)，而且穩(wěn)態(tài)精度高，振蕩較小，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)太陽(yáng)能的高效利用，大幅降低能源浪費(fèi)。最終通過(guò)Simulink仿真平臺(tái)驗(yàn)證了該方法的可行性。主要結(jié)論如下：

(1)變步長(zhǎng)電導(dǎo)增量法與傳統(tǒng)電導(dǎo)增量法穩(wěn)態(tài)跟蹤效果相同，具有同等效果的跟蹤精度，保障了穩(wěn)態(tài)功率跟蹤，最大效能的利用光伏新能源。

(2)與傳統(tǒng)電導(dǎo)增量法相比，變步長(zhǎng)電導(dǎo)增量法主要通過(guò)通過(guò)觀測(cè)dI/dU的符號(hào)和變化深度，識(shí)別是否在不同“P-U”曲線進(jìn)行跟蹤，并以改變步長(zhǎng)實(shí)現(xiàn)快速的最大功率跟蹤，相較于傳統(tǒng)電導(dǎo)增量法具有更快的動(dòng)態(tài)跟蹤能力。

(3)相較于傳統(tǒng)電導(dǎo)增量法，變步長(zhǎng)電導(dǎo)增量法，算法復(fù)雜度增加較小，完全具備嵌入式控制器工程移入條件，工程可實(shí)現(xiàn)性較高。

雖然文中的改進(jìn)變步長(zhǎng)算法在仿真平臺(tái)中實(shí)現(xiàn)了其可行性，但由于時(shí)間及能力限制，仍存在一些問(wèn)題需要進(jìn)一步探討和改進(jìn)。比如：本算法只在仿真平臺(tái)上搭建模型和模擬運(yùn)行，并未在實(shí)際系統(tǒng)中實(shí)踐；本算法僅考慮光照強(qiáng)度突變情況，并未研究在局部陰影或溫度驟變等多種外界條件變化時(shí)的輸出特性；文中僅搭建了MPPT部分的仿真模型，尚未對(duì)整個(gè)逆變系統(tǒng)進(jìn)行深入研究。如今光伏發(fā)電并網(wǎng)技術(shù)日益成熟，應(yīng)該對(duì)并網(wǎng)技術(shù)及電壓諧波、電磁輻射等問(wèn)題進(jìn)一步研究討論。