《平行四邊形的面積》說課設計

魏霄

（山東省德州市天衢中心小學，山東 德州 253025）

一、教材分析

本節(jié)課是屬于圖形與幾何領域中的圖形與測量的知識。學生已經(jīng)在三年級下冊學習了《面積與面積單位》《長方形、正方形的面積計算》以及四年級下冊學習了《平行四邊形的特征》的基礎上進行學習的，并為接下來要學習的《三角形的面積》《梯形的面積》以及《組合圖形的面積的計算》，還有六年級上冊《圓面積的計算》的學習作了鋪墊，起著承上啟下的重要作用。教材通過情景導入、猜想面積公式、探究面積、公式應用四個方面進行編排。

二、學情分析

在學生已有的知識經(jīng)驗方面，我發(fā)現(xiàn)同學們對于數(shù)方格這一方法產(chǎn)生遺忘，而且他們的想象力不夠豐富，從而出現(xiàn)一些問題；學生在已有的生活經(jīng)驗方面學習得還可以，因為生活中處處可以見到平行四邊形的生活實例。

三、教學目標

知識與技能：以平行四邊形的初步認識和平行四邊形與長方形的關系為基礎，學生通過觀察及動手操作并比較，理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程。過程與方法：經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的過程，培養(yǎng)觀察，比較推理和概括能力，滲透轉化思想，發(fā)展空間觀念。情感態(tài)度價值觀：學生在自主探究和合作交流中及解決問題的過程中，感受數(shù)學和現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體驗學習數(shù)學知識、解決實際問題的樂趣。

本節(jié)課的重點是：掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確計算平行四邊形的面積；能用平行四邊形的計算公式解決簡單的實際問題。本節(jié)課的難點是：經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，滲透轉化思想，發(fā)展空間觀念。我制定的突破重點難點方法是利用操作將抽象知識形象化，使學生理解平行四邊形的面積公式。

四、教學方法

本節(jié)課的教法是通過自主探索，利用多媒體課件，采取直觀演示、實際操作、活動體驗等教學方法，引導學生自主探究，合作交流，獲得直接體驗。本節(jié)課的學法上我改編了教材已有的編排，采用了大膽猜測、數(shù)方格驗證、動手實驗、推理判斷，概括結論的方法，配合實物演示，按照自己的理解去解決問題，得出結論。

五、教學設計

（一）復習回顧，激情導入

教師通過出示信息窗：工人們正在安裝玻璃。從信息窗中，我們知道了什么？能提出什么問題？要解決這個問題可能和什么有關？讓同學們進行大膽合理的猜想，這塊玻璃的面積是多少平方米？激發(fā)學生的學習興趣，并猜測想要解決這個問題，可能和平行四邊形的面積有關。從而引出本節(jié)課的課題——《平行四邊形的面積》。

（二）大膽猜想，驗證錯誤

那怎樣求玻璃的面積呢？我們將平行四邊形的玻璃看做平行四邊形的卡片，一起研究“平行四邊形的面積”。學生根據(jù)長方形正方形面積的求法，很容易想到底邊乘斜邊，即7×5=35（平方厘米），那平行四邊形的面積到底是不是底邊乘邊呢？我們可以用數(shù)方格的方法來驗證我們的猜想，并通過課件將平行四邊形鋪在方格紙上進行展示，讓孩子進行驗證。先數(shù)滿格的一共有22個。再將不滿格的拼在一起，拼成6個滿格，也就是28平方厘米，從而與剛才7×5=35（平方厘米）矛盾。

設計意圖：通過事物讓學生真正明白，不能用底邊乘邊。既然平行四邊形的面積不用底邊乘邊得到，那么我們觀察一下數(shù)出來的28平方厘米這一數(shù)據(jù)，它可能是平行四邊形中的那兩條線段的長度相乘得到的呢？

設計意圖：學生通過數(shù)據(jù)可以明顯看出應該是底邊乘高這兩條線段的長度相乘得到的。進一步復習平行四邊形認識中學到的平行四邊形的底以及平行四邊形的高，對邊平行且相等這些知識點，為后續(xù)轉化做好鋪墊。那以后我們?nèi)デ笃叫兴倪呅蔚拿娣e時，是不是都要在平行四邊形下面鋪上方格紙，用數(shù)方格的方法呢？

（三）合作轉化，再次感知

以導學案為依托，讓學生先自主探究，充分思考，在以小組合作為平臺進行思維碰撞，既鍛煉了學生口頭表達能力，培養(yǎng)了小組成員的合作意識，最后通過動手操作，親身感知、體驗平行四邊形轉化成長方形的過程。通過問題引領“為什么沿高剪開”。

設計意圖：注重讓學生經(jīng)歷知識的生成過程，只有沿高剪才能轉化成長方形，在操作實踐中，讓學生動腦、動手、動口，有利于學生學習能力的培養(yǎng)。當學生明白只有沿著高來剪，才能得到我們以前學過的長方形，從而通過公式算出長方形的面積。為此，我設計了一個小組活動，在轉化成長方形后，讓學生測量長方形的長和寬，并想一想長方形的長相當于平行四邊形的什么？長方形的寬相當于平行四邊形的什么？這樣學生在測量的過程中看似量的是長方形的長和寬，通過思考后使學生明確其實際測量的是平行四邊形的底和高。

在活動結束后，大組展示匯報。由于同學們準備的平行四邊形素材的大小形狀不同，剪拼的方法也多種多樣，同學們的匯報語言也許不是那么規(guī)范，但是他們都能夠將一個平行四邊形，通過剪拼操作，將其轉化成一個長方形，剪拼過程中，面積的大小不變。從而得到平行四邊形的面積等于底乘高這一合理推斷。對于在剪拼活動結束后依舊沒有掌握的同學，讓他們可以真正地理解拼成的長方形與原來的平行四邊形之間有怎樣的關系，通過多媒體課件展示，讓學生更直觀地看出兩種圖形之間的聯(lián)系，再加上教師點撥小結，推導出平行四邊形的面積公式，向學生滲透轉化的數(shù)學思想，本節(jié)課讓學生領悟到轉化的數(shù)學思想和方法，這才是學生最大的收獲。

（四）鞏固練習，拓展延伸

1.基礎練習：給出已標出底和高數(shù)據(jù)的3個平行四邊形，計算出每個平行四邊形面積。學生獨立完成，集體訂正（注重面積單位的統(tǒng)一及書寫）。

2.解決實際問題，課件出示一塊近似平行四邊形的草坪，平行四邊形的底是20米，高是9米。中間有一條1 米寬的石子路。如果鋪1 平方米的草坪需要12元，鋪這塊草坪大約需要多少錢？學生獨立完成，集體訂正（整個平行四邊形草坪的面積-平行四邊石子路的面積）×12。

3.拓展練習，課件出示。大樓的前面有一片平行四邊形的草坪，草坪的面積是多少？教師提出疑問：為什么不是8×10呢？從而得到在利用公式求平行四邊形的面積時要將底和高一一對應起來。如果要在草坪上設計一條小路，從大樓到馬路最近，怎樣設計這條小路？（垂直的小路最短。）如果不測量，怎樣計算這條小路有多長？你是怎樣想的？（在求出平行四邊形的面積后，已知面積和其中的一條底邊長度，可以求出平行四邊形的高。即公式的逆運用h=S÷a，a=S÷h）

（五）單元回歸，當堂達標

通過割補法可以得出平行四邊形的面積，讓學生熟知數(shù)學思想，掌握學習方法，為后面的學習作好鋪墊。當堂達標的要求是獨立完成，同桌互批當談反饋教師點撥，從而做到堂堂清、人人清。滿分10分，檢測學生對基礎知識掌握情況，整個習題設計部分，知識面廣，題目呈現(xiàn)方式的多樣，同時練習題排列，遵循由易到難的原則，層層深入，有效培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識和解決問題的能力，讓有能力的同學能夠吃得飽，從而達到真檢測的目的。

（六）學生回顧，內(nèi)化升華

這節(jié)課你們有哪些收獲？看來同學們收獲還真不少！不但談到了學會什么知識，而且談到了掌握了一種方法——轉化。這種數(shù)學思想方法非常重要，在我們的數(shù)學學習中會經(jīng)常用到它。

設計意圖：在這個環(huán)節(jié)中，師生共同回顧本節(jié)課在知識與技能、過程與方法以及情感態(tài)度方面的收獲，學生總結概括能力得到發(fā)展。