“轉(zhuǎn)化”解題思想在授課中的運(yùn)用

季燕華

轉(zhuǎn)化的最基本內(nèi)容，是通過在已知條件與未知結(jié)論之間構(gòu)建關(guān)系，便于更加輕松地化解數(shù)學(xué)難題.下面，就初中數(shù)學(xué)中“轉(zhuǎn)化”的解題思想在授課中的運(yùn)用進(jìn)行分析.

一、數(shù)學(xué)“轉(zhuǎn)化”思想的類型

1.語言“轉(zhuǎn)化”.

語言轉(zhuǎn)化是在解題過程中將隱含條件轉(zhuǎn)化成明顯條件的一種手段.在教學(xué)問題設(shè)置中，常常會(huì)給學(xué)生一定的等量關(guān)系，但這種等量關(guān)系并不是通過直白的語言給出的，而是以數(shù)學(xué)語言的形式融入到數(shù)學(xué)問題中.這就需要學(xué)生將數(shù)學(xué)語言以及數(shù)學(xué)規(guī)律轉(zhuǎn)化為文字語言，將符號(hào)、圖形中的隱含條件，轉(zhuǎn)化成直白的文字語言.

2.數(shù)形“轉(zhuǎn)化”.

數(shù)形轉(zhuǎn)化是初中數(shù)學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)，其內(nèi)容是將數(shù)字與圖形進(jìn)行聯(lián)系，并在數(shù)與形之間建立關(guān)系.數(shù)形轉(zhuǎn)化在初中數(shù)學(xué)的函數(shù)部分中運(yùn)用廣泛，在高中以及日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也發(fā)揮著重要的作用.

3.等價(jià)“轉(zhuǎn)化”.

等價(jià)轉(zhuǎn)化也是一種基礎(chǔ)的轉(zhuǎn)化思想，這種轉(zhuǎn)化其實(shí)在小學(xué)數(shù)學(xué)中便有所體現(xiàn).其內(nèi)容是在未知結(jié)論與已知條件間構(gòu)建出一種等價(jià)關(guān)系，并將得出的關(guān)系利用公式加以解決，來得出問題的答案.例如，將減法轉(zhuǎn)化成加法，將除法轉(zhuǎn)化成乘法，將多元方程轉(zhuǎn)化成一元方程等.

二、“轉(zhuǎn)化”思想的教學(xué)策略

1.利用語言轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)少化多.

利用語言轉(zhuǎn)化，能夠直觀地揭示數(shù)學(xué)問題中的奧秘，為解答問題開辟途徑.將語言“轉(zhuǎn)化”思想運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以在幫助學(xué)生理解問題的同時(shí)，夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí).

例1 如圖1，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°.求證：AE=AD+BE.

教師可以引導(dǎo)學(xué)生“在AE上取F，使EF=EB，連接CF”，并利用直角三角形的性質(zhì)得出△CEB≌△CEF.再利用角平分線的性質(zhì)得出△ADC≌△AFC，便可以證明出AD=AF，從而AE=AF+FE=AD+BE.

2.利用數(shù)形轉(zhuǎn)化，化抽象為具體.

數(shù)形轉(zhuǎn)化的內(nèi)容是圍繞數(shù)與形之間的關(guān)系開展的.積極利用數(shù)學(xué)圖表來表示數(shù)學(xué)問題，是新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作提出的要求.為了促進(jìn)學(xué)生的邏輯思維能力以及實(shí)踐能力的提升，教師應(yīng)將數(shù)形轉(zhuǎn)化融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中.

例2 已知a，b為有理數(shù)，且a>0，b<0，a+b<0，請(qǐng)將a，b，-a，-b按由大到小的順序進(jìn)行排序.

可以利用數(shù)軸得到圖2，進(jìn)而得到問題的答案.將數(shù)轉(zhuǎn)化成生動(dòng)直觀的圖形，將抽象的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化成直觀的圖像，可以幫助學(xué)生理清了數(shù)量之間的關(guān)系.

3.利用等價(jià)轉(zhuǎn)化，化復(fù)雜為簡單.

化繁為簡是等價(jià)轉(zhuǎn)化最顯著的特點(diǎn).用已掌握的知識(shí)來了解陌生的知識(shí)，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化的優(yōu)越性.例如，在學(xué)習(xí)《二元一次方程組》時(shí)，教師便可以利用等價(jià)轉(zhuǎn)化法引導(dǎo)學(xué)生解二元一次方程組：利用消元法將二元一次方程變?yōu)閷W(xué)生熟知的一元一次方程.

三、“轉(zhuǎn)化”教學(xué)應(yīng)注意的要點(diǎn)

1.把握轉(zhuǎn)化條件.

在轉(zhuǎn)化思想運(yùn)用的過程中應(yīng)該積極把握已知條件，避免因?yàn)楹鲆曇阎獥l件而出現(xiàn)疏漏.教師應(yīng)該深入地研究教材，把握知識(shí)點(diǎn)之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，拓展學(xué)生的思維.

2.進(jìn)行轉(zhuǎn)化訓(xùn)練

為了切實(shí)體現(xiàn)“以生為本”的教學(xué)理念，教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，從教學(xué)目標(biāo)出發(fā)，在教學(xué)中融入轉(zhuǎn)化思想.在日常教學(xué)中，要將轉(zhuǎn)化思想與教學(xué)模式進(jìn)行有效的融合，利用轉(zhuǎn)化原則進(jìn)行問題設(shè)置，把轉(zhuǎn)化思維作為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的突破口，以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力.

3.積極構(gòu)建知識(shí)之間的聯(lián)系.

轉(zhuǎn)化思想的優(yōu)點(diǎn)之一，是能使學(xué)生利用基礎(chǔ)知識(shí)解決高難度的問題.教師應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練，踐行穩(wěn)扎穩(wěn)打的教學(xué)策略，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化教學(xué)的優(yōu)越性.

總而言之，初中轉(zhuǎn)化教學(xué)是一種科學(xué)的教學(xué)方式，它不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，而且有利于夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí).教師應(yīng)該積極探索書本中轉(zhuǎn)化思想的素材，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況制定適合學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)方案，促進(jìn)教學(xué)工作不斷進(jìn)步.