疏漏已成覓對(duì)策

摘 要：考試的命題是考試的中心環(huán)節(jié)，考試的指導(dǎo)思想及考試能否發(fā)揮其作用主要體現(xiàn)在命題上，由于種種原因?qū)嶋H教學(xué)中命制數(shù)學(xué)題目疏漏難免產(chǎn)生。通過初中數(shù)學(xué)的命題實(shí)例，闡述命題過程中在知識(shí)內(nèi)容和數(shù)理邏輯方面出現(xiàn)的失誤，分析疏漏誘因，結(jié)合誘因分析提出的一些規(guī)避對(duì)策。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);命題疏漏;對(duì)策

具備一定的數(shù)學(xué)命題技能是成為一位優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師的一項(xiàng)基本條件，“編題時(shí)，特別要關(guān)注每道題所涉及的知識(shí)點(diǎn)和思想方法，關(guān)注能力要求的落實(shí)”[1]，因此，教師原創(chuàng)性編制一道關(guān)鍵性數(shù)學(xué)考題并不是一件容易事，要關(guān)注的方方面面有很多，其中內(nèi)容符合科學(xué)性，數(shù)理邏輯正確性是命題過程中需要反復(fù)研討和驗(yàn)證的。數(shù)學(xué)命題必然是一項(xiàng)艱苦細(xì)致、嚴(yán)謹(jǐn)周密的工作，盡管命題者在編題的科學(xué)性上做出了很大的努力，但仍有一些因考慮不周而出現(xiàn)瑕疵。為了減少命題工作的失誤，促進(jìn)命題水平的提高，對(duì)命題疏漏分析誘因，并針對(duì)性提出一些規(guī)避舉措是很有價(jià)值與意義的。

一、命題實(shí)例

隨著課堂教學(xué)改革的進(jìn)一步深入，具有評(píng)價(jià)機(jī)制的數(shù)學(xué)考試也在不斷變化，題目的命制更加關(guān)注數(shù)學(xué)思想的滲透以及學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展[2]?，F(xiàn)列舉初中數(shù)學(xué)的命題疏漏實(shí)例，與同行分享研討。

我們求解此題從不同的角度入手會(huì)得到不同的結(jié)果，很顯然題目中的條件多余了，條件的設(shè)置有沖突，條件間不相容。出現(xiàn)這種問題的誘因是命題者創(chuàng)設(shè)條件沒有遵循邏輯主線去設(shè)置，“空降”式增設(shè)一個(gè)條件往往會(huì)出現(xiàn)條件的不相容，設(shè)置條件需要解題的逆向思維去考證。

二、應(yīng)對(duì)策略

命題者要避免在命題過程中出現(xiàn)疏漏需分析命題缺陷，只有在明白原因的前提下才能有效做出規(guī)避。筆者從命題者和題目本身兩個(gè)方面去分析，命題工作的主體是人，不管如何優(yōu)秀的人都存在自身思維局限，還有所命制題目的核心知識(shí)和能力要求預(yù)期是否達(dá)成，理念支撐是否與時(shí)俱進(jìn)。對(duì)命題疏漏進(jìn)行歸因，根據(jù)歸因進(jìn)行必要的歸類，并以誘因不同提出不同的規(guī)避對(duì)策。

1.改邏輯主線，換思維主體

有些命題疏漏的產(chǎn)生于題目的數(shù)理邏輯出現(xiàn)了混亂，邏輯推理所呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)思維常常是沿著某條邏輯主線，環(huán)環(huán)相扣，逐級(jí)推進(jìn)，形成從已知通向所求的線路，這條邏輯線往往不會(huì)是唯一，可能有很多條，最終殊途同歸，共同指向同一個(gè)目標(biāo)。解題是破譯命題者構(gòu)思的過程，命題者的構(gòu)思路線與解題的破譯路線，可能不一定要完全相同，但兩者都需要互相揣測(cè)各自邏輯意圖，都有一個(gè)目標(biāo)指向。波利亞的四個(gè)解題步驟中最后一環(huán)節(jié)是回顧和驗(yàn)證，同樣道理，命題者形成題目后同樣也需要驗(yàn)證，驗(yàn)證的方法最好是能沿著不同邏輯推理路線去進(jìn)行。

所命制的數(shù)學(xué)題目要放在大型數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)考試中，考慮到個(gè)體思維局限性，一個(gè)數(shù)學(xué)題目編制成稿后，不僅需要命題者自己反復(fù)驗(yàn)證，在正式成稿考試前還需要命題“局外人”根據(jù)題目表述從全新視角去仔細(xì)研讀和反復(fù)解題，感受數(shù)學(xué)題目各個(gè)方面是否妥當(dāng)，當(dāng)然也包括已知條件之間是否存在重復(fù)與沖突，根據(jù)自己研讀解題過程中所獲心得，提出更多的修改意見以供命題者參考調(diào)整，可能如此反復(fù)幾輪方可成正稿。

2.借信息工具，助思維完善

有些命題疏漏產(chǎn)生于命題者思維定勢(shì)的負(fù)遷移，尤其在動(dòng)態(tài)幾何問題方面，這些缺陷可以讓“機(jī)腦”查驗(yàn)“人腦”來彌補(bǔ)。有人說在命題者眼里，所有的元素都應(yīng)該是運(yùn)動(dòng)的，當(dāng)將元素動(dòng)起來，以幫我們打開構(gòu)思的窗口，從而形成不一樣的創(chuàng)新靈感。這個(gè)構(gòu)思過程應(yīng)該是一個(gè)動(dòng)中取靜、動(dòng)靜輪換的過程，這些將對(duì)命題工作提出技術(shù)要求。命題者借助于信息技術(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的構(gòu)思，這是基于當(dāng)今科學(xué)技術(shù)發(fā)展的必然趨勢(shì)。在運(yùn)用信息軟件構(gòu)思過程中，命題者不斷改變圖形和條件設(shè)置，每想到一種新的數(shù)學(xué)問題，命題者先能及時(shí)快速高效地讓自己解決自己提出的問題，然后命題者基于自身個(gè)人素質(zhì)進(jìn)行初步判斷新產(chǎn)生的數(shù)學(xué)問題有沒有需要繼續(xù)拓展的價(jià)值。教師要成為好的命題者，先要成為“好的解題者”，所謂“好的解題者”則表現(xiàn)出了如下的“良好素質(zhì)”：在具體地采用某一方法或解題途徑前能對(duì)各種可能性進(jìn)行仔細(xì)的考慮;在整個(gè)解題過程能做到“心中有數(shù)”，即清楚地知道自己在干什么和為什么要這樣干[3]。每一位優(yōu)秀命題教師都是一位“心中有數(shù)”的命題者，若再借助于信息工具進(jìn)行細(xì)致分析那將如虎添翼。

近幾年也有人提出這樣的觀點(diǎn)，認(rèn)為命題者在利用信息軟件構(gòu)思出來的壓軸題，分類過于復(fù)雜，每種情況需要構(gòu)建的探討圖形難以手工操作，超出了學(xué)生推理能力范疇，因此提出中考命題不要或少用信息技術(shù)軟件，對(duì)于那些有關(guān)動(dòng)態(tài)幾何問題的命題構(gòu)思應(yīng)該重新恢復(fù)以前手工操作。這一點(diǎn)筆者不能茍同，因?yàn)槌霈F(xiàn)上述情況的本質(zhì)問題不是技術(shù)本身問題，而是命題者自身的數(shù)學(xué)思想和命題價(jià)值理念問題，上述反映問題是可以通過提升命題者業(yè)務(wù)能力水平而得到逐步改善的。命題也是一種教學(xué)，運(yùn)用信息技術(shù)在教學(xué)中，“在這一領(lǐng)域，從世界各國關(guān)注的重心來看，不是用不用信息技術(shù)的問題，而是如何更有效地使用的問題”[4]。

我們講命題并不能武斷我們就講應(yīng)試，進(jìn)而就講我們搞應(yīng)試教育就是削弱學(xué)生的創(chuàng)新能力。命題本身就是一種創(chuàng)新，“命題很難無中生有，教師需要解題經(jīng)驗(yàn)的積累，需要命題素材的挖掘，需要理念素養(yǎng)的熏陶，需要命題技術(shù)的提升”[5]，也就是說命題也是提升教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)的方式之一，教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)將直接影響學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，有人說數(shù)學(xué)素養(yǎng)決定人生的價(jià)值，因此每一位教師能做好數(shù)學(xué)命題工作是很有意義的。

參考文獻(xiàn)：

[1]辛珍文.感悟數(shù)學(xué)思想 提升核心素養(yǎng)：一道中考?jí)狠S題的命制與思考[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考（中旬），2018（10）：43.

[2]許芬英等.數(shù)學(xué)命題技術(shù)研究[M].杭州：浙江教育出版社，2017：25.

[3]鄭毓信.數(shù)學(xué)方法論[M].廣西：廣西教育出版社，2003：103.

[4]史寧中.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）解讀[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012：74.

[5]陳林香.瑕不掩瑜，但求完美：對(duì)一道基礎(chǔ)性考題的命制思考[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考（中旬），2017（12）：53.

作者簡(jiǎn)介：陳江嵩（1976—），男，漢，溫州樂清，中學(xué)高級(jí)教師，教育碩士，研究方向：數(shù)學(xué)教學(xué)。

編輯 段麗君