剪紙藝術(shù)在幾何教學(xué)中的應(yīng)用

孫章財

摘 要：學(xué)生有一種喜歡用“思維的眼光，實際操作，實現(xiàn)自我價值”把握事實的需要，教師應(yīng)當(dāng)滿足這種需要。通過動手操作能消除呆板枯燥，有利于從具體材料中進行抽象、思考、推論，得出結(jié)論，還能在保護好學(xué)習(xí)信心的同時激發(fā)學(xué)生對知識和事實新的興趣。

關(guān)鍵詞：歸納總結(jié);思維能力;體驗感

一、背景

剪紙藝術(shù)是最古老的中國民間藝術(shù)之一，它能給人以視覺上透空的感覺和藝術(shù)享受。剪紙是用剪刀將紙剪成各種各樣的圖案，如窗花、門箋、墻花、頂棚花、燈花等。每逢過節(jié)或新婚喜慶，人們便將美麗鮮艷的剪紙貼在家中窗戶、墻壁、門和燈籠上，節(jié)日的氣氛也因此被烘托得更加熱烈。剪紙藝術(shù)，通過一把剪刀、一張紙，就可以表達對生活的熱愛。但大家不知道的是剪紙藝術(shù)還可以運用到數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中，下面我們就來具體闡述一下。

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱明確指出：初中數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是使學(xué)生掌握初中幾何的基本知識以及應(yīng)用這些知識解決有關(guān)幾何計算和有關(guān)幾何作圖的基本技能;培養(yǎng)與發(fā)展學(xué)生由實踐到理論、由具體到抽象以及進行推理論證的邏輯思維能力;培養(yǎng)與發(fā)展學(xué)生的觀察、想象與表達幾何形象的空間想象能力，進一步培養(yǎng)運算能力，發(fā)展邏輯思維能力和空間觀念。教學(xué)大綱還特別指出：發(fā)展學(xué)生的思維能力是培養(yǎng)學(xué)生各項能力的核心。由此可見，發(fā)展學(xué)生的思維能力在整個中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有非常重要的地位。

知識技能要求讓學(xué)生經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題。數(shù)學(xué)思考要求：經(jīng)歷運用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維;豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維;經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。

解決問題要求初步學(xué)會從教學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學(xué)知識和技能解決問題，發(fā)展運用意識;形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神;學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。

情感與態(tài)度要求：能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲;在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心;初步認識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用，體驗數(shù)學(xué)活動中包含的探索性與創(chuàng)造性，感受數(shù)學(xué)的嚴謹性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性;形成實事求是的態(tài)度以及進行質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。

透過剪紙可以呈現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展過程，體驗理論的形成來源于實際操作，讓數(shù)學(xué)抽樣變?yōu)榭捎^察、可驗證的實際活動?？朔鹘y(tǒng)的板演填鴨式方式，將教學(xué)與手工操作、驗證、學(xué)生參與、知識體驗結(jié)合在一起，使課堂活動化、情趣化、操作化，大大提高了學(xué)生的參與度。透過剪紙將空洞的理論變?yōu)楝F(xiàn)實體驗，變?yōu)榭膳鲇|的實踐操作和可展示的過程，加深學(xué)生的體驗感和成功的喜悅。使知識邏輯發(fā)展轉(zhuǎn)變?yōu)榭刹僮鳌⒕唧w化、細節(jié)化的活動過程。活動中學(xué)生的參與感、合作感、融入感，獲得感將得到最大限度的滿足，同時也將獲得成功的滿足感，求知欲和數(shù)學(xué)情趣將得到提高。

二、剪紙藝術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用

剪紙與教學(xué)結(jié)合，課堂活動化案例做如下展示，敬請參考：

教具準(zhǔn)備：草稿紙、小剪刀、圓規(guī)、直尺三角板。

案例一：角的認識、角大小比較、互余互補關(guān)系。

準(zhǔn)備在草稿紙上畫下30度、45度、60度、90度、135度的角各兩個并把它們剪下來。同時體會角的大小與開口大小有關(guān)與角的邊長無關(guān)。

1.角的大小比較

將30度角、分別與45度角、60度角進行比較，比較方法將角的頂點及一條邊重合比較大小。

2.互余互補關(guān)系

將30度角與60度角拼到一起與90度角比較大小;將兩個45度角拼在一起與90度角比較大小。這樣在實際操作中歸納得出互余的關(guān)系。

將135度角與45度角拼在一起，將兩個90度角拼在一起組成兩個180度角進行對比歸納得出互補的關(guān)系。

案例二：圓、圓心角、圓周角、圓心角與圓周角關(guān)系。教具準(zhǔn)備：草稿紙、圓規(guī)、尺子。

1.在草稿紙上畫兩個半徑為10厘米的圓，將它們剪下來比較放在一起比較大小。歸納得出同圓、等圓的概念。

2.畫一個半徑為10厘米的圓，用圓規(guī)在圓上找兩條相等的弧并分別連接兩條弧的端點成弦，再將個弧的端點與圓心相連形成角，同時歸納說明圓心角概念。

將其中一條弧及其圓心角組成的扇形剪下來，放到另一個扇形上進行比較觀察重合的情況。得出結(jié)論：在同圓（等圓）中相等的弧所對的弦、圓心角相等。

3.畫一個半徑為10厘米的圓，用圓規(guī)在圓上找一條弧并分別連接弧的端點成弦，再將這條弧的端點與圓上的第三點相連形成角，同時歸納得出圓周角的概念。另在圓上取一點畫出同弧所對的圓周角，將其中一個圓周角剪下來放到另一個圓周角上比較大小，觀察重合的情況。歸納得出結(jié)論：同圓（等圓）中相等的弧弦所對的圓周角相等。

4.畫一個半徑為10厘米的圓，取一段弧畫出同弧所對的圓心角、圓周角并把它們都剪下來，將圓心角對折后與圓周角對比觀察大小重合情況。得出結(jié)論：同圓（等圓）中同弧所對的圓周角是圓心角的一半。

案例三：三角形內(nèi)角和與三角形外交和（多邊形內(nèi)角和）。

在草稿紙上畫一個三角形，將它的三個角剪下來放到一起形成180度。同樣也可以畫出三角形的一個外角，驗證三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和。

案例四：三角形全等的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）每個方法都可以。教具準(zhǔn)備：圓規(guī)、直尺、小剪子、草稿紙。

1.三邊對應(yīng)相等的三角形全等

在草稿紙上任意畫一個自己喜愛的三角形，教師在黑板上板板演帶領(lǐng)學(xué)生用尺規(guī)作出一個與原三角形三邊對應(yīng)相等的三角形，并將它剪下來與原三角形對比形狀大小是否完全重合。歸納得出結(jié)論：三邊對應(yīng)相等的三角形全等。AB=A1B1、BC=B1C1、AC=A1C1。

2.兩邊及其夾角對應(yīng)相等的三角形全等

在草稿紙上任意畫一個自己喜愛的三角形，教師在黑板上板板演帶領(lǐng)學(xué)生用尺規(guī)作出一個與原三角形有一個內(nèi)角相等及對應(yīng)角的兩邊也對應(yīng)相等的三角形，并將它剪下來與原三角形對比形狀大小是否完全重合。歸納得出結(jié)論：兩邊及其夾角對應(yīng)相等的三角形全等。AC=A1C1、∠A=∠A1=a、AB=A1B1。

其余判定方法可以類比上述進行操作。

作圖過程中，教師注意巡視觀察，學(xué)生的作圖情況并作出適當(dāng)?shù)陌逖?，確保能正常完成作圖。

馬克思主義認為，教育起源于生產(chǎn)勞動。教育就是從這種生產(chǎn)勞動的實際需要中產(chǎn)生的。這種觀念認為教育起源于人類在勞動過程中形成的超生物經(jīng)驗的傳遞與交流。其目的在于借助抽象思維和語言，促進個體人的形成，動手操作是幾何圖形的初衷，許多的證明判定都可以用剪紙方法來進行驗證。

課堂上，只要讓每個學(xué)生體驗到取得成功的個人的、人格上的歡樂，那么這種課就不會把教師弄得心情焦躁、筋疲力盡。學(xué)生的精力都被納入了正確的軌道。因為他們的全部注意力都集中在如何更好地完成剪紙對比歸納上。動手操作不僅是一些實際技能和技巧，而且也是一種智力發(fā)展，是一種思維和語言的素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]孫宏安.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法新編[M].華中師范大學(xué)出版社，2007.

[2]羅明東，褚遠輝.教育學(xué)當(dāng)代教育一般性問題概論[M].高等教育出版社，2006.

編輯 溫雪蓮