葉盾

(常州星宇車(chē)燈股份有限公司，江蘇常州 213022)

0 引言

汽車(chē)燈具在設(shè)計(jì)生產(chǎn)過(guò)程中，會(huì)采用多種連接方式來(lái)實(shí)現(xiàn)不同部件之間的連接，如燈具的殼體與燈罩之間的膠合、焊接；反射鏡與殼體之間的螺絲連接以及飾圈與其他部件之間的卡接。作為塑料件的組裝方式，利用卡扣之間的卡接既方便又節(jié)省成本?？劭ń臃绞讲粌H在汽車(chē)車(chē)燈等塑料件上應(yīng)用廣泛，在眾多其他領(lǐng)域[1]也得到有效應(yīng)用。對(duì)于這種應(yīng)用普遍的連接方式，很多主流汽車(chē)公司都在企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)里詳細(xì)給出了連接結(jié)構(gòu)的卡接力和拉脫力的要求。如某汽車(chē)公司在對(duì)供應(yīng)商的法規(guī)中明確規(guī)定卡合連接件結(jié)構(gòu)的慣性鎖峰值(最大卡接力)要小于70 N。江淮汽車(chē)的李書(shū)栓[2]利用有限元分析方法，研究了汽車(chē)門(mén)護(hù)板上卡扣的斷裂強(qiáng)度和位移變形；法雷奧公司在智能天線(xiàn)系統(tǒng)、智能鑰匙、開(kāi)關(guān)和機(jī)械控制盤(pán)等零部件系統(tǒng)都廣泛采用卡扣連接，并利用分析軟件進(jìn)行仿真模擬，同時(shí)評(píng)估結(jié)構(gòu)失效的風(fēng)險(xiǎn)，確保了所設(shè)計(jì)的卡扣的卡接力和拉脫力滿(mǎn)足相關(guān)要求。

通過(guò)有限元分析方法，在設(shè)計(jì)階段，就可以模擬和驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的卡扣卡接力是否滿(mǎn)足相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)要求。通過(guò)力學(xué)分析軟件中的優(yōu)化模塊，以卡接力為優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)[3-4]，利用基于力學(xué)分析的優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到卡扣主要結(jié)構(gòu)尺寸、卡扣寬度和卡扣高度與優(yōu)化目標(biāo)卡接力(對(duì)應(yīng)于變形量)之間的定性關(guān)系。最后利用曲線(xiàn)擬合方法[5-6]，得出卡扣高度這一主要結(jié)構(gòu)尺寸與設(shè)計(jì)目標(biāo)卡扣卡接力之間的函數(shù)關(guān)系，為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工程師在卡扣結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中提供參考。

1 數(shù)值模擬與優(yōu)化過(guò)程

1.1理想化模型

根據(jù)如圖1所示的一種卡扣的基本結(jié)構(gòu)，進(jìn)行卡扣卡接時(shí)，假設(shè)需要兩個(gè)卡扣和一個(gè)卡板。分析過(guò)程如下：(1)分析卡接瞬間之前的過(guò)程，也即卡板上表面在受到垂直于上表面的卡接力的情況下，沿卡扣斜面向下移動(dòng)，忽略卡扣與卡板之間的摩擦；(2)以一對(duì)卡扣卡接情況進(jìn)行分析，并忽略卡板的自身重力；(3)計(jì)算結(jié)果表明，同一方向上卡扣的變形量與卡板的變形量相差兩個(gè)數(shù)量級(jí)，因此忽略卡板的變形量；(4)假設(shè)卡板長(zhǎng)度和卡扣下端間距相同，卡接過(guò)程中，分析卡扣在卡接瞬間的極限變形情況，將其作為分析卡板受卡接力沿卡扣斜面向下移動(dòng)時(shí)整個(gè)結(jié)構(gòu)的情況。

圖1 一種卡扣的基本結(jié)構(gòu)尺寸

1.2 參數(shù)說(shuō)明

基于上述假設(shè)，計(jì)算、分析和優(yōu)化以卡扣高度H和卡扣寬度W為輸入變量的情況，如圖2所示，優(yōu)化結(jié)果為卡扣的變形量。這一優(yōu)化參量直接決定了卡扣卡接的容易程度，間接決定了卡扣的卡接力和卡扣根部應(yīng)力狀況。以卡扣高度H和寬度W為設(shè)計(jì)變量，其中在數(shù)值模擬階段，其施加的載荷力是根據(jù)卡扣極限位移為條件產(chǎn)生的變形反推出來(lái)，并施加于分析對(duì)象上。通過(guò)該方法，可以得到其他幾組不同尺寸結(jié)構(gòu)的卡扣卡接時(shí)候的最小卡接力(如圖2所示)、極限變形、卡扣根部和卡板上的最大應(yīng)力值。如表1所示，同時(shí)給出了所用材料的名稱(chēng)。表1中卡扣根部和卡板的應(yīng)力是數(shù)值模擬計(jì)算得出的結(jié)果。

圖2 參數(shù)化尺寸卡接力F、高度H和寬度W

表1 不同結(jié)構(gòu)尺寸卡扣數(shù)值模擬結(jié)果

注：卡板和卡扣材料均為ABS。

1.3 優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程

根據(jù)參數(shù)說(shuō)明，卡扣各個(gè)結(jié)構(gòu)尺寸中卡扣高度和寬度未給定，其他結(jié)構(gòu)參數(shù)都是給定的。優(yōu)化目的就是找到兩個(gè)未知參數(shù)與目標(biāo)參數(shù)卡接力(變形量)之間的關(guān)系，為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

參照?qǐng)D1的結(jié)構(gòu)尺寸，以表1的第一列結(jié)構(gòu)尺寸為基本尺寸，并以卡扣高度H和卡扣寬度W為設(shè)計(jì)輸入變量。利用優(yōu)化設(shè)計(jì)相關(guān)模塊進(jìn)行求解。首先可以得到設(shè)計(jì)過(guò)程中各個(gè)設(shè)計(jì)變量之間的相關(guān)性，同時(shí)可以得到實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)點(diǎn)數(shù)據(jù)。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，由于受到零部件的整體性、安裝性以及制造工藝原因，一些結(jié)構(gòu)尺寸的設(shè)計(jì)上下限被規(guī)定下來(lái)，例如對(duì)于汽車(chē)的前室內(nèi)燈，其兩個(gè)卡扣之間的距離決定了燈具的總寬度，卡扣的總高度有一定限制不至于產(chǎn)生碰撞和干涉。根據(jù)上述兩個(gè)原因，進(jìn)行結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)[7]，得到一組實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)點(diǎn)，如圖3所示。同時(shí)得出兩個(gè)設(shè)計(jì)輸入?yún)?shù)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)點(diǎn)，如圖4和圖5所示。

圖3 卡扣變形的設(shè)計(jì)點(diǎn)

圖4 卡扣寬度與變形量的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)點(diǎn)

圖5 卡扣高度與變形量的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)點(diǎn)

對(duì)于卡扣的卡接，容易發(fā)現(xiàn)卡扣越高，越容易卡接；卡扣較寬，卡扣較難卡接。卡扣高度和寬度這兩個(gè)尺寸都對(duì)卡接有影響。

圖6、圖7分別給出了上述兩個(gè)參數(shù)的二次曲線(xiàn)決定度矩陣圖和決定度系數(shù)直方圖。從圖6可以看出，如果想讓卡扣容易卡接，主要取決于卡扣的高度參數(shù)H；而從圖7可以讀出，卡扣高度H決定度系數(shù)為78%，另外一個(gè)參數(shù)卡扣的寬度W，其決定度系數(shù)僅僅約為14%。由此知道，卡扣容易卡接與否，主要由卡扣高度決定。由“分析力學(xué)”知道，當(dāng)卡扣較高時(shí)，剛度較低，容易產(chǎn)生變形，從而實(shí)現(xiàn)卡接。

圖6 二次決定度矩陣

圖7 兩個(gè)輸入?yún)?shù)與優(yōu)化目標(biāo)輸出參數(shù)(變形量)之間的決定度系數(shù)柱狀圖

圖8給出了兩個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)與目標(biāo)參數(shù)的線(xiàn)性相關(guān)性矩陣。由圖8可知，卡扣高度H與容易卡接程度(變形量)成系數(shù)約為0.8的正線(xiàn)性相關(guān)；而卡扣寬度W與容易卡接程度成負(fù)的線(xiàn)性相關(guān)，相關(guān)系數(shù)約為-0.3。說(shuō)明，寬度越寬，卡扣越不容易實(shí)現(xiàn)卡接。

圖8 線(xiàn)性相關(guān)矩陣

圖9和圖10分別給出了卡扣寬度W和卡扣高度H與卡扣卡接容易程度具體的相關(guān)性離散化程度，其中包含了線(xiàn)性相關(guān)度和二次相關(guān)度曲線(xiàn)。

圖9 卡扣寬度與變形量之間的相關(guān)性(線(xiàn)性相關(guān)和二次相關(guān))

圖10 卡扣高度與變形量之間的相關(guān)性(線(xiàn)性相關(guān)和二次相關(guān))

在進(jìn)行卡扣結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中，通過(guò)尺寸的確定來(lái)改變零部件的結(jié)構(gòu)特征，同時(shí)也改變了所設(shè)計(jì)的零部件的力學(xué)性能參數(shù)。設(shè)計(jì)過(guò)程中，會(huì)有許多參數(shù)會(huì)對(duì)力學(xué)性能產(chǎn)生影響。但究竟哪個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響程度最大，或者對(duì)卡扣而言，究竟哪個(gè)參數(shù)對(duì)力學(xué)性能更敏感，圖11給出了兩個(gè)參數(shù)對(duì)設(shè)計(jì)目標(biāo)參數(shù)的敏感度。從圖11可以看出，卡扣高度這一參數(shù)對(duì)設(shè)計(jì)目標(biāo)最敏感，敏感度約為91%，而卡扣寬度對(duì)設(shè)計(jì)目標(biāo)的敏感度不到0.05%。這樣可以直觀地指導(dǎo)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)師在設(shè)計(jì)過(guò)程中，如果想通過(guò)改變結(jié)構(gòu)尺寸來(lái)改變卡扣容易卡接程度，那么改變卡扣高度H這一結(jié)構(gòu)尺寸最有效。

圖11 兩個(gè)輸入?yún)?shù)的敏感度圖

圖12是卡扣卡接極限狀態(tài)的應(yīng)力圖，其他結(jié)構(gòu)尺寸相同，其左側(cè)的卡扣高度H1要大于右側(cè)的卡扣高度H2。從應(yīng)力云圖中看出，在卡扣卡接過(guò)程中，卡扣根部出現(xiàn)應(yīng)力集中[8]，且最大應(yīng)力已經(jīng)超過(guò)了材料的屈服應(yīng)力，但是由于卡接是個(gè)瞬時(shí)過(guò)程，卡扣不會(huì)出現(xiàn)斷裂危險(xiǎn)。但是實(shí)際樣件中，經(jīng)過(guò)卡接的樣件，其卡扣根部仍然會(huì)有泛白現(xiàn)象，這是由于材料應(yīng)力過(guò)大屈服造成的。

圖12 兩種不同高度尺寸的卡扣應(yīng)力云圖

1.4 卡扣高度與卡接力之間的關(guān)系

以卡扣高度H為單一變量，且變量區(qū)間定為[4,12]。同時(shí)固定卡扣的其他尺寸，包括卡口寬度Δ=0.8 mm，卡扣寬度W=4 mm，卡扣和卡接板材料仍然為ABS。與此同時(shí)，取變量“卡扣高度H”的固定變化步長(zhǎng)為2 mm，得到仿真實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，如表2所示。

表2 以卡扣高度H為單一變量的設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)

注：卡扣和卡板材質(zhì)均為ABS。

表2中數(shù)據(jù)是利用有限元分析軟件中靜態(tài)結(jié)構(gòu)分析得到的數(shù)值模擬結(jié)果。將各個(gè)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)點(diǎn)用平滑曲線(xiàn)連接，并分別用線(xiàn)性、指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)進(jìn)行曲線(xiàn)擬合，得到如圖13所示的關(guān)系。同時(shí)給出了滿(mǎn)足線(xiàn)性、指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的具體函數(shù)關(guān)系式。從圖13中可以看出，卡扣高度與卡接力之間最接近冪函數(shù)關(guān)系，其冪函數(shù)關(guān)系式為

y=4 876.7x-2.408

(1)

從冪函數(shù)擬合曲線(xiàn)看出：卡扣的高度越高，曲線(xiàn)的擬合度越好。

在進(jìn)行卡扣設(shè)計(jì)過(guò)程中，如果已知高度尺寸x，利用式(1)可以估算得到該尺寸下，卡扣卡合所需要的最小卡接力的具體數(shù)值。

在卡扣卡接過(guò)程中，優(yōu)化目標(biāo)使相同卡接力情況下更容易卡接。但在實(shí)際卡接過(guò)程中，從卡扣和卡板的應(yīng)力應(yīng)變圖中可以看出，卡扣最大應(yīng)力處(卡接接觸點(diǎn))的值已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于材料的屈服應(yīng)力。在這種高應(yīng)力和應(yīng)變情況下，材料已經(jīng)發(fā)生塑性變形。因此在卡扣和卡板的相應(yīng)位置，會(huì)出現(xiàn)類(lèi)似于磨損的現(xiàn)象。

圖13 卡扣高度與卡接力之間的函數(shù)關(guān)系

2 結(jié)論

根據(jù)數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果及優(yōu)化結(jié)果，得到如下結(jié)論：

(1)為了滿(mǎn)足相關(guān)法規(guī)對(duì)卡接力的要求，首先考慮卡扣的高度。通過(guò)改變這一結(jié)構(gòu)尺寸，能快速并有效地改變卡接力，達(dá)到法規(guī)要求；增加卡扣高度，可以減少卡扣根部應(yīng)力，防止卡扣根部應(yīng)力集中產(chǎn)生潛在裂紋，后續(xù)在行車(chē)振動(dòng)中，裂紋會(huì)擴(kuò)張，從而產(chǎn)生松動(dòng)、噪聲或者斷裂危險(xiǎn)；

(2)卡扣寬度減小，對(duì)應(yīng)力影響不大，它只與扣合處強(qiáng)度有關(guān)；卡扣寬度增加，卡扣強(qiáng)度增加，卡扣卡合需要的卡接力增加，但是變化微小[9]。