教給學(xué)生數(shù)學(xué)思維方法

◇馮春玲

數(shù)學(xué)是一門知識(shí)銜接緊密、邏輯性強(qiáng)、思維容量大的學(xué)科。本文從提高思維的主動(dòng)性、邏輯性、發(fā)散性、創(chuàng)造性四個(gè)方面入手，就培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維方法提出了自己獨(dú)到的見解，值得大家借鑒。

作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)老師，我在平時(shí)的教學(xué)中，立足教材，遵循教育規(guī)律，注重基礎(chǔ)知識(shí)的傳授，因勢(shì)利導(dǎo)展開教學(xué)，讓學(xué)生在接受知識(shí)的同時(shí)，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。

一、形象生動(dòng)有趣 培養(yǎng)思維的主動(dòng)性

興趣是最好的老師。在平時(shí)備課時(shí)，運(yùn)用形象生動(dòng)的游戲，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如學(xué)習(xí)人民幣的兌換時(shí)，設(shè)計(jì)了一個(gè)“購(gòu)物”游戲，文具超市一支鋼筆6.50 元，你如何付款？起初學(xué)生不會(huì)思維，我在教學(xué)過(guò)程中耐心地示范、引導(dǎo)，如一年級(jí)學(xué)習(xí)站隊(duì)問(wèn)題，一個(gè)同學(xué)從前向后數(shù)是第幾，從后向前數(shù)是第幾？這一行一共多少學(xué)生？叫幾個(gè)學(xué)生站一行，指定一個(gè)學(xué)生，讓他們數(shù)，通過(guò)幾次直觀地?cái)?shù)、看，掌握了規(guī)律，獲得了思維的方法，在隨后的教學(xué)中，精心設(shè)計(jì)題目，提出一些有啟發(fā)性的問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，使學(xué)生在高漲的情緒中學(xué)習(xí)、思考，逐步養(yǎng)成主動(dòng)思維的習(xí)慣。

二、分析綜合類比 培養(yǎng)思維的邏輯性

思維的邏輯性是指思考問(wèn)題有條理、有依據(jù)。在教學(xué)中，首先要求學(xué)生按步驟思考，就是按照一定的邏輯順序思考，如把一段木頭截3 段，用了8 分鐘，如果截成6 段需要多少時(shí)間？想3 段截了幾次，每次幾分鐘，截成6 段，截了幾次？一共用了多少時(shí)間？其次，要求學(xué)生全面周密的思考問(wèn)題，做到推理論證有充足的根據(jù)。如a＝2 時(shí)，2 ＝2×2，所以a ＝2a。判斷錯(cuò)對(duì)，學(xué)生只有清楚了a 與2a各表示的意義才能正確地判斷。第三，數(shù)學(xué)知識(shí)具有嚴(yán)密的體系，溫故而知新，便于學(xué)生在獲取新知識(shí)過(guò)程中發(fā)展思維。如在學(xué)習(xí)平行四邊形的面積計(jì)算公式時(shí)，復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積公式，在通過(guò)圖形的轉(zhuǎn)化，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。第四，應(yīng)用題是培養(yǎng)小學(xué)生邏輯思維的好題材，在平時(shí)教學(xué)中精心設(shè)計(jì)題目，課堂講解時(shí)引導(dǎo)學(xué)生逐字逐句地分析，如一個(gè)玩具廠做一個(gè)毛絨兔原來(lái)需要3.8 元的材料。后來(lái)改進(jìn)了制作的方法，每個(gè)只需3.6 元的材料，原來(lái)準(zhǔn)備做180 個(gè)毛絨兔的材料，現(xiàn)在可以做多少個(gè)？還知道什么？現(xiàn)在制作需3.6 元，能算出什么？現(xiàn)在可以做的數(shù)量。這樣層層遞進(jìn)，逐漸掌握邏輯思維的方法。

三、啟迪拓寬聯(lián)想 培養(yǎng)思維的發(fā)散性

發(fā)散思維就是在思考問(wèn)題時(shí)應(yīng)廣泛聯(lián)想。我在教學(xué)中不僅重視計(jì)算結(jié)果，更注重思維過(guò)程。針對(duì)教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)有層次、有坡度、一題多解，一題多變的練習(xí)題，為學(xué)生提供廣泛的聯(lián)想空間，使學(xué)生在面臨問(wèn)題時(shí)能夠從多種角度進(jìn)行思考，并迅速地建立起自己的思維模式。如解決問(wèn)題中的倍數(shù)關(guān)系，由單一到復(fù)雜，設(shè)計(jì)如下幾個(gè)題型（1）我有8 本書，姐姐的是我的3 倍，姐姐有多少本書？我和姐姐一共多少本？（2）我和姐姐一共有32 本書，姐姐的書是我的3 倍，我和姐姐各有多少本書？（3）姐姐的書是我的3 倍，姐姐給我8 本書，我倆就一樣多了，我倆各有多少本？問(wèn)題層層遞進(jìn)，由易到難，既啟迪了學(xué)生的思維，又拓寬了解題思路，更探索出了解題捷徑，使發(fā)散思維不斷得到發(fā)展。

四、鼓勵(lì)融會(huì)多思 培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性

創(chuàng)造性的思維是人類文明進(jìn)步的保障。教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生求同存異，大膽地說(shuō)出與眾不同的結(jié)論。在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生只習(xí)慣于正向思維，不習(xí)慣逆向思維。應(yīng)用題教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生分析題意時(shí)既可以從條件入手，也可以從問(wèn)題入手。如甲，乙兩人同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，距離是100 千米。甲每小時(shí)走6千米，乙每小時(shí)走4千米，甲帶著一只狗，狗每小時(shí)跑10 千米。這只狗同甲一起出發(fā)，碰到乙的時(shí)候，它就掉頭朝甲的這邊跑，碰到甲時(shí)又往乙那邊跑，直到兩人相遇。這只狗一共跑了多少千米？思考，這是行程問(wèn)題的相遇問(wèn)題，行程的距離知道，兩人的行走速度知道，能算出什么？時(shí)間算出來(lái)了，狗跑的速度知道，要算跑路程還應(yīng)該知道什么？（時(shí)間）想想兩人行走的時(shí)間和狗跑的時(shí)間有什么關(guān)系？（相等）狗跑的時(shí)間和速度都知道，能算出狗跑的路程。反過(guò)來(lái)從問(wèn)題入手，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，思考計(jì)算狗跑的路程，必須知道什么（時(shí)間，速度），題中告訴了這只狗速度，時(shí)間不知道怎么辦呢？題目告訴甲、乙兩人的速度，還告訴了路程，能算出時(shí)間，狗跑的時(shí)間和兩人行走的時(shí)間相同，所以先算兩人行走的時(shí)間，最后算狗跑的路程。在教學(xué)中我十分注意在題目設(shè)置上進(jìn)行正逆向的變式訓(xùn)練，通過(guò)這種正逆思維反復(fù)練習(xí)，達(dá)到真正融會(huì)貫通，為創(chuàng)新思維打下雄厚的基礎(chǔ)。

總之，在平時(shí)的教學(xué)中要采取多種教法，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣及品質(zhì)。