基于“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)有效設(shè)計與評價

☉江蘇省儀征市第三中學(xué) 余啟宏

互聯(lián)網(wǎng)信息時代已悄然走進(jìn)了我們的日常生活，也悄然走進(jìn)了初中數(shù)學(xué)課堂.基于互聯(lián)網(wǎng)+背景下，如何提高初中學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)的效率，是一個值得關(guān)注與研究的問題.數(shù)學(xué)作為一門主課，幾乎每天都有紙質(zhì)作業(yè)要求學(xué)生完成，教師有批不完的作業(yè)，年復(fù)一年，周而復(fù)始.于是，學(xué)生對作業(yè)漸漸有了排斥心理，而教師則產(chǎn)生了職業(yè)倦怠.而互聯(lián)網(wǎng)的出現(xiàn)，為初中數(shù)學(xué)作業(yè)有效設(shè)計與評價打開了新的局面.本文結(jié)合筆者的教學(xué)實(shí)踐談幾點(diǎn)做法與體會.

一、利用“互聯(lián)網(wǎng)+”，通過網(wǎng)絡(luò)平臺，提高學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)的趣味性

說到互聯(lián)網(wǎng)，往往讓人想到令許多初中學(xué)生不能自拔的網(wǎng)絡(luò)游戲，于是有些家長與教師力主學(xué)生應(yīng)遠(yuǎn)離互聯(lián)網(wǎng)，這其實(shí)是其一廂情愿.當(dāng)前，互聯(lián)網(wǎng)隨處可見，“禁網(wǎng)”談何容易？筆者認(rèn)為，堵不如疏，疏不如導(dǎo).利用互聯(lián)網(wǎng)，可以提高學(xué)生對數(shù)學(xué)作業(yè)的興趣，讓互聯(lián)網(wǎng)成為學(xué)生的良師益友.

例如，在八年級學(xué)習(xí)了“中心對稱圖形”后，筆者布置了這樣一個作業(yè)：請你利用電腦或網(wǎng)絡(luò)，制作或搜集幾幅中心對稱圖形，圖形越復(fù)雜越好，越美越好，并在第二天的數(shù)學(xué)課上展示.于是，學(xué)生躍躍欲試，搜集了許多相關(guān)圖形，如圖1.

圖1

這次作業(yè)，利用互聯(lián)網(wǎng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個“制作”數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)平臺，讓學(xué)生通過上網(wǎng)，搜集，制作，體驗(yàn)知識發(fā)生、發(fā)展、形成的完整過程.通過“觸摸”數(shù)學(xué)，學(xué)生在學(xué)習(xí)中扮演了主動角色，教師把更多的思考任務(wù)交給學(xué)生，極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情.學(xué)生像“研究者”一樣，自己發(fā)現(xiàn)和探索問題，而不是被動的機(jī)械記憶和簡單模仿.這種作業(yè)方式打破了以往學(xué)生苦思冥想的單一模式，提倡學(xué)生向互聯(lián)網(wǎng)“汲取”自己需要的“養(yǎng)分”，從而更能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展.

二、利用“互聯(lián)網(wǎng)+”，通過師生互動，提高教師批改作業(yè)的時效性

利用“互聯(lián)網(wǎng)+”布置作業(yè)，一般事先都要建立一個班級的QQ群或微信群，在這個群里教師發(fā)布作業(yè).而當(dāng)學(xué)生做作業(yè)遇到困難時，隨時可以與教師聯(lián)系，可以找教師及時解決.當(dāng)學(xué)生完成作業(yè)時，可以及時曬出自己的作業(yè)，以便教師批閱.與此同時，教師可以在QQ群或微信群中公布作業(yè)的參考答案.那么，在互聯(lián)網(wǎng)這個平臺上，教師該如何評價學(xué)生的作業(yè)呢？一看學(xué)生的作業(yè)是否及時完成，遇到問題是否經(jīng)過思考，是否及時請教老師；二看學(xué)生能否獨(dú)立完成作業(yè)（或在教師的指導(dǎo)下）；三看學(xué)生作業(yè)的書寫是否規(guī)范，是否合乎考試的要求.這三條都可以在互聯(lián)網(wǎng)上實(shí)現(xiàn)，此舉拉近了教師與學(xué)生的距離，由于教師的及時幫助，學(xué)生縮短了做作業(yè)的時間.

例如，在中考復(fù)習(xí)階段，針對數(shù)學(xué)中考幾何中的最值問題，教師在QQ平臺布置了如下兩個題目：

（1）如圖2，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，以A為圓心、1為半徑畫圓，E是⊙A上一動點(diǎn)，P是BC上一動點(diǎn)，求PE+PD的最小值.

（2）圖3是一種帶有黑白雙色、邊長是20cm的正方形裝飾瓷磚，用這樣的四塊瓷磚可以拼成如圖4所示的圖案.已知制作圖3這樣的瓷磚，其黑、白兩部分所用材料的成本分別為0.02元/cm2和0.01元/cm2，那么制作這樣一塊瓷磚所用黑白材料的最低成本是多少元？（π取3.14，結(jié)果精確到0.01元）

圖2

圖3

圖4

通過QQ，筆者了解到，當(dāng)天晚上8點(diǎn)前，班上44位學(xué)生中，有10位學(xué)生很有把握地完成了作業(yè)，有30位學(xué)生被第（1）題卡住了，看來這不是個別現(xiàn)象，需要教師及時提醒，學(xué)生才能完成.于是我在QQ上曬了圖5，學(xué)生“按圖索驥”，終于恍然大悟.第二天再查看他們的作業(yè)時，我給他們都打上了“A”.課上，筆者和學(xué)生又重溫了如下一個螞蟻?zhàn)呓輳絾栴}：如圖6，在圓柱形的桶外，有一只螞蟻要從桶外的A點(diǎn)爬到桶內(nèi)的B點(diǎn)去尋找食物，已知A點(diǎn)沿母線到桶口C點(diǎn)的距離是12厘米，B點(diǎn)沿母線到桶口D點(diǎn)的距離是8厘米，而C、D兩點(diǎn)之間的（桶口）弧長是15厘米.如果螞蟻爬行的是最短路線，應(yīng)該怎么走？路程總長是多少？從而加深了學(xué)生對對稱性這個知識點(diǎn)及其應(yīng)用的認(rèn)識，起到了初三二輪復(fù)習(xí)查漏補(bǔ)缺的作用.

圖5

圖6

可見，利用“互聯(lián)網(wǎng)+”，通過師生互動，教師可以及時發(fā)現(xiàn)問題，幫助學(xué)生及時解決問題，從而提高作業(yè)的時效性，同時，為教師下一步該如何教提供了第一手材料.

二、利用“互聯(lián)網(wǎng)+”，通過師生互動，提高學(xué)生作業(yè)的互助性

陶行知說過，小孩子最好的老師是小孩子.毛主席也說過，星星之火，可以燎原.班級里的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)尖子，他們就是一群值得信賴的小老師，完全可以通過他們“之火”，“燃遍”全班.而互聯(lián)網(wǎng)，則為其展示各自的能力提供了平臺.教師完全可以通過這個平臺，讓互助結(jié)對子的學(xué)生，互相學(xué)習(xí)，相互布置作業(yè)，共同提高，和諧發(fā)展.具體做法：將學(xué)生分成小組，每一組有優(yōu)中差三位學(xué)生組成，優(yōu)生為組長.優(yōu)生可以給另外兩名學(xué)生布置作業(yè)，而另兩名學(xué)生也可以向這名優(yōu)生布置作業(yè)，作業(yè)來自書本或互聯(lián)網(wǎng).在家里做作業(yè)時，先獨(dú)立思考，遇到問題互相探討，允許提出相關(guān)的新問題，再獨(dú)立完成.完成后相互交換批閱，遇到有爭議的問題，由組長定奪，若組長也有疑惑，則請教老師解決.所有這些都在QQ平臺上進(jìn)行.第二天教師以學(xué)習(xí)小組為單位評價他們的作業(yè)，主要檢查其是否把相關(guān)問題解決了，作業(yè)量控制在30分鐘到40分鐘之間，視完成質(zhì)量確定A、B、C三個等次.

例如，筆者在教授七年級“一元一次不等式”時，有一個小組的組長根據(jù)另兩名組員作業(yè)中的錯誤，在完成了當(dāng)天的作業(yè)后，帶領(lǐng)兩名組員結(jié)合作業(yè)中的問題，探討了一元一次不等式解法錯誤的原因，并將這個總結(jié)曬到了班級的QQ上，原文如下：

在解一元一次不等式時，常常會出現(xiàn)各種各樣的錯誤，歸納起來主要有以下七種：

一是類似解一元一次方程時出現(xiàn)的錯誤，如：去分母時漏乘不含分母的項(xiàng)（1）；去分母時忽視分?jǐn)?shù)線括號的作用（2）；去括號時出現(xiàn)漏乘或符號出錯（3）；移項(xiàng)時沒有變號（4）.

二是由于不能很好地掌握不等式的有關(guān)知識而出現(xiàn)的錯誤，如：負(fù)系數(shù)化為1時，不等號的方向未改變（5）：

例1解不等式-3x＜9.

錯解：系數(shù)化為1，得x＜-3.

分析：由不等式的性質(zhì)3，不等式的兩邊同除以一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.

正解：系數(shù)化為1，得x＞-3.

在數(shù)軸上表示解集時出錯（6）：

例2解不等式并把解集在數(shù)軸上表示出來.

錯解：解不等式，得x≥-3，不等式解集在數(shù)軸上表示如下：

圖7

分析：在數(shù)軸上表示不等式的解集時，應(yīng)注意：找對分界點(diǎn)，有等于的是實(shí)心，無等于的則是空心.大于向右，小于向左.

正解：不等式解集在數(shù)軸上表示如下：

圖8

解字母系數(shù)不等式時忽視分類討論（7）：

例3解關(guān)于x的不等式（a-1）x＞a-1.

錯解：化系數(shù)為1，得x＞1.

分析：對于不等式中未知數(shù)的系數(shù)可取正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可取0，因此解不等式時，要分類討論.

正解：（1）當(dāng)a＞1時，x＞1；（2）當(dāng)a＜1時，x＜1；（3）當(dāng)a=1時，不等式的解集是空集.

這種資源共享、互相提高的做法，值得稱贊，筆者當(dāng)場給他們打了個“A+”的等級.

從這個案例可以看出，互聯(lián)網(wǎng)讓學(xué)生的合作學(xué)習(xí)更快捷，甚至可以讓合作性作業(yè)向合作性探究轉(zhuǎn)化.作為教師，可以把學(xué)生的合作性學(xué)習(xí)推向新的高潮.如何讓學(xué)生互相監(jiān)督，利用互聯(lián)網(wǎng)互相幫助，如何用好網(wǎng)絡(luò)資源，是一個值得我們研究的重要課題.

此外，“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)有效設(shè)計與評價，我們還可以嘗試教師與家長聯(lián)動，讓家長也積極參與到這件有意義的活動中來，從而消除“互聯(lián)網(wǎng)+”對學(xué)生的負(fù)面效應(yīng)，無限擴(kuò)大“互聯(lián)網(wǎng)+”的正能量.W