在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

江蘇蘇州工業(yè)園區(qū)車坊實(shí)驗(yàn)小學(xué) 石華琴

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是重要的教學(xué)目標(biāo)。數(shù)學(xué)思維是學(xué)生在數(shù)學(xué)問題的思考過程中與數(shù)學(xué)問題的解決過程中開展的思維活動(dòng)。小學(xué)生還處于思維發(fā)展的初期階段，缺乏成熟的數(shù)學(xué)思維能力，因此要在學(xué)習(xí)中去不斷發(fā)展。為了讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到顯著提升，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過程中進(jìn)行數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)。教師要善于從學(xué)生的學(xué)情著手，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，以使學(xué)生的觀察能力、分析能力和歸納總結(jié)能力等得到有效提升，這樣才能對學(xué)生思維能力的提升產(chǎn)生極大的促進(jìn)作用。

一、營造實(shí)驗(yàn)情境，培養(yǎng)思辨思維

思考是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的源泉，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上的重要任務(wù)就是引導(dǎo)學(xué)生積極思考，還要考慮到每個(gè)學(xué)生的思維與學(xué)習(xí)能力的差異，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生營造進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的情境，這樣才能有效地培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思辨思維。

例如，在教學(xué)“圓柱的體積”一課時(shí)，教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)這樣的對比性實(shí)驗(yàn)情境：現(xiàn)在有一張長方形紙，需要將其卷成一個(gè)圓柱。在把這一張長方形紙卷成圓柱時(shí)有兩種方式，一種是沿著長方形的長來卷，一種是沿著長方形的寬來卷，哪種方式卷成的圓柱體積更大？然后教師組織學(xué)生進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn)，對兩種方式卷成的圓柱的體積大小進(jìn)行猜想。有的學(xué)生認(rèn)為，因?yàn)檠亻L裹成的圓柱更粗，所以體積更大；也有的學(xué)生認(rèn)為，因?yàn)檠貙捁傻拈L方體更高，所以體積更大；還有的學(xué)生認(rèn)為，用到的都是同樣的紙張，因此兩個(gè)圓柱體積相等。這三種猜想都有一定的道理，教師繼續(xù)引導(dǎo)：如何證明你們的猜想是否正確呢？學(xué)生們大多認(rèn)為必須把長方形紙的長和寬測出來，就能計(jì)算出圓柱的體積。為此，教師為學(xué)生留出了時(shí)間去思考和操作。盡管每個(gè)學(xué)生手中紙張的大小各異，但都通過自己的實(shí)踐操作得出：以長為圓柱底部周長裹成的圓柱體積更大。學(xué)生們雖然得到了正確結(jié)論，但并沒有完全解決心中的疑問，雖然學(xué)生們各自完成了自己的探究實(shí)踐，得到了以上結(jié)論，但這并不能代表全部長方形都能得到這一結(jié)論，會不會還有特例呢？教師組織學(xué)生對圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)進(jìn)行回顧，并利用教具中的圓柱，將其拆散拼成一個(gè)類似于長方體的立體圖形，并由此推導(dǎo)出：圓柱側(cè)面積的一半與底面半徑的乘積就是圓柱的體積。有了這一結(jié)論的鋪墊，學(xué)生再返回來思考前面的探究問題，就能明白不管長方形的紙?jiān)趺淳淼玫降膱A柱側(cè)面積是不變的，但底面周長是不一樣的，這就導(dǎo)致底面半徑的差別，也就說明半徑越大體積就越大，因此可得到以長方形的長作為底面周長的圓柱體積最大。

在以上教學(xué)過程中，融合了操作、猜想與推理等環(huán)節(jié)，并以問題來促使學(xué)生積極思考，同時(shí)考慮到每個(gè)學(xué)生的思維水平存在差異。學(xué)生在這樣的情境下，不僅表現(xiàn)得更加主動(dòng)，還親身體驗(yàn)了數(shù)學(xué)推理的全過程，并進(jìn)一步有效地促進(jìn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思辨思維。

二、開展實(shí)驗(yàn)過程，培養(yǎng)深層思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的探究過程，以此培養(yǎng)他們的深層思維。

1.設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，培養(yǎng)深層思維

教師在引導(dǎo)小學(xué)生開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，需在開始前將實(shí)驗(yàn)教學(xué)的重要性進(jìn)行說明。同時(shí)應(yīng)注意，雖然實(shí)驗(yàn)教學(xué)能起到良好的教學(xué)促進(jìn)作用，但不可過多依賴，必須發(fā)揮“動(dòng)手實(shí)驗(yàn)”對學(xué)生探究、學(xué)習(xí)和思維能力的輔助推進(jìn)作用。通過開展實(shí)驗(yàn)教學(xué)，有利于促使學(xué)生以更積極的熱情參與到課堂之中，真正落實(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，推動(dòng)他們主動(dòng)完成知識構(gòu)建。這樣，學(xué)生就能在不斷地訓(xùn)練中實(shí)現(xiàn)思維能力的發(fā)展。因此，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生在設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案的過程中培養(yǎng)他們的深層思維。

例如，一位教師在教學(xué)“體積”一課時(shí)，拿出一根胡蘿卜讓學(xué)生對其體積進(jìn)行測量。由于問題貼近實(shí)際又充滿趣味，學(xué)生都積極地進(jìn)行思考。不一會兒，有學(xué)生發(fā)言：“先把胡蘿卜打碎，就能隨意改變它的形狀，這時(shí)就可利用量杯對其體積進(jìn)行測量?！币灿袑W(xué)生說：“可以通過重量的方式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，先切1立方厘米的胡蘿卜出來，稱出其重量，再稱整個(gè)胡蘿卜的重量，算出其體積大小?！边€有學(xué)生說：“用排水法測量其體積，先在杯中裝滿水，然后把胡蘿卜放入杯中，待水面平穩(wěn)后取出，讀出這時(shí)候杯中剩余水的體積，前后相減就能得到胡蘿卜的體積?！苯處熢趯W(xué)生自由表達(dá)測量方式后，沒有進(jìn)行評價(jià)，直接鼓勵(lì)學(xué)生按自己思考的方式完成測量實(shí)驗(yàn)，最終得出：第一種方法得到的體積與后面兩種是不相等的，因此實(shí)際測量時(shí)可以用后面兩種方法進(jìn)行測量。

2.開展實(shí)驗(yàn)探究，培養(yǎng)深層思維

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)不僅是讓學(xué)生對簡單的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行重復(fù)，還應(yīng)為實(shí)驗(yàn)注入更多的探索性，借此促使學(xué)生積極探究，推動(dòng)其探究能力的發(fā)展。

例如，一位教師在教學(xué)“可能性”一課時(shí)，要求學(xué)生對統(tǒng)計(jì)表內(nèi)的數(shù)字進(jìn)行整理和分析，并對實(shí)驗(yàn)猜想進(jìn)行驗(yàn)證。課堂上教師示范拋硬幣的操作，并通過問題對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)：“拋出硬幣后，硬幣可能出現(xiàn)正面朝上或反面朝上兩種情況，那么哪種情況的可能性更大呢？”學(xué)生通過思考猜想：“兩種情況可能性相等?！睘榱俗寣W(xué)生自行驗(yàn)證猜想的正確性，教師沒有評價(jià)其是否正確，相反則組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究。首先組織學(xué)生分組完成拋硬幣記錄正反面的過程，各組完成10次操作；而后分析記錄正反面結(jié)果。于是學(xué)生在合作中與小組成員進(jìn)行了探究實(shí)驗(yàn)，既是對他們合作意識的培養(yǎng)，又能確保數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的效率，在教學(xué)中發(fā)揮實(shí)驗(yàn)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的促進(jìn)作用。

由于小學(xué)生天性好動(dòng)，所以教師在設(shè)計(jì)課堂實(shí)驗(yàn)時(shí)，必須尊重學(xué)生的性格特點(diǎn)，確保實(shí)驗(yàn)的趣味性。這樣一來既迎合了學(xué)生的性格特征，又與他們的思維水平相符，還能激發(fā)他們參與學(xué)習(xí)的興趣。可見，實(shí)驗(yàn)教學(xué)的有效開展，對學(xué)生學(xué)習(xí)效果和思維能力的提高都有重要意義。

三、引導(dǎo)實(shí)驗(yàn)交流，培養(yǎng)反思思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，除了讓他們完成實(shí)驗(yàn)的過程探究之后，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和結(jié)論進(jìn)行歸納總結(jié)，需要教師適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生整理實(shí)驗(yàn)思路，歸納實(shí)驗(yàn)結(jié)論，借此促進(jìn)學(xué)生思維能力與實(shí)踐能力的共同進(jìn)步。

例如，一位教師在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”一課時(shí)，為了強(qiáng)化學(xué)生對三角形內(nèi)角和的理解，教師先設(shè)計(jì)問題情境供學(xué)生思考，然后鼓勵(lì)學(xué)生對實(shí)驗(yàn)進(jìn)行自主設(shè)計(jì)。最終學(xué)生提出如下三種方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究：（1）用量角器對三角形各內(nèi)角度數(shù)進(jìn)行測量，然后相加得到內(nèi)角和；（2）對三角形三個(gè)角進(jìn)行折疊，讓它們交于一點(diǎn)，驗(yàn)證其能否圍成平角；（3）剪下三角形的三個(gè)角，再邊與邊相接拼在一起，看得到的角是不是平角。有了實(shí)驗(yàn)方案的指導(dǎo)，教師引導(dǎo)學(xué)生挑選實(shí)驗(yàn)方案完成探究，以驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的有關(guān)結(jié)論。最終學(xué)生們按以上三種方案都得出：三角形三個(gè)內(nèi)角之和等于180°。盡管得出了正確結(jié)論，但并不是到此結(jié)束。教師繼續(xù)讓學(xué)生對三種實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行對比，總結(jié)三者的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。整個(gè)教學(xué)過程下來，既完成了對知識的強(qiáng)化認(rèn)知，又延伸到了方法的比較上，達(dá)到了較理想的教學(xué)效果。

在以上教學(xué)片段中，教師通過組織學(xué)生自主設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)對相關(guān)結(jié)論進(jìn)行探究，有利于學(xué)生活躍思維，并從中培養(yǎng)和訓(xùn)練他們合作學(xué)習(xí)、分析問題、總結(jié)結(jié)論的能力。學(xué)生也通過親身體驗(yàn)實(shí)踐，拓寬了思維層次，在思維的驅(qū)動(dòng)下進(jìn)行探究，驗(yàn)證了相關(guān)的結(jié)論。可見，以實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)強(qiáng)化已有知識經(jīng)驗(yàn)，是對傳統(tǒng)教學(xué)單純學(xué)習(xí)知識的彌補(bǔ)，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)模式質(zhì)的飛躍。

綜上所述，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂而言有著不可忽視的重要作用。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是對學(xué)生已有的數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)形式的有效補(bǔ)充，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的有效手段，也是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提升的有效途徑。