新課程標(biāo)準(zhǔn)下的高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)

安徽省無為中學(xué) 魯賢龍

高中數(shù)學(xué)知識相較于初中數(shù)學(xué)知識難度較大、知識點較多，很多學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識存在一定的抵觸心理與厭學(xué)心理，針對以上教學(xué)問題，教師需要在教學(xué)實踐中不斷地總結(jié)經(jīng)驗和教訓(xùn)，開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)學(xué)科中蘊含的美，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的實用性與重要性，從而能夠全身地投入數(shù)學(xué)課堂中去。不可否認的是，當(dāng)前高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)中還存在很多問題，比如，教師對建模教學(xué)沒有正確的認知、建模能力較差等，本文針對此問題展開分析，并且提出一系列可行的方法，望具備一定的借鑒意義。

一、當(dāng)前高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)中存在的問題

當(dāng)前建模教學(xué)廣泛地應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)課堂中，但是相應(yīng)地也存在一定的問題，比如，教師與學(xué)生對數(shù)學(xué)建模教學(xué)存在錯誤的認知，他們更多的是關(guān)注升學(xué)率問題，而沒有以提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力作為教學(xué)目標(biāo)，無法把數(shù)學(xué)建模教學(xué)的優(yōu)勢發(fā)揮出來。其次，教師的建模教學(xué)能力較差，還是習(xí)慣于采用“題海戰(zhàn)術(shù)”“灌輸式教學(xué)”模式，缺乏對數(shù)學(xué)建模教學(xué)的認可度，無法從現(xiàn)實生活中尋找數(shù)學(xué)建模素材。

二、新課程標(biāo)準(zhǔn)下高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法

1．精擬建模數(shù)學(xué)問題

眾所周知，提出問題要比解決問題更為重要，問題是開展數(shù)學(xué)教學(xué)的重要載體，在高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)中教師要善于精擬建模問題，以此來激發(fā)學(xué)生的求知欲望，提高學(xué)生參與數(shù)學(xué)課堂的自主性。在擬定建模數(shù)學(xué)問題過程中，教師要結(jié)合高中生的認知規(guī)律與心理特點來擬定問題，那就需要教師選取貼近學(xué)生的經(jīng)驗、難易適度的問題素材，擬定的問題中盡量不要出現(xiàn)學(xué)生不熟悉的數(shù)學(xué)專業(yè)術(shù)語，以此來幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)問題，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的自信心。例如，在開展“微積分”建模教學(xué)的時候，教師可以導(dǎo)入蚊香長度和蚊香燃燒時間關(guān)系的問題模型；在“三角函數(shù)和幾何測量”教學(xué)中可以導(dǎo)入測量教學(xué)樓高度的問題模型。以上數(shù)學(xué)問題模型都能夠減輕學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的陌生感，激發(fā)學(xué)生的探究積極性。

2．開展數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練

除了要在高中數(shù)學(xué)課堂中開展建模教學(xué)，教師還要強化對學(xué)生的數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練。俗話說：“熟能生巧”，學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識之后，需要應(yīng)用到實際操作中，才能夠更為深入地掌握所學(xué)數(shù)學(xué)知識。比如，在數(shù)學(xué)課堂結(jié)束的時候，教師可以設(shè)定以下數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生去解答：假如，污水處理廠計劃要建設(shè)地面為矩形、面積為35m2的污水處理池，池子的深度為4m，單價為每平方米50元，不計水池的厚度，求污水處理池的長與寬，并且需要符合花費錢最少的方案。在解答這道數(shù)學(xué)問題中，學(xué)生可以設(shè)寬是x米，長是m，代入總造價f（x）中，便能夠求得結(jié)果。學(xué)生只有在實踐中才能夠總結(jié)經(jīng)驗和教訓(xùn)，掌握解題技巧，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。

3．日常教學(xué)中切入數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)知識學(xué)生不是很快就能夠理解的，需要在學(xué)習(xí)過程中不斷地探索，才能夠?qū)λ鶎W(xué)數(shù)學(xué)知識有更為透徹的理解和認知，所以高中數(shù)學(xué)教師要善于在日常教學(xué)中切入數(shù)學(xué)建模，并且要把數(shù)學(xué)建模內(nèi)容和實際生活素材結(jié)合起來，讓學(xué)生意識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的實用性，做到學(xué)以致用、融會貫通。例如，在指數(shù)函數(shù)模型中可以引入細菌增長數(shù)學(xué)素材；在幾何概率模型中可以引入自來水中大腸桿菌的數(shù)量素材，以上數(shù)學(xué)建模都能夠把數(shù)學(xué)知識用和必然現(xiàn)象相關(guān)的模型來表述，以此來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與嚴(yán)謹思維。

4．強化數(shù)學(xué)建模的實踐活動

很多人對數(shù)學(xué)存在誤解心理，認為數(shù)學(xué)就是搞偏題、搞難題，把數(shù)學(xué)教學(xué)作為一種運算訓(xùn)練、純粹的演題，導(dǎo)致數(shù)學(xué)建模脫離現(xiàn)實生活、其他學(xué)科之間的聯(lián)系，學(xué)生無法意識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的實用性，所以教師要在高中數(shù)學(xué)課堂中強化數(shù)學(xué)建模的實踐活動，例如，可以把社會生活中的經(jīng)濟問題納入數(shù)學(xué)建模實踐活動中，比如時間、分期付款、利息（單利、復(fù)利）、增長率問題；生物工程中的細胞分裂和繁殖；物理學(xué)中的裂變與衰變、環(huán)境保護、生態(tài)平衡、人口增長等，讓學(xué)生在與社會生活相關(guān)聯(lián)的數(shù)列模型中求解。其次，教師也可以結(jié)合校園生活來強化數(shù)學(xué)建模的實踐活動，比如，教室燈管布局、黑板的設(shè)計、課間操的科學(xué)疏散、自行車的擺放等，這些數(shù)學(xué)建模問題都是學(xué)生每天會遇到的，也是最能夠激發(fā)學(xué)生解決問題欲望的，以此來強化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解與掌握。

總之，在高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，教師要結(jié)合學(xué)生的實際學(xué)習(xí)需求與進度設(shè)定教學(xué)方案，讓學(xué)生在解決問題過程中深化對數(shù)學(xué)知識的理解，并且培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀的數(shù)學(xué)思維能力，把數(shù)學(xué)建模問題與實際生活聯(lián)系起來，引導(dǎo)學(xué)生做到學(xué)以致用、融會貫通。