在實(shí)踐中領(lǐng)悟 在探究中提升——小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)課外作業(yè)的思考與實(shí)踐

江蘇省南京市漢江路小學(xué) 姜湘君

如何促使學(xué)生在完成課外作業(yè)的過(guò)程中，思考、內(nèi)化、運(yùn)用知識(shí)呢？

一、設(shè)計(jì)課后對(duì)比作業(yè)，自主構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)

建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)是個(gè)人按照自身的實(shí)際條件，在特定的社會(huì)環(huán)境中對(duì)信息進(jìn)行加工，并在自己的意識(shí)中進(jìn)行重建的過(guò)程。設(shè)計(jì)要求明確的課外對(duì)比作業(yè)，讓學(xué)生基于自己的經(jīng)驗(yàn)來(lái)對(duì)比、分析，可以讓學(xué)生自主把握本質(zhì)，逐步完善自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，深刻建構(gòu)。

比如，學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，教師布置了這樣一組課外作業(yè)題：（1）一根鋼筋長(zhǎng)米，用去米，還剩多少米？（2）一根鋼筋長(zhǎng)米，用去，還剩多少米？（3）一根鋼筋長(zhǎng)米，用去米，又用去余下的,還剩多少米？第二天的作業(yè)反饋發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在課外作業(yè)中認(rèn)真關(guān)注了題中表示的意義，注重分析數(shù)量關(guān)系，發(fā)現(xiàn)了題目之間的異同點(diǎn)，明確了兩個(gè)表示的意義不同。

二、設(shè)計(jì)分層作業(yè)，使全體學(xué)生最優(yōu)發(fā)展

根據(jù)人本主義理論，面對(duì)不同程度的優(yōu)等生、中等生和后進(jìn)生，設(shè)計(jì)分層作業(yè)，讓每個(gè)學(xué)生都有發(fā)展。

1.學(xué)生可以自主選擇課外作業(yè)的數(shù)量?？梢圆贾靡恍┩愋偷恼n外作業(yè)題目，學(xué)生可以選做幾道，這樣避免大量、重復(fù)的練習(xí)。

比如：學(xué)習(xí)“了解方程”后布置A、B組題：

A組題：x-0.7=1.25；1.2+x=10；4x=0.12；x+1.18=4；x-12=108；5x=2.05。

B組題：1.2-x=0.4；12÷x=3；4.8+x=12；4.8÷x=3；4.8-x=1.2。

這些都是包含加、減、乘、除運(yùn)算的一步計(jì)算，但是A組題是順向思考，運(yùn)用等式性質(zhì)可以解決問(wèn)題，B組題要運(yùn)用加減乘除各部分之間的關(guān)系來(lái)解方程，學(xué)生可以從每組中選做兩道來(lái)鞏固知識(shí)和技能，如果做錯(cuò)了，再選擇練習(xí)，這樣可以避免大量重復(fù)做題，同時(shí)也達(dá)到了掌握知識(shí)的目的。

2.教師分層設(shè)計(jì)課外作業(yè)的難度?？梢栽O(shè)計(jì)必做題和選做題，必做題是掌握基本知識(shí)和基本技能的，選做題是一些有難度的題目，目的是培養(yǎng)學(xué)生逆向思考問(wèn)題的能力。

如學(xué)習(xí)了“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)”后，設(shè)計(jì)問(wèn)題：

①一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是4 米，寬是3 米，它的周長(zhǎng)是多少米？

②一個(gè)長(zhǎng)方形，寬是3 米，長(zhǎng)是寬的2 倍，它的周長(zhǎng)是多少米？

③一個(gè)長(zhǎng)方形，它的周長(zhǎng)是16 米，這樣的長(zhǎng)方形有多少種可能？

第一題要求每個(gè)學(xué)生都必須掌握的，第二題則是針對(duì)中等生和優(yōu)等生的，第三題是針對(duì)優(yōu)等生的。由易到難，由淺入深，循序漸進(jìn)，尊重了每一個(gè)學(xué)生，滿足了不同學(xué)生的需求。

三、設(shè)計(jì)實(shí)踐作業(yè)，凸顯數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系

核心素養(yǎng)下的新課標(biāo)指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)要重視課程與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，開發(fā)實(shí)踐環(huán)節(jié)，加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)和實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)動(dòng)手、實(shí)踐的意識(shí)和習(xí)慣，提高實(shí)際操作能力。針對(duì)高年級(jí)學(xué)習(xí)內(nèi)容，教師布置的實(shí)踐性作業(yè)可以分為三類：動(dòng)手操作類、動(dòng)腦探索類、調(diào)查類作業(yè)。

1.動(dòng)手操作類，比如學(xué)習(xí)了“體積”后求不規(guī)則物體的體積，設(shè)計(jì)操作作業(yè)：回家準(zhǔn)備圓柱形容器1 個(gè)，土豆1 個(gè)。先在容器內(nèi)放入適量的水，再把土豆浸沒在水中，測(cè)量并記錄相關(guān)數(shù)據(jù)，算出土豆的體積。

學(xué)生尋找實(shí)驗(yàn)材料，在動(dòng)手操作中體會(huì)了求不規(guī)則土豆體積的方法，感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，也積累了一定的生活經(jīng)驗(yàn)。

2.動(dòng)腦探索類作業(yè)，是讓學(xué)生在情境中帶著問(wèn)題參與實(shí)踐，通過(guò)觀察、操作、思考來(lái)培養(yǎng)學(xué)生探究意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。比如設(shè)計(jì)這樣的課外作業(yè)，鼓勵(lì)學(xué)生去實(shí)踐探索。

調(diào)查類作業(yè)，主要培養(yǎng)學(xué)生收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的能力，培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念，比如學(xué)生課外去調(diào)查生活中的百分?jǐn)?shù)，收集折線統(tǒng)計(jì)圖，再到課堂來(lái)交流，為理解百分?jǐn)?shù)的意義、折線統(tǒng)計(jì)圖做好積累。

整理類作業(yè)，這類作業(yè)適用于在單元總結(jié)、期中總結(jié)時(shí)，可以是小組討論后，也可以是個(gè)人獨(dú)立完成，旨在幫助學(xué)生梳理知識(shí)點(diǎn)，查漏補(bǔ)缺，培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)能力，幫助學(xué)生整體把握知識(shí)脈絡(luò)。

課外實(shí)踐作業(yè)加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系和溝通，開拓了學(xué)生的思路，在動(dòng)手動(dòng)腦中鍛煉了思維能力。

四、設(shè)計(jì)趣味性、開放性作業(yè)，提高學(xué)習(xí)樂(lè)趣

蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：人們希望自己是個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，這樣的學(xué)習(xí)讓人身心愉快?？梢?，要使課外作業(yè)讓學(xué)生樂(lè)于接受，就要增加課外作業(yè)的趣味性和開放性。

1.趣味性

從學(xué)生興趣出發(fā)，從單一“寫”的形式中走出來(lái)，將數(shù)學(xué)知識(shí)融入生動(dòng)有趣的活動(dòng)之中，比如設(shè)計(jì)猜數(shù)等數(shù)學(xué)小游戲，使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成為一個(gè)生動(dòng)的過(guò)程，讓學(xué)生在競(jìng)爭(zhēng)中鞏固知識(shí)，愉悅身心，讓作業(yè)變得“精彩有趣”，學(xué)生樂(lè)此不疲。

2.開放性

比如：公交公司11 路車早上5：30 開始發(fā)車，以后每15 分鐘發(fā)一輛車,88 路車早上6：00 開始發(fā)車，以后每10 分鐘發(fā)一輛車，這兩路車什么時(shí)間第一次同時(shí)發(fā)車？學(xué)生可以列表、畫圖……來(lái)解決問(wèn)題。

趣味性、開放性的課外作業(yè)，能讓學(xué)生產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，利于激發(fā)靈活性的思維。

五、改進(jìn)作業(yè)評(píng)價(jià)多元化，激發(fā)情智的提高

1.評(píng)價(jià)主體多元化

課外作業(yè)幾乎是教師獨(dú)自批改、評(píng)價(jià)，學(xué)生沒有參與，這樣的結(jié)果是學(xué)生對(duì)作業(yè)的訂正草草了事，不去思考錯(cuò)誤原因，周而復(fù)始，學(xué)生累，教師更累。教師要重新認(rèn)識(shí)評(píng)價(jià)方式，放下權(quán)利，讓學(xué)生也參與進(jìn)來(lái)。

2.評(píng)價(jià)方式多元化

比如可以面批，對(duì)錯(cuò)誤率高、基礎(chǔ)差的學(xué)生及時(shí)指出問(wèn)題耐心分析指導(dǎo)，對(duì)完成作業(yè)優(yōu)秀的學(xué)生提出表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)；可以抽組批改，了解情況，針對(duì)性地評(píng)講；可以學(xué)生組內(nèi)批改，互相討論加深理解或找到更好的解題思路；可以老師評(píng)講，學(xué)生自批，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)自我的評(píng)價(jià)能力，激發(fā)學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)。

3.評(píng)價(jià)符號(hào)多樣化

教師除了批改分?jǐn)?shù)，用優(yōu)、良、合格的等第評(píng)價(jià)，還可以展示優(yōu)秀作業(yè)，還可以批閱激勵(lì)性的語(yǔ)言，指出學(xué)生的優(yōu)缺點(diǎn)，讓學(xué)生感受到老師的熱情和關(guān)懷，激發(fā)學(xué)生對(duì)老師、對(duì)學(xué)習(xí)的情感，“親其師信其道”會(huì)拉近師生距離，使學(xué)習(xí)充滿溫暖和色彩。

多元化的評(píng)價(jià)方式讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中建立信心，超越自我，增進(jìn)了師生、生生間的關(guān)系，激發(fā)學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)習(xí)效率。

清代教育家顏元說(shuō)過(guò)：“講之功有限，習(xí)之功無(wú)已?！彼?，課外作業(yè)設(shè)計(jì)和練習(xí)中，我們要改變作業(yè)觀，科學(xué)設(shè)計(jì)，巧妙實(shí)施，讓數(shù)學(xué)課外作業(yè)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的助推劑，為學(xué)生的發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。