小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)及應(yīng)用題教學(xué)策略探究

江蘇省沭陽(yáng)縣龍廟中心小學(xué) 于其波

小學(xué)數(shù)學(xué)中分?jǐn)?shù)的知識(shí)繁多而復(fù)雜，涉及的專業(yè)概念也很廣泛。小學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中受認(rèn)知能力的限制，不能做到準(zhǔn)確理解和記憶大量的抽象知識(shí)，在分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)的各個(gè)階段通常一頭霧水、不斷地出現(xiàn)各種問題和運(yùn)算錯(cuò)誤。這就給教師的實(shí)際教學(xué)提出了難題，教師必須改變機(jī)械地教給學(xué)生分?jǐn)?shù)公式的教學(xué)方式，注重結(jié)合現(xiàn)階段學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)、進(jìn)度和心理的發(fā)展變化，思考如何在有限的教學(xué)時(shí)間內(nèi)有效地讓學(xué)生從整數(shù)思維中跳脫出來，破除固化思維，采用多種優(yōu)質(zhì)教學(xué)方法讓小學(xué)生更好地接受有關(guān)分?jǐn)?shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)。

一、通過知識(shí)串聯(lián)讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探索

在以往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中無論是乘除還是加減，從來不涉及分?jǐn)?shù)的計(jì)算和使用，學(xué)生對(duì)這一概念容易產(chǎn)生抵觸和陌生感，但是這并不代表分?jǐn)?shù)與這些知識(shí)之間毫無聯(lián)系。面對(duì)這種情況，教師需要結(jié)合教學(xué)工作經(jīng)驗(yàn)將新舊知識(shí)的相關(guān)點(diǎn)找出來，構(gòu)建清晰的知識(shí)網(wǎng)，通過舊知識(shí)引入新學(xué)的概念，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主探索與思考，從而擺脫教師的單一講授、學(xué)生被動(dòng)接受的低效課堂模式。

以“分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì)”為例，這一課涉及了分?jǐn)?shù)表達(dá)、真假分?jǐn)?shù)、約分通分、公倍數(shù)公因數(shù)等多個(gè)概念的學(xué)習(xí)。教師應(yīng)學(xué)會(huì)換位思考，根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知能力理清這些知識(shí)的深淺難易程度來合理安排教學(xué)順序。比如向?qū)W生展示一個(gè)蛋糕模型，把這個(gè)蛋糕按照比例平均切成四份，然后提問：“怎樣用數(shù)學(xué)觀念表達(dá)其中的一塊蛋糕呢？”學(xué)生可以自己思考也可以就近交流討論。教師不必限制學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的具體狀態(tài)和習(xí)慣，而是讓他們自由選擇。由于小學(xué)生的抽象思維能力不強(qiáng)，他們?cè)诨卮饡r(shí)一般會(huì)采用比較具體的語(yǔ)言描述分?jǐn)?shù)概念，得出“蛋糕本來是一個(gè)整體，現(xiàn)在被切成了四塊，每一塊當(dāng)然是占其中的1份”這樣的答案。教師對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行表?yè)P(yáng)，然后根據(jù)學(xué)生所說引入要學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)概念，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)式子表達(dá)出語(yǔ)言中所體現(xiàn)的關(guān)系，告訴學(xué)生蛋糕是一個(gè)整體可以看作是“1”，被平均分成四份用之前學(xué)過的除法知識(shí)可以表達(dá)為1÷4，一塊蛋糕在四份中占一份便是1/4，兩份是2/4，并告訴學(xué)生占一份的情況是最基本的，所以1/4是這個(gè)例子中的分?jǐn)?shù)單位。教師舉出多種實(shí)例讓學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)概念寫出式子并且指出分?jǐn)?shù)單位，加強(qiáng)知識(shí)的理解與鞏固。

分?jǐn)?shù)的通分約分需要借助最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)，因此教師先讓學(xué)生通過自己畫圖列表運(yùn)用乘法知識(shí)找出兩個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，再圈出公因數(shù)并找出其中最大的數(shù)，即為最大公因數(shù)。然后引入最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的運(yùn)算講解，如4/6應(yīng)該分母分子同時(shí)除最大公因數(shù)2得出2/3的最簡(jiǎn)式，從而將約分這一方法系統(tǒng)、有條理地講授給學(xué)生。通過這種知識(shí)之間的理順和貫通，減輕學(xué)生的心理壓力，讓他們覺得數(shù)學(xué)是一個(gè)有機(jī)整體，當(dāng)遇到棘手的問題時(shí)可以從以前學(xué)過的知識(shí)中尋找解決辦法，開拓自己的發(fā)散性思維，提高數(shù)學(xué)運(yùn)用的遷移能力。

二、巧妙運(yùn)用微課貫穿數(shù)學(xué)課堂內(nèi)外

因?yàn)檎n堂時(shí)間有限，教師可以借助互聯(lián)網(wǎng)多媒體進(jìn)行教學(xué)，其中微課以其短小、精悍、直觀生動(dòng)的優(yōu)勢(shì)在數(shù)學(xué)教育中占據(jù)一席之地，它不僅可以在課上作為具體講解手段被使用，教師還可以在課前與課后發(fā)送給學(xué)生讓他們進(jìn)行及時(shí)預(yù)習(xí)和回顧練習(xí)，并且兼顧不同學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和進(jìn)度，展開針對(duì)性的教學(xué)輔助與問題解答。以“分?jǐn)?shù)除法”這一小節(jié)為例，教師應(yīng)該事先做好教學(xué)設(shè)計(jì)來思考除法學(xué)習(xí)與微課之間的有效聯(lián)結(jié)方式，盡量做到讓微課的運(yùn)用在整個(gè)教學(xué)過程顯得連貫而不突兀。在課前視頻的制作中，教師選擇“倒數(shù)”這一重要的知識(shí)點(diǎn)在視頻中通過動(dòng)態(tài)畫面進(jìn)行反復(fù)強(qiáng)調(diào)，讓學(xué)生在觀看完整個(gè)視頻中后對(duì)倒數(shù)留下深刻的印象，一想到分?jǐn)?shù)的除法運(yùn)算就能聯(lián)系到倒數(shù)概念，以此作為基礎(chǔ)方便教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行除法的深入學(xué)習(xí)。學(xué)生通過微課的觀看帶著問題進(jìn)課堂，對(duì)整個(gè)的學(xué)習(xí)內(nèi)容有大體的感知，聽課的目標(biāo)獲取也更加清晰、有針對(duì)性。

課堂中教師對(duì)倒數(shù)的運(yùn)用展開具體的講解，通過視頻展示一個(gè)花壇被分成五份，取出其中的4/5再將其分為兩份，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)要計(jì)算一份是多少需要列出“4/5÷2”的式子，學(xué)生可以根據(jù)課前微課想到2的倒數(shù)為1/2，但是對(duì)于它們的轉(zhuǎn)化過程的理解還不夠，教師講解每一份就是4/5的1/2倍，所以轉(zhuǎn)化成4/5×1/2即可解答本題，并且引出除一個(gè)分?jǐn)?shù)就是乘以它的倒數(shù)的運(yùn)算法則，然后教師讓學(xué)生進(jìn)行基本的練習(xí)，有疑惑的地方單獨(dú)向教師提問。最后教師應(yīng)準(zhǔn)備一套課后鞏固微課視頻，里面包含有分層次的總結(jié)視頻，對(duì)于學(xué)習(xí)較好的學(xué)生可以提供給他們拓展性強(qiáng)、題目關(guān)系更復(fù)雜的微課練習(xí)講解；對(duì)于理解能力稍弱的學(xué)生準(zhǔn)備總結(jié)歸納性強(qiáng)的視頻讓他們進(jìn)行反復(fù)觀看，加深課后記憶和自糾自查。在“互聯(lián)網(wǎng)+”新時(shí)代，微課在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用可以讓學(xué)生脫離枯燥單一的學(xué)習(xí)模式，通過教師—學(xué)生的良性互動(dòng)讓課堂更生動(dòng)活潑，營(yíng)造積極的學(xué)習(xí)氛圍與環(huán)境。

三、利用活動(dòng)進(jìn)行應(yīng)用題的混合運(yùn)算練習(xí)

完成分?jǐn)?shù)的概念、性質(zhì)和多種運(yùn)算法則的學(xué)習(xí)之后，教師需要及時(shí)借助包含多種關(guān)系的應(yīng)用題來鍛煉學(xué)生的知識(shí)聯(lián)系以及歸納和混合運(yùn)用的能力，讓知識(shí)的學(xué)習(xí)不再停留在表面而是真正提高學(xué)生的運(yùn)用和實(shí)踐能力，為以后解決更為復(fù)雜的問題奠定良好的思維基礎(chǔ)。應(yīng)用題的訓(xùn)練應(yīng)該選擇貼近小學(xué)生生活實(shí)際或者能夠吸引學(xué)生探究和計(jì)算興趣的案例和內(nèi)容，并且通過創(chuàng)設(shè)真實(shí)的情境引起學(xué)生的情感共鳴，激發(fā)其合作探究和交流溝通的學(xué)習(xí)心理。教師可以用“相遇問題”鍛煉學(xué)生的分?jǐn)?shù)計(jì)算和思維能力，假設(shè)這樣的場(chǎng)景：你與同桌一起去廣場(chǎng)散步，你走一圈需要10分鐘而你同桌走一圈需要8分鐘，如果相向而行，你同桌需要多長(zhǎng)時(shí)間可以超過你一圈？這個(gè)問題具有抽象性，學(xué)生通過自己大腦的想象容易搞混條件。所以教師讓全班學(xué)生以小組為單位進(jìn)行實(shí)際的情景模擬，把操場(chǎng)變成教室，時(shí)間進(jìn)行適當(dāng)縮短，讓學(xué)生在具體的活動(dòng)實(shí)踐中體會(huì)題目中所給出的畫面，從而產(chǎn)生具象思維意識(shí)，再通過畫線段、標(biāo)位置來進(jìn)一步探索解題思路。小組成員對(duì)每一步驟進(jìn)行討論分析，逐步得出運(yùn)算公式然后進(jìn)行思路的總結(jié)與匯報(bào)。這種方式可以讓學(xué)生不再懼怕大型運(yùn)算類題目，學(xué)會(huì)分步驟進(jìn)行混合運(yùn)算，從而加強(qiáng)對(duì)分?jǐn)?shù)的理解與運(yùn)用能力。

分?jǐn)?shù)這一課時(shí)更加強(qiáng)調(diào)教師通過合理有效的教學(xué)方法讓學(xué)生真正理解知識(shí)點(diǎn)。文中提到的教學(xué)策略在具體實(shí)施中可以集中學(xué)生的注意力，讓學(xué)生切身感受到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活、服務(wù)于生活，教師在數(shù)學(xué)的講課過程中首先要培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)的興趣和專注力，才能做到循序漸進(jìn)地把知識(shí)傳授給學(xué)生。在新課改背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教師要努力提升自己的教學(xué)能力和技巧，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)、思維、興趣，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問題。