基于協(xié)整的股票配對研究

唐璐薇 徐慶娟 羅文婷

摘要： 自從2010年3月滬深交易所融資融券試點的正式啟動，我國股票市場建設(shè)開始日益完善。本文以上證50成分股2014年1月4日到2017年1月4日的股票日收盤價為實證研究的觀察數(shù)據(jù)，利用MATLAB、Eviews、R語言等軟件，通過股票系統(tǒng)聚類、相關(guān)性分析、單位根檢驗及協(xié)整檢驗進行配對。利用支持向量回歸對實證結(jié)果進行驗證，檢驗?zāi)Ｐ偷挠行?。本文的股票配對研究給予了投資者一定的參考價值。

關(guān)鍵詞： 系統(tǒng)聚類 相關(guān)性分析 協(xié)整檢驗 Eviews軟件 支持向量回歸

一、引言

自2010年3月滬深交易所啟動兩融試點，我國的金融市場迅速成長?；诖耍诓殚喠舜罅课墨I之后，知道產(chǎn)明[1]運用收盤價數(shù)據(jù)的單位根和協(xié)整檢驗進行了實證分析，提出相關(guān)的建議。湯鈴[2]等用距離及協(xié)整兩種方法分別對上證50成分股進行了實證分析，并且協(xié)整分析以ADF值為依據(jù)作分析。丁彥、曹晶[3]不僅運用協(xié)整法和樣本外檢驗方法來研究股票配對交易，還通過GARCH模型來研究配對交易策略，增加了配對檢驗的可信度。趙珊珊[4]基于一個衡量股票套利的指標(biāo)，以衍生品為研究主體，利用協(xié)整檢驗證明配對交易在我國市場的可行性與獲利性。劉夢晨[5]使用協(xié)整理論與以往常出現(xiàn)在金融風(fēng)險研究中的Copula理論，對通過相關(guān)性及最小價差平方和法篩選出的相同研究標(biāo)的進行對比分析。吳添添[6]圍繞配對交易、股票和股指期貨，將股票通過股票指數(shù)間接和股指期貨相配對的方式進行配對交易，結(jié)合協(xié)整理論，研究上證50指數(shù)成分股與股指期貨的配對交易方法與實現(xiàn)。殷蕾[7]等給出一種基于協(xié)整的多股票配對交易方法，闡述其中的原理和流程，并進行回測實驗。陳曉暾[8]等將配對交易策略用于我國股票市場實證研究，對滬深300成分股股票日收盤價做實證分析，獲得Alpha收益。

通過研讀大量論文發(fā)現(xiàn)，前人研究大多是在某個方法下對配對交易作實證研究，很少對實證研究得出的模型進行有效性驗證。本文選取上證2011年1月4日到2017年1月4日的數(shù)據(jù)作為觀察期數(shù)據(jù)，建立協(xié)整檢驗?zāi)Ｐ?，再利用支持向量回歸對觀察期后6個月數(shù)據(jù)進行回測，驗證協(xié)整模型的有效性，判斷股票對是否還存在協(xié)整關(guān)系。

二、協(xié)整檢驗?zāi)Ｐ偷慕?/p>

考慮到股票日收盤價數(shù)據(jù)存在缺失值較多，結(jié)合實際研究，先剔除數(shù)據(jù)不完整的股票，然后利用MATLAB軟件做任意一對股票的折線圖及相關(guān)性檢驗，最后選取31只股票作為觀察期數(shù)據(jù)來研究。

（一）數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于股票數(shù)量較多且日收盤價繁雜不便分析，故利用系統(tǒng)聚類方法以這31只股票的日收盤價為依據(jù)進行聚類，根據(jù)距離最近的分成一類，即日收盤價較接近的股票聚成一類，得到分類情況如圖1。

由圖1可知分類情況如下：

第一類：貴州茅臺;第二類： 農(nóng)業(yè)銀行，中國銀行，中國建筑，中國中鐵，光大銀行，南方航空，中國鐵建，交通銀行，工商銀行，海通證券，浦發(fā)銀行，華泰證券，北京銀行，中國石油，民生銀行，中國石化，大秦鐵路;第三類：華夏幸福，興業(yè)銀行，招商證券，中信證券，招商銀行，保利地產(chǎn)，中國太保，中國人壽，萬華化學(xué)，康美藥業(yè);第四類：伊利股份;第五類：北方稀土，中國平安。

（二）模型建立

利用平穩(wěn)性等檢驗方法對股票日收盤價進行檢驗，最后得出協(xié)整檢驗?zāi)Ｐ?，具體算法流程如圖2所示，我們以（x=中國石化，y=大秦鐵路）來進行模型檢驗及建立。

三、實證分析

（一）股票對選擇

通過Eviews計算相關(guān)系數(shù)、MATLAB軟件繪制任意一對股票的日收盤價折線圖，通過對比，從第二類中選擇了中國石化和大秦鐵路，它們的相關(guān)系數(shù)ρ=0.8280，具有較高相似性，且股票日收盤價折線圖如圖3所示。

從圖3發(fā)現(xiàn)它們的股票日收盤價具有同漲跌的屬性，但是否可以用來進行配對交易，還需要通過平穩(wěn)性等檢驗，檢驗結(jié)果如表1所示。

由表1可知，首先進行平穩(wěn)性檢驗，通過對時間趨勢項、截距項及ADF值檢驗，發(fā)現(xiàn)平穩(wěn)性檢驗ADF的P值=0.8003>0.05（臨界值），不能拒絕存在單位根的原假設(shè)，所以序列非平穩(wěn)。接下來做一階差分檢驗的時間趨勢項、截距項和ADF檢驗，最后得出ADF值=0.000<0.05，拒絕原假設(shè)存在單位根，故不存在單位根，這時說明它們的股票日收盤價是一階單整的。結(jié)合前面檢驗，再對這一對股票進行協(xié)整檢驗，得出協(xié)整方程系數(shù)的P值=0.0000<0.05，說明中國石化和大秦鐵路即lnx和lny的參數(shù)估計顯著。

由于檢驗x，y是非平穩(wěn)，其一階差分才平穩(wěn)，因此得出的協(xié)整回歸方程的T檢驗臨界值要比真實值偏小，基于此，我們再進行一個以協(xié)整回歸殘差為基礎(chǔ)的ADF檢驗，得出協(xié)整檢驗的T統(tǒng)計量為-30.20260<（-3.33），拒絕存在單位根的原假設(shè)，所以殘差序列是平穩(wěn)的。綜上所述，可以發(fā)現(xiàn)中國石化（logx）和大秦鐵路（logy）具有協(xié)整關(guān)系。

（二）驗證模型的有效性

為了驗證模型的有效性。取觀察期之后六個月數(shù)據(jù)，用支持向量回歸這六個月股票日收盤價進行回測，從而判斷股票對日收盤價是否長期均衡，驗證協(xié)整模型的有效性，支持向量回歸對模型的均衡性檢驗如圖4。

由圖4可以知道，中國石化與大秦鐵路在回測中同樣具有同漲跌的特點，且在一定時間段內(nèi)保持這個性質(zhì)，說明我們選擇中國石化與大秦鐵路做配對具有一定的可行性，協(xié)整模型有效。我們也說這是優(yōu)勢策略均衡，投資者可以看成博弈方，正是因為“占優(yōu)策略均衡“反映了所有博弈方的絕對偏好，因此非常穩(wěn)定，根據(jù)占優(yōu)策略均衡可以對博弈結(jié)果作出最肯定的預(yù)測，我們也說股票對具有協(xié)整關(guān)系，從而為投資者提供了一種有效的股票配對，以期獲得最大收益。

四、結(jié)語

在兩融背景下，本文將基于協(xié)整檢驗?zāi)Ｐ偷贸龅呐鋵Ψ椒ńo予投資者一定的參考價值。以上證50中的中國石化和大秦鐵路2011年1月4日到2017年1月4日股票日收盤價進行實證研究，利用平穩(wěn)性檢驗、一階差分檢驗、相關(guān)性檢驗、協(xié)整檢驗等實證分析步驟進行股票配對，并通過支持向量回歸方法回測，進一步驗證本文股票配對的可行性。

參考文獻：

[1]產(chǎn)明.基于融資融券的配對交易策略研究——以海螺水泥和華新水泥公司為例[N].銅陵學(xué)院學(xué)報，2015（6）：35-39.

[2]胡倫超，余樂安，湯鈴.融資融券背景下證券配對交易策略研究——基于協(xié)整和距離的兩階段方法[J].中國管理科學(xué)，2016，24（4）：1-9.

[3]丁彥，曹晶.基于GARCH模型的股票配對交易策略設(shè)計——以基礎(chǔ)建設(shè)行業(yè)為例[J].現(xiàn)代商業(yè)，2017（21）：87-89.

[4]趙珊珊.配對交易策略研究[J].時代金融，2018（3）：145-146.

[5]劉夢晨.滬深300股指成分股的配對交易策略分析[D].上海師范大學(xué)，2018.04.

[6]吳添添.基于上證50成分股與股指期貨的配對交易方法與實現(xiàn)[D].云南財經(jīng)大學(xué)，2018.06.

[7]殷蕾，余沖.基于協(xié)整的多股票配對交易方法[N].湖北大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2018，v.40;No.150（04）：6-9+21.

[8]陳曉暾，張斌，金秋佳.基于協(xié)整方法的股票配對交易策略研究[J].時代金融，NO.10，2018 （CumulativetyNO.711）.

基金項目：南寧師范大學(xué)博士科研啟動項目（20180406001）。

（作者單位：南寧師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，徐慶娟為通訊作者）