巧用數(shù)學(xué)語(yǔ)言提高計(jì)算能力

郭婷婷

計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)培養(yǎng)小學(xué)生計(jì)算能力，掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能有至關(guān)重要的作用。為了幫助學(xué)生在正確計(jì)算的基礎(chǔ)上理解算理、掌握算法，本文主要從圖形語(yǔ)言幫助理解算理、符號(hào)語(yǔ)言形成計(jì)算方法、文字語(yǔ)言增強(qiáng)計(jì)算思維三個(gè)方面闡述在計(jì)算教學(xué)中，如何利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言提高計(jì)算能力。

數(shù)學(xué)計(jì)算能力是小學(xué)生最基本的能力之一。計(jì)算能力是邏輯思維能力的基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力是新課程標(biāo)準(zhǔn)的明確要求，數(shù)學(xué)教學(xué)是核心為數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)，所以對(duì)于學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)實(shí)質(zhì)上就是對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)計(jì)算能力不是與生俱來(lái)的，是在學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)慢慢了解、掌握的基礎(chǔ)上培養(yǎng)形成的。加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力的培養(yǎng)是了解、理解、掌握數(shù)學(xué)算法的辦法，同時(shí)也是尋找最佳計(jì)算途徑，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的主要措施。在數(shù)學(xué)老師的教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該有目的地引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的掌握和運(yùn)用。當(dāng)前數(shù)學(xué)語(yǔ)言主要包括圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、文字語(yǔ)言三大類(lèi)。圖形語(yǔ)言又分為圖形語(yǔ)言、圖像語(yǔ)言和表格語(yǔ)言;符號(hào)語(yǔ)言又分為象形符號(hào)語(yǔ)言、縮寫(xiě)符號(hào)語(yǔ)言和約定符號(hào)語(yǔ)言;文字語(yǔ)言就是經(jīng)加工過(guò)的“數(shù)學(xué)化”自然語(yǔ)言。？下面對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行詳細(xì)分析闡述。

一、圖形語(yǔ)言幫助理解算理

圖形語(yǔ)言具有較強(qiáng)的直觀性，可以非常形象地讓學(xué)生了解和掌握知識(shí)點(diǎn)。借助實(shí)物圖、幾何圖、統(tǒng)計(jì)圖和集合圖等，可以幫助學(xué)生理解算理。例如人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)下《兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算方法》，在研究筆算方法的算理時(shí)，應(yīng)充分利用點(diǎn)子圖，幫助學(xué)生很好地理解筆算過(guò)程中每一步的意義，培養(yǎng)幾何直觀能力。教學(xué)時(shí)，教師創(chuàng)下如下情境：

例1：每套書(shū)有14本，王老師買(mǎi)了12套。一共買(mǎi)了多少本？

教師提出問(wèn)題：你會(huì)計(jì)算嗎？把你的方法試著用點(diǎn)子圖表示出來(lái)。

首先讓學(xué)生明白每行14個(gè)點(diǎn)，表示14本書(shū)，也就是一套書(shū)，12套書(shū)也就是12行，避免學(xué)生出現(xiàn)一列一列的圈，脫離了例題的情境。利用點(diǎn)子圖學(xué)生很容易地想到把12套書(shū)拆分，例如把12分成3個(gè)4、12分成10和2、12分成2個(gè)6等多種方法。讓學(xué)生結(jié)合自己圈的點(diǎn)子圖交流匯報(bào)。全體學(xué)生再可以深入地去了解掌握“先分后合”的解題思路。在研究豎式的計(jì)算方法時(shí)，讓學(xué)生在點(diǎn)子圖上分一分，并把四次相乘得出的結(jié)果都在圖上圈出來(lái)，溝通算理與算法的關(guān)系。特別是把12分成10和2的分法，把點(diǎn)子圖和豎式計(jì)算的算理相對(duì)應(yīng)，為學(xué)生理解豎式計(jì)算的算理和算法做好鋪墊。

總之，圖形語(yǔ)言是現(xiàn)實(shí)世界與數(shù)學(xué)的最佳結(jié)合點(diǎn)?！耙粓D勝千言”，它能夠使學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)的基本知識(shí)、基本技能、基本思想，有助于學(xué)生清晰地表達(dá)、有條理地思考。在計(jì)算教學(xué)中，充分利用圖形語(yǔ)言讓學(xué)生結(jié)合圖形理解算理。

二、符號(hào)語(yǔ)言形成計(jì)算方法

數(shù)學(xué)符號(hào)是數(shù)學(xué)思維的外顯形式，其作用反映了數(shù)學(xué)思維的特征，簡(jiǎn)化了數(shù)學(xué)思維的過(guò)程，是數(shù)學(xué)思維的載體。如四則混合運(yùn)算中，學(xué)生經(jīng)常把運(yùn)算順序搞錯(cuò)，我會(huì)要求學(xué)生先算哪一步就在哪一步畫(huà)橫線。又如，學(xué)生在做豎式計(jì)算時(shí)，我會(huì)要求學(xué)生把進(jìn)位“1”和退位“.”寫(xiě)上，避免遺忘出錯(cuò)。在小學(xué)計(jì)算中，豎式計(jì)算是一種常用的計(jì)算方法，屬于約定符號(hào)語(yǔ)言。在教學(xué)中，我們可以把加、減、乘、除的豎式計(jì)算作為一種類(lèi)型的計(jì)算來(lái)講，形成計(jì)算方法。豎式計(jì)算都必須將相同數(shù)位對(duì)齊，其中加、減、乘都是從低位算起，而除法是從高位算起，在教學(xué)中，讓符號(hào)語(yǔ)言形成計(jì)算方法，提高計(jì)算能力。

三、文字語(yǔ)言增強(qiáng)計(jì)算思維

語(yǔ)言是思維的外衣，思維能促進(jìn)語(yǔ)言發(fā)展，兩者是相輔相成的關(guān)系。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要貫徹思說(shuō)結(jié)合的教學(xué)方法，思維才能得以發(fā)展，提高學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力。下面我結(jié)合人教版一年級(jí)上冊(cè)20以內(nèi)加減法中的9加幾這一課時(shí)和三年級(jí)下冊(cè)除數(shù)是一位數(shù)的除法，講講如何利用文字語(yǔ)言說(shuō)算理，訓(xùn)練運(yùn)算思維，提高學(xué)生的計(jì)算能力。

在教學(xué)中，根據(jù)一定的邏輯順序，教給學(xué)生思維的方法，使學(xué)生的思維有一定的條理性。如學(xué)習(xí)20以內(nèi)加減法中的9加幾時(shí)，要求學(xué)生說(shuō)出每一道題的算理，如：9+5，5可以分成1和4，先算9+1=10，再算10+4=14，所以9+5=14。又如算18+7，7可以分成5和2，先算18+2=20，再算20+5=25，所以18+7=25。

又如三年級(jí)下冊(cè)筆算除法，第一課中一位數(shù)除兩位數(shù)，在商是兩位數(shù)的除法中，筆算52÷2時(shí)，我會(huì)要求學(xué)生用完整的話說(shuō)出整個(gè)筆算過(guò)程：?52÷2，被除數(shù)最高位是5，表示5個(gè)十，5÷2商2，把2寫(xiě)在十位上，2×2=4，5-4=1，表示十位上還剩1個(gè)十沒(méi)有分，把個(gè)位上的2落下來(lái)與十位上剩下的1個(gè)十合在一起組成12，12÷2，商6，2×6=12，12-12=0，所以52÷2=26。利用文字語(yǔ)言把整個(gè)筆算的過(guò)程完整地呈現(xiàn)出來(lái)，學(xué)生在做類(lèi)似的計(jì)算時(shí)按著這樣的步驟練習(xí)，可以更深刻地理解口算的原理，從而達(dá)到牢固掌握計(jì)算方法的目的。

綜上所述，教師在教學(xué)過(guò)程中必須有針對(duì)性地加強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)過(guò)程。第一，幫助學(xué)生理解和掌握計(jì)算方法;第二，幫助學(xué)生構(gòu)建良好的運(yùn)算結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生在理解算理，掌握算法的基礎(chǔ)上形成有實(shí)質(zhì)意義的運(yùn)算能力，可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維;第三，對(duì)于學(xué)生今后所有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，都有非常重大的幫助意義。

【作者單位：綿陽(yáng)市高新區(qū)火炬第三小學(xué)??四川】