一道不定積分的解法探究

張?zhí)m

【摘要】一題多解的目的是要找到解決問題的要害，尋求最簡、最優(yōu)的解法.通過一個數(shù)學問題的解決，完善學生的數(shù)學思維品質(zhì)，發(fā)展數(shù)學能力，從而提高學生的數(shù)學素養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】不定積分;被積函數(shù);一題多解

【基金項目】湖南省教育廳一般項目《基于大數(shù)據(jù)的高職數(shù)學混合式學習方式研究》（17C0213）的階段性成果.

一題多解是對一個數(shù)學問題從不同的角度提出不同的思路和解法.一題多解對培養(yǎng)學生從不同角度，不同側(cè)面分析、解決問題，深入認識問題的本質(zhì)是十分有用的，同時也能幫助學生加深對所學知識的理解，培養(yǎng)他們的觀察能力和學習能力，提高學生組織知識的能力.更重要的是能夠提高學生思維的靈活性，激發(fā)學生自己解決問題的熱情.下面探討一個不定積分的不同解法.

不定積分是高等數(shù)學微積分學中最基本，也是最重要的內(nèi)容之一.求不定積分的方法靈活多樣，每種解法都有各自的特點，學習時要注意積累經(jīng)驗.

一題多解的目的不是為了展示有多少種解決問題的途徑，而是要找到解決問題的要害，尋求最簡、最優(yōu)的解法.通過一個數(shù)學問題的解決，完善學生的數(shù)學思維品質(zhì)，發(fā)展數(shù)學能力，從而提高學生的數(shù)學素養(yǎng).在日常教學中，教師可以有意識地對一些典型例題開展“一題多解”活動，引導學生積極探索，激發(fā)學生創(chuàng)新思維，讓學生主動參與到課堂教學中，使師生的思維產(chǎn)生共鳴，教學相長.

在一題多解的探討中，學生的理論知識得到鞏固，認知結(jié)構(gòu)得到轉(zhuǎn)化，解題思路也變得更加開闊，有效地培養(yǎng)了學生學會學習、思考和創(chuàng)新的能力素質(zhì).