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    數(shù)學(xué)史融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式研究

    2019-01-03 02:05:30田春芳
    內(nèi)蒙古教育·科研版 2019年11期
    關(guān)鍵詞:雞兔同籠教學(xué)課堂數(shù)學(xué)史

    田春芳

    摘 要:新課標(biāo)明確指出數(shù)學(xué)是人類文化中重要的組成部分,數(shù)學(xué)教材編寫應(yīng)適當(dāng)涉及背景知識(shí)。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師多以促進(jìn)學(xué)生掌握知識(shí),實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)為核心,但如果在教學(xué)過(guò)程中將數(shù)學(xué)史融入可有效激發(fā)學(xué)生興趣,豐富課程內(nèi)容、促進(jìn)學(xué)生正確人生觀、價(jià)值觀的養(yǎng)成,為教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)提供便利的條件。本文簡(jiǎn)要分析當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中的突出問(wèn)題,并從數(shù)學(xué)案例——雞兔同籠出發(fā),對(duì)數(shù)學(xué)史在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行探討。

    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)史;小學(xué)數(shù)學(xué);雞兔同籠;教學(xué)課堂

    【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】1008-1216(2019)11B-0127-02

    隨著新課改的不斷深入,如何提升課堂教學(xué)效率是當(dāng)前教育工作者的重要研究課題。小學(xué)數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)學(xué)科,如果教師在教學(xué)過(guò)程中出現(xiàn)方法不當(dāng),那么小學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生畏懼?jǐn)?shù)學(xué)心理,長(zhǎng)此以往失去對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。結(jié)合目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué),將數(shù)學(xué)史有效融入教學(xué)是必要的,這不僅是學(xué)生認(rèn)知的需求,也是現(xiàn)代教學(xué)發(fā)展的趨勢(shì)。

    一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)史融入現(xiàn)狀

    (一)側(cè)重于學(xué)生興趣的激發(fā),忽視了數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)

    數(shù)學(xué)史包含很多內(nèi)容,包含數(shù)學(xué)家的生活奇事、數(shù)學(xué)發(fā)展史、典型問(wèn)題的解決方法等。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中將這些內(nèi)容融入可有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)。在教學(xué)中數(shù)學(xué)史的應(yīng)用多以經(jīng)驗(yàn)為主,以實(shí)證研究為基礎(chǔ)的內(nèi)容涉及不多。教師在教學(xué)中只是將其當(dāng)做一種數(shù)學(xué)教學(xué)輔助工具,大多數(shù)情況下是為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展,并沒(méi)有過(guò)多涉及?,F(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中已經(jīng)融入了大量的數(shù)學(xué)史。如以數(shù)學(xué)方程的學(xué)習(xí)為例,教師可以結(jié)合古代方程求解方式進(jìn)行教學(xué)。

    (二)偏重展示正面歷史,弱化負(fù)面歷史

    現(xiàn)代數(shù)學(xué)經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的發(fā)展歷史,在數(shù)學(xué)教學(xué)中多借助數(shù)學(xué)史的融入加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí),同時(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣,但這些內(nèi)容多是積極向上的數(shù)學(xué)史,教師將負(fù)面內(nèi)容弱化,沒(méi)有對(duì)學(xué)生進(jìn)行客觀地講解。如因?yàn)槲⒎e分的發(fā)現(xiàn)歸屬權(quán)爭(zhēng)奪,牛頓和布萊爾吵得不可開交,可見(jiàn)數(shù)學(xué)家們也會(huì)因?yàn)槊u(yù)而去斗爭(zhēng)。其實(shí)教師將這些知識(shí)適當(dāng)融入到數(shù)學(xué)教學(xué)可使數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)有趣,不再是刻板嚴(yán)苛,如此學(xué)生才會(huì)從中找到學(xué)習(xí)中存在的不足,并不斷努力。

    二、數(shù)學(xué)史融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

    (一)培養(yǎng)學(xué)生良好的品格

    很多數(shù)學(xué)家們都是為了研究發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)真理,奉獻(xiàn)了自己的一生,他們具有遇事刻苦鉆研、頑強(qiáng)拼搏的精神?,F(xiàn)在數(shù)學(xué)教材中的很多定理、公式、概念都是通過(guò)數(shù)學(xué)家們反復(fù)研究思考,在大量的推理演算中得出,在考證過(guò)程中曾經(jīng)面臨重重的考驗(yàn),但取得了成功。這些正是當(dāng)前小學(xué)生缺少的品質(zhì),教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)適當(dāng)融入這些內(nèi)容,培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)韌的意志和刻苦鉆研的學(xué)習(xí)精神。

    (二)豐富學(xué)生學(xué)識(shí)

    數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)可以使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加高效,學(xué)會(huì)通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)發(fā)展史,加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解和記憶。數(shù)學(xué)中有很多都是有趣的小故事,如十進(jìn)制的學(xué)習(xí)中教師可以為學(xué)生講關(guān)于十個(gè)指頭的故事。數(shù)學(xué)史中還包含數(shù)學(xué)趣味游戲,如七巧板等。這些知識(shí)可以活躍課堂教學(xué)氛圍。

    (三)有助于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成

    第一,數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要較強(qiáng)的邏輯思維能力,學(xué)生可以通過(guò)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)形成嚴(yán)密的邏輯思維。數(shù)學(xué)知識(shí)短暫記憶,但數(shù)學(xué)思維可以長(zhǎng)期受用。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師在融入數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)時(shí),可以將思想和方法為學(xué)生進(jìn)行講析,從而使學(xué)生在長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)過(guò)程中,在自己的腦海中形成深刻的記憶,最終形成解題思路和方法。

    第二,數(shù)學(xué)知識(shí)大多來(lái)自生活,同時(shí)用于生活問(wèn)題的解決。新課改明確指出教師應(yīng)在教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性,培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題分析與解決的能力,實(shí)現(xiàn)綜合素養(yǎng)的提升。數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)可以有效培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題分析及解決的能力,幫助學(xué)生獲得解決問(wèn)題的新方法。

    學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中同時(shí)也是知識(shí)體系完善的過(guò)程,提升了學(xué)生的思維能力,并形成創(chuàng)造性思維。

    三、以數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠為例數(shù)學(xué)史的融入

    雞兔同籠的問(wèn)題一直以來(lái)是數(shù)學(xué)經(jīng)典題型,自古以來(lái)就在很多數(shù)學(xué)典籍中出現(xiàn)過(guò)。最早可以追溯到四、五世紀(jì)的《孫子算經(jīng)》中。其實(shí),從本質(zhì)上來(lái)講這一問(wèn)題是二元一次方程組的問(wèn)題。書中的三卷卷下第31題中是這樣記載的:今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問(wèn)雉兔幾何?這一題的題意是,在一個(gè)籠子中裝有未知數(shù)的雞和兔,從籠子的上層來(lái)數(shù)有35只頭,從籠子的下面數(shù)共有94只腳,那么籠子中一共裝有多少只雞和兔?教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)列舉法、假設(shè)法、方程式解決問(wèn)題。隨后教師給出原書上的方法“上置頭,下置足,半其足,以頭除足,以足除頭”,就是假設(shè)將所有的雞抬起一只腳,兔子抬起兩只腳,那么雞只有1只腳、兔子有2只,如此籠子中的腳的總數(shù)是94÷2=47。如果在籠子中沒(méi)有兔子則頭的總數(shù)等于腳的總數(shù),如果籠子中有一只兔子那么腳的總數(shù)比頭的總數(shù)多1,如此既可以得出兔子的數(shù)量就是腳和頭的差數(shù)47-35=12,雞的總數(shù)是35-12=23。這一解法方法簡(jiǎn)單,涉及了數(shù)形結(jié)合、模擬思維。在小學(xué)人教版四年級(jí)的數(shù)學(xué)廣角中,教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)列舉法和假設(shè)法進(jìn)行探究,其實(shí)和假設(shè)法一致的。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中通過(guò)問(wèn)題解決方法的比較和探究過(guò)程可有效鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,充分體會(huì)并感悟數(shù)學(xué)家們的智慧成果,使學(xué)生的思維能力得到提升。如此問(wèn)題還有很多,如牛吃草等。

    這些題型在國(guó)外也有涉及,如在日本是將其改為龜鶴同游的題型,人們將這一問(wèn)題根據(jù)狗和獵人為素材創(chuàng)作了兒歌,因此教師在教學(xué)中可以將龜鶴同游、獵人與狗的故事講給學(xué)生,如此不但可激發(fā)學(xué)生的興趣,激活課堂氛圍,可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

    例如,教師提出問(wèn)題:日本人也在研究雞兔同籠的問(wèn)題,只是變換為龜鶴同籠,共有40只頭112只腳,問(wèn)題是有多少只龜多少只鶴?學(xué)生可以通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn),雞兔和鶴龜腳的數(shù)目一樣,分別是2只和4只,學(xué)生就可快速的解決問(wèn)題。龜?shù)目倲?shù)112÷2-40=16只,鶴的總數(shù)是40-16=24只。都是運(yùn)用相同的解題思維解答,屬于相同題型的數(shù)學(xué)問(wèn)題。隨后教師可引入狗和獵人的兒歌:一對(duì)獵人一對(duì)狗,兩隊(duì)并成一對(duì)走,數(shù)頭共有55,數(shù)腳共有190。讓學(xué)生將這一問(wèn)題對(duì)比,學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)和上述的雞兔同籠、龜鶴同游是一致的,如此可以檢驗(yàn)學(xué)生已掌握了知識(shí)的本質(zhì),抓住了其中的數(shù)量關(guān)系。雞兔同籠問(wèn)題是將數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行情境化設(shè)置,讓學(xué)生親身感受抽象問(wèn)題簡(jiǎn)化、解決的整個(gè)思維過(guò)程,教師在教學(xué)中通過(guò)對(duì)雞兔同籠問(wèn)題本質(zhì)的提煉,借助龜鶴同游與獵人和狗故事幫助學(xué)生建立問(wèn)題模型。整個(gè)教學(xué)過(guò)程既將數(shù)學(xué)知識(shí)生活化,又讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中感受到數(shù)學(xué)史的力量。

    四、結(jié)語(yǔ)

    將數(shù)學(xué)史融入到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué),不只是將知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單嫁接,教師應(yīng)深入挖掘、提煉并改造數(shù)學(xué)史材料,結(jié)合小學(xué)生的心理特征和思維方式,數(shù)學(xué)史料知識(shí),讓學(xué)生在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的過(guò)程中發(fā)展數(shù)學(xué)思維,構(gòu)建數(shù)學(xué)思維模型。從而加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解,提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

    參考文獻(xiàn):

    [1] 王小平.數(shù)學(xué)史融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式研究——以“數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠”為例[J].廣東職業(yè)技術(shù)教育與研究,2018,(5).

    [2] 黃育萍.如何將數(shù)學(xué)史適當(dāng)融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)[J].求知導(dǎo)刊,2016,(10).

    [3] 吳絢燦. 數(shù)學(xué)史料融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的研究[D].杭州師范大學(xué),2016.

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