基于動態(tài)博弈的PPP項目公共利益分配問題

王怡心

【摘 要】PPP 項目運營期長，參與方眾多;在項目建設和運營的過程中，容易對社會公眾產(chǎn)生較大的影響，增加社會的不穩(wěn)定性。在這種情況下，保護PPP 項目的公共利益就顯得至關重要。論文基于動態(tài)博弈，討論了完全信息博弈中在PPP 項目中政府部門和社會資本如何確定公共利益保護的劃分比例，以及在確定分配比例的基礎上，如何選擇雙方的努力程度。理論推導結果展示，政府部門和社會資本的公共利益分配比例與雙方的貢獻程度、收益分配比例成正比，與雙方保護公共利益的成本成反比。此外，分配較多公共利益保護份額的一方在項目建設中傾向于減少自己的投入水平。

【Abstract】The PPP project has a long operation period and many participants. In the process of project construction and operation， it is easy to cause a greater impact on the public and increase the social instability. Under such circumstances， it is very important to protect the public interest of PPP projects. Based on the dynamic game， the paper discusses how do government departments and social capital determine the proportion of public interest protection in PPP project under complete information game， and how to choose the degree of effort of both sides on the basis of determining the distribution ratio. Theoretical deduction shows that the proportion of public interest distribution between government departments and social capital is directly proportional to the degree of contribution of both sides and the proportion of income distribution， and inversely proportional to the cost of protecting the public interest of both sides. In addition， the party who distributes a larger share of public interest protection tends to reduce its investment level in project construction.

【關鍵詞】PPP項目;公共利益;動態(tài)博弈論

【Keywords】PPP project; public interest; dynamic game theory

【中圖分類號】D262? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文獻標志碼】A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文章編號】1673-1069（2018）10-0090-03

1 引言

PPP項目利益相關方眾多，參與方眾多，各方在項目過程中追求不同目標，因此會產(chǎn)生一定的糾紛。PPP項目的參與者都是PPP項目的利益相關方，其中主要包括政府、項目發(fā)起人、項目承包商、項目運營商、專業(yè)咨詢團隊等。每方扮演的角色不同，追求的目標不盡相同。其中，可以直接影響PPP項目治理過程的相關方主要為政府部門和私人部門[1]。

在實際運營過程中，雙方的利益訴求難以統(tǒng)一，雙方的合作往往依靠合約的制定、關系規(guī)范的制定以及互相信任而產(chǎn)生，雙方在選擇策略行動時，往往考慮自身利益的最大化，即存在“個體理性”的問題。而由于雙方的地位、管理模式、技術水平、信息了解途徑等不盡相同，在實際運營過程中，雙方可能會相互隱瞞一些重要信息，例如政府對項目收益的夸大，私人部門為了獲取合作而隱瞞其財政等方面的負面信息。這里，就出現(xiàn)了“不完全信息動態(tài)博弈”的情況[2][3]。

在不完全信息博弈中，參與者對其他參與者的類型、策略空間及損益函數(shù)的信息了解得不夠準確，或者不是對所有其他參與者的類型、策略空間及損益函數(shù)的信息有清晰的了解。在不完全信息動態(tài)博弈中，一開始參與者根據(jù)其他參與者的不同類型和所屬類型的概率分布，建立起自己的初步判斷。在博弈開始后，該參與者根據(jù)其觀察到的其他參與者的行動，不斷肯定或修正自己的判斷，并且根據(jù)這種判斷選擇對自己最有利的行動。

政府部門和私人部門針對PPP 項目公共利益保護的博弈過程分為兩個階段。第一個階段為“ 合作階段”，政府和私人部門通過對項目基本情況的了解以及對項目涉及公共利益的評估，共同確定一個雙方可以認可的公共利益保護分配方案。第二個階段為“對抗階段”，在確定雙方各自公共利益保護的比例下，雙方分別對項目作出自己的努力水平，使得自身收益最大。

從這里可以看出，通過博弈過程的建立，該博弈過程需要著重解決兩個問題。第一個問題是，在合作階段，政府部門和私人部門的均衡的公共利益保護分配比例如何劃分;第二個問題，在對抗階段，政府部門和私人部門如何選擇自己的最優(yōu)策略（對公共利益保護的投入水平），以達到自身利益的最大化。

2 博弈模型的構建

在PPP 項目中，政府部門和私人部門博弈，以達到自身利益的最大化。自身利益就是項目的總凈收益，即收益中去掉成本的凈額。公共利益的保護和項目績效有著正向關系，因此保護公共利益在一定程度上也增加了項目的收益。從另外一個角度說，如果項目的公共利益不能得到保障，項目可能會對相關社會民眾的生活帶來一定的影響，甚至引發(fā)社會沖突，這會對政府和私人部門的收益帶來不良影響;而公共功能和公共需求的保障也是PPP 項目運營期獲取收益的重點內容，如果項目的公共功能和公共需求不能得到保障，項目的盈利更難以得到保障。從這個角度說，保護公共利益無論是對于政府部門或是私人部門，都會帶來其自身的收益。雖然這種收益可能不會當期立刻反應到以貨幣為衡量單位的金錢上，但這種收益是切實存在的。

在PPP項目中，政府部門和私人部門博弈，以達到自身利益的最大化。自身利益就是項目的總凈收益，即收益中去掉成本的凈額。假設項目在特許運營期間的總收益函數(shù)為U，參與方的收益為Ui，其中包含兩個部分，基礎收益Uib和保護公共利益所帶來的收益Uip。假設分配給私人部門的收益比例為（1-k）（0<k<1），則政府部門所分配得到的總收益為k。認為政府部門和私人部門在項目建設過程中花費的成本為Ci。我們假設其中包含兩個部分：基礎成本Cib和用于公共利益保護的成本Cip，則項目總投入

由以上的假設可以得到項目的總凈收益。設項目的總凈收益為G，私人部門通過分配方案獲得的收益為Gi（i=1，2）。則有：

G=U-C

G1=kU1-C1

G2=（1-k）U2-C2

項目的公共利益保護e對項目收益有著正向影響，即G隨著e的增加而增加。而由邊際效用遞減知，G為凹函數(shù)，G隨著e的增加的遞增程度遞減。則有，

將信息不對稱的公共利益保護博弈轉化為求解一定約束條件下的項目整體凈收益最大問題，建立如下分配模型：

maxGs.t maxGi（i=1，2）

3 模型的求解

3.1 求解思路

本模型的關鍵是求解PPP項目公共利益分配中政府部門和私人部門在均衡狀態(tài)下對公共利益的分配比例x，以及在該分配比例下，政府部門和私人部門在公共利益保護時的投入水平的確定。

這是一個多階段的博弈問題，采用逆推歸納法求解此問題。首先，假設公共利益的分配比例x已經(jīng)確定，分析在均衡狀態(tài)下，政府和私人部門為使自身收益最大化而做出的理性決策對自己的公共利益保護水平的確定，對收益函數(shù)求導，求出在分配比例確定情況下政府部門和私人部門收益最大時的公共利益保護投入水平。之后，將該公共利益保護投入水平帶入收益方程，求導，得出非對稱信息下政府和私人部門雙方的均衡公共利益分配比例。

3.2 假定公共利益分配比例x求解雙方最優(yōu)投入水平

假定x已經(jīng)確定，求解在均衡條件下，政府和私人部門為自身收益最大化對保護公共利益的投入水平。這里設需要保護的公共利益總和為e，設d1，d2分別為政府和私營資本對項目建設和經(jīng)營的貢獻。設r1，r2分別為政府和私營資本雙方的公共利益保護成本系數(shù)。則可得，

4 結語

通過以上分析可以發(fā)現(xiàn)，政府部門和私人部門對于項目公共利益保護的投入程度具有以下特點。

①政府與私人部門在對抗階段對于項目公共利益保護的投入程度與他們在合作階段對公共利益保護的分配比例成反比，即在合作階段承擔較多公共利益保護的參與方傾向于在對抗階段減小對公共利益保護的投入承擔，而在合作階段承擔較少公共利益保護的參與方傾向于在對抗階段增加對公共利益保護的投入承擔。

②雙方對項目的投入水平與其收益分配水平成正比，即獲取收益分配份額高的一方會對項目公共利益保護付出更高的投入水平。

③政府和私人部門對項目公共利益的投入水平與其對項目所作出的貢獻成正相關。即投資比例越高，承擔的風險越大，這一方就更有意愿對項目公共利益進行保護，增加其投入比例。

④政府部門和私人部門對項目公共利益的投入水平和公共利益保護的成本成反比，即保護公共利益需要耗費更多成本的一方會選擇較小的公共利益投入水平。

⑤政府與私人部門在對抗階段對于項目公共利益保護的投入程度與他們在合作階段對公共利益保護的分配比例成反比，即在合作階段承擔較多公共利益保護的參與方傾向于在對抗階段減小對公共利益保護的投入承擔，而在合作階段承擔較少公共利益保護的參與方傾向于在對抗階段增加對公共利益保護的投入承擔;討論其中的極值情況，當X=0，私人部門承擔全部公共利益保護時，政府部門在對抗階段需進行的投入程度為無限大，而私人部門投入程度為一個確定的數(shù)值，此時他的投入程度只與總公共利益保護內容、雙方的收益分配水平、雙方的貢獻程度和保護成本有關。反之。當X=1，政府部門承擔全部的公共利益保護時，私人部門在對抗階段的投入程度為無限大，而政府部門需進行的投入程度為一確定的數(shù)值。

⑥雙方對項目的投入水平與其收益分配水平成正比，即獲取收益分配份額高的一方會對項目公共利益保護付出更高的投入水平;此時，如果k=0，即政府部門不獲取任何收益，則政府部門在對抗階段傾向于付出的投入程度無限小，由私人部門對公共利益保護進行努力，這種情形在實際情況可能出現(xiàn);而k=1，即私人部門不獲取任何收益，這種項目在實際中不可能出現(xiàn)。

⑦政府和私人部門對項目公共利益的投入水平與其對項目所作出的貢獻成正相關。即投資比例越高，承擔的風險越大，這一方就更有意愿對項目公共利益進行保護，增加其投入比例。

⑧政府部門和私人部門對項目公共利益的投入水平和公共利益保護的成本成反比，即保護公共利益需要耗費更多成本的一方會選擇較小的公共利益投入水平。

【參考文獻】

【1】章昆昌.基于博弈論的PPP 項目風險分擔方法研究[D].長沙：湖南大學， 2011.

【2】施錫銓.博弈論[M].上海：上海財經(jīng)大學出版社， 2000.

【3】劉洪積.基于博弈論的PPP 模式收益分配研究[D]. 成都：西南交通大學， 2010.