無限循環(huán)小數(shù)與分數(shù)的轉化

實數(shù)可以分為有理數(shù)和無理數(shù)兩大類。其中有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)，因為整數(shù)可以看做分母為1的分數(shù)，從而，所有的有理數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式。有理數(shù)的另外一種定義是從小數(shù)的角度去界定的，即有理數(shù)包括有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)。小數(shù)可以分為有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)三種。有限小數(shù)即指一個數(shù)的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的。一個數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個或幾個數(shù)字依次重復出現(xiàn)的無限小數(shù)就叫做無限循環(huán)小數(shù)。其中，依次循環(huán)，不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫做循環(huán)節(jié)。無限循環(huán)小數(shù)又可以分為純循環(huán)小數(shù)（循環(huán)節(jié)從 小數(shù)點后第一位開始循環(huán)的小數(shù)）和混循環(huán)小數(shù)（循環(huán)節(jié)從小數(shù)點后第二位或以后開始循環(huán)的小數(shù)）。我們又稱無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)，初中階段常見的無理數(shù)有，含π的數(shù)，開方開不盡的數(shù)等。