MATLAB在管道振動(dòng)速度限值計(jì)算中的應(yīng)用

劉明利，付江永，王新陽(yáng)

（山東核電有限公司，山東 煙臺(tái) 265116）

0 引言

與旋轉(zhuǎn)機(jī)械相比，管道振動(dòng)的測(cè)量和評(píng)價(jià)方法截然不同，除在測(cè)點(diǎn)選取、數(shù)據(jù)處理等方面的不同外，由于每一條管道在結(jié)構(gòu)、介質(zhì)、工況等諸多方面都不盡相同，所以管道振動(dòng)沒(méi)有整齊統(tǒng)一的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，其評(píng)價(jià)數(shù)值是因管道而異的。所以，在進(jìn)行管道振動(dòng)的評(píng)估之前，首先要做的就是計(jì)算管道振動(dòng)的限值。本文參考《核電站管道系統(tǒng)試運(yùn)行及啟動(dòng)過(guò)程中的振動(dòng)測(cè)試要求標(biāo)準(zhǔn)》（ASME OM-S／G—2000 PART3），法國(guó)EDF標(biāo)準(zhǔn)，利用Matlab軟件編制了計(jì)算管道振動(dòng)許用速度限值的程序，并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，驗(yàn)證了其準(zhǔn)確性［1］。

1 管道振動(dòng)的評(píng)價(jià)方法

1.1 ASME允許峰值速度評(píng)價(jià)方法

ASME OM-3給出了特征管段最大允許振動(dòng)速度的計(jì)算公式：

式中：C1為集中質(zhì)量修正系數(shù)，根據(jù)圖1中實(shí)線取值；C2為二次應(yīng)力指數(shù)；k2為局部應(yīng)力指數(shù)；C2k2取保守值為4；C3為流體及保溫層附加質(zhì)量的修正系數(shù)，（w為單位長(zhǎng)度的管道質(zhì)量，kg／m；wins為單位長(zhǎng)度的保溫層質(zhì)量，單位kg／m；wf為單位長(zhǎng)度的管道流體質(zhì)量，單位kg／m）；C4為邊界條件和管段形狀修正系數(shù)；C5為振動(dòng)頻率修正系數(shù)，當(dāng)管道特征跨的第一階固有頻率除以測(cè)量頻率的比值位于1.0至2.0之間時(shí)，等于上述比值，當(dāng)比值小于1.0時(shí)，C5取值為1.0，當(dāng)比值大于2.0時(shí)，C5系數(shù)不做規(guī)定；Sel=0.8Sa，碳鋼材料 Sa取 86 MPa，不銹鋼材料 Sa取114 MPa。

a為許用應(yīng)力減弱系數(shù)，碳鋼取1.3；不銹鋼取1.0。

1.2 EDF允許有效速度評(píng)價(jià)方法

法國(guó)電廠多采用法國(guó)電力公司（EDF）的經(jīng)驗(yàn)公式評(píng)價(jià)管道振動(dòng)水平，即引入有效值與峰值的轉(zhuǎn)換系數(shù)C0=3.5，忽略C5、a的影響，得到允許有效速度為[2]：

式中：C0為峰值-有效值轉(zhuǎn)換系數(shù)，取值為3.5；C1為集中質(zhì)量修正系數(shù)，根據(jù)圖1實(shí)線取值；C2為二次應(yīng)力指數(shù)；k2為局部應(yīng)力指數(shù)；C2k2取保守值為4；C3為為流體及保溫層附加質(zhì)量的修正系數(shù)。

碳鋼材料 Sa取 52 MPa，不銹鋼材料 Sa取114 MPa。

EDF得到的管道振動(dòng)允許有效速度為12.0 mm／s，該值作為法國(guó)電廠進(jìn)行管道振動(dòng)篩選的限值。如果速度測(cè)量值小于12.0 mm／s，可不再予以關(guān)注，如速度測(cè)量值大于12.0 mm／s需要利用式（2）計(jì)算允許有效速度。如果測(cè)量值小于Vrmsallow，則振動(dòng)水平可接受，否則需要進(jìn)一步分析和評(píng)價(jià)［3］。

2 利用MATLAB實(shí)現(xiàn)速度限值計(jì)算

不論是利用ASME標(biāo)準(zhǔn)還是EDF標(biāo)準(zhǔn)在計(jì)算C1時(shí)，都需要首先計(jì)算集中質(zhì)量與特征跨質(zhì)量之比，然后通過(guò)查找圖1確定，C3需要通過(guò)計(jì)算公式得到，C4值需要根據(jù)管道形狀選擇。這種計(jì)算方法使得管道振動(dòng)的評(píng)價(jià)工作非常繁瑣，特別是對(duì)大量的管道進(jìn)行評(píng)定時(shí)，將會(huì)在計(jì)算方面浪費(fèi)相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間。本文利用MATLAB軟件將各個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算方法融合在一個(gè)界面上，并且通過(guò)選擇和輸入管道的相關(guān)參數(shù)，計(jì)算許用速度限值，使得管道振動(dòng)的評(píng)定工作變得快速方便。

2.1 C1值的計(jì)算

本文利用MATLAB將圖1實(shí)線置入MATLAB中坐標(biāo)系，使圖1中坐標(biāo)原點(diǎn)與MATLAB中的坐標(biāo)系中的原點(diǎn)重合，從而在MATLAB坐標(biāo)系中讀取圖1坐標(biāo)系中的數(shù)據(jù)。將圖1中的數(shù)據(jù)點(diǎn)取出，利用所得數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行最小二乘擬合。擬合結(jié)果如圖1虛線所示。由此可見(jiàn)，擬合后的數(shù)據(jù)曲線與原始數(shù)據(jù)曲線基本重合，可以適用于工程計(jì)算。

圖1 集中質(zhì)量影響修正系數(shù)C1

2.2 MATLAB可視化界面簡(jiǎn)介

利用MATLAB軟件編制程序，分別將管道材質(zhì)、管道形狀、集中質(zhì)量、管道參數(shù)、管內(nèi)介質(zhì)、保溫層等相關(guān)變量置于程序中。程序分4個(gè)模塊，其中NB／T是國(guó)內(nèi)最新的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)許用速度峰值和許用速度有效值的計(jì)算都做了描述，DL／T1103－2009是國(guó)內(nèi)對(duì)ASME的翻譯版本，其實(shí)質(zhì)與ASME標(biāo)準(zhǔn)一致?？梢暬缑嫒鐖D2所示。

圖2 MATLAB管道允許速度可視化界面

3 案例分析

3.1 ASME計(jì)算方法的驗(yàn)證

某電站凝結(jié)水管道，參數(shù)如表1所示。

表1 某電站凝結(jié)水管道參數(shù)

其中，根據(jù) 2.1 中公式（1）可分別取 C1=1，C2K2＝4，C3＝（1.0＋ mw／mp）1／2＝1.90（其中 mp＝47.38 kg，mw＝123.62 kg），C4＝0.7，C5＝1.0，Sel／α＝91.2 MPa， 經(jīng)計(jì)算，Vpeakallow＝112.56 mm ／s。

在MATLAB可視化計(jì)算程序輸入基本參數(shù)，采用ASME標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算方法，得出計(jì)算結(jié)果，如圖3所示。

圖3 凝結(jié)水管道ASME方法計(jì)算結(jié)果

該管道內(nèi)無(wú)集中質(zhì)量，手工計(jì)算的速度允許值為112.56 mm／s，MATLAB管道允許速度可視化的計(jì)算結(jié)果為112.6 mm／s。經(jīng)過(guò)對(duì)比不難得出，MATLAB程序計(jì)算結(jié)果與手工計(jì)算結(jié)果基本一致。

4.2 EDF計(jì)算方法的驗(yàn)證

某電站疏水管道，參數(shù)如表2所示。

表2 某電站疏水管道參數(shù)

其中， 根據(jù)2.2中公式（2） 分別取C0＝3.5，C1＝0.32，C2k2＝3.6，C3＝1.11，C4＝0.7，Sa 取 114 MPa， 經(jīng)計(jì)算

在MATLAB可視化計(jì)算程序輸入基本參數(shù)，采用EDF標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算方法，得出計(jì)算結(jié)果，如圖4所示。

圖4 疏水管道EDF方法計(jì)算結(jié)果

該管道手工計(jì)算的速度允許值為19.6 mm／s，MATLAB管道允許速度可視化的計(jì)算結(jié)果為19.2mm／s。經(jīng)過(guò)對(duì)比不難得出，MATLAB程序計(jì)算結(jié)果與手工計(jì)算結(jié)果基本一致。

5 結(jié)論

本文通過(guò)研究管道振動(dòng)許用速度限值的計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)，利用MATLAB擬合了部分參數(shù)的函數(shù)曲線，并編制了計(jì)算程序，形成可視化界面。通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)兩組案例，分別對(duì)ASME與EDF兩種方法進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明MATLAB程序計(jì)算結(jié)果與手工計(jì)算結(jié)果基本一致，計(jì)算精度可以應(yīng)用到實(shí)際管道振動(dòng)分析評(píng)估中。