環(huán)井式地下立體車庫鋼結(jié)構(gòu)有限元分析及優(yōu)化設(shè)計

，，

(1.江蘇科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212003；2.江蘇科技大學(xué)江蘇省船海機(jī)械先進(jìn)制造及 工藝重點實驗室，江蘇 鎮(zhèn)江 212003；3.滬東中華造船(集團(tuán))有限公司，上海 200129)

0 引言

近年來，由于國家經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，私家車已經(jīng)進(jìn)入尋常普通人家，并且數(shù)量也是與日俱增，隨之而引發(fā)的就是停車難的問題。這個問題嚴(yán)重影響了城市的建設(shè)與發(fā)展，并給城市居民生活帶來許多不便，因此發(fā)展機(jī)械式立體車庫可以有效解決這一問題[1-2]。

目前,對機(jī)械式立體車庫的研究多為地面上的升降橫移式立體車庫，如南京工業(yè)大學(xué)的蔣俊杰[3]等采用有限元靜力分析的方法完成2層升降橫移式立體車庫鋼結(jié)構(gòu)的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計；遼寧工程技術(shù)大學(xué)的謝苗[4]等對3層升降橫移式立體停車庫的動力學(xué)特性及地震載荷作用的動力響應(yīng)進(jìn)行了分析，驗證了立體車庫的穩(wěn)定性;長沙冶金設(shè)計研究院的戴紫孔[5]等對升降橫移式立體車庫進(jìn)行設(shè)計，并用有限元方法進(jìn)行優(yōu)化減小了鋼材的消耗；東北林業(yè)大學(xué)的巴興強(qiáng)[6]等采用增廣乘子法，借助MATLAB編程對立體車庫鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，降低了結(jié)構(gòu)整體的重量。但目前為止，很少有人關(guān)注環(huán)形地下旋轉(zhuǎn)式立體車庫的研究。

在此，采用CAD/CAM技術(shù)，首先使用SolidWorks三維建模軟件，完成對環(huán)井式地下旋轉(zhuǎn)立體車庫架鋼結(jié)構(gòu)簡化三維模型的建立，然后將簡化三維模型導(dǎo)入ANSYS Workbench有限元軟件中，完成對其的結(jié)構(gòu)靜力分析，最后在保證結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度的前提下，通過改變立體車庫架H型鋼的尺寸和結(jié)構(gòu)，完成對立體車庫的結(jié)構(gòu)優(yōu)化改進(jìn)。

1 立體車庫架鋼結(jié)構(gòu)三維模型的建立

1.1 立體車庫架鋼結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)

立體車庫架總共有5層，每層共有10個停車位，分別由80根橫梁、80根縱梁、30根立柱，以及各種連接部件和加強(qiáng)筋板組成，并通過螺栓連接而成。通過使用三維建模軟件SolidWorks建立鋼架三維實體模型，其中，橫梁、縱梁和立柱都采用的是H型鋼，其主要參數(shù)如表1所示。

表1 鋼架主要構(gòu)件的參數(shù)

1.2 建立車庫鋼架三維實體模型

為了實現(xiàn)立體車庫架三維模型和有限元軟件ANSYS Workbench的無縫連接，采用SolidWorks對其進(jìn)行三維實體建模?？衫肧olidWorks中的Toolbox模塊在模型中直接插入型鋼和螺栓等標(biāo)準(zhǔn)件，而那些非標(biāo)準(zhǔn)的連接件和加強(qiáng)筋板可以單獨建模，最后將各零部件裝配在一起組成立體車庫架鋼結(jié)構(gòu)。其三維模型如圖1所示。

圖1 立體車庫架鋼結(jié)構(gòu)三維模型

1.3 建立車庫鋼架有限元模型

由于上述立體車庫鋼結(jié)構(gòu)模型過于龐大且零部件太多，直接用這個模型進(jìn)行有限元分析不僅費時而且費力，故要對分析的模型進(jìn)行簡化?？紤]到該模型是中心對稱，所以可以取其中2列車庫架為代表進(jìn)行分析；其次在立體車庫架結(jié)構(gòu)中的螺栓連接處，可參考Saint Venant原理，即微小特征對整個結(jié)構(gòu)的特性影響極小，因此螺栓等微小特征可以都省略。這種簡化后的模型在有限元分析時極大地提高了效率。

2 立體車庫架鋼結(jié)構(gòu)的線性靜力分析

對結(jié)構(gòu)的線性靜力分析，是為了分析此結(jié)構(gòu)在設(shè)定的靜態(tài)載荷施加作用下的變形情況。物體動力學(xué)的通用方程可通過經(jīng)典力學(xué)理論得到：

[M]{x″}+[C]{x′}+[K]{x}={F(t)}

(1)

[M]為質(zhì)量矩陣；[C]為阻尼矩陣；[K] 為剛度矩陣；{x}為位移矢量；{F(t)}為力矢量；{x′}為速度矢量；{x″}為加速度矢量。

而在線性靜力結(jié)構(gòu)分析中是為了計算固定慣性載荷對結(jié)構(gòu)的影響，忽略與時間t相關(guān)的量，因此式(1)簡化為：

[K]{x}={F}

(2)

結(jié)構(gòu)必須滿足連續(xù)性，材料需滿足彈性材料以及小變形理論[7]。

2.1 添加模型材料屬性

將用于分析的立體車庫架有限元模型以STEP格式導(dǎo)入ANSYS Workbench中，然后在Engineering Data中輸入材料Q235的各項參數(shù)，其材料屬性如表2所示。

表2 Q235相關(guān)力學(xué)特性參數(shù)

2.2 網(wǎng)格劃分

對立體車庫架有限元模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分時，對其中規(guī)則構(gòu)件橫梁和縱梁進(jìn)行六面體網(wǎng)格劃分，對不規(guī)則構(gòu)件立柱和連接板進(jìn)行四面體網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格劃分效果如圖2所示，立體車庫鋼架的單元數(shù)為196 743，節(jié)點數(shù)為532 111。

圖2 車庫鋼架的網(wǎng)格劃分及局部放大

2.3 載荷與約束情況

在對立體車庫架進(jìn)行有限元分析時要考慮其載荷施加最大的情況，提出以下假設(shè)情況: 不考慮地震與風(fēng)載對車庫架的作用;車庫架結(jié)構(gòu)沒有初始變形和損傷;不考慮由溫差引起對車庫架的變形[8]。

考慮車庫架在對稱滿載的工況下，其主要受到來自車庫架自重，以及載車板和車輛的重力對鋼架的載荷。其自重只需在分析時設(shè)置大小9.8 m/s2，方向豎直向下的重力加速度即可。把載車板和車輛的重力以均布載荷的形式施加在車庫架的橫梁和縱梁上。設(shè)定汽車的質(zhì)量為2 500 kg，載車板的質(zhì)量為700 kg，計算出每個車位上的載荷為1.4×10-2MPa。車庫架立柱的7個腳與地面通過膨脹螺栓固定，故可設(shè)定為接地板固定約束。

2.4 求解結(jié)果與分析

運用ANSYS Workbench后處理模塊中的Total Deformation和Equivalent Stress,對立體車庫架的強(qiáng)度和剛度進(jìn)行求解。求解后得到了立體車庫架在對稱滿載工況下的應(yīng)力分布和變形大小云圖。

3 立體車庫架鋼結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

3.1 主要構(gòu)件的優(yōu)化

由于熱軋H型鋼具有強(qiáng)度高、重量輕、延展性好和穩(wěn)定性高等特點。故在原模型的基礎(chǔ)上減小H型鋼的橫截面積尺寸，以達(dá)到減輕立體車庫架的整體質(zhì)量，并使其剛度和強(qiáng)度滿足安全使用要求。查閱GB/T 11263-2017《熱軋H型鋼和剖分T型鋼》[11]中所列的熱軋H 型鋼各項參數(shù)，來確定各熱軋H型鋼構(gòu)件截面參數(shù)尺寸的優(yōu)化范圍，如表3所示。通過對由3組不同規(guī)格的H型鋼組成的立體車庫架進(jìn)行有限元靜力分析，可得到3組立體車庫架的最大應(yīng)力和最大撓度變形，其數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 車庫架靜力分析數(shù)據(jù)

由表4可知，規(guī)格1和規(guī)格2的H型鋼組成的車庫架都在使用安全裕度之內(nèi)，而由規(guī)格3的H型鋼組成車庫架的最大應(yīng)力超過了其許用應(yīng)力值，故針對鋼架上出現(xiàn)應(yīng)力集中的地方做一些結(jié)構(gòu)的加強(qiáng)與局部的改善：

a.如圖4所示，在橫梁的兩端各添加2條30 mm厚的加強(qiáng)肋板。

b.如圖5所示，在縱梁的兩端各添加2條10 mm厚的加強(qiáng)肋板。

c.如圖6所示，在立柱支撐橫梁和縱梁的地方由原先的1塊加強(qiáng)筋增加至3塊，加強(qiáng)筋的厚度都為20 mm。

圖4 橫梁局部加強(qiáng)細(xì)節(jié)

圖5 縱梁局部加強(qiáng)細(xì)節(jié) 圖6 立柱局部加強(qiáng)細(xì)節(jié)

3.2 優(yōu)化后模型靜力學(xué)分析

對優(yōu)化后的車庫架結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元靜力學(xué)分析，其計算結(jié)果如圖7所示。靜力學(xué)分析結(jié)果表明，優(yōu)化后的車庫架鋼結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力為97.86 MPa，最大變形為7.131 mm，其強(qiáng)度和剛度均滿足安全使用要求。

圖7 車庫架優(yōu)化后位移變形云圖和應(yīng)力分布云圖

與同規(guī)格尺寸未優(yōu)化時的車庫架對比，最大應(yīng)力減少52.71%，最大變形減少13.74%。與初始的車庫架模型相比，雖然最大應(yīng)力和最大變形有所增加，但是車庫架結(jié)構(gòu)的質(zhì)量由原來的11 031.9 kg減少為5 217.7 kg，減輕了52.7%，實現(xiàn)了結(jié)構(gòu)的輕量化。具體的優(yōu)化前后數(shù)據(jù)如表5所示。

表5 車庫架結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后數(shù)據(jù)對比

4 立體車庫架鋼結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

模態(tài)分析作為最基本的線性動力學(xué)分析，是為了分析該結(jié)構(gòu)的自振頻率，包括其固有頻率和振型，以及其振型參與系數(shù)。對優(yōu)化后的車庫架結(jié)構(gòu)進(jìn)行無預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析[12]，ANSYS Workbench默認(rèn)的模態(tài)分析是獲取前6階模態(tài)，其分析結(jié)果如表6所示。

表6 前6階模態(tài)分析數(shù)據(jù)結(jié)果

從上述計算可以看出，升降曳引機(jī)工作時產(chǎn)生的頻率為24.4 Hz，而由立體車庫鋼結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析結(jié)果可看出，車庫架的模態(tài)頻率從1階模態(tài)時的2.636 9 Hz隨著模態(tài)階數(shù)的增加而逐漸變大，因此升降曳引機(jī)工作時產(chǎn)生的振動頻率，很有可能會與車庫架的某個高階模態(tài)的頻率相近。所以，在安裝升降曳引機(jī)時，要注意對曳引機(jī)使用安全隔離措施，使其對立體車庫架的激振頻率小于車庫架的1階模態(tài)頻率[13]。

5 結(jié)束語

在對稱滿載的工作情況下，采用有限元分析軟件ANSYS Workbench，對環(huán)井式地下立體車庫鋼結(jié)構(gòu)的簡化模型進(jìn)行有限元靜力分析。分析結(jié)果表明，車庫架的強(qiáng)度和剛度的裕度都非常大，故要對車庫架模型進(jìn)行輕量化設(shè)計。首先，通過減小H型鋼的尺寸來達(dá)到減輕車庫架自重的目的；其次，在此基礎(chǔ)上對車庫架出現(xiàn)應(yīng)力集中的地方做一些結(jié)構(gòu)改進(jìn)，以達(dá)到強(qiáng)度和剛度的設(shè)計要求。結(jié)構(gòu)優(yōu)化之后的車庫架的最大等效應(yīng)力比結(jié)構(gòu)改進(jìn)之前降低了52.71%，最大變形比結(jié)構(gòu)改進(jìn)前降低了13.74%，并且立體車庫架的H型鋼的使用量比初始設(shè)計時的H型鋼的使用量減少了52.7%。進(jìn)行了模態(tài)分析，得出升降曳引機(jī)工作時的激振頻率可能會與車庫架的某個高階模態(tài)頻率重合的結(jié)論。所以，在安裝升降曳引機(jī)時要注意對曳引機(jī)使用安全隔離措施，使其對立體車庫架的激振頻率小于車庫架的1階模態(tài)頻率。