基于近鄰元分析算法的滾動(dòng)軸承復(fù)合故障診斷

余 震

(黃河科技學(xué)院 醫(yī)學(xué)院,鄭州 450063)

作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械的關(guān)鍵支撐部件——滾動(dòng)軸承,其安全高效運(yùn)行及研究其有效的故障診斷方法具有重要的意義.當(dāng)滾動(dòng)軸承發(fā)生單一故障時(shí),包絡(luò)解調(diào)分析方法及新的旋轉(zhuǎn)機(jī)械信號(hào)處理方法如譜峭度[1]、品質(zhì)因子可調(diào)小波變換[2]等能有效提取出相應(yīng)的故障特征頻率.但當(dāng)滾動(dòng)軸承發(fā)生復(fù)合故障時(shí),由于故障之間的相互耦合效應(yīng),包絡(luò)解調(diào)分析方法及常規(guī)信號(hào)處理方法往往難以對(duì)其進(jìn)行有效的特征提取.滾動(dòng)軸承的復(fù)合故障智能診斷是一種有效的方法.文獻(xiàn)[3]提出一種基于隱馬爾科夫模型的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法,并將其用于滾動(dòng)軸承的智能故障診斷,取得了理想的診斷結(jié)果.文獻(xiàn)[4]提出一種集成深度自動(dòng)編碼的智能算法,將其用于滾動(dòng)軸承的故障分類、故障嚴(yán)重程度及故障發(fā)展趨勢.文獻(xiàn)[5]建立一種滾動(dòng)軸承動(dòng)態(tài)仿真模型,利用仿真模型數(shù)據(jù)來訓(xùn)練智能算法模型,解決了現(xiàn)有滾動(dòng)軸承智能診斷算法依賴于設(shè)備歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)的缺點(diǎn).文獻(xiàn)[6]將極限學(xué)習(xí)算法、靜態(tài)小波變換以及奇異值分解方法相結(jié)合,用于滾動(dòng)軸承故障的智能診斷,取得了理想分類效果.雖然基于智能診斷算法的滾動(dòng)軸承故障診斷方法取得了相當(dāng)?shù)某煽?但上述算法大多存在實(shí)時(shí)性差或只針對(duì)滾動(dòng)軸承單一故障有效的弊端.針對(duì)此問題,本文提出一種基于近鄰元分析(Neighborhood Component Analysis,NCA)方法的滾動(dòng)軸承智能診斷方法.雖然NCA方法在其他領(lǐng)域，如語言識(shí)別[7]、圖像識(shí)別[8]等領(lǐng)域取得了相當(dāng)?shù)膽?yīng)用,但其在旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷尤其是滾動(dòng)軸承的復(fù)合故障診斷中還鮮有研究.

1 NCA

假設(shè)D維空間中分布有N個(gè)輸入樣本{x1,x2,…,xN},樣本相應(yīng)的類標(biāo)簽{c1,c2,…,cN},則樣本點(diǎn)間的馬氏距離為

(1)

式中:A為d×D維矩陣;ATA為馬氏距離變換矩陣.

NCA中變換矩陣A的獲取是通過優(yōu)化留一法交叉檢驗(yàn),并通過優(yōu)化留一法優(yōu)化NCA分類結(jié)果.在優(yōu)化過程中,通過約簡維數(shù)以減少計(jì)算復(fù)雜度.

任意兩樣本xi與xj之間的類標(biāo)簽概率定義為

(2)

樣本xi被正確分類的概率為

(3)

式中:Ci={j|cj=ci}.

如下NCA最大化式所示的目標(biāo)函數(shù)在約簡維數(shù)的同時(shí),保證分類正確率為

(4)

式(4)滿足如下關(guān)系式:

(5)

式中:xij=xi-xj.

NCA大致算法流程如下:

步驟1對(duì)變換矩陣A進(jìn)行初始化;

步驟2利用式(2)和式(3)分別計(jì)算pij,pi;

步驟3利用式(5)對(duì)矩陣A進(jìn)行更新.

在更新過程中當(dāng)?f(A)小于設(shè)置閾值時(shí)，停止迭代;否則重復(fù)步驟2及步驟3,直至滿足迭代終止條件.

由上述NCA計(jì)算過程可知,相對(duì)于支持向量機(jī)、支持向量數(shù)據(jù)描述及隱馬爾科夫等智能算法,NCA具有算法原理更加簡單、實(shí)現(xiàn)效率更高的優(yōu)點(diǎn).

2 所述方法流程

基于NCA的滾動(dòng)軸承復(fù)合故障診斷流程(見圖1)如下:① 利用電火花技術(shù)分別加工滾動(dòng)內(nèi)圈、外圈、滾動(dòng)體及保持架上點(diǎn)蝕故障;② 組合不同的滾動(dòng)軸承復(fù)合故障(內(nèi)圈、外圈復(fù)合故障，外圈滾動(dòng)體復(fù)合故障以及內(nèi)圈、外圈滾動(dòng)體復(fù)合故障),并分別采取不同不和故障狀態(tài)下的振動(dòng)信號(hào);③ 取部分振動(dòng)信號(hào)作為測試樣本訓(xùn)練NCA模型,對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行多源特征提取組成NCA輸入訓(xùn)練向量,其中多源特征提取指標(biāo)及相應(yīng)的計(jì)算公式如表1所示;④ 取部分振動(dòng)信號(hào)作為測試樣本,同樣對(duì)測試樣本用表1所示的指標(biāo)進(jìn)行特征提取組成測試特征向量,具體步驟如圖1所示.

圖1 基于NCA的滾動(dòng)軸承復(fù)合故障診斷流程Fig.1 The flowchart of diagnosis of bearing compound fault based on NCA表1 多源特征指標(biāo)及計(jì)算公式Tab.1 The multi-source feature indexes with their calculation equations

序號(hào)時(shí)域特征計(jì)算公式1峰值x^=max{x(1),x(2),…,x(N)}2峰-峰值xp-p=max(|x(n)|)-min(|x(n)|)3平均幅值x—p=1N∑Nn=1x(n)4方根幅值xr=1N∑Nn=1x(n) 25有效值xRMS=1N∑Nn=1x2(n)6波形指標(biāo)SF=有效值平均幅值=x^xr=1N∑Nn=1x2(n)1N∑Nn=1|x(n)|7脈沖指標(biāo)IF=峰值平均幅值=x^x—p=max|x(n)|1N∑nn=1|x(n)|8峰值指標(biāo)CF=峰值有效值=x^xRMS=max|x(n)|1N∑Nn=1x2(n)9裕度指標(biāo)CLF=峰值方根幅值=x^xr=max|x(n)|1N∑Nn=1|x(n)| 210歪度指標(biāo)SK=1N∑Nn=1x(n)-均值σ 3=1N∑Nn=1x(n)-x—σ 311峭度指標(biāo)KU=1N∑Nn=1x(n)-均值σ 4=1N∑Nn=1x(n)-x—σ 4

3 實(shí)驗(yàn)

滾動(dòng)軸承試驗(yàn)臺(tái)如圖2所示.滾動(dòng)軸承類型及相關(guān)參數(shù)如表2所示.滾動(dòng)軸承外圈、內(nèi)圈及滾動(dòng)體上所加工的故障如圖3所示.根據(jù)表2相關(guān)參數(shù)及式(6)～式(8)滾動(dòng)軸承故障特征頻率計(jì)算公式得到試件的外圈、內(nèi)圈及滾動(dòng)體故障特征頻率分別為fo=64.41 Hz,fi=95.38 Hz,fb=5.38 Hz.

式中：fr為轉(zhuǎn)頻.

圖2 實(shí)驗(yàn)臺(tái)實(shí)景圖Fig.2 The test rig

表2 試件軸承相關(guān)參數(shù)Tab.2 The type and parameters of the test bearing

圖3 試件故障Fig.3 The machined fault on bearing

滾動(dòng)軸承4種運(yùn)行狀態(tài)(正常,外圈滾動(dòng)體復(fù)合故障,外圈、內(nèi)圈滾動(dòng)體復(fù)合故障以及內(nèi)圈、外圈復(fù)合故障)的時(shí)域波形圖分別如圖4(a)～圖4(d)所示.用圖1所示流程圖分別對(duì)4種運(yùn)行狀態(tài)的時(shí)域數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,最終得到的NCA分類效果如圖5所示.圖5中,NC代表正常狀態(tài)樣本,ORF代表外圈滾動(dòng)體復(fù)合故障樣本,REF代表外圈內(nèi)圈滾動(dòng)體復(fù)合故障樣本,IRF代表內(nèi)圈外圈復(fù)合故障樣本.由圖5可以看出,利用所述方法對(duì)滾動(dòng)正常的4種運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行了正確的分類.

為突出所述方法的優(yōu)越性,圖6所示為主成分分析(Principle Component Analysis,PCA)方法對(duì)4種運(yùn)行狀態(tài)的分類結(jié)果,相對(duì)NCA方法存在著較高的誤分率,說明了所述方法的優(yōu)越性.

圖4 滾動(dòng)正常4種狀態(tài)的時(shí)域波形圖Fig.4 The time-domain waveforms of bearing’ four states

圖5 基于NCA的滾動(dòng)軸承復(fù)合故障診斷的分類結(jié)果Fig.5 The classification result of the bearing compound fault based on NCA

圖6 基于PCA的分類結(jié)果Fig.6 The classification result by using PCA

4 結(jié)論

針對(duì)基于信號(hào)處理的滾動(dòng)軸承復(fù)合故障診斷難的問題,提出一種基于NCA的滾動(dòng)軸承復(fù)合故障智能診斷方法.為提高NCA的分類正確率及效率,用常規(guī)時(shí)域特征提取方法,對(duì)滾動(dòng)軸承不同運(yùn)行狀態(tài)的信號(hào)進(jìn)行特征提取,將提取后的特征向量作為NCA的訓(xùn)練及測試樣本,取得理想的分類效果.通過滾動(dòng)軸承3種復(fù)合故障振動(dòng)數(shù)據(jù)及正常狀態(tài)數(shù)據(jù),驗(yàn)證了所述方法的有效性.此外,通過與PCA分類效果對(duì)比,證明了所述方法的優(yōu)越性,具有更高的分類正確率.