采用改進(jìn)粒子群算法與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的車輛轉(zhuǎn)向控制研究

姚 俊,張勁恒

(南昌理工學(xué)院 電子與信息學(xué)院,南昌 330044)

隨著中國高速公路的快速發(fā)展,汽車的平均行駛速度也隨之提高,汽車操縱的穩(wěn)定性和安全性也受到了社會廣泛關(guān)注[1-2].當(dāng)汽車遇到危險時,汽車轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)如果反應(yīng)遲鈍,就會導(dǎo)致動力分配不當(dāng),汽車將失去平衡,從而造成事故的發(fā)生.因此,提高汽車的主動控制技術(shù)已經(jīng)成為當(dāng)今汽車技術(shù)發(fā)展的重要研究方向.研究車輛穩(wěn)定性的控制,可以有效降低汽車發(fā)生交通事故.

為了改善車輛行駛的穩(wěn)定性,提高駕駛員操作的安全性,需要設(shè)計(jì)出合理的車輛轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng).國內(nèi)外學(xué)者從不同角度對車輛轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)進(jìn)行了大量研究.文獻(xiàn)[3-4]研究了車輛轉(zhuǎn)向PID控制系統(tǒng),構(gòu)造了四輪轉(zhuǎn)向車輛模型,提出PID控制車輛橫擺角速度,通過Matlab軟件仿真車輛在不同工況條件下,可以補(bǔ)償橫擺角速度控制損失部分,改善了車輛操縱的穩(wěn)定性.文獻(xiàn)[5-6]研究了車輛轉(zhuǎn)向滑?？刂破髟O(shè)計(jì),建立了車輪非線性整車模型,設(shè)計(jì)了車輛轉(zhuǎn)向滑?？刂破?在路面干擾情況下進(jìn)行仿真對比,實(shí)現(xiàn)車輛的穩(wěn)定性控制,高速行駛操縱能力更強(qiáng).文獻(xiàn)[7-8]研究了車輛橫擺角速度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制方法,建立了車輛四輪轉(zhuǎn)向虛擬樣機(jī)模型,設(shè)計(jì)了車輛橫擺角速度的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制在線修正參數(shù),通過理論與仿真對比,證明了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的有效性.在以往文獻(xiàn)中，研究的大多數(shù)控制器都是基于簡化車輛動態(tài)模型,假定不變的道路和參數(shù)條件.由于不可預(yù)知和意外的參數(shù)變化,有必要設(shè)計(jì)一個控制器,在操縱過程中調(diào)整其參數(shù)以改善車輛的操控性.對此,本文建立車輛轉(zhuǎn)向運(yùn)動簡圖,推導(dǎo)出橫擺角速度動力學(xué)方程式,采用改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器參數(shù).通過軟件Matlab對橫擺角速度跟蹤效果進(jìn)行仿真,并且與傳統(tǒng)PID控制器控制效果進(jìn)行對比分析,為提高車輛轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)的深入研究提供參考依據(jù).

1 車輛模型

車輛平面圖形如圖1所示,其中兩個后輪和前輪由一組輪替換.運(yùn)動的二維控制方程[9-10]為

式中:m為汽車總質(zhì)量;vy和vx分別為沿y方向和x方向的速度;Fcr和Fcf為施加到后輪和前輪的側(cè)向力;δf為前輪轉(zhuǎn)向角;Iz為質(zhì)量慣性矩;ψ為偏航角;lf和lr分別為前后輪和質(zhì)心之間的距離;l為后軸和前軸之間的距離;αf和αr分別為前后輪的側(cè)滑角.

假設(shè)后輪胎和前輪胎的轉(zhuǎn)彎剛度不變,則側(cè)向力改寫為

圖1 參考模型的原理圖Fig.1 Schematic of reference model

式中:Cf,Cr，β分別為前、后輪的轉(zhuǎn)彎剛度和汽車側(cè)滑角.

通過引入β和dψ/dt作為狀態(tài)變量,可以得到以下狀態(tài)空間方程式[10]為

(6)

導(dǎo)致前輪的橫擺角速度和轉(zhuǎn)向角之間的傳遞函數(shù)[10]為

(7)

式中:s為拉普拉斯算子;A1,A2,B1,B2和B3為系數(shù),其關(guān)系式為

(8)

由圖1得

式中:mf和mr分別為非操作狀態(tài)下后方和前方的分布質(zhì)量.

將式(10)和式(11)代入式(9),可以得到

(12)

式中:ay為橫向加速度;Ku為轉(zhuǎn)向系數(shù)

(13)

由式(10)～式(13),可以推導(dǎo)出車輛偏航率與轉(zhuǎn)向角之間的傳遞函數(shù)為

(14)

式(14)為我們的控制仿真裝置準(zhǔn)備了參考信號,而在本文中,采用Matlab軟件模擬具有真實(shí)和不同路況的車輛響應(yīng).

2 改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器設(shè)計(jì)

2.1 粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization，PSO)是一種隨機(jī)搜索算法,基于對動物的社會行為觀察,如鳥類和魚群,找到成本函數(shù)的最佳值.該算法由Kennedy等[11]提出,可用于優(yōu)化二元離散優(yōu)化以及連續(xù)問題.在一些工作中已經(jīng)研究了算法尋找最優(yōu)候選的能力.在PSO中,首先創(chuàng)建了一組包含n個粒子的群體(初始化步驟)，然后評估這些粒子的適應(yīng)度函數(shù).每個粒子的最佳位置(個人最好)和所有粒子中的最好位置(全局最好)被選中,并分別命名為“Pbest”和“Gbest”.如果停止標(biāo)準(zhǔn)得到滿足,則過程停止并且最終Gbest被報(bào)告為最佳種群.

在模擬中,每個粒子包括3個參數(shù),即一般PID控制器的系數(shù).它們被命名為xi1=kp,xi2=ki和xi3=kd,其中i是第i個粒子.

創(chuàng)建一組三維粒子，評估這些粒子的適應(yīng)度函數(shù)(平方誤差的積分),并計(jì)算“Pbest”和“Gbest”.每個粒子可以通過其當(dāng)前的速度和位置來定義.每個粒子位置的更新[11]為

(15)

式中:xij，vij為整個種群的第i個粒子參數(shù)j的位置和速度.

速度的更新規(guī)則[12]為

(16)

式中:ω為慣性權(quán)重;c1,c2為[0,2]區(qū)間的速度更新參數(shù);r1j,r2j為[0,1]區(qū)間的隨機(jī)數(shù).

為了更好地調(diào)節(jié)PSO的全局搜索與局部搜索能力,慣性權(quán)重采用線性遞減方式，即

(17)

式中:ω1,ω2分別為初始慣性權(quán)重和最終慣性權(quán)重系數(shù);t為當(dāng)前迭代次數(shù);T為最大迭代次數(shù).

2.2 PID控制器

在設(shè)備控制過程中,PID控制器大多采用增量式,其控制結(jié)構(gòu)如圖2所示.

圖2 PID控制器結(jié)構(gòu)Fig.2 PID controller structure

PID控制規(guī)律方程[13]為

(18)

式中:kp為比例系數(shù);ki為積分系數(shù);kd為微分系數(shù);Ti為積分時間常數(shù);Td為微分時間常數(shù);e(t)為誤差,de(t)/dt為誤差導(dǎo)數(shù).

當(dāng)今PID控制器大多采用數(shù)字式,必須對式(18)進(jìn)行離散化處理,即

(19)

在線控制過程中,采用系統(tǒng)輸出絕對誤差積分來判斷性能指標(biāo)(ITAE):

(20)

為了更好地控制超調(diào)現(xiàn)象的發(fā)生,若產(chǎn)生超調(diào),則對其進(jìn)行懲罰.故,將超調(diào)量添加到目標(biāo)函數(shù)中,控制系統(tǒng)最優(yōu)控制方程式如下:

(21)

PID控制器是通過選擇比例、積分和微分系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行設(shè)備控制.傳統(tǒng)PID控制器參數(shù)很難尋找到理想?yún)?shù),導(dǎo)致系統(tǒng)控制輸出不理想.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能以任意精度逼近非線性函數(shù),從而在線調(diào)整PID控制器參數(shù).

2.3 改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是模擬人類生物大腦中先前訓(xùn)練過的行為和數(shù)據(jù)來做決定.在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被輸入/輸出信號訓(xùn)練之后,會由未知輸入來決定合適的響應(yīng).圖3顯示了本研究中使用的雙層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的架構(gòu).在這個模型中,第1層的所有激活函數(shù)(f)都是雙曲正切S形函數(shù),而第2層的所有激活函數(shù)都是線性的.參照這個架構(gòu),第1層的網(wǎng)點(diǎn)[14]為

(22)

第2層的輸出信號[13]為

(23)

式中:wij為輸入神經(jīng)元和中間神經(jīng)元之間層權(quán)值;vl為中間神經(jīng)元和輸出神經(jīng)元之間的層權(quán)值；zl為第l層網(wǎng)點(diǎn)輸出值.

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器結(jié)構(gòu)Fig.3 Neural network controller structure

在模擬/訓(xùn)練和每次迭代期間,誤差信號通過以下關(guān)系計(jì)算:

(24)

式中:Yref為參考信號;y(n)為實(shí)際輸出信號.

成本函數(shù)定義為

(25)

層權(quán)重更改規(guī)則的關(guān)系為

(26)

式中:η為訓(xùn)練系數(shù);?u/?wij為輸出值u對權(quán)值?wij的微分;?u/?vi為輸出值u對權(quán)值?vi的微分.

分層權(quán)重的更新規(guī)律變?yōu)?/p>

(27)

采用改進(jìn)PSO針對特定路況優(yōu)化常規(guī)PID控制器的參數(shù),即kp,ki和kd之后,對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器進(jìn)行訓(xùn)練,設(shè)定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的權(quán)重,在控制過程中調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重.在此,改進(jìn)PSO已經(jīng)用于優(yōu)化訓(xùn)練人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器,其優(yōu)化控制原理如圖4所示.

圖4 改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器結(jié)構(gòu)Fig.4 Improved neural network PID controller structure

3 仿真結(jié)果分析

采用改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器控制車輛橫擺角速度,車輛仿真參數(shù)如表1所示.

表1 車輛仿真參數(shù)Tab.1 Vehicle simulation parameters

種群大小為200,最大迭代次數(shù)為1 000,初始權(quán)重為ω1=0.75,最終權(quán)重為ω2= 0.4,速度更新參數(shù)為c1=c2=2,隨機(jī)數(shù)為r1j=r2j=1,PID控制參數(shù)Kp=0.2,Ti=0.15,Td=0.25.假設(shè)車輛在不同工況路面條件下行駛,橫擺角速度分別采用正弦波信號、梯形波信號和方波信號,其車輛轉(zhuǎn)彎角速度跟蹤效果分別如圖5、圖6和圖7所示.

圖5 車輛橫擺角速度變化曲線(正弦波信號)Fig.5 Vehicle yaw rate curve (sinusoidal signal)

圖6 車輛橫擺角速度變化曲線(梯形波信號)Fig.6 Vehicle yaw rate curve (trapezoidal wave signal)

圖7 車輛橫擺角速度變化曲線(方波信號)Fig.7 Vehicle yaw rate curve (square wave signal)

由圖5和圖6仿真曲線可知:車輛橫擺角速度為正弦波和梯形波信號時,采用PID控制和改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制所產(chǎn)生的誤差相差不大,角速度跟蹤效果較好.

由圖7仿真曲線可知:車輛橫擺角速度為方波信號時,采用PID控制,響應(yīng)時間為0.25 s,角速度跟蹤誤差最大值為0.08 rad/s;采用改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制,響應(yīng)時間為0.1 s,角速度跟蹤誤差最大值為0.02 rad/s.因此,在相同道路轉(zhuǎn)彎條件下,車輛橫擺角速度跟蹤采用改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器,不僅響應(yīng)時間短,而且控制精度高.

4 結(jié)論

本文采用改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器研究車輛轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng),建立車輛轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖模型,推導(dǎo)車輛擺動角速度與轉(zhuǎn)角之間關(guān)系式.修改傳統(tǒng)PID控制器,添加人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,引用改進(jìn)PSO對PID控制器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化和在線調(diào)整,在Matlab軟件中對優(yōu)化后人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器參數(shù)進(jìn)行仿真,并且與PID控制器進(jìn)行比較.仿真曲線顯示:常規(guī)工況路面,PID控制器和改進(jìn)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器都能很好地實(shí)現(xiàn)擺動角速度跟蹤任務(wù),但是對于復(fù)雜工況路面,改進(jìn)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制明顯優(yōu)于PID控制器,能夠快速、精確地實(shí)現(xiàn)跟蹤任務(wù),提高車輛行駛的穩(wěn)定性.