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    在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生推理能力

    2018-12-24 09:51:32林松
    福建中學(xué)數(shù)學(xué) 2018年6期
    關(guān)鍵詞:演繹推理合情數(shù)學(xué)課程

    林松

    推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式[1],也是數(shù)學(xué)課程和數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo),現(xiàn)以蘇科版“二次根式基本性質(zhì)”教學(xué)為例,談?wù)勅绾卧跀?shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生推理能力.

    3 案例感悟

    3.1 靈活運(yùn)用教材,促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展

    數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)課程理念的基本物化形式,是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、教師教授數(shù)學(xué)的最基本藍(lán)本,是聯(lián)接“數(shù)學(xué)課程目標(biāo)”和“數(shù)學(xué)課堂教學(xué)”的最主要橋梁[2].數(shù)學(xué)教材作為數(shù)學(xué)思維和經(jīng)驗(yàn)的載體,在中學(xué)生認(rèn)知發(fā)展過程中有著舉足輕重的作用,因此,在使用教材過程中,一定要以促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展為出發(fā)點(diǎn),同時(shí)關(guān)注“過程性目標(biāo)”與“結(jié)果性目標(biāo)”,設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的教學(xué)過程,引發(fā)學(xué)生思考,促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展,以充分體現(xiàn)教材的價(jià)值,但教材的編寫終究?jī)H僅體現(xiàn)了編寫者對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)和判斷,教師決不能簡(jiǎn)單盲從,一定要根據(jù)實(shí)際對(duì)教材進(jìn)行二次加工,彈性地去處理,以更好地促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展.

    蘇科版教材中描述這兩個(gè)性質(zhì)教學(xué)的文本內(nèi)容很簡(jiǎn)潔,內(nèi)容如下:

    3.2 扇動(dòng)思維的雙翼,培養(yǎng)學(xué)生推理能力

    “推理是數(shù)學(xué)的命根子”,邏輯推理是數(shù)學(xué)思維的主要形式,是從一些數(shù)學(xué)事實(shí)、概念、定理出發(fā),依據(jù)邏輯規(guī)則推出結(jié)論的思維過程[2].“合情推理”和“演繹推理”是研究數(shù)學(xué)問題的兩種推理形式,是數(shù)學(xué)思維的雙翼,“兩種推理功能不同,相輔相成.”[1]新課改以前我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)注重采用“嚴(yán)謹(jǐn)性、形式化”的方式發(fā)展學(xué)生的演繹推理能力,而忽視了合情推理能力的培養(yǎng);然而,在新一輪課程改革中,又有從一個(gè)極端走向另一個(gè)極端的傾向,似乎有合情推理沖淡演繹推理的傾向,因而數(shù)學(xué)教學(xué)更應(yīng)該采取合情推理與演繹推理并重的原則來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力.

    在上述兩個(gè)性質(zhì)教學(xué)中,由教學(xué)情境通過合情推理猜測(cè)出一般性結(jié)論,屬于合情推理中的歸納推理,不是一般意義上的“懵”,歸納推理的思維過程大致是“實(shí)驗(yàn)、觀察——概況、推廣——猜測(cè)一般性結(jié)論”,因而,這種推理是有事實(shí)依據(jù)的猜測(cè),合情推理的實(shí)質(zhì)是“發(fā)現(xiàn)”,因而關(guān)注合情推理的培養(yǎng)有助于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神,它能夠?yàn)槲覀兇蜷_思路,提出有待論證的猜想,當(dāng)然,由合情推理得到的猜想常常需要證實(shí),需要演繹推理給出證明,這樣,學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就經(jīng)歷了合情推理——演繹推理的過程,數(shù)學(xué)直覺、邏輯思維的能力都得到了有效的發(fā)展,所以,科學(xué)地發(fā)展推理能力,應(yīng)該是合情推理能力與和演繹推理能力并重,如鳥兒扇動(dòng)的雙翼,缺一不可.

    4 結(jié)語

    作為一名數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,精心設(shè)計(jì)有意義的教學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程,感悟推理的方法和效能,在教學(xué)中將培養(yǎng)合情推理能力和演繹推理能力有機(jī)結(jié)合起來,發(fā)展學(xué)生的推理能力,這樣,既培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力、創(chuàng)造想象能力、創(chuàng)新實(shí)踐能力,又培養(yǎng)了學(xué)生的運(yùn)算能力、空間想象能力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度.

    參考文獻(xiàn)

    [1]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)[M]北京:北京師范大學(xué)出版社,2011

    [2]教育部基礎(chǔ)教育課程教材專家工作委員會(huì).義務(wù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)解讀[M]北京:北京師范大學(xué)出版社,2012

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