斯特林發(fā)動機高背壓燃燒換熱性能影響因素分析

黃曉宇，鄧康耀，劉 焜，蘭 健，楊牧歌，趙煒平

(1. 上海熱氣機工程技術(shù)研究中心，上海 201203；2. 上海交通大學(xué)，機械與動力工程學(xué)院，上海 200240)

0 引 言

斯特林發(fā)動機是一種外燃發(fā)動機，相當(dāng)于1臺具有活塞氣缸的小型鍋爐，燃燒室相當(dāng)于鍋爐的爐膛，工質(zhì)通過推動活塞膨脹做功，這與內(nèi)燃機又非常相似。高背壓燃燒是斯特林發(fā)動機的重要特性之一[1]，由于這一特性，使其能夠應(yīng)用在一些普通內(nèi)燃機無法應(yīng)用的場合，同時，其結(jié)構(gòu)緊湊、系統(tǒng)簡單，使其在短期內(nèi)具備不可替代的優(yōu)勢。小空間、高背壓成為斯特林發(fā)動機外燃系統(tǒng)區(qū)別于其他燃燒設(shè)備的特點，這也使得其設(shè)計計算成為了一大難點。

斯特林燃燒室包括引射旋流燃燒器、加熱器、隔熱層、壓力殼等部件。其中引射旋流燃燒器主要用于配風(fēng)與燃燒，確定燃燒的引射比；加熱器用于將熱量傳遞至做功介質(zhì)，一般采用內(nèi)外兩圈管束構(gòu)成，其中內(nèi)圈管為光管，外圈管為翅片管；隔熱層則用于降低燃燒散熱損失；壓力殼用于保持燃燒室壓力。

目前，對于斯特林發(fā)動機外燃系統(tǒng)的研究較少，國內(nèi)外學(xué)者的研究工作主要集中于燃燒煙氣配比、對流與輻射換熱等方面。Wang Jie等[2]通過改變?nèi)紵a(chǎn)物成分與輻射受熱面結(jié)構(gòu)，對比了多種工況下的加熱管換熱性能，提出基于1.0過量空氣系數(shù)燃燒，并在加熱管間增加擋板，在加熱管后端增加可以吸收輻射的多孔介質(zhì)層，可以提高加熱器的輻射換熱性能的結(jié)論；沈建平等[3]通過分析燃氣配比與管壁溫度等參數(shù)對加熱器整體換熱性能的影響，確定了引射比為4的最佳燃燒工況；蘭健等[4]通過調(diào)節(jié)引射比、噴霧錐角等參數(shù)，使用CFD軟件計算燃燒室整體燃燒均勻性與換熱性能，得到了柔和燃燒有利于提高加熱器性能的結(jié)論，并提出了引射比為8的大引射比柔和燃燒方案。

在對流換熱方面，主要圍繞管內(nèi)往復(fù)流動換熱、翅片管對流換熱的試驗研究與經(jīng)驗公式推導(dǎo)展開。

Kanzaka Mitsuo等[5]通過試驗測試加熱管內(nèi)2.2～5.3 MPa 壓力的工質(zhì)在 4～12 Hz 頻率往復(fù)流換熱特性，對比穩(wěn)態(tài)管內(nèi)Dottis-Boelter公式，發(fā)現(xiàn)在試驗范圍內(nèi)測得的Nu均高于穩(wěn)態(tài)計算值，并提出了基

于穩(wěn)態(tài)公式的往復(fù)流修正系數(shù)；陳聰慧等[6]通過試驗0.1～1.0 MPa 氦氣在 2.5～9 Hz 范圍內(nèi)的往復(fù)流動，同樣對比穩(wěn)態(tài)管內(nèi)Dottis-Boelter公式，發(fā)現(xiàn)在試驗范圍內(nèi)Nu均低于穩(wěn)態(tài)值，并提出了新的往復(fù)流動換熱無量綱擬合式。

翅片管是一項非常普及與成熟的產(chǎn)品，對于翅片管性能的研究主要通過試驗與數(shù)值計算展開，并形成了種類繁多的經(jīng)驗公式與設(shè)計指導(dǎo)意見。劉建等[7]綜述了5種早期的翅片管試驗關(guān)聯(lián)式，這些關(guān)聯(lián)式基本以管排數(shù)、翅片間距、管徑、管間距及雷諾數(shù)作為結(jié)構(gòu)影響參數(shù)形成函數(shù)，涵蓋包括平直翅片、波紋翅片、條縫翅片及百葉窗翅片這些結(jié)構(gòu)形式；常靈[8]通過試驗，對比了相近結(jié)構(gòu)參數(shù)的波紋翅片與開縫翅片的換熱性能，發(fā)現(xiàn)開縫翅片在外側(cè)空氣流量為0.011～0.044 m3/s范圍內(nèi)的換熱性能優(yōu)于波紋翅片，但同比阻力系數(shù)也相對較高；劉占斌[9]通過商用CFD軟件對圓形翅片管的換熱性能進行了正交分析，正交參數(shù)為翅片間距 1.7～2.5 mm、翅片高度 1.9～4.2 mm、翅片厚度0.48～1 mm，最終得到最優(yōu)參數(shù)為翅片間距1.7 mm，翅片高度4.13 mm，翅片厚度0.57 mm；李文瀧[10]通過Matlab，Workbench等商用軟件，著重分析了圓形翅片本身效率，得到了最優(yōu)翅片尺寸為翅片間距2.2 mm，翅片厚度 0.4 mm，翅片高度 15 mm。

在輻射換熱方面，由于斯特林發(fā)動機燃燒室與鍋爐爐膛的輻射換熱方式較為接近，因此兩者的研究具有共通性。趙伶玲等[11]對比了多種鍋爐爐膛傳熱的算法，并與試驗值進行了對比，確定了各個算法之間的有效范圍與相對偏差，認(rèn)為俄羅斯1998標(biāo)準(zhǔn)方法對爐膛出口煙溫的計算相對較為準(zhǔn)確；王琛[12]利用圖像處理技術(shù)試驗測試鍋爐爐膛內(nèi)溫度場與爐膛黑度，并與經(jīng)驗公式計算得到的爐膛黑度進行了對比，發(fā)現(xiàn)實測值明顯小于計算值；張艷偉[13]，張坤竹[14]等發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)鍋爐爐膛黑度的計算在高水分煙氣的工況下出現(xiàn)了一定的偏差，高水分煙氣的爐膛黑度明顯提升了，這有助于提高爐膛的輻射換熱量；董靜蘭等[15]發(fā)現(xiàn)在高壓、高水分工況下，爐膛輻射與對流換熱性能均可提升15%左右。

眾多的研究中涉及高背壓斯特林機外燃系統(tǒng)性能的較少，對其影響因素的研究并不充足，也并未考慮煙氣再循環(huán)過程對燃燒溫度、火焰輻射及煙氣對流換熱能力的影響，同時研究中所涉及的工況更多處于較低工作壓力與較低溫度的條件下，與本文所涉及的工況相差較大。本文通過試驗修正后的一維穩(wěn)態(tài)燃燒換熱計算，綜合考慮了加熱器內(nèi)外圈管不同換熱方式的影響因素，包括小空間高背壓、高水分煙氣輻射、煙氣再循環(huán)過程、低雷諾數(shù)對流等特有的工作狀態(tài)，分析了燃燒性能的各項影響因素以及其影響效果，提出了燃燒室結(jié)構(gòu)設(shè)計上的優(yōu)化參數(shù)。

1 方法

1.1 試驗機型及外燃系統(tǒng)主要參數(shù)

本文計算使用參數(shù)基于1臺四缸雙作用斯特林試驗樣機。其外燃系統(tǒng)如圖1所示，燃燒室壓力在工作狀態(tài)下保持2.2 MPa，使用旋流霧化噴嘴噴射柴油，通過高溫點火棒引燃。燃燒使用引射煙氣再循環(huán)技術(shù)（CGR），通過純氧引射燃燒后的煙氣，組成混合氣后再進行燃燒。

圖1中引射旋流燃燒器主要由引射器、噴嘴、旋流器組成，通過改變引射器的尺寸即可改變引射比；熱交換器就是加熱器的管束部分，整個熱交換器由4個加熱器組成，每個加熱器提供1/4換熱器管圈，一并圍成直徑300 mm整圓，管圈內(nèi)部為燃燒空間，有效高度約125 mm。加熱管為6 mm外徑、4 mm內(nèi)徑圓管，通過彎折加工制成，如圖2所示。其中有效換熱部分約占總管長的60%，其余部分主要用于連接加熱器筒體上不同的工質(zhì)腔體。內(nèi)圈管為光管，主要受到輻射換熱以及高溫?zé)煔鉀_刷對流換熱；外圈管為翅片管，由間距為0.7 mm、厚度為0.6 mm的大量長方形翅片（見圖3）焊接于加熱管上構(gòu)成，主要受到較低溫度煙氣的對流換熱，同時受到由內(nèi)圈管間隙投射出的輻射換熱。管內(nèi)流通平均壓力為13 MPa的氦氣，作為斯特林機的工質(zhì)受熱膨脹做功。由于加熱管有耐高溫與耐高壓的雙重要求，一般采用高溫合金加工，以保證在800 ℃以下環(huán)境內(nèi)的使用可靠性。由于燃燒室呈高壓狀態(tài)，實際煙氣密度較大，換熱管間煙氣流速較低，同時相較于煙氣整體壓力，其流動損失占比較小，因此加熱管的設(shè)計相對傳統(tǒng)較高使用溫度的管翅式換熱器而言更為緊湊與密集，設(shè)計上更為注重換熱面積的擴展而不是考慮面積與流動阻力之間的平衡。

1.2 主要計算方法

計算主要分為以下幾個部分：

1）燃料燃燒計算

試驗機型使用的燃料油是一種高熱值、低含硫量的柴油，熱值約 43 000 kJ/kg。

燃料油加壓后通過旋流霧化噴嘴噴入燃燒室，與純氧引射后的“人造空氣”混合后燃燒。燃燒過程為連續(xù)穩(wěn)態(tài)的燃燒，且燃燒時間較長，因此可認(rèn)為燃料燃燒完全。

通過燃料油的組分可計算燃燒所需要的氧氣，公式如下：

理論燃燒生成的CO2量與H2O量的計算公式如下：

由于燃燒煙氣再循環(huán)，因此需要由過量氧氣系數(shù)與引射比計算得到燃燒后煙氣標(biāo)態(tài)流量，然后通過迭代計算，得到燃燒產(chǎn)物中各組份的體積百分比。主要計算公式如下：

式中：為由引射比與供氧量計算得到的回流煙氣量，Nm3/kg；，，為3種組分的體積百分比，由該組分的體積與總煙氣體積計算得到；λ為過量氧氣系數(shù)，供氧量與理論供氧量之比。

之后通過各組分的比熱等物性參數(shù)表，可以算出煙氣在各個溫度下的焓溫表以供后續(xù)計算使用。

2）換熱計算

換熱計算主要包括輻射換熱與對流換熱，可細分為內(nèi)外圈管各自相應(yīng)的輻射與對流換熱。

輻射換熱計算部分參考俄羅斯1998鍋爐計算標(biāo)準(zhǔn)[16]，該標(biāo)準(zhǔn)是在蘇聯(lián)1973鍋爐計算標(biāo)準(zhǔn)[17]的基礎(chǔ)上，通過增加爐內(nèi)光學(xué)密度修正系數(shù)，提高爐內(nèi)輻射換熱準(zhǔn)確性的一種算法，其主要計算式如下：

式中：為燃燒室出口煙氣溫度，K；Ta為絕熱燃燒溫度，K，由燃料燃燒熱量插值焓溫表得到；M為燃燒器位置、煙氣成分等影響因子；Bo為波爾茲曼準(zhǔn)則數(shù)，表征輻射強度；為有效布格爾準(zhǔn)則數(shù)；Bp為燃料消耗量，kg/s，由設(shè)計確定；（Vc）cp為燃燒室內(nèi)煙氣平均比熱容，kJ/（kg·K）；σ0為玻爾茲曼常數(shù)，5.67×10–11kW/（m2·K4）；Ψcp為受熱面的熱有效系數(shù)，與管子布置結(jié)構(gòu)有關(guān)；Fct為輻射受熱面積，m2，經(jīng)角系數(shù)修正后的燃燒室接收到輻射的面積；Bu為布格爾準(zhǔn)則數(shù)，表征燃燒產(chǎn)物的基本輻射特性；k為爐內(nèi)介質(zhì)吸收系數(shù)，1/（m·MPa），主要受煙氣中三原子氣體體積份額影響；p為燃燒室內(nèi)壓力，MPa；s為有效輻射層厚度，m，可表征燃燒空間中輻射區(qū)域的大小與強度；Vt為燃燒室容積，m3。

傳熱計算部分[18]，主要包含煙氣與管壁的對流換熱、管壁導(dǎo)熱、管內(nèi)工質(zhì)與管壁的對流換熱。

通過熱阻法可以計算總換熱量，總熱阻公式如式（12）所示，通過式（13）可計算換熱量或者溫差。

式中：Rfi為加熱管內(nèi)側(cè)對流換熱熱阻，K/W；Rfo為加熱管外側(cè)對流換熱熱阻，K/W；Rc為加熱管管壁導(dǎo)熱熱阻，K/W；Δt為換熱溫差，K；Q為換熱量，W。

對流熱阻如式（14）所示，導(dǎo)熱阻如式（15）所示：

式中：A為換熱面積，m2；h為對流換熱系數(shù)，W/（m2·K），根據(jù)流動狀態(tài)采用相應(yīng)的經(jīng)驗公式計算；do為管外徑，mm；di為管內(nèi)徑，mm；l為管長，m；λ為管子材料導(dǎo)熱率，W/（m·K），由使用材料確定。

工質(zhì)側(cè)管內(nèi)對流換熱系數(shù)使用式（16）計算：

式中：λi為工質(zhì)的導(dǎo)熱率，W/（m·K）；Re為工質(zhì)的雷諾數(shù)；Pr為工質(zhì)的普朗特數(shù)；Ct為壁溫與工質(zhì)溫差修正系數(shù)；Cl為管道長度修正系數(shù)；Cf為非穩(wěn)態(tài)修正系數(shù)。

內(nèi)圈管外側(cè)對流換熱系數(shù)使用式（17）計算：

式中：λo為煙氣平均導(dǎo)熱率，W/（m·K）；Ref為煙氣的雷諾數(shù)；Prf為煙氣的普朗特數(shù)；Cs為管子節(jié)距修正系數(shù)；Cz為管子排數(shù)修正系數(shù)；Cx為試驗修正系數(shù)。

外圈翅片管對流換熱系數(shù)使用下式計算：

式中雷諾數(shù)的系數(shù)n由翅片結(jié)構(gòu)確定。

2 計算結(jié)果及分析

2.1 計算值與試驗值對比

通過運行試驗樣機，測得其穩(wěn)態(tài)運行數(shù)據(jù)，試驗數(shù)據(jù)分為7檔，每一檔位整機的供油、供氧、工質(zhì)壓力等參數(shù)逐檔提升，1檔為額定檔的40%功率，6檔為整機額定檔，7檔為高功率檔，試驗數(shù)據(jù)取10 min數(shù)據(jù)平均值。

圖4為不同工作檔位下各溫度測點的試驗值與計算值得對比?？梢园l(fā)現(xiàn)，試驗值與計算值較為接近，最大差值為1檔，引射器溫度偏差約為6.2%，管壁溫度偏差約為5.6%，其中用于后文對比各項參數(shù)差異的6檔額定工況下，引射器與管壁溫度計算值與試驗值的偏差分別為2.4%與1.3%，說明計算方法較為可信。另外可見，引射溫度的計算值存在一個明顯的上升趨勢，而實測值則基本保持穩(wěn)定，這主要是由于計算中引射比使用定值，而實際運行中引射比會受到多個參數(shù)（如溫度、煙氣成分等）的影響，存在一定的變化范圍。同時管壁溫度在低檔位計算值與實測值偏差較大，而在高檔位則偏差逐漸縮小，這與工質(zhì)系統(tǒng)中回?zé)崞骷袄鋮s器的特性有關(guān)，而這些關(guān)系在本計算中并未考慮。

為了便于對比，本文中對換熱量的計算均以額定工況為基準(zhǔn)，其他計算工況以百分比計數(shù)。

2.2 燃燒室尺寸的影響

計算用熱氣機燃燒室尺寸主要包含直徑與高度2個變量。

圖5為燃燒室直徑變化對換熱量計算結(jié)果的影響。圖5（a）中，隨著燃燒室尺寸的增大，輻射換熱能力明顯增強，對流換熱量逐漸減弱，而總換熱量幾乎沒有變化。圖5（b）分別給出了內(nèi)外圈管的換熱量計算結(jié)果。輻射換熱量增加主要是由于內(nèi)外圈管束輻射一并加強導(dǎo)致的，隨著燃燒室尺寸增大，內(nèi)圈管受到輻射的面積增大，輻射角系數(shù)隨著管束間距增大而減小，面積增加對內(nèi)圈管輻射換熱的增益更有效，因此輻射換熱量依然略微增強，外圈管隨著內(nèi)圈管管束間距增大而獲得了更多的火焰輻射，因此輻射換熱量大幅提高。對流換熱量的變化相對復(fù)雜，隨著內(nèi)圈管管束間距增大，對流換熱量大幅降低，這主要是由于對流換熱系數(shù)降低所導(dǎo)致的，外圈管的對流換熱量則小幅提升，這是由于內(nèi)圈管總換熱量降低后，外圈管入口煙氣溫度提高了，增加了管束與煙氣的平均溫差。從計算結(jié)果而言，對于試驗樣機的燃燒工況，很明顯增加燃燒室直徑可以有效地提高輻射換熱性能，輻射面積的增加較角系數(shù)的增加更為有利，同時較大的燃燒室體積可以有效降低單位體積熱負荷強度，減少燃燒室積灰等問題。

燃燒室高度的增加主要是通過加長加熱器有效管長達到，圖6為燃燒室高度變化對換熱性能的影響，可以看出，燃燒室的對流吸熱能力降低，而輻射吸熱能力上升，總換熱能力基本不變。這是由于輻射換熱面積隨著管長的增加而等比例上升，因此，輻射換熱量呈上升趨勢。而對流換熱面積在同比增長的同時，煙氣流通截面同比增加，其換熱系數(shù)降低，并且輻射換熱加強后對流換熱過程中煙氣的溫度降低，減小了管壁與煙氣的溫差，因此對流換熱量減弱。同時，由于前文提到的煙氣再循環(huán)導(dǎo)致的系統(tǒng)自平衡過程，最終整體換熱性能提升并不明顯，而燃燒室增高必然導(dǎo)致加熱器總管長增加，當(dāng)管長增加10%后，工質(zhì)側(cè)死容積與管內(nèi)流動阻力均相應(yīng)增加10%左右，總換熱量僅增加不到0.5%。因此，通過增加管長提升燃燒性能的方法并不可取，僅可起到調(diào)節(jié)輻射與對流換熱比例的作用。

2.3 加熱器參數(shù)的影響

加熱管可調(diào)整的結(jié)構(gòu)尺寸主要包括管徑和管數(shù)，以及翅片的各項參數(shù)。

管徑對整體換熱量影響相對較小，如表1所示，影響其換熱性能的原因與前文所述原因基本一致，較大管徑使燃燒室輻射角系數(shù)增大，提高內(nèi)圈輻射換熱量，同時煙氣流通截面減小，提高對流換熱性能，而外圈管接受到的輻射投射量降低，對流換熱溫差也減小。因此增大管徑有利于增加內(nèi)圈管的換熱量，同時減少外圈管的換熱量。

表1 加熱管外徑計算對比Tab.1 Comparison of heating pipe diameters

加熱管數(shù)量對換熱的影響相對管徑變化更為明顯，但是規(guī)律基本一致，如表2所示，隨著加熱管數(shù)量增加，得益于管間距大幅減小，內(nèi)圈的對流換熱量大幅增加，而外圈管總的換熱量大幅降低。實際由于內(nèi)圈管易積灰，影響換熱性能，同時管數(shù)過多管子布置難度大幅提高，因此普遍在管數(shù)的選擇上采用夠用即可的原則。

翅片的參數(shù)主要影響外圈管的對流換熱性能，可調(diào)整的部分較多，如翅片寬度、長度、厚度、間距等，每一項調(diào)整的影響均較為復(fù)雜，并非單方向趨勢，通過計算對比可以較為便捷的觀察其變化趨勢。

翅片的寬度主要受外圈管圍成管圈直徑以及管數(shù)決定，例如樣機外圈管圈直徑為360 mm，則在保持翅片之間必要間隙的前提下，單片翅片的寬度略小于360 mm圓周長度除以總管數(shù)。因此需要調(diào)整翅片寬度，必須調(diào)整后排管圈直徑。表3為3種管圈直徑下的計算結(jié)果，總的換熱面積隨著管圈直徑增大而增加，但加熱器的換熱性能隨著管圈直徑增大而降低。翅片面積越大，相應(yīng)的翅片效率略微下降，管束間煙氣流速下降，換熱系數(shù)也隨之降低，對流換熱系數(shù)與翅片效率降低造成的性能下降超過總換熱面積的增長所帶來的性能提升，導(dǎo)致最終并未能夠如預(yù)期的提升對流換熱性能。這意味著設(shè)計時，盡量控制加熱器總體尺寸，不僅能使加熱器結(jié)構(gòu)更為緊湊，同時能夠提高其換熱性能。

表2 加熱管數(shù)量計算對比Tab.2 Comparison of heating pipe quantity

表3 不同翅片寬度下計算結(jié)果對比Tab.3 Comparison of fin width

翅片長度則是較為自由的一項參數(shù)，因為在加熱管外圍結(jié)構(gòu)允許的情況下，翅片長度的調(diào)整空間較大。表4為翅片長度影響的計算對比。翅片長度由18 mm增加至22 mm時，大幅增加對流換熱面積，而對換熱系數(shù)的影響較小，換熱面積提升的比例遠高于換熱系數(shù)的降低幅度。輻射換熱比例由于排煙溫度降低而降低了，這對降低燃燒室熱負荷有較好的效果。

翅片厚度與間距是2個互相關(guān)聯(lián)的參數(shù)。表5計算對比了 0.6 mm 和 1.0 mm 厚度翅片在 1.2 mm 與 1.6 mm間距下的換熱性能，較厚的翅片、較小的翅片間隙，可以大幅的提升換熱性能，但相對而言，減小翅片間距的效果更為明顯。翅片厚度是影響翅片效率的一個因素，較厚的翅片一般有較高的效率，在翅片間隙與翅片管段長度不變的情況下，較厚翅片在翅片數(shù)上占劣勢，計算中換熱面積相對于原狀態(tài)降低了20%，但翅片效率修正后提升更大，因此實際換熱性能更強。當(dāng)翅片間距不變，采用厚翅片會使翅片間隙減小，這可以大幅提高對流換熱系數(shù)，同時換熱面積也小幅提升，因此換熱性能提升明顯。但是過小的翅片間隙可能會導(dǎo)致較為嚴(yán)重的積灰問題，特別是對于燃燒室單位體積熱負荷較高的斯特林發(fā)動機而言，其積灰問題一般都較為嚴(yán)重。因此，翅片厚度與間距的調(diào)整需要進一步試驗驗證，僅通過理論計算未必能得到真實的性能預(yù)期。

表4 不同翅片長度下計算結(jié)果對比Tab.4 Comparison of fin length

表5 翅片厚度計算對比Tab.5 Comparison of fin thickness

3 結(jié) 語

本文針對斯特林發(fā)動機加熱器的結(jié)構(gòu)特點，通過數(shù)值計算，分析了加熱器換熱性能的影響因素。主要結(jié)論如下：

1）在空間允許的前提下，增大燃燒室直徑，可以有效提升輻射換熱量；

2）增加燃燒室高度可以少量提升換熱性能，但會降低工質(zhì)循環(huán)效率；

3）加熱管管徑變化對換熱性能影響較??；

4）加熱管數(shù)量主要影響內(nèi)外圈管的換熱比例，對總換熱性能影響較小；

5）外圈加熱管管圈直徑增大，提升總翅片面積，會降低總體換熱性能；

6）翅片的長度增加，可以大幅提高總換熱面積，可以有效降低燃燒室熱負荷；

7）加厚翅片的同時減小翅片的間隙，能夠有效提高對流換熱量，并提高總換熱性能。

對于本文中幾種提高換熱性能特別有效的方法，會通過試驗的方式進一步確定其有效性。