基于運(yùn)動(dòng)調(diào)制的SAR-GMTI余弦調(diào)相間歇采樣假目標(biāo)干擾*

周 陽,畢大平,沈愛國(guó)

(解放軍電子工程學(xué)院,合肥 230037)

0 引言

合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture radar，SAR)具有對(duì)地面靜物目標(biāo)高分辨成像的功能,已經(jīng)在地形測(cè)繪，戰(zhàn)場(chǎng)偵查等方面得到廣泛應(yīng)用[1]，但是SAR在對(duì)地面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)成像時(shí)會(huì)由于多普勒中心頻率改變和調(diào)頻率失配發(fā)生位置偏移和散焦，且無法檢測(cè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。SAR-GMTI在SAR成像的基礎(chǔ)上，引入了地面動(dòng)目標(biāo)顯示(ground moving target, GMTI)技術(shù)，從而能夠?qū)Φ孛娓叻直娉上竦耐瑫r(shí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)、定位與聚焦成像，成為了先進(jìn)體制SAR的必備功能和發(fā)展趨勢(shì)[2-3]。隨著各國(guó)對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)偵查要求的不斷提高，促使了SAR-GMTI的飛速發(fā)展，這不僅對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)軍事運(yùn)動(dòng)目標(biāo)生存構(gòu)成嚴(yán)重威脅，而且容易暴露我軍作戰(zhàn)意圖。因此，對(duì)SAR-GMTI干擾技術(shù)的研究具有重要軍事意義。

由于多通道SAR-GMTI具有通道對(duì)消、空域?yàn)V波和干涉相消等多種特色的抗干擾技術(shù)，相對(duì)傳統(tǒng)SAR具有更強(qiáng)的抗干擾能力，故國(guó)內(nèi)外提出的一些常規(guī)SAR干擾樣式[4-6]可能會(huì)因通道對(duì)消而失去相應(yīng)干擾效果。針對(duì)通道對(duì)消抗干擾技術(shù)，文獻(xiàn)[7-8]提出了運(yùn)動(dòng)調(diào)制干擾樣式，即在截獲的SAR信號(hào)內(nèi)調(diào)制運(yùn)動(dòng)信息，由于運(yùn)動(dòng)信息的存在無法被SAR-GMTI處理后對(duì)消，能夠產(chǎn)生一維方位向假目標(biāo)干擾效果；文獻(xiàn)[9-10]提出了將微動(dòng)調(diào)制與間歇采樣結(jié)合的干擾樣式，能夠在不被GMTI對(duì)消條件下實(shí)現(xiàn)二維點(diǎn)狀假目標(biāo)的干擾效果，彌補(bǔ)了文獻(xiàn)[7-8]僅能產(chǎn)生一維干擾的不足，但是實(shí)際運(yùn)動(dòng)目標(biāo)多普勒調(diào)頻率已發(fā)生改變，經(jīng)過SAR成像處理后會(huì)發(fā)生展寬，故二維點(diǎn)狀假目標(biāo)逼真性欠缺，無法達(dá)到較好的欺騙運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的效果。文中針對(duì)文獻(xiàn)[9-10]不能產(chǎn)生逼真的運(yùn)動(dòng)假目標(biāo)的問題，提出了基于運(yùn)動(dòng)調(diào)制的SAR-GMTI余弦調(diào)相間歇采樣假目標(biāo)干擾，其干擾效果是產(chǎn)生二維線狀假目標(biāo)，解決了對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的逼真欺騙問題。本文建立了干擾模型，詳細(xì)推導(dǎo)了干擾信號(hào)經(jīng)過SAR系統(tǒng)的成像輸出，并對(duì)SAR-GMTI的干擾性能進(jìn)行了分析。最后，對(duì)設(shè)計(jì)的干擾樣式進(jìn)行干擾仿真，仿真結(jié)果較好地實(shí)現(xiàn)了對(duì)SAR-GMTI的欺騙效果，驗(yàn)證了該方法理論的正確性和干擾的有效性。

1 基于運(yùn)動(dòng)調(diào)制的方位向余弦調(diào)相間歇采樣干擾信號(hào)模型

圖1 SAR成像場(chǎng)景圖

1)間歇采樣干擾模型

間歇采樣干擾指干擾機(jī)接收SAR信號(hào)后,高保真度地采樣其中一小段信號(hào)后進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)處理,再采樣下一段并進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā),如此收發(fā)分時(shí)、采樣和轉(zhuǎn)發(fā)交替工作直至大時(shí)寬信號(hào)結(jié)束[11]。設(shè)間歇采樣脈沖信號(hào)p(tr)為矩形包絡(luò)脈沖串(如圖2),其表達(dá)式為:

(1)

式中:δ(·)為沖擊函數(shù);Tw為采樣脈沖寬度;Ts為采樣周期;Dr=Tw/Ts=Twfs為占空比;an=Twfssinc(nπTwfs)=Drsinc(nπDr)為幅度加權(quán)系數(shù)。圖2為間歇采樣脈沖串信號(hào)示意圖。

圖2 距離向間歇采樣脈沖串

干擾機(jī)對(duì)截獲的SAR信號(hào)s0(tr,ta)進(jìn)行距離向間歇采樣后對(duì)SAR轉(zhuǎn)發(fā),所得到的間歇采樣干擾信號(hào)為:

sjr(tr,ta)=s0(tr,ta)·p(tr)

(2)

間歇采樣干擾基于天線收發(fā)分時(shí)體制,能夠解決干擾機(jī)收發(fā)隔離問題,可在距離向產(chǎn)生逼真的多假目標(biāo)干擾效果。

2)基于運(yùn)動(dòng)調(diào)制的方位向余弦調(diào)相間歇采樣干擾信號(hào)模型

當(dāng)干擾機(jī)接收到SAR信號(hào)后,首先在快時(shí)間域上進(jìn)行間歇采樣,與此同時(shí),對(duì)SAR信號(hào)進(jìn)行慢時(shí)間域余弦調(diào)相[10]和運(yùn)動(dòng)調(diào)制,則可以得到基于運(yùn)動(dòng)調(diào)制的方位向余弦調(diào)相間歇采樣干擾信號(hào)模型的基帶形式為:

exp[-j2kRj(ta)]exp[jmacos(ωata)]·

(3)

式中:k=2π/λ為距離波數(shù);ma、ωa分別為余弦調(diào)相指數(shù)和余弦調(diào)相角速度;Tp為信號(hào)脈寬，TL=L/v為合成孔徑時(shí)間，L為合成孔徑長(zhǎng)度；式(3)中最后一乘數(shù)項(xiàng)為間歇采樣矩形包絡(luò)脈沖串信號(hào)的傅立葉展開形式;Δφ為勻加速運(yùn)動(dòng)附加相位,其表達(dá)式為[8]:

(4)

2 基于運(yùn)動(dòng)調(diào)制的方位向余弦調(diào)制間歇采樣干擾原理

下面將利用RD算法推導(dǎo)出干擾信號(hào)經(jīng)過SAR系統(tǒng)的成像輸出，其流程圖如圖3。

圖3 干擾信號(hào)經(jīng)過SAR的成像處理流程圖

1)距離壓縮

干擾信號(hào)進(jìn)行距離壓縮時(shí),距離向參考函數(shù)為:

(5)

干擾信號(hào)經(jīng)距離向壓縮可得:

exp[-j2kRj(ta)]exp[jmacos(ωata)]·

(6)

式中：χ(·)為SAR線性調(diào)頻脈沖信號(hào)的模糊函數(shù)[12],其表達(dá)式為:

(7)

所以式(6)的表達(dá)式可以寫為:

(8)

2)距離徙動(dòng)校正

距離徙動(dòng)校正是一種非線性變換，它將距離壓縮后的干擾信號(hào)包絡(luò)中的Rj(ta)變?yōu)榕c方位向時(shí)間ta無關(guān)的量Rj。通過距離徙動(dòng)校正使得距離向和方位向二維解耦[13-14]的干擾信號(hào)形式為:

(9)

3)方位壓縮

式(9)中的第二個(gè)指數(shù)項(xiàng)是余弦調(diào)相分量，它可以展開為:

(10)

式中Jn(·)為第一類n階Bessel函數(shù)。可見,此余弦調(diào)相分量可以展開為無窮多個(gè)單頻分量之和。

干擾信號(hào)進(jìn)行方位壓縮時(shí),方位向參考函數(shù)為:

(11)

式中：μa=-2v2/(λRj)為方位向調(diào)頻率,經(jīng)過方位壓縮,輸出為方位向慢時(shí)間ta的互相關(guān)函數(shù)。

將式(10)代入式(9)中,經(jīng)方位壓縮后可得最終成像的表達(dá)式為:

(12)

(13)

由S4表達(dá)式可知,干擾經(jīng)過SAR處理后，能量會(huì)在距離向和方位向周期聚焦,所以干擾的成像結(jié)果是向四周發(fā)散的二維假目標(biāo)陣。并且由式(12)可以寫出干擾假目標(biāo)聚焦中心位置為y=yj-ncfs/(2μr),x=xj-mvωa/(2πμa),且幅度受an和m階貝塞爾函數(shù)Jm(ma)加權(quán)調(diào)制。假目標(biāo)沿距離向和方位向等間隔聚焦，其距離向聚焦中心間隔為Δy=cfs/(2μr),方位向聚焦中心間隔為Δx=-ωav/(2πμa)。

3 對(duì)SAR-GMTI干擾性能分析

以3通道SAR-GMTI對(duì)消處理為例，對(duì)文中提出的干擾進(jìn)行性能分析。如圖4，3通道SAR-GMTI的天線1，2，3沿著載機(jī)飛行方向以等間距排布，由2號(hào)天線發(fā)射信號(hào)，1，2，3號(hào)天線同時(shí)接收信號(hào)。

圖4 3通道SAR-GMTI干涉處理幾何模型

由圖4可知,SAR信號(hào)經(jīng)反射到3個(gè)通道的距離傳播路程分別為Rj1=Rja2+Rja1、Rj2=2Rja2,Rj3=Rja2+Rja3,忽略干擾機(jī)轉(zhuǎn)發(fā)延遲,3個(gè)通道接收到的信號(hào)分別為:

(14)

(15)

在進(jìn)行匹配濾波前,以2號(hào)天線為基準(zhǔn)，需補(bǔ)償1號(hào)和3號(hào)天線間隔產(chǎn)生的多普勒中心頻率偏差,通道1和3的補(bǔ)償函數(shù)分別為:

C1(ta)=exp(j2πvData/(λRj))
C3(ta)=exp(-j2πvData/(λRj))

(16)

經(jīng)多普勒中心偏差補(bǔ)償,再分別進(jìn)行方位向壓縮,可得:

(17)

在通道對(duì)消前，還需補(bǔ)償各天線位置偏差引起的相位偏差,相應(yīng)的補(bǔ)償函數(shù)為:

C12(ta)=exp[jπDa(Da-2vta)/(λRj)]

C23(ta)=exp[jπDa(Da+2vta)/(λRj)]

(18)

利用上式進(jìn)行相位補(bǔ)償后,進(jìn)行雜波對(duì)消可得:

(19)

對(duì)式(19)取模,可得到干擾被對(duì)消后的幅度為:

|A12(tr,ta)|=|A23(tr,ta)|=2|sja2(tr,ta)|·

(20)

(21)

由式(21)可知,當(dāng)[xjvx+yjvy+(xjax+yjay)τ*]πDav/(λRj)-mωaDa/(4v)=nπ(m,n∈Z)或ta=xj/v時(shí),干擾能量被全部對(duì)消，此時(shí)稱為處于對(duì)消凹口;當(dāng)[xjvx+yjvy+(xjax+yjay)τ*]πDav/(λRj)-mωaDa/(4v)=(1/2+n)π(m,n∈Z)時(shí),干擾對(duì)消后能量輸出值最大,干擾能量值得到最大程度地增強(qiáng)，可達(dá)到對(duì)消前的4倍，此時(shí)稱為處于對(duì)消凸口；其余情況干擾對(duì)消后能量均介于對(duì)消前的0到4倍之間。由上述分析知，文中提出的干擾方法經(jīng)過SAR-GMTI通道對(duì)消后能量不會(huì)被對(duì)消，而是隨著不同的干擾參數(shù)取值和在圖像上的不同位置發(fā)生強(qiáng)弱變化。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證前文干擾理論分析的正確性，下面對(duì)提出的干擾方法進(jìn)行干擾仿真實(shí)驗(yàn)。設(shè)SAR干擾機(jī)放置坐標(biāo)為(0,10 000,0)(m)，表1是SAR實(shí)驗(yàn)參數(shù)，表2是干擾實(shí)驗(yàn)參數(shù)。仿真結(jié)果如圖5所示。

表1 SAR實(shí)驗(yàn)參數(shù)

表2 干擾實(shí)驗(yàn)參數(shù)

圖5 有運(yùn)動(dòng)調(diào)制的余弦調(diào)相間歇采樣干擾成像效果圖

合成孔徑雷達(dá)工作于正側(cè)視，取Ts=1.5 μs、Dr=20%、ωa=50 πrad/s、ma=4.18、vx=vy=ax=0，ay=0.1 m/s2進(jìn)行干擾仿真實(shí)驗(yàn)，干信比設(shè)置為16 dB，圖5(a)和圖5(b)分別為干擾對(duì)消前和干擾對(duì)消后的干擾成像灰度圖，圖5(c)和圖5(d)分別為干擾對(duì)消前和干擾對(duì)消后的干擾成像三維圖。

由圖5(a)可見，干擾對(duì)消前的灰度圖存在許多二維發(fā)散排布的水平亮線，并且是在方位向和距離向等間隔排布，這與第二節(jié)假目標(biāo)聚焦中心的分析結(jié)果一致；由圖5(b)可見，在坐標(biāo)為(0,10000,0) (m)的干擾假目標(biāo)由于被對(duì)消幾乎看不到，但其余假目標(biāo)均清晰可見，再由圖5(d)可以看到，在成像場(chǎng)景中心處干擾幅度最弱，其余位置幅度受到了位置和干擾參數(shù)的調(diào)制，幅度有強(qiáng)有弱，這與第3節(jié)中的干擾對(duì)消能量分析結(jié)果相一致，說明了理論分析是正確的。由于該仿真算例加上了運(yùn)動(dòng)調(diào)制相位，因此干擾效果是以干擾機(jī)為中心向四周擴(kuò)散的線狀假目標(biāo)陣，和多個(gè)真實(shí)的勻加速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)成像效果一樣，因此具有很好的多虛假運(yùn)動(dòng)目標(biāo)欺騙干擾效果。

5 結(jié)論

文中提出了一種對(duì)SAR-GMTI的欺騙干擾方法:基于運(yùn)動(dòng)調(diào)制的SAR-GMTI余弦調(diào)相間歇采樣多假目標(biāo)干擾,建立了干擾模型,并進(jìn)行了理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)。理論研究和仿真實(shí)驗(yàn)表明,該方法能夠產(chǎn)生以干擾機(jī)為中心向四周擴(kuò)散的多個(gè)運(yùn)動(dòng)假目標(biāo)干擾效果。此干擾方法能產(chǎn)生多個(gè)逼真的線狀運(yùn)動(dòng)假目標(biāo),較傳統(tǒng)的點(diǎn)狀假目標(biāo)而言，具有更強(qiáng)的欺騙性，因此具有較高的研究與運(yùn)用價(jià)值。