某高速動能彈丸發(fā)射動力學(xué)建模與仿真分析*

李 庚,徐宏斌,劉馨心,胡建國,薛海瑞,周昌盛,郭 鵬

(西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所,西安 710065)

0 引言

某高速動能彈丸發(fā)射系統(tǒng)主要由電源、加速器、高速開關(guān)、導(dǎo)軌和彈丸等組成[1],具有彈丸初速高、射程遠(yuǎn)、威力大、精度高、存儲使用安全、使用成本低、隱蔽發(fā)射、工作穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)[2],在打擊地面和海上目標(biāo)、防空反導(dǎo)、攔截高速目標(biāo)等作戰(zhàn)任務(wù)方面具有廣闊的應(yīng)用前景[3-4]。

發(fā)射過程中,彈丸在導(dǎo)軌內(nèi)高速運(yùn)動。由于重力、彈丸質(zhì)偏和導(dǎo)軌加工誤差等影響,導(dǎo)軌、推進(jìn)器、彈丸和滑塊相互接觸碰撞,且碰撞時(shí)間短、強(qiáng)度大、頻率高[5]。為保證彈丸的發(fā)射精度、安全性和導(dǎo)軌內(nèi)運(yùn)動穩(wěn)定性,必須對彈丸在導(dǎo)軌內(nèi)的運(yùn)動情況進(jìn)行真實(shí)有效的動力學(xué)仿真分析。

為了提高某高速動能彈丸發(fā)射動力學(xué)仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性,文中建立發(fā)射系統(tǒng)的有限元分析模型,并進(jìn)行動力學(xué)仿真分析,分析導(dǎo)軌的直線度誤差、推進(jìn)器與導(dǎo)軌之間的接觸碰撞、彈丸和滑塊與導(dǎo)軌之間的接觸碰撞以及推進(jìn)器與彈丸之間的柔性連接對彈丸運(yùn)動的影響,分析得到了彈丸的運(yùn)動和受力情況。結(jié)合某次發(fā)射試驗(yàn)的試驗(yàn)數(shù)據(jù),通過對比,驗(yàn)證了文中仿真方法和結(jié)果的正確性。通過仿真分析彈丸在不同質(zhì)偏下發(fā)射時(shí)所受到的橫向過載,得到了質(zhì)偏與彈丸橫向過載之間的關(guān)系。

1 發(fā)射動力學(xué)仿真模型

簡化后的發(fā)射系統(tǒng)由兩條平行的導(dǎo)軌組成,推進(jìn)器、滑塊和彈丸放置在兩導(dǎo)軌之間,推進(jìn)器與彈丸之間為柔性連接,滑塊與彈丸之間為固定連接。以推進(jìn)器末端中心位置為原點(diǎn),導(dǎo)軌長度方向?yàn)閤軸,導(dǎo)軌垂向方向?yàn)閥軸,垂直于xoy平面的方向?yàn)閦軸,建立空間直角坐標(biāo)系,如圖1所示。發(fā)射過程中,推進(jìn)器、滑塊和彈丸在推力過載的作用下沿x軸線方向高速運(yùn)動。

1.1 部件建模

發(fā)射系統(tǒng)中,導(dǎo)軌存在直線度誤差。假設(shè)導(dǎo)軌撓度方向的變形為兩個(gè)周期的正弦曲線,則導(dǎo)軌上任意一點(diǎn)處的撓度可表示為:

(1)

式中:δ為導(dǎo)軌直線度誤差;L為導(dǎo)軌的長度;x為導(dǎo)軌長度方向上任意一點(diǎn),且0≤x≤L。

圖1 某高速動能彈丸發(fā)射系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

給定模型的材料屬性,其中:導(dǎo)軌材料為銅,滑塊和推進(jìn)器材料為鋁合金,材料性能參數(shù)如表1所示。

表1 材料性能參數(shù)

1.2 邊界條件

推進(jìn)器與導(dǎo)軌之間緊密接觸,給定接觸面間的摩擦系數(shù)為0.2,如圖2所示。

圖2 推進(jìn)器與導(dǎo)軌之間的接觸

為了模擬推進(jìn)器與彈丸之間的柔性連接件,在推進(jìn)器和彈丸之間設(shè)置一個(gè)柔性鉸鏈,如圖3所示。經(jīng)計(jì)算,鉸鏈繞y軸和z軸的彎曲剛度均為3.5×105N·m/rad,繞x軸的扭轉(zhuǎn)剛度給定1×108N·m/rad。

圖3 推進(jìn)器與彈丸之間用柔性鉸鏈連接

由于滑塊與導(dǎo)軌之間存在間隙(間隙為0.25 mm),彈丸在運(yùn)動過程中,滑塊與導(dǎo)軌之間可能發(fā)生接觸碰撞,該接觸碰撞時(shí)間短、強(qiáng)度高、頻率高,導(dǎo)致彈丸產(chǎn)生較大的橫向過載,對滑塊和彈丸的安全性影響大。為了模擬滑塊與導(dǎo)軌之間的接觸碰撞,在滑塊與導(dǎo)軌表面建立接觸對,接觸對采用罰函數(shù)接觸算法,在計(jì)算過程中,軟件會自動判斷兩者是否發(fā)生接觸碰撞,自動選取罰函數(shù)剛度,給定接觸面間的摩擦系數(shù)為0.2,如圖4所示。

圖4 滑塊與導(dǎo)軌之間的接觸

彈丸與導(dǎo)軌之間通過滑塊和推進(jìn)器連接,滑塊和彈丸之間采用固定連接,每隔200 mm的間距對兩條導(dǎo)軌分別固定支撐。

2 動力學(xué)仿真分析

對于非線性固體和結(jié)構(gòu)力學(xué)問題,顯式動力學(xué)方法是一種非常有效的求解工具,具有時(shí)間增量步小、每一增量步求解成本低等優(yōu)點(diǎn)[6]。文中采用ABAQUS中顯式非線性動態(tài)求解器ABAQUS/Explicit對該發(fā)射系統(tǒng)彈丸導(dǎo)軌內(nèi)的高速運(yùn)動進(jìn)行仿真分析。ABAQUS/Explicit屬于行業(yè)內(nèi)公認(rèn)功能強(qiáng)大的顯式非線性動態(tài)求解器之一,主要用于求解高速動力學(xué)、復(fù)雜接觸問題和高度非線性問題等[6]。

2.1 計(jì)算方法

基于非線性有限元方法的動力學(xué)控制方程可表示為[6]:

(2)

C=αM+βK

(3)

式中:α、β為結(jié)構(gòu)材料的阻尼系數(shù);F(t)為外載荷矢量,即發(fā)射系統(tǒng)推進(jìn)器和彈丸所受到的推力過載,該數(shù)據(jù)可通過對實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波得到,如圖5所示。

圖5 推進(jìn)器推力過載變化曲線

根據(jù)前述建模過程(給定推力偏心為0.5 mm,導(dǎo)軌直線度誤差為0.5 mm),ABAQUS/Explicit采用中心差分方法對式(2)進(jìn)行顯式時(shí)間積分[6],得到彈丸的運(yùn)動過程。

2.2 仿真結(jié)果

基于上述方法得到了某高速動能彈丸在導(dǎo)軌內(nèi)的運(yùn)動情況,如圖6所示。

圖6 彈丸在導(dǎo)軌內(nèi)運(yùn)動

通過仿真分析可以得到各時(shí)刻下,彈丸在導(dǎo)軌內(nèi)運(yùn)動的速度、加速度及角速度變化曲線,分別如圖7～圖9所示。

圖7 彈丸速度變化曲線

圖8 彈丸過載變化曲線

圖9 彈丸姿態(tài)角變化曲線

由圖8和圖9可以看出,該高速動能彈丸發(fā)射過程中,彈丸在導(dǎo)軌內(nèi)受到的橫向過載比較劇烈,頻率較高,發(fā)射過程中,彈丸的發(fā)射環(huán)境非常惡劣,發(fā)射安全性相對較差,對彈丸和導(dǎo)軌的抗過載要求比較高。

3 算例分析

3.1 模型

針對某型發(fā)射系統(tǒng),某次彈丸發(fā)射試驗(yàn)條件如下:高低射角為0°,方向射角為0°,彈丸質(zhì)量偏心距為y向e1y=0.566 mm,推進(jìn)器推力偏心距為e2=0.4 mm,滑塊與導(dǎo)軌之間間隙為d=0.65 mm,導(dǎo)軌直線度誤差為δ=0.5 mm。

3.2 對比驗(yàn)證

根據(jù)上述發(fā)射動力學(xué)建模和求解方法,給定推力過載曲線如圖5所示,通過ABAQUS/Explicit進(jìn)行動力學(xué)仿真分析,即可得到發(fā)射過程中彈丸在導(dǎo)軌內(nèi)的運(yùn)動速度及加速度變化曲線,分別如圖10～圖12所示。

圖10 彈丸速度變化曲線

圖11 y向過載變化曲線

圖11～圖12給出了仿真分析結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的對比。對比結(jié)果表明,該新型發(fā)射系統(tǒng)彈丸發(fā)射過程中的彈丸所受到的y向過載、z向過載的仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)相比,誤差均在10%以內(nèi),兩者具有較好的一致性,證明了建模和仿真分析的正確性。

3.3 彈丸質(zhì)偏對橫向過載的影響

為了降低發(fā)射過程中彈丸和導(dǎo)軌所受到的橫向過載,提高發(fā)射系統(tǒng)的發(fā)射安全性,通過仿真分析研究發(fā)射過程中彈丸質(zhì)量偏心距對橫向過載的影響。

給定發(fā)射系統(tǒng)初始狀態(tài)下的參數(shù)如下:高低射角為0°,方向射角為0°,彈丸y向質(zhì)量偏心距為e1y=0 mm,z向質(zhì)量偏心距為e1z=0 mm,推進(jìn)器推力偏心距為e2=0 mm,滑塊與導(dǎo)軌之間間隙為d=0.65 mm,導(dǎo)軌直線度誤差為δ=0.5 mm,其他條件同上,推進(jìn)器推力過載曲線如圖5所示。

給定彈丸質(zhì)量偏心距分別為e1y=0 mm、e1y=0.3 mm和e1y=0.8 mm,通過非線性有限元軟件求解器ABAQUS/Explicit分別計(jì)算這三種工況下彈丸的運(yùn)動學(xué)特性。根據(jù)上述發(fā)射動力學(xué)建模和求解方法,即可得到發(fā)射過程中彈丸的橫向過載變化曲線,如圖13和圖14所示。

對比圖13和圖14中的仿真結(jié)果,可以看出,隨著彈丸質(zhì)量偏心距的增大,彈丸所受到的橫向過載也越大。因此,彈丸質(zhì)量偏心距對橫向過載和發(fā)射安全性有較大影響,其值越小越好。

圖13 不同質(zhì)偏下彈丸y向過載變化

圖14 不同質(zhì)偏下彈丸z向過載變化

4 結(jié)論

文中綜合考慮了某高速動能彈丸發(fā)射系統(tǒng)導(dǎo)軌的直線度誤差、推進(jìn)器與彈丸之間的柔性連接、導(dǎo)軌與滑塊和推進(jìn)器之間的接觸碰撞,建立了發(fā)射系統(tǒng)的有限元分析模型,并進(jìn)行了發(fā)射動力學(xué)仿真分析,得到了彈丸的運(yùn)動和受力情況。針對某次彈丸發(fā)射試驗(yàn),通過對比仿真分析結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù),驗(yàn)證了文中所述建模方法和仿真分析的正確性。研究了彈丸質(zhì)量偏心距對橫向過載的影響規(guī)律,為彈丸改進(jìn)設(shè)計(jì)和降低橫向過載提高發(fā)射安全性提供參考。