淺談小學(xué)生數(shù)學(xué)監(jiān)控力的培養(yǎng)

江蘇南京市江寧區(qū)湯山中心小學(xué) 劉志全

所謂“監(jiān)控力”即“監(jiān)視控制的能力”，它要求學(xué)生“多思、質(zhì)疑”自己的行為?！岸嗨肌辈拍芟氲萌妫百|(zhì)疑”才能發(fā)現(xiàn)問題。有人不禁會(huì)說(shuō)，我也時(shí)常在反思，做題的時(shí)候也會(huì)認(rèn)認(rèn)真真地檢查，可為什么還是會(huì)有這么多的低級(jí)錯(cuò)誤呢？思什么、疑什么才是問題的關(guān)鍵。

一、多思，思什么

筆者在多年的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，有很多學(xué)生對(duì)于解決實(shí)際問題的題目簡(jiǎn)直無(wú)從下手，看到題目后對(duì)里面提到的數(shù)字，要么簡(jiǎn)單地相加減，要么簡(jiǎn)單地相乘除,先把算式寫了再說(shuō)。為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的情況，因?yàn)樗静恢涝撊绾嗡伎?，不知道思考什么，總?huì)想當(dāng)然地跟著自己的感覺走，眼睛看到哪里手就寫到哪里，如此，怎能不出問題？要徹底改變這種現(xiàn)狀，一定要讓學(xué)生知道，拿到題目后我們要思考什么，怎么思考。

1.從條件入手，預(yù)測(cè)問題

當(dāng)我們拿到題目后，首先要瀏覽一遍題目，接著就是分析條件，怎么分析？分析什么？我們知道在小學(xué)階段數(shù)學(xué)是關(guān)注“數(shù)”和“量”的科學(xué)。因此，那些表示“數(shù)量”的東西最值得我們關(guān)注，要關(guān)注它們自身的意義，更要關(guān)注它們的內(nèi)在聯(lián)系并據(jù)此自設(shè)和預(yù)測(cè)問題。

例：臨湖賓館8月份用水279噸，平均每天用水多少噸？很多學(xué)生會(huì)很快地給出算式：279÷8，當(dāng)你讓他再好好想一想的時(shí)候，他會(huì)猛然發(fā)現(xiàn)應(yīng)該列成：279÷31。

一起來(lái)分析這道題目中的“數(shù)量”關(guān)系：“8月份”在這里是指八月這個(gè)月份，“279噸”是指八月份這個(gè)月共用水279噸，這兩個(gè)數(shù)量之間存在什么關(guān)系呢？八月里的31天一共用了279噸水。要我們計(jì)算：八月平均每天用水多少噸。當(dāng)我們做了這樣的分析后，學(xué)生肯定就不會(huì)再犯“直除”的錯(cuò)誤了。

所以，在平常的教學(xué)中，我們要適時(shí)地穿插教育學(xué)生充分思考，抓住每一個(gè)條件的本質(zhì)。這樣一來(lái)，學(xué)生的心思就全用在這道題目上了。

2.從問題入手，反求條件

有的學(xué)生可能有這樣的好奇心，直接就看了問題。當(dāng)然這樣也很好，當(dāng)我們從問題入手的時(shí)候一定不要心猿意馬，一定要有一個(gè)明確的目標(biāo)“要求什么，我們必須知道什么”，當(dāng)然這需要我們對(duì)一般的“數(shù)量關(guān)系”有一定的積累。比如，要求速度，那我們必須要知道路程和時(shí)間（速度=路程÷時(shí)間）；要求總價(jià)，那我們必須知道單價(jià)和數(shù)量（總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量）；要求長(zhǎng)方形的面積，那我們必須知道長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬（面積=長(zhǎng)×寬）……所謂的數(shù)量關(guān)系，其實(shí)也就是對(duì)一般生活經(jīng)驗(yàn)的提煉。因此，思什么，就是要求我們?cè)谏钪刑幪幜粜模伎继釤捝罨顒?dòng)模型，同時(shí)，頭腦里必須也要建“要干什么，必須要先干什么”這樣的模型。

總之，我們?cè)诮虒W(xué)的過程中，一定要注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)生活現(xiàn)象進(jìn)行思考，融入生活的元素，課堂才可能更加“淺顯易懂”；引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)生活經(jīng)驗(yàn)，“反哺”對(duì)數(shù)量關(guān)系的進(jìn)一步理解；培養(yǎng)學(xué)生的預(yù)估能力，使學(xué)生的思考力能有效地提升。

二、質(zhì)疑，疑什么

在平常的教學(xué)中，特別是每逢期末測(cè)驗(yàn)的時(shí)候，教師們都會(huì)反復(fù)強(qiáng)調(diào)“做完題目之后一定要好好檢查”，可這樣的話不管是說(shuō)一遍還是說(shuō)兩遍，對(duì)有的學(xué)生來(lái)講根本不起作用，是學(xué)生不聽教師的話嗎？顯然不是，因?yàn)樾W(xué)生還是挺害怕數(shù)學(xué)教師的，那這又是怎么回事呢？經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生，在考試的時(shí)候都會(huì)按照教師的要求去檢查，可他們只是“走馬燈”似的，把試卷翻一遍又一遍，終究檢查不出什么來(lái)，甚至有的學(xué)生做完題目之后，就覺得一身輕松，覺得自己肯定是全對(duì)。因?yàn)樗麄兏静恢撛趺礄z查，該檢查什么，也就是我們這里講的“質(zhì)疑，疑什么”。

1.疑數(shù)字的意義

在你列出的每一個(gè)算式中，你能說(shuō)出其中每一個(gè)數(shù)字代表的意思嗎？例：小東家去年四個(gè)季度用電情況如下表，請(qǐng)問小東家去年平均每個(gè)月用電多少度？

?

213+230+262+267=972（千瓦時(shí)）

972÷4=243（千瓦時(shí)）

答：平均每月用電243千瓦時(shí)。

我們來(lái)看第二個(gè)算式，這里的“972”表示什么？“972”表示全年共用電972千瓦時(shí)，這里的“4”呢？“4”表示全年的四個(gè)季度，那這樣列式求得的是平均每個(gè)季度用電多少千瓦時(shí)，而題目讓我們算的是平均每個(gè)月用電多少千瓦時(shí)。如果進(jìn)行了這樣的反思質(zhì)疑，我們?cè)跈z查的過程中肯定會(huì)想到應(yīng)該這樣列式：972÷12=81（千瓦時(shí)）。我們要讓學(xué)生學(xué)會(huì)這樣的思考，養(yǎng)成質(zhì)疑數(shù)字意義的習(xí)慣，只有說(shuō)清楚了數(shù)字的意義，那學(xué)生列的算式才會(huì)有意義。

2.疑算式的意義

每一步算式的意義你能說(shuō)清楚嗎？當(dāng)我們?cè)跈z查的時(shí)候，你有沒有這樣問一問自己？是的，每一步算式都有其結(jié)果，這個(gè)結(jié)果是否是所求的，即代表了這個(gè)算式是否有意義。

例：大白兔奶糖每千克12元，巧克力糖每千克20元，水果糖每千克10元。把這三種糖取同樣的重量混合成什錦糖出售，每千克什錦糖售價(jià)多少元？

12+20+10=42（元）

答：每千克什錦糖售價(jià)42元。

我們一起來(lái)看看上述算式，12是一千克大白兔奶糖的價(jià)格，20是一千克巧克力糖的價(jià)格，10是一千克水果糖的價(jià)格，把它們加在一起得到的是什么呢？是買一千克大白兔奶糖，一千克巧克力糖，一千克水果糖一共花的錢，其實(shí)也就是三千克什錦糖的價(jià)錢，所以我們還得再算一步：42÷3=14（元）。要認(rèn)真分析每一步算式的意義，若能說(shuō)得清楚，那我們的算式就是正確的，我們的思路才是正確的。

3.疑單位名稱的意義

每個(gè)算式最終都會(huì)有一個(gè)結(jié)果，如果不能說(shuō)出每一步結(jié)果的單位名稱，那這一道算式就失去了存在的意義，即本道題目的解決過程中無(wú)需這一步，也可以說(shuō)明你對(duì)于該題還沒有完全把握。如果能準(zhǔn)確配帶單位名稱，那么這道題的實(shí)際意義或者是生活原型在學(xué)生的腦海里就已經(jīng)深刻形成了。所以只有能準(zhǔn)確配帶單位名稱，才能講是真正理解了題目的意思，反過來(lái)講，若理解了題目的意思，那你就一定能準(zhǔn)確地配帶每一步的單位名稱，這二者之間是一種相輔相成的關(guān)系。

4.疑答句的意義

這應(yīng)該算是最后一道防線了。每做一題，答句既是規(guī)范格式所必需的一步，其實(shí)它更是對(duì)整個(gè)解題思路的一個(gè)完整把握，更是對(duì)解題過程的再次回顧。因?yàn)橐胝_地寫出答句，必須再次回顧問題，再次審視每一步算式的意義。所以，質(zhì)疑答句也是非常重要和明智的一步?？稍诤芏鄶?shù)學(xué)活動(dòng)中，有的學(xué)生完全是為了寫答句而寫答句，只是為了完成教師“布置的任務(wù)”。

所以，要學(xué)會(huì)質(zhì)疑，疑什么？在我們數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中，我們要質(zhì)疑“數(shù)字的意義”“算式的意義”“單位名稱的意義”“答句的意義”，甚至是每一個(gè)字的意義。正所謂“存在即合理”，只有弄清楚了它們存在的合理性，我們的“檢查”才會(huì)有意義，教師的“叮囑“才會(huì)有意義。

三、思疑結(jié)合，內(nèi)化能力

曾子曰：“吾日三省吾身，為人謀而不忠乎？與朋友交而不信乎？傳不習(xí)乎？”時(shí)刻都能做到反思質(zhì)疑自己的言行，我們何愁不能成功呢？這是古人給我們留下的至理。在我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，若也能時(shí)時(shí)反思，刻刻質(zhì)疑，那我們的心理活動(dòng)就能時(shí)刻處于被監(jiān)控狀態(tài)，那些低級(jí)的錯(cuò)誤又怎能如此輕易地躍然紙上呢？

學(xué)生計(jì)算能力的提升，解決實(shí)際問題能力的提升，這是我們所有教師的追求。有人寄希望于對(duì)學(xué)生的頭腦進(jìn)行有效的開發(fā)，如奧數(shù)班等，可這終究只是治標(biāo)不治本，既浪費(fèi)了時(shí)間精力，又扼殺了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，徒勞無(wú)益。正所謂，細(xì)節(jié)決定成敗，做任何事都要有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牧?xí)慣。世界上任何事最怕的就是“認(rèn)真”，只要學(xué)生善于反思，善于質(zhì)疑，養(yǎng)成“自我監(jiān)控”的習(xí)慣，定會(huì)在數(shù)學(xué)上取得令人滿意的成績(jī)。?