一道中考?jí)狠S題的解法探究

摘 要：本文對(duì)哈爾濱市2018年初中升學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷最后一道壓軸題進(jìn)行深入探究，從不同解題視角入手，得到不同解法，達(dá)成問(wèn)題解決.

關(guān)鍵詞：解法探究； 錯(cuò)因分析 ；教學(xué)建議

作者簡(jiǎn)介：于妍秋（1972-），女，黑龍江尚志人，教育碩士，中學(xué)高級(jí)教師，研究方向：教育教學(xué)和教師培訓(xùn).

四、教學(xué)建議

第（3）問(wèn)解法之所以解法紛呈，與學(xué)生解題的思維習(xí)慣，對(duì)基本圖形的認(rèn)知程度，解題經(jīng)驗(yàn)，對(duì)數(shù)學(xué)的直觀理解都有關(guān)系，應(yīng)該說(shuō)，本題為不同思維層次的學(xué)生搭建了不同的思維平臺(tái)，發(fā)現(xiàn)了不同的思考方向，在問(wèn)題解決過(guò)程中充分展示了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

波利亞在《怎樣解題》一書(shū)中說(shuō)：解題要理解題目并深入理解題目，并思考：“我能做什么”，要閱讀題目的各主要部分，一個(gè)接一個(gè)的依次對(duì)它們進(jìn)行考慮，將它們以不用的方式組合起來(lái)加以考慮，把每個(gè)細(xì)節(jié)同其他一些細(xì)節(jié)以及每個(gè)問(wèn)題同整個(gè)題目聯(lián)系起來(lái).這就要求日常教學(xué)中要努力做到以下幾點(diǎn)：

1要關(guān)注核心概念，注重基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的積累

其實(shí)無(wú)論是什么樣的題目，即便是壓軸題，也一定是對(duì)基本知識(shí)、基本技能、基本方法和基本解題經(jīng)驗(yàn)的綜合考查，特別是對(duì)核心概念及概念間的相互聯(lián)系的綜合應(yīng)用.教學(xué)中缺失了這一點(diǎn)，就失去了數(shù)學(xué)教學(xué)的根基.

2要關(guān)注典型試題，注重解題能力的提升

數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)思想的載體，在教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)、了解解題方法之后，要對(duì)典型試題所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想有深刻剖析，如研究基本圖形的基本性質(zhì)，離不開(kāi)三個(gè)方面：一是“圖形自身”，明確知道“是什么”；二是將其置身于“其他圖形”之中時(shí)“與誰(shuí)相關(guān)”；三是解決“如何得到”圖形的問(wèn)題，并在其生成過(guò)程中研究“發(fā)生了什么”這樣有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，促進(jìn)學(xué)生解題能力的提升.

3要關(guān)注錯(cuò)誤根源，注重學(xué)生的思考過(guò)程

學(xué)生錯(cuò)誤的解法，暴露出的錯(cuò)誤的思維過(guò)程是教學(xué)中的寶貴資源，教師應(yīng)當(dāng)敏銳把握，找出錯(cuò)誤根源并及時(shí)給予糾正.

4要關(guān)注發(fā)散思維，注重學(xué)生問(wèn)題解決策略的多元性

策略多樣化，是指學(xué)生根據(jù)自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、生活背景，從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法時(shí)，得到的多種不同的解題策略，這種發(fā)散的思維標(biāo)志著學(xué)生創(chuàng)造能力的強(qiáng)弱.教學(xué)中我們應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，在關(guān)注通性通法的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生的個(gè)性化思考的深化.

作為一名閱卷教師，不僅要通過(guò)閱卷工作了解學(xué)生的解題策略及質(zhì)量，更應(yīng)深入思考教學(xué)中教師應(yīng)站在學(xué)生的角度反思教學(xué).不就題論題，不題海戰(zhàn)術(shù)，不能僅以問(wèn)題獲得解決作為教學(xué)的終點(diǎn).要注意對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題本質(zhì)的挖掘，將數(shù)學(xué)思想方法的滲透和數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累貫穿于教學(xué)全過(guò)程，努力促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的深刻理解.唯有這樣，才能培養(yǎng)學(xué)生形成生機(jī)勃勃、充滿活力、豐富多樣的創(chuàng)造性思維.

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