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    例析共點力軍衡問題的幾種解法

    2018-12-10 02:35劉鵬
    新高考·高一物理 2018年8期
    關鍵詞:平衡條件動態(tài)平衡斜面

    劉鵬

    物體保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài),稱為平衡狀態(tài).其力學特征是合外力為零.共點力平衡是高中物理的力學基礎問題.本文分類例析有關解題方法.

    一、單一物體靜態(tài)平衡

    例1 如圖1所示,硬桿OB可繞通過B點且垂直于紙面的軸轉(zhuǎn)動,鋼索和桿的重量都可以忽略,如果懸掛物的重量是G,已知角0,求鋼索O對O點的拉力和桿OB對O點的支持力各是多大?

    【點評】對于單一物體的靜態(tài)平衡問題,通??刹捎萌N方法.如果三力共點平衡,通常優(yōu)先選用力的合成或力的分解;如果三力以上平衡,通常選用正交分解更為簡單.

    二、單一物體動態(tài)平衡

    例2 如圖4所示,一個重力為G的勻質(zhì)球放在光滑斜面上,斜面傾角為α,在斜面上有一光滑的不計厚度的木板擋住球,使之處于靜止狀態(tài).今使板與斜面的夾角β緩慢增大,在此過程中,擋板對球的壓力F,和斜面對球的支持力F,變化情況為( ? ?)

    A.F1、F2都是先減小后增加

    B.F1先增加后減小F2一直減小

    C.F1先減小后增加,F(xiàn)2一直減小

    D.F1一直減小,F(xiàn)2先減小后增加

    解析 如圖5所示,小球受重力G、擋板對球的彈力F1和斜面對球的彈力F2,一直處于平衡狀態(tài),三個力中F1和F2合成的合力F一定與重力G等值、反向、共線.從圖中可以看出,當擋板繞O點逆時針緩慢地轉(zhuǎn)向水平位置的過程中,F(xiàn)1先變小,后增大;F2 -直變小.故選C.

    【點評】在此題的動態(tài)平衡中,受力分析后,發(fā)現(xiàn)物體受三個力,其中一個力為恒力,一個力的方向不變,一個力的方向變化.然后結(jié)合共點力平衡條件作出平行四邊形,再根據(jù)夾角的變化分析圖形中各力的大小和方向的變化,這是在力的動態(tài)平衡中常用的圖解法.

    【點評】此題也是三力動態(tài)平衡問題,有兩個力的方向發(fā)生改變,一個力為恒力.結(jié)合共點力平衡條件作出平行四邊形,再根據(jù)力的三角形和幾何三角形的相似找到各個力的關系,這是在力的動態(tài)平衡中常用的相似三角形法.

    例4 如圖8所示,當人向右跨了一步后人與物體保持靜止,跨后與跨前相比較,下列說法中正確的是( ? ?)

    A.地面對人的摩擦力減小

    B.地面對人的摩擦力增加

    C.人對地面壓力減小

    D.繩對人的拉力變小

    解析 對人受力分析,建立如圖9所示直角坐標系,由平衡條件可知:

    F= Tsinθ

    Tcos θ+F=G

    由題意可知,繩子的拉力大小T等于物體的重力不變,人向右跨了一步后繩子與豎直方向夾角θ變大時所以隨著夾角θ變大,得靜摩擦力增大,支持力增大,人對地面壓力增大;故選:B.

    【點評】在此題的動態(tài)平衡中,受力所圖9,發(fā)現(xiàn)物體受四個力,然后進行正交分解,找到各力與角度的關系,寫出解析式,進行判斷各力的變化情況.這是在力的動態(tài)平衡中常用的正交分解法.

    三、多物體靜態(tài)平衡

    例5 如圖10所示,質(zhì)量為M的直角三棱柱A放在水平地面上,三棱柱的斜面是光滑的,且斜面傾角為θ.質(zhì)量為m的光滑

    【點評】多個物體的靜態(tài)平衡問題,分析內(nèi)力時宜用隔離法,分析外力時宜用整體法.

    三、多物體動態(tài)平衡問題

    例6 輕繩一端系在質(zhì)量為m的物體A上,另一端系在一個套在粗糙豎直桿MN的圓環(huán)上.現(xiàn)用水平力F拉住繩子上一點O,使物體A從圖13中實線位置緩慢下降到虛線位置,但圓環(huán)仍保持在原來位置不動.則在這一過程中,環(huán)對桿的摩擦力F,和環(huán)對桿的壓力F2的變化情況是( ? ?)

    A.F1保持不變,F(xiàn)2逐漸增大

    B.F1逐漸增大,F(xiàn)2保持不變

    C.F1逐漸減小,F(xiàn)2保持不變

    D.F1保持不變,F(xiàn)2逐漸減小

    解析 以圓環(huán)、物體A及輕繩整體為研究對象,受力分析如圖14所示,根據(jù)平衡條件,桿對環(huán)的摩擦力F1=G,保持不變;桿對環(huán)的彈力F2=F.

    再以結(jié)點O為研究對象,受力分析如圖15所示,由平衡條件得F2=mgtanθ.

    當物體A從圖中實線位置緩慢下降到虛線位置過程中,θ逐漸減小,則F逐漸減小,F(xiàn)2逐漸減小,而F1保持不變,故選D.

    【點評】動態(tài)平衡問題若涉及多個物體,對個體或整體列出有關力的平衡關系式,適宜運用解析法分析判斷.

    【點評】對研究對象為多個物體的動態(tài)平衡問題,受到的作用力也有變力.與多物體靜態(tài)平衡問題相似,也有內(nèi)力和外力之分.處理方法也相似,分析內(nèi)力問題時一般用隔離法,分析外力問題時一般用整體法.在選擇研究對象分析的過程中,具體做法與單一物體相同,可采用圖解法或解析法.

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