應(yīng)用牛頓第二定律解題的幾種題型

沈蔡林

題型一、求解加速度問題

加速度是聯(lián)系物體受力和運(yùn)動(dòng)的橋梁，動(dòng)力學(xué)問題中計(jì)算加速度是應(yīng)用牛頓第二定律的基礎(chǔ)，往往用到以下方法.

1.合成法與分解法

當(dāng)研究對(duì)象所受的外力不在一條直線上時(shí)，且受力較少，可用平行四邊形定則求其合力，即合成法;若受力較多，一般把它們正交分解到兩個(gè)方向上再分別求合力，即分解法.

例1 一物體放置在傾角為θ的斜面上，斜面固定于加速上升的電梯中，加速度為a，如圖1所示.在物體始終相對(duì)于斜面靜止的條件下，下列說(shuō)法中正確的是 （ ? ?）

A.當(dāng)θ一定時(shí)，a越大，斜面對(duì)物體的正壓力越小

B.當(dāng)θ一定時(shí)，a越大，斜面對(duì)物體的摩擦力越大

C.當(dāng)a一定時(shí)，θ越大，斜面對(duì)物體的正壓力越小

D.當(dāng)a一定時(shí)，θ越大，斜面對(duì)物體的摩擦力越小

2.整體法與隔離法

若連接體內(nèi)各物體具有相同加速度，可把它們看成一個(gè)整體分析受力，應(yīng)用牛頓第二定律求出共同加速度;若連接體內(nèi)各物體的加速度不相同，或者要求出系統(tǒng)內(nèi)物體間的作用力時(shí)，就要運(yùn)用隔離法應(yīng)用牛頓第二定律.隔離法與整體法不是相互對(duì)立的，往往需要靈活選用、相互結(jié)合.

例2 如圖4所示，一夾子夾住木塊，在力F作用下向上提升.夾子和木塊的質(zhì)量分別為m、M，夾子與木塊兩側(cè)間的最大靜摩擦力均為f若木塊不滑動(dòng)，力F的最大值是（ ? ?）

3.“瞬時(shí)加速度”問題

物體的加速度與合力存在瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，要注意兩類模型的特點(diǎn)：（1）剛性繩（或接觸面）模型：不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力，剪斷（或脫離）后形變恢復(fù)幾乎不需要時(shí)間，故認(rèn)為彈力立即改變或消失;（2）彈簧（或橡皮繩）模型：因形變量大所以形變恢復(fù)需較長(zhǎng)時(shí)間，在瞬時(shí)問題中其彈力的大小可看成是不變的.

求解瞬時(shí)加速度關(guān)鍵有兩步，一是分析瞬時(shí)前的作用力，二是分析瞬時(shí)后力的變化情況.

例3 如圖5所示，質(zhì)量相等的兩個(gè)物體之間用一輕彈簧相連，再用一細(xì)線懸掛在天花板上靜止，當(dāng)剪斷細(xì)線的瞬間兩物體的加速度各為多大？

解析 剪斷細(xì)線前兩物體受力如圖6所示，對(duì)A有F= mg+T，對(duì)B有T=mg;剪斷細(xì)線瞬間如圖7所示，繩中彈力F立即消失，彈簧的彈力T不變，據(jù)牛頓第二定律，剪斷細(xì)線瞬間A的加速度大小為2g，方向向下，而B的加速度為零.

題型二、“傳送帶模型”問題

求解此類問題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)“物體與傳送帶速度相等”這個(gè)臨界狀態(tài)，此時(shí)物體受到的摩擦力會(huì)發(fā)生突變.

例4 如圖8所示，傳送帶與地面成夾角0=37°，以10 m/s的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶上端輕輕地放一個(gè)質(zhì)量m=0.5 kg的物體，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，已知傳送帶從A到B的長(zhǎng)度L=16 m，則物體從A到B需要的時(shí)間為多少？

解析 當(dāng)物體速度小于10m/s時(shí)，摩擦力方向沿斜面向下，

題型三、“臨界狀態(tài)”問題

解決這類問題的關(guān)鍵是抓住其臨界條件.兩接觸物體剛要分離的臨界條件是，接觸面上彈力為零，加速度相同;兩物體相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是兩物體間達(dá)到最大靜摩擦力，加速度相同.