讓兒童學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)地思維”

王曉芹 欒瑞娥

摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目標(biāo)就是要引發(fā)學(xué)生“數(shù)學(xué)地思維”，使學(xué)生學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)地思考”。設(shè)置變式練習(xí)、加強(qiáng)動(dòng)手操作、打破思維定式、強(qiáng)化技能訓(xùn)練可以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、深刻性、獨(dú)創(chuàng)性、敏捷性。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；思維；培養(yǎng)

小學(xué)階段是一個(gè)人成長的起步階段，也是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵期。作為擔(dān)負(fù)“萬丈高樓平地起”的奠基人，應(yīng)該如何把握好這一關(guān)鍵期呢？在實(shí)踐操作中我們主要做了以下幾個(gè)方面的研究工作。

一、設(shè)置變式練習(xí)，培養(yǎng)思維的靈活性

學(xué)習(xí)的思想活動(dòng)總是從問題開始的。因此，教師要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)、思維發(fā)展規(guī)律，精心創(chuàng)設(shè)問題情境，巧妙設(shè)疑，在教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生求知的心理之間創(chuàng)設(shè)一種“不協(xié)調(diào)”，激發(fā)學(xué)生思維的靈活性。

例如，在執(zhí)教《多邊形的面積計(jì)算復(fù)習(xí)》一課時(shí)，我設(shè)置了這樣一個(gè)練習(xí)題：

每小格邊長1 cm，求平行四邊形和三角形的面積。

在學(xué)生交流答案之后，教師第一次提問：兩個(gè)圖形之間有什么聯(lián)系呢？為什么？

接著老師在原題的基礎(chǔ)上進(jìn)行了第一次變式，如下圖，進(jìn)行第二次提問：我新畫一個(gè)三角形，它的面積是多少呢？（學(xué)生回答后再連續(xù)畫出兩個(gè)不同位置的三角形）

最終使學(xué)生通過思考明白：等底等高的三角形面積相同。

接著老師將本題進(jìn)行第三次提升，判斷下面兩題，并說明理由。

A.三角形的面積是平行四邊形的一半。（ ）

B.兩個(gè)面積相等的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（ ）

在不斷的變化中，通過畫、猜、想等活動(dòng)，不僅滲透了“等積變化”的數(shù)學(xué)思想，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，彰顯了濃厚的“數(shù)學(xué)味”。更重要的是，老師給學(xué)生提供了大量的探索機(jī)會(huì)和想與說的機(jī)會(huì)，不僅培養(yǎng)了學(xué)生思維的敏捷性，也培養(yǎng)了思維的條理性和邏輯性。

二、加強(qiáng)動(dòng)手操作，培養(yǎng)思維的深刻性

實(shí)踐是學(xué)習(xí)與創(chuàng)新活動(dòng)的中心，是不可或缺的重要環(huán)節(jié)，在實(shí)踐操作中學(xué)生能深入地思索問題，從紛繁復(fù)雜的現(xiàn)象中，發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)規(guī)律。

例如，在執(zhí)教《做鳥巢》一課時(shí)，教師讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的各種紙片，借助手中的材料，讓學(xué)生進(jìn)行合作探究，按一定范圍探究長方形、正方形和平行四邊形的特點(diǎn)。在小組合作中，讓學(xué)生通過量一量，動(dòng)手折一折，自己來發(fā)現(xiàn)長方形的特征，并在此基礎(chǔ)上繼續(xù)探索發(fā)現(xiàn)正方形的特征，掌握長、寬和邊長的概念。在這個(gè)教學(xué)活動(dòng)中學(xué)生的活動(dòng)激情高漲，思維異?；钴S。

通過實(shí)踐，學(xué)生總結(jié)出，利用尺子量對(duì)邊、移動(dòng)對(duì)邊的方法，展示這個(gè)圖形的對(duì)邊也相等；用三角板測量的方法，展示四個(gè)角是直角，使學(xué)生產(chǎn)生知識(shí)沖突，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

同時(shí)學(xué)生也受到了教師的“怎樣正確思維”的熏陶，使學(xué)生逐漸由形象的單向思維向抽象的多向思維的學(xué)習(xí)習(xí)慣發(fā)展。

三、打破思維定式，培養(yǎng)思維的獨(dú)創(chuàng)性

多角度思考問題的習(xí)慣，有利于培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的求異思維、發(fā)散思維、逆向思維。對(duì)數(shù)學(xué)而言，題目答案可以是唯一的，而解題途徑卻不是唯一的。例如在教學(xué)《多邊形的面積計(jì)算復(fù)習(xí)》一課時(shí)，老師設(shè)計(jì)了這樣一道題，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考解題思路。

你能計(jì)算下面圖形的面積嗎？（單位：米）

師：利用割補(bǔ)法我們就能夠把復(fù)雜的不規(guī)則圖形變成簡單的規(guī)則圖形，從而列出相應(yīng)的算式進(jìn)行計(jì)算。那么，這個(gè)不規(guī)則圖形，你能想辦法求出它的面積嗎？試試看，看誰的方法最與眾不同。

在一句話的啟發(fā)下，課堂上收獲了五種不同的解法。

對(duì)一個(gè)問題從不同角度、不同方法進(jìn)行思考，思維由單一型向多向型發(fā)展，一題多解的創(chuàng)造意識(shí)得到培養(yǎng)。因此，在教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生不守舊于框框，不拘泥于形式，有獨(dú)到的創(chuàng)見、變換的思維、更新的方法，才有助于學(xué)生的全面發(fā)展。

四、強(qiáng)化技能訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的敏捷性

一個(gè)人在進(jìn)行思維活動(dòng)時(shí)，應(yīng)具有當(dāng)機(jī)立斷的發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力，表現(xiàn)在運(yùn)算過程的正確迅速、觀察問題的避繁就簡、思維過程的簡潔敏捷。運(yùn)算的快慢，直接影響思維的發(fā)展，因此，進(jìn)行提高運(yùn)算能力的訓(xùn)練，可以培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性。

1.匯集資源

要長期且循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，大量高質(zhì)量的練習(xí)題和測試題是必不可少的。課題組教師與本組數(shù)學(xué)教師聯(lián)手，最終形成本年級(jí)的《基本能力訓(xùn)練題庫》，分別包括口算試題30份，綜合計(jì)算試題10份，用于平時(shí)練習(xí)和測試時(shí)使用。這樣既減輕了教師的負(fù)擔(dān)，鍛煉了命題能力，又達(dá)到了資源共享和長期循環(huán)使用的目的。

2.活動(dòng)引領(lǐng)

為了更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的計(jì)算興趣，我們不斷變化練習(xí)的形式，如看卡片、開火車、搶答、自算、互算、小組對(duì)抗賽、小組拉力賽等等，既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又可以培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性。后來這一做法受到學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的大力肯定，于是號(hào)召全校每月舉行一次學(xué)生基本能力比賽。

3.家校聯(lián)動(dòng)

為了更好地利用家長資源，共同提高學(xué)生的計(jì)算能力，每個(gè)單元伊始，教師們都會(huì)根據(jù)本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)重難點(diǎn)為家長設(shè)計(jì)《家教錦囊》發(fā)放到家長手中。每周老師都會(huì)向?qū)W生和家長發(fā)放《家校聯(lián)系卡》，內(nèi)容是本周學(xué)生在學(xué)校學(xué)習(xí)的主要知識(shí)點(diǎn)、需重點(diǎn)注意的問題和計(jì)算習(xí)慣培養(yǎng)的注意事項(xiàng)等。周一教師批改，然后向家長反饋，充分發(fā)揮家庭教育對(duì)培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力的支持作用。

“數(shù)學(xué)思維”的養(yǎng)成不是一蹴而就的，我們的研究工作僅僅只是開始，只要我們一線教師平時(shí)堅(jiān)持不懈，多加培養(yǎng)，我們的學(xué)生就一定能學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)地思維”。