關(guān)于培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)歸納意識的探討

李遠(yuǎn)見

【摘 要】儒家有言，“溫故而知新，可以為師矣”。無論是學(xué)習(xí)哪一門課程，都需要學(xué)生擁有高度的歸納意識。一個(gè)時(shí)刻懂得歸納的學(xué)生，能夠在學(xué)習(xí)中操縱自如，既能快速吸收教師教授的新知識，又能將以前的知識進(jìn)行系統(tǒng)性的歸納。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；歸納；課堂

教育本身應(yīng)當(dāng)是“授之于漁”，而歸納意識本身就屬于“漁”。對此，在教學(xué)過程中的重點(diǎn)不應(yīng)當(dāng)是知識內(nèi)容、公式概念的記憶，而是學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)技巧以及學(xué)習(xí)意識的培養(yǎng)和提高。本文探討了初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的歸納意識。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境

歸納推理是在經(jīng)驗(yàn)材料基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，一般是從具體的、特殊的事例著手，通過觀察、分析、聯(lián)想等思維方式，歸納出經(jīng)驗(yàn)材料的相似之處，形成一種猜想，之后在實(shí)踐中驗(yàn)證這一種猜想，并加以應(yīng)用。初中生的思維比較活躍，形象思維發(fā)展已接近成熟，而抽象思維還處在剛發(fā)展的階段。因此，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和教學(xué)內(nèi)容，注意創(chuàng)設(shè)富有趣味性的、生活化的問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)與學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在情境中接觸經(jīng)驗(yàn)材料，歸納具體材料的相似之處，從而培養(yǎng)學(xué)生的歸納意識。

例如，在教學(xué)《正數(shù)和負(fù)數(shù)》時(shí)，教師可結(jié)合天氣預(yù)報(bào)這一學(xué)生比較熟悉的事物，利用多媒體技術(shù)，創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境：“天氣預(yù)報(bào)2017年10月某天某市的氣溫是-3℃至5℃。-3℃表示什么？5℃呢？該市的溫差是多少？”學(xué)生對這個(gè)問題感到十分熟悉，注意力十分集中。教師也可以向?qū)W生提供一個(gè)家庭每個(gè)月的經(jīng)濟(jì)收入開支表，在這個(gè)材料的基礎(chǔ)上，要求學(xué)生調(diào)查自己父母每個(gè)月的經(jīng)濟(jì)開銷和經(jīng)濟(jì)收入……教師通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生注意觀察日常生活現(xiàn)象，從感性材料中逐漸歸納出對正數(shù)、負(fù)數(shù)這兩個(gè)數(shù)學(xué)概念的理性認(rèn)識，從而培養(yǎng)學(xué)生的歸納意識。

二、分組討論歸納

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)既需要學(xué)生認(rèn)真的態(tài)度和吃苦耐勞的精神，又需要通過老師和同學(xué)來完成對知識的歸納。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，肯定會(huì)遇到許許多多的“疑難雜癥”，自己無法解決，需要借助外力才能完成，這個(gè)外力，就是數(shù)學(xué)教師或同班同學(xué)的幫助。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了培養(yǎng)學(xué)生的歸納意識，教師可以采取分組討論的措施，讓同學(xué)之間進(jìn)行合作，實(shí)現(xiàn)學(xué)生歸納思想的飛速發(fā)展。

比如，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，當(dāng)教師給學(xué)生講授二次函數(shù)y=ax■+bx+c時(shí)，為了研究這個(gè)函數(shù)和方程ax■+bx+c=0的關(guān)系。在學(xué)生歸納意識還不是很強(qiáng)的情況下，教師應(yīng)該拋棄開門見山式的自導(dǎo)自演式教學(xué)，要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，將學(xué)生分組，給他們充足的時(shí)間，讓他們互幫互助，在溝通和交流中完成教師規(guī)定的任務(wù)，發(fā)展他們的歸納思維。在小組討論學(xué)習(xí)中，相信學(xué)生很快就會(huì)得出結(jié)論：當(dāng)方程有兩個(gè)解時(shí)，二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)方程只有一個(gè)解時(shí)，二次函數(shù)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)方程無解時(shí)，二次函數(shù)和x軸沒有交點(diǎn)。結(jié)論的得出，需要學(xué)生在分組討論中對方程和二次函數(shù)進(jìn)行分析，再分情況討論，最后歸納，得出結(jié)論。這樣的數(shù)學(xué)課程，對學(xué)生歸納意識的形成具有一定的積極作用，讓學(xué)生在交流中歸納知識點(diǎn)，效果通常比教師直接講授的好。

三、探索知識形成

先人通過對數(shù)學(xué)知識、定理進(jìn)行不斷觀察、猜想，最終總結(jié)與歸納出數(shù)學(xué)概念，形成數(shù)學(xué)定理。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的一個(gè)途徑就是歸納推理，基于此，教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，要提供給學(xué)生更多豐富的學(xué)習(xí)材料，不斷引導(dǎo)學(xué)生對特定的問題進(jìn)行觀察、思考與歸納。學(xué)生在思考與探索數(shù)學(xué)問題的過程中會(huì)由感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識。所以，教師在教學(xué)時(shí)，可以提供資料讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)定理形成的過程。

例如：“勾股定理”本身就是通過歸納與總結(jié)得出的，所以，教師可以為學(xué)生呈現(xiàn)勾股定理形成的過程。在古代修建房屋時(shí)，便發(fā)現(xiàn)了直角三角形的存在，西周時(shí)期，有一個(gè)著名的數(shù)學(xué)家商高通過不斷地總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，最終歸納出勾股定理。教師在提供這些感性材料的過程中，便會(huì)無意識地傳輸歸納數(shù)學(xué)知識的重要性。在日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生會(huì)有意識地進(jìn)行數(shù)學(xué)知識歸納。同時(shí)，教師還可以為學(xué)生講解一些勾股定理在實(shí)際生活中得以應(yīng)用的基本情況，加深學(xué)生對知識的理解，促進(jìn)學(xué)生對知識的歸納。

四、自主思考?xì)w納

在新課改實(shí)施之后，學(xué)生的主體地位就一直在教學(xué)中被反復(fù)提起，而學(xué)生在歸納意識培養(yǎng)過程中，其主體也應(yīng)該是學(xué)生自己，因?yàn)橹挥袑W(xué)生自主進(jìn)行了歸納，其歸納意識才能得到有效提升。針對這一點(diǎn)，教師在實(shí)際教學(xué)過程中就可以積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和思考，通過自主學(xué)習(xí)模式對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生在任務(wù)當(dāng)中進(jìn)行思考和討論，這樣，學(xué)生就能在自主學(xué)習(xí)的過程中提升自學(xué)能力以及歸納意識。

例如，教師在對學(xué)生講解“多邊形的內(nèi)角和”這一知識點(diǎn)的時(shí)候，教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)一些歸納性的任務(wù)，讓學(xué)生自主進(jìn)行思考和討論：“同學(xué)們，請按照四邊形內(nèi)角和的求法規(guī)律，探求多邊形邊數(shù)與拆成的三角形個(gè)數(shù)之間存在何種關(guān)系，并且將其制作成表格，將其關(guān)系具體展示出來?！痹趩栴}提出之后，教師就可以讓學(xué)生進(jìn)行合作討論交流，通過這一方式來讓學(xué)生歸納總結(jié)出多邊形邊數(shù)與拆成的三角形個(gè)數(shù)之間所存在的關(guān)系，這樣，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力不僅能夠得到提升，還能在合作交流過程中提高自身的歸納意識和能力。

結(jié)語

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生歸納意識是素質(zhì)教育下的要求，廣大教師在對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，一定要加強(qiáng)對學(xué)生歸納意識的培養(yǎng)，積極探索學(xué)生歸納意識培養(yǎng)的渠道和途徑，以此來促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展和進(jìn)步。

【參考文獻(xiàn)】

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